[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki24\/2021\/10\/20\/moller-plesset-storungstheorie-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki24\/2021\/10\/20\/moller-plesset-storungstheorie-wikipedia\/","headline":"M\u00f8ller-Plesset-St\u00f6rungstheorie \u2013 Wikipedia","name":"M\u00f8ller-Plesset-St\u00f6rungstheorie \u2013 Wikipedia","description":"before-content-x4 M\u00f8ller-Plesset-St\u00f6rungstheorie (MP) ist eine von mehreren quantenchemischen Post-Hartree-Fock-Ab-initio-Methoden im Bereich der Computerchemie. 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Es verbessert die Hartree-Fock-Methode, indem es Elektronenkorrelationseffekte mittels Rayleigh-Schr\u00f6dinger-St\u00f6rungstheorie (RS-PT) hinzuf\u00fcgt, normalerweise zweiter (MP2), dritter (MP3) oder vierter (MP4) Ordnung.  Seine Grundidee wurde bereits 1934 von Christian M\u00f8ller und Milton S. Plesset ver\u00f6ffentlicht.[1]       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Table of ContentsRayleigh-Schr\u00f6dinger-St\u00f6rungstheorie[edit]M\u00f8ller-Plesset-St\u00f6rung[edit]Originalformulierung[edit]Alternative Formulierung[edit]Verwendung von M\u00f8ller-Plesset-St\u00f6rungsmethoden[edit]Siehe auch[edit]Verweise[edit]Weiterlesen[edit]Rayleigh-Schr\u00f6dinger-St\u00f6rungstheorie[edit]Die MP-St\u00f6rungstheorie ist ein Spezialfall der RS-St\u00f6rungstheorie.  In der RS-Theorie betrachtet man einen ungest\u00f6rten Hamilton-Operator h^0{displaystyle {hat {H}}_{0}}, auf die eine kleine (oft externe) St\u00f6rung        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4V^{displaystyle {hat {V}}}  hinzugef\u00fcgt:h^=h^0+\u03bbV^.{displaystyle {hat{H}}={hat{H}}_{0}+lambda {hat{V}}.}Hier, \u03bb ist ein willk\u00fcrlicher reeller Parameter, der die Gr\u00f6\u00dfe der St\u00f6rung steuert.  In der MP-Theorie ist die Wellenfunktion nullter Ordnung eine exakte Eigenfunktion des Fock-Operators, der somit als ungest\u00f6rter Operator dient.  Die St\u00f6rung ist das Korrelationspotential.  In RS-PT werden die gest\u00f6rte Wellenfunktion und die gest\u00f6rte Energie als Potenzreihe in \u03bb ausgedr\u00fcckt:       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4\u03a8=limm\u2192\u221e\u03a3ich=0m\u03bbich\u03a8(ich),{displaystyle Psi =lim_{mtoinfty}sum_{i=0}^{m}lambda^{i}Psi^{(i)},}E=limm\u2192\u221e\u03a3ich=0m\u03bbichE(ich).{displaystyle E=lim_{mtoinfty}sum_{i=0}^{m}lambda^{i}E^{(i)}.}Einsetzen dieser Reihen in die zeitunabh\u00e4ngige Schr\u00f6dinger-Gleichung ergibt eine neue Gleichung als m\u2192\u221e{displaystyle mto infty}:(h^0+\u03bbV)(\u03a3ich=0m\u03bbich\u03a8(ich))=(\u03a3ich=0m\u03bbichE(ich))(\u03a3ich=0m\u03bbich\u03a8(ich)).{displaystyle left({hat{H}}_{0}+lambda Vright)left(sum_{i=0}^{m}lambda^{i}Psi^{( i)}right)=left(sum_{i=0}^{m}lambda^{i}E^{(i)}right)left(sum_{i=0}^ {m}lambda^{i}Psi^{(i)}right).