[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki21\/2020\/12\/30\/leopold-gegenbauer-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki21\/2020\/12\/30\/leopold-gegenbauer-wikipedia\/","headline":"Leopold Gegenbauer – Wikipedia","name":"Leopold Gegenbauer – Wikipedia","description":"before-content-x4 Leopold Bernhard Gegenbauer (2. Februar 1849, Asperhofen – 3. Juni 1903, Gie\u00dfh\u00fcbl) war ein \u00f6sterreichischer Mathematiker, an den man","datePublished":"2020-12-30","dateModified":"2020-12-30","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki21\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki21\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/f\/f0\/Gegenbauer.jpg\/220px-Gegenbauer.jpg","url":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/f\/f0\/Gegenbauer.jpg\/220px-Gegenbauer.jpg","height":"268","width":"220"},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki21\/2020\/12\/30\/leopold-gegenbauer-wikipedia\/","wordCount":917,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4  Leopold Bernhard Gegenbauer (2. Februar 1849, Asperhofen – 3. Juni 1903, Gie\u00dfh\u00fcbl) war ein \u00f6sterreichischer Mathematiker, an den man sich als Algebraist am besten erinnerte.  Gegenbauer-Polynome sind nach ihm benannt.[1]       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Leopold Gegenbauer war der Sohn eines Arztes.  Er studierte von 1869 bis 1873 an der Universit\u00e4t Wien. Anschlie\u00dfend ging er nach Berlin, wo er von 1873 bis 1875 bei Weierstrass und Kronecker studierte.Nach seinem Abschluss in Berlin wurde Gegenbauer 1875 zum au\u00dferordentlichen Professor an der Universit\u00e4t Czernowitz ernannt. Czernowitz am oberen Prut in den Karpaten war zu dieser Zeit im \u00f6sterreichischen Reich, aber nach dem Ersten Weltkrieg war es in Rum\u00e4nien, dann nach 1944 wurde es Chernovtsy, Ukraine.  Die Universit\u00e4t Czernowitz wurde 1875 gegr\u00fcndet und Gegenbauer war dort der erste Professor f\u00fcr Mathematik.  Er blieb drei Jahre in Czernowitz, bevor er an die Universit\u00e4t Innsbruck wechselte, wo er mit Otto Stolz zusammenarbeitete.  Wieder war er au\u00dferordentlicher Professor in Innsbruck.Nach dreij\u00e4hriger Lehrt\u00e4tigkeit in Innsbruck wurde Gegenbauer 1881 zum ordentlichen Professor und 1893 zum ordentlichen Professor an der Universit\u00e4t Wien ernannt. W\u00e4hrend der Sitzung 1897\u201398 war er Dekan der Universit\u00e4t.  Er blieb bis zu seinem Tod in Wien.  Zu den Studenten, die bei ihm in Wien studierten, geh\u00f6rten der Slowene Josip Plemelj, der Amerikaner James Pierpont, Ernst Fischer und Lothar von Rechtenstamm.       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Gegenbauer hatte viele mathematische Interessen wie Zahlentheorie, komplexe Analyse und Integrationstheorie, war aber haupts\u00e4chlich Algebraist.  Er ist bekannt f\u00fcr die Gegenbauer-Polynome, eine Klasse orthogonaler Polynome.  Sie werden aus der hypergeometrischen Reihe in bestimmten F\u00e4llen erhalten, in denen die Reihe tats\u00e4chlich endlich ist.  Die Gegenbauer-Polynome sind L\u00f6sungen f\u00fcr die Gegenbauer-Differentialgleichung und Verallgemeinerungen der zugeh\u00f6rigen Legendre-Polynome.Gegenbauer gab auch arithmetischen Funktionen seinen Namen, die in der analytischen Zahlentheorie studiert wurden.  Die Gegenbauer-Funktionen \u03a1 und \u03c1 (Gro\u00df- und Kleinschreibung rho) sind wie folgt definiert.[2]P.ein,r((n): =\u2211d\u2223n;;d1\/.r\u2208N.dein=:nein\u03c1– –ein,r((n){ displaystyle P_ {a, r} (n): =  sum _ {d ,  mid , n; d ^ {1 \/ r}  in  mathbb {N}} d ^ {a} =: n ^ {a}  rho _ {- a, r} (n)}1973 wurde in Wien im Landkreis Floridsdorf (21. Bezirk) eine Stra\u00dfe zu seinen Ehren benannt Gegenbauerweg.       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Ausgew\u00e4hlte Werke[edit]Einige S\u00e4tze \u00fcber Determinanten hohen Ranges1890\u00dcber den eigentlichen allgemeinen Theiler1892Verweise[edit]     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki21\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki21\/2020\/12\/30\/leopold-gegenbauer-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Leopold Gegenbauer – Wikipedia"}}]}]