}Gleichsetzen der Faktoren von \u03bbk{displaystyle lambda^{k}}  in dieser Gleichung gibt a kSt\u00f6rungsgleichung zweiter Ordnung, wobei k = 0, 1, 2, &#8230;, m.  Siehe St\u00f6rungstheorie f\u00fcr weitere Details.M\u00f8ller-Plesset-St\u00f6rung[edit]Originalformulierung[edit]Die MP-Energiekorrekturen werden aus der Rayleigh-Schr\u00f6dinger (RS)-St\u00f6rungstheorie erhalten, wobei der ungest\u00f6rte Hamilton-Operator definiert ist als verschoben Fock-Betreiber,h^0\u2261F^+Ich\u03a60|(h^\u2212F^)|\u03a60Ich{displaystyle {hat{H}}_{0}equiv {hat{F}}+langlePhi_{0}|({hat{H}}-{hat{F}}) |Phi_{0}rangle}und die St\u00f6rung definiert als Korrelationspotential,V^\u2261h^\u2212h^0=h^\u2212(F^+Ich\u03a60|(h^\u2212F^)|\u03a60Ich),{displaystyle {hat{V}}equiv {hat{H}}-{hat{H}}_{0}={hat{H}}-left({hat{F}} +langlePhi_{0}|({hat{H}}-{hat{F}})|Phi_{0}rangleright),}wobei die normierte Slater-Determinante \u03a60 ist der niedrigste Eigenzustand des Fock-Operators:F^\u03a60\u2261\u03a3k=1nF^(k)\u03a60=2\u03a3ich=1n\/2\u03b5ich\u03a60.{displaystyle {hat{F}}Phi_{0}equivsum_{k=1}^{N}{hat{f}}(k)Phi_{0}=2sum _{i=1}^{N\/2}varepsilon_{i}Phi_{0}.}Hier n ist die Anzahl der Elektronen im betrachteten Molek\u00fcl (ein Faktor 2 der Energie ergibt sich daraus, dass jedes Orbital von einem Elektronenpaar mit entgegengesetztem Spin besetzt ist), h^{displaystyle {hat {H}}}  ist der \u00fcbliche elektronische Hamilton-Operator, F^(k){displaystyle {hat{f}}(k)}  ist der Ein-Elektronen-Fock-Operator, und \u03b5ich  ist die Bahnenergie des doppelt besetzten Raumorbitals \u03c6ich.Da die Slater-Determinante \u03a60 ist ein Eigenzustand von F^{displaystyle {hat {F}}}, daraus folgt leicht, dassF^\u03a60\u2212Ich\u03a60|F^|\u03a60Ich\u03a60=0\u27f9h^0\u03a60=Ich\u03a60|h^|\u03a60Ich\u03a60,{displaystyle {hat {F}}Phi _{0}-langle Phi _{0}|{hat {F}}|Phi _{0}rangle Phi _{0}=0 implies {hat{H}}_{0}Phi_{0}=langlePhi_{0}|{hat{H}}|Phi_{0}ranglePhi_{0 },}dh die Energie nullter Ordnung ist der Erwartungswert von h^{displaystyle {hat {H}}}  in Bezug auf \u03a60, die Hartree-Fock-Energie.  Ebenso ist zu sehen, dass in dieser Formulierung die MP1-EnergieEMP1\u2261Ich\u03a60|V^|\u03a60Ich=0{displaystyle E_{text{MP1}}equivlanglePhi_{0}|{hat{V}}|Phi_{0}rangle=0}.Daher tritt die erste sinnvolle Korrektur bei der MP2-Energie auf.Um die MP2-Formel f\u00fcr ein geschlossenschaliges Molek\u00fcl zu erhalten, wird die RS-PT-Formel zweiter Ordnung in eine Basis von doppelt angeregten Slater-Determinanten geschrieben.  (Einfach angeregte Slater-Determinanten tragen wegen des Brillouin-Theorems nicht bei).  Nach Anwendung der Slater-Condon-Regeln zur Vereinfachung von n-Elektronenmatrix-Elemente mit Slater-Determinanten in Bra und Ket und Integration des Spins, es wirdEMP2=2\u03a3ich,J,ein,BIch\u03c6ich\u03c6J|v~^|\u03c6ein\u03c6BIchIch\u03c6ein\u03c6B|v~^|\u03c6ich\u03c6JIch\u03b5ich+\u03b5J\u2212\u03b5ein\u2212\u03b5B\u2212\u03a3ich,J,ein,BIch\u03c6ich\u03c6J|v~^|\u03c6ein\u03c6BIchIch\u03c6ein\u03c6B|v~^|\u03c6J\u03c6ichIch\u03b5ich+\u03b5J\u2212\u03b5ein\u2212\u03b5B{displaystyle {begin{aligned}E_{text{MP2}}&#038;=2sum _{i,j,a,b}{frac {langle varphi_{i}varphi_{j} |{hat{tilde{v}}}|varphi_{a}varphi_{b}ranglelanglevarphi_{a}varphi_{b}|{hat{tilde{v }}}|varphi_{i}varphi_{j}rangle }{varepsilon_{i}+varepsilon_{j}-varepsilon_{a}-varepsilon_{b}}}- sum_{i,j,a,b}{frac {langle varphi_{i}varphi_{j}|{hat {tilde{v}}}|varphi_{a} varphi_{b}ranglelanglevarphi_{a}varphi_{b}|{hat{tilde{v}}}|varphi_{j}varphi_{i}rangle }{ varepsilon_{i}+varepsilon_{j}-varepsilon_{a}-varepsilon_{b}}}\\end{ausgerichtet}}}wo \u03c6ich  und \u03c6J  sind kanonisch besetzte Orbitale und \u03c6ein  und \u03c6B  sind virtuelle (oder unbesetzte) Orbitale.  Die Mengen \u03b5ich, \u03b5J, \u03b5ein, und \u03b5B  sind die entsprechenden Orbitalenergien.  Offensichtlich ist die gesamte elektronische Energie durch das Korrelationspotential zweiter Ordnung durch die Hartree-Fock-Energie plus MP-Korrektur zweiter Ordnung gegeben: E \u2248 EHF + EMP2.  Die L\u00f6sung der MP-Gleichung nullter Ordnung (die per Definition die Hartree-Fock-Gleichung ist) ergibt die Hartree-Fock-Energie.  Die erste nicht verschwindende St\u00f6rungskorrektur jenseits der Hartree-Fock-Behandlung ist die Energie zweiter Ordnung.Alternative Formulierung[edit]\u00c4quivalente Ausdr\u00fccke werden durch eine leicht unterschiedliche Aufteilung des Hamilton-Operators erhalten, was zu einer unterschiedlichen Aufteilung der Energieterme \u00fcber Beitr\u00e4ge nullter und erster Ordnung f\u00fchrt, w\u00e4hrend f\u00fcr Energiekorrekturen zweiter und h\u00f6herer Ordnung die beiden Partitionierungen identische Ergebnisse liefern.  Die Formulierung wird h\u00e4ufig von Chemikern verwendet, die jetzt gro\u00dfe Anwender dieser Methoden sind.[2]    Dieser Unterschied ist auf die in der Hartree-Fock-Theorie wohlbekannte Tatsache zur\u00fcckzuf\u00fchren, dassIch\u03a60|(h^\u2212F^)|\u03a60Ich\u22600\u27faEHF\u22602\u03a3ich=1n\/2\u03b5ich.{displaystyle langle Phi_{0}|({hat{H}}-{hat{F}})|Phi_{0}rangleneq 0qquad Longleftrightarrow qquad E_{ Text{HF}}neq 2sum_{i=1}^{N\/2}varepsilon_{i}.}(Die Hartree-Fock-Energie ist nicht gleich der Summe der besetzten Orbitalenergien).  Bei der alternativen Partitionierung definiert manh^0\u2261F^,V^\u2261h^\u2212F^.{displaystyle {hat {H}}_{0}equiv {hat {F}},qquad {hat {V}}equiv {hat {H}}-{hat {F}} .}Bei dieser Aufteilung ist klar,EMP0=2\u03a3ich=1n\/2\u03b5ich,EMP1=EHF\u22122\u03a3ich=1n\/2\u03b5ich.{displaystyle E_{text{MP0}}=2sum_{i=1}^{N\/2}varepsilon_{i},qquad E_{text{MP1}}=E_{text{ HF}}-2sum_{i=1}^{N\/2}varepsilon_{i}.}Offensichtlich gilt mit dieser alternativen Formulierung der Satz von M\u00f8ller-Plesset nicht im w\u00f6rtlichen Sinne, dass EMP1 \u2260 0. Die L\u00f6sung der MP-Gleichung nullter Ordnung ist die Summe der Orbitalenergien.  Die Korrektur nullter plus erster Ordnung ergibt die Hartree-Fock-Energie.  Wie bei der urspr\u00fcnglichen Formulierung ist die erste nicht verschwindende St\u00f6rungskorrektur jenseits der Hartree-Fock-Behandlung die Energie zweiter Ordnung.  Um es noch einmal zu wiederholen, die Korrekturen zweiter und h\u00f6herer Ordnung sind in beiden Formulierungen gleich.Verwendung von M\u00f8ller-Plesset-St\u00f6rungsmethoden[edit]Zweite (MP2),[3]  dritte (MP3),[4][5]  und vierte (MP4)[6]  Ordnung M\u00f8ller-Plesset-Rechnungen sind Standardniveaus, die bei der Berechnung kleiner Systeme verwendet werden und in vielen Codes der Computerchemie implementiert sind.  H\u00f6here MP-Berechnungen, im Allgemeinen nur MP5,[7]  sind in einigen Codes m\u00f6glich.  Sie werden jedoch aufgrund ihrer Kosten selten verwendet.Systematische Studien der MP-St\u00f6rungstheorie haben gezeigt, dass es sich nicht unbedingt um eine konvergente Theorie hoher Ordnungen handelt.  Konvergenz kann langsam, schnell, oszillierend, regelm\u00e4\u00dfig, sehr unregelm\u00e4\u00dfig oder einfach nicht vorhanden sein, abh\u00e4ngig vom genauen chemischen System oder Basissatz.[8]Die Dichtematrix f\u00fcr die MP2-Wellenfunktion erster Ordnung und h\u00f6herer Ordnung ist vom Typ Antwortdichte, die sich von den \u00fcblicheren unterscheidet Erwartungswert Dichte.[9][10]    Die Eigenwerte der Antwortdichtematrix (das sind die Besetzungszahlen der nat\u00fcrlichen MP2-Orbitale) k\u00f6nnen daher gr\u00f6\u00dfer als 2 oder negativ sein.  Unphysikalische Zahlen sind ein Zeichen f\u00fcr eine divergente St\u00f6rungsentwicklung.[11]Dar\u00fcber hinaus sind verschiedene wichtige molekulare Eigenschaften, die auf MP3- und MP4-Ebene berechnet wurden, selbst f\u00fcr kleine Molek\u00fcle nicht besser als ihre MP2-Gegenst\u00fccke.[12]F\u00fcr Molek\u00fcle mit offener Schale kann die MPn-Theorie direkt nur auf uneingeschr\u00e4nkte Hartree-Fock-Referenzfunktionen angewendet werden (da UHF-Zust\u00e4nde im Allgemeinen keine Eigenvektoren des Fock-Operators sind).  Die resultierenden Energien leiden jedoch oft unter einer starken Spinkontamination, was zu gro\u00dfen Fehlern f\u00fchrt.  Eine m\u00f6gliche bessere Alternative ist die Verwendung einer der MP2-\u00e4hnlichen Methoden, die auf Restricted Open-Shell Hartree-Fock (ROHF) basieren.  Leider gibt es aufgrund der Willk\u00fcr in der ROHF-Wellenfunktion viele ROHF-basierte MP2-\u00e4hnliche Methoden[13][14](zum Beispiel HCPT,[15]  TUMMELN,[16]  RMP[17]  (auch ROHF-MBPT2 genannt[18]), OPT1 und OPT2,[19]  ZAPT,[20]  IOPT,[21]  usw.[22][23]).  Einige der ROHF-basierten MP2-\u00e4hnlichen Theorien leiden unter Spin-Kontamination in ihrer gest\u00f6rten Dichte und Energien jenseits zweiter Ordnung.[24]Diese Methoden, Hartree-Fock, uneingeschr\u00e4nktes Hartree-Fock und eingeschr\u00e4nktes Hartree-Fock, verwenden eine einzige Determinantenwellenfunktion.  Multi-Configurational Self-Consistent Field (MCSCF)-Methoden verwenden mehrere Determinanten und k\u00f6nnen f\u00fcr den ungest\u00f6rten Operator verwendet werden, wenn auch nicht eindeutig, so viele Methoden, wie z.[25]  und Multi-Configuration Quasi-Degenerate Perturbation Theory (MCQDPT),[26][27]  sind entwickelt worden.[28]    Leider sind MCSCF-basierte Verfahren nicht ohne Divergenzen von St\u00f6rungsreihen.[29]Siehe auch[edit]Verweise[edit]^ M\u00f8ller, Christian;  Plesset, Milton S. (1934). &#8220;Hinweis zu einer Approximationsbehandlung f\u00fcr Viel-Elektronen-Systeme&#8221; (PDF). Phys.  Rev. 46 (7): 618\u2013622.  Bibcode:1934PhRv&#8230;46..618M.  mach:10.1103\/PhysRev.46.618. Dieser Artikel enth\u00e4lt einige kleinere, wenn auch \u00e4rgerliche Probleme in der ver\u00f6ffentlichten Mathematik.  F\u00fcr eine kurze Herleitung der MP-St\u00f6rungstheorie zu nNS Ordnung finden Sie in jedem guten Lehrbuch der Quantenmechanik.^ Alle B\u00e4nde finden Sie unter #Weiterlesen.^ Kopf-Gordon, Martin;  Pople, John A.;  Frisch, Michael J. (1988).  &#8220;MP2-Energiebewertung durch direkte Methoden&#8221;. Chemische Physik Briefe. 153 (6): 503\u2013506.  Bibcode:1988CPL&#8230;153..503H.  mach:10.1016\/0009-2614(88)85250-3.^ Pople, JA;  Seeger, R.;  Krishnan, R. (1977). &#8220;Variationale Konfigurationsinteraktionsmethoden und Vergleich mit der St\u00f6rungstheorie&#8221;. Internationale Zeitschrift f\u00fcr Quantenchemie. 12 (S11): 149\u2013163.  mach:10.1002\/qua.560120820.  Archiviert von das Original (abstrakt) am 05.01.2013.^ Pople, John A.;  Binkley, J. Stephen;  Seeger, Rolf (1976). &#8220;Theoretische Modelle mit Elektronenkorrelation&#8221;. Internationale Zeitschrift f\u00fcr Quantenchemie. 10 (S10): 1-19.  mach:10.1002\/qua.560100802.  Archiviert von das Original (abstrakt) am 20.10.2012.^ Krishnan, Raghavachari;  Pople, John A. (1978).  \u201eUngef\u00e4hre St\u00f6rungstheorie vierter Ordnung der Elektronenkorrelationsenergie\u201c. Internationale Zeitschrift f\u00fcr Quantenchemie. 14 (1): 91\u2013100.  mach:10.1002\/qua.560140109.^ Raghavachari, Krishnan.;  Pople, John A.;  Replogle, Eric S.;  Kopf-Gordon, Martin (1990).  &#8220;Moeller-Plesset-St\u00f6rungstheorie 5. Ordnung: Vergleich bestehender Korrelationsmethoden und Implementierung neuer Methoden korrekt bis 5. Ordnung&#8221;. Die Zeitschrift f\u00fcr Physikalische Chemie. 94 (14): 5579\u20135586.  mach:10.1021\/j100377a033.^ Leininger, Matthew L.;  Allen, Wesley D.;  Sch\u00e4ferd, Henry F.;  Sherrill, C. David (2000).  &#8220;Ist die Moller-Plesset-St\u00f6rungstheorie eine konvergente Ab-initio-Methode?&#8221;. J.Chem.  Physik. 112 (21): 9213\u20139222.  Bibcode:2000JChPh.112.9213L.  mach:10.1063\/1.481764.^ Handlich, Nicholas C.;  Sch\u00e4fer, Henry F. (1984).  \u201e\u00dcber die Auswertung analytischer Energieableitungen f\u00fcr korrelierte Wellenfunktionen\u201c. Die Zeitschrift f\u00fcr Chemische Physik. 81 (11): 5031. Bibcode:1984JChPh..81.5031H.  mach:10.1063\/1.447489.^ Wiberg, Kenneth B.;  Hadad, Christopher M.;  Lepage, Teresa J.;  Breneman, Curt M.;  Frisch, Michael J. (1992).  \u201eAnalyse der Wirkung der Elektronenkorrelation auf Ladungsdichteverteilungen\u201c. Die Zeitschrift f\u00fcr Physikalische Chemie. 96 (2): 671. doi:10.1021\/j100181a030.^ Gordon, Mark S.;  Schmidt, Michael W.;  Chaban, Galina M.;  Glaesemann, Kurt R.;  Stevens, Walter J.;  Gonz\u00e1lez, Carlos (1999). &#8220;Eine nat\u00fcrliche Orbitaldiagnostik f\u00fcr Multikonfigurationscharakter in korrelierten Wellenfunktionen&#8221;. J.Chem.  Physik. 110 (9): 4199-4207.  Bibcode:1999JChPh.110.4199G.  mach:10.1063\/1.478301.^ Helgaker, Trygve;  Poul Jorgensen;  Jeppe Olsen (2000). Theorie der molekularen elektronischen Struktur.  Wiley.  ISBN 978-0-471-96755-2.^ Glaesemann, Kurt R.;  Schmidt, Michael W. (2010).  \u201e\u00dcber die Anordnung von Orbitalenergien in High-Spin-ROHF\u2020\u201c. Die Zeitschrift f\u00fcr Physikalische Chemie A. 114 (33): 8772\u20138777.  Bibcode:2010JPCA..114.8772G.  mach:10.1021\/jp101758y.  PMID 20443582.^ Crawford, T. Daniel;  Sch\u00e4fer, Henry F.;  Lee, Timothy J. (1996). &#8220;\u00dcber die Energieinvarianz der Open-Shell-St\u00f6rungstheorie in Bezug auf unit\u00e4re Transformationen von Molek\u00fclorbitalen&#8221;. Die Zeitschrift f\u00fcr Chemische Physik. 105 (3): 1060. Bibcode:1996JChPh.105.1060C.  mach:10.1063\/1.471951.^ Hubac, Ivan;  \u00e1rsky, Petr (1980).  \u201eKorrelationsenergie offenschaliger Systeme. Anwendung der Vielteilchen-Rayleigh-Schr\u00f6dinger-St\u00f6rungstheorie im eingeschr\u00e4nkten Roothaan-Hartree-Fock-Formalismus\u201c. Physische \u00dcberpr\u00fcfung A. 22 (6): 2392\u20132399.  Bibcode:1980PhRvA..22.2392H.  mach:10.1103\/PhysRevA.22.2392.^ Amos, Roger D.;  Andrews, Jamie S.;  Handlich, Nicholas C.;  Knowles, Peter J. (1991).  \u201eOpen-Shell M\u00f8ller \u2013 Plesset St\u00f6rungstheorie\u201c. Chemische Physik Briefe. 185 (3\u20134): 256\u2013264.  Bibcode:1991CPL&#8230;185..256A.  mach:10.1016\/S0009-2614(91)85057-4.^ Knowles, Peter J.;  Andrews, Jamie S.;  Amos, Roger D.;  Handlich, Nicholas C.;  Pople, John A. (1991).  \u201eEingeschr\u00e4nkte M\u00f8ller-Plesset-Theorie f\u00fcr offenschalige Molek\u00fcle\u201c. Chemische Physik Briefe. 186 (2\u20133): 130\u2013136.  Bibcode:1991CPL&#8230;186..130K.  mach:10.1016\/S0009-2614(91)85118-G.^ Lauderdale, Walter J.;  Stanton, John F.;  Gauss, J\u00fcrgen;  Watts, John D.;  Bartlett, Rodney J. (1991).  \u201eViel-K\u00f6rper-St\u00f6rungstheorie mit einer eingeschr\u00e4nkten Open-Shell Hartree-Fock-Referenz\u201c. Chemische Physik Briefe. 187 (1\u20132): 21\u201328.  Bibcode:1991CPL&#8230;187&#8230;21L.  mach:10.1016\/0009-2614(91)90478-R.^ Murray, Christopher;  Davidson, Ernest R. (1991).  \u201eSt\u00f6rungstheorie f\u00fcr offene Schalensysteme\u201c. Chemische Physik Briefe. 187 (5): 451\u2013454.  Bibcode:1991CPL&#8230;187..451M.  mach:10.1016\/0009-2614(91)80281-2.^ Lee, Timothy J.;  Jayatilaka, Dylan (1993). &#8220;Eine offenschalige eingeschr\u00e4nkte Hartree-Fock-St\u00f6rungstheorie basierend auf symmetrischen Spinorbitalen&#8221;. Chemische Physik Briefe (Eingereichtes Manuskript). 201 (1\u20134): 1\u201310.  Bibcode:1993CPL&#8230;201&#8230;.1L.  mach:10.1016\/0009-2614(93)85024-I.^ Kozlowski, PM;  Davidson, Ernest R. (1994).  \u201eKonstruktion der Open-Shell-St\u00f6rungstheorie invariant in Bezug auf die Orbitalentartung\u201c. Chemische Physik-Briefe. 226 (5\u20136): 440\u2013446.  Bibcode:1994CPL&#8230;226..440K.  mach:10.1016\/0009-2614(94)00763-2.^ Murray, Christopher W.;  Handy, Nicholas C. (1992).  \u201eVergleich und Bewertung verschiedener Formen der Open-Shell-St\u00f6rungstheorie\u201c. Die Zeitschrift f\u00fcr Chemische Physik. 97 (9): 6509. Bibcode:1992JChPh..97.6509M.  mach:10.1063\/1.463680.^ Murray, Christopher;  Davidson, Ernest R. (1992).  \u201eVerschiedene Formen der St\u00f6rungstheorie zur Berechnung der Korrelationsenergie\u201c. Internationale Zeitschrift f\u00fcr Quantenchemie. 43 (6): 755. doi:10.1002\/qua.560430604.^ Fletcher, Graham D;  Gordon, Mark S;  Bell, Robert S. (2002).  &#8220;Gradient der ZAPT2-Energie&#8221;. Theoretische Chemie: Theorie, Berechnung und Modellierung (Theoretica Chimica Acta). 107 (2): 57. doi:10.1007\/s00214-001-0304-z.  S2CID 95857722.^ Roos, Bjrn O;  Andersson, Kerstin;  Flscher, Markus P;  Malmqvist, Per-ke;  Serrano-Andrs, Luis;  Pierloot, Kristin;  Merchn, Manuela (1996).  \u201eMultikonfigurationsst\u00f6rungstheorie: Anwendungen in der elektronischen Spektroskopie\u201c. Fortschritte in der chemischen Physik.  Fortschritte in der chemischen Physik. 93.  P.  219. doi:10.1002\/9780470141526.ch5.  ISBN 978-0-470-14152-6.^ Nakano, Haruyuki (1993).  \u201eQuasidegenerate St\u00f6rungstheorie mit multikonfigurativen selbstkonsistenten Feldreferenzfunktionen\u201c. Die Zeitschrift f\u00fcr Chemische Physik. 99 (10): 7983\u20137992.  Bibcode:1993JChPh..99.7983N.  mach:10.1063\/1.465674.^ Granovsky, AA (2011).  \u201eErweiterte quasi-entartete St\u00f6rungstheorie mit mehreren Konfigurationen: Der neue Ansatz zur Multi-State-Multi-Referenz-St\u00f6rungstheorie\u201c. J.Chem.  Physik. 134 (21): 214113. Bibcode:2011JChPh.134u4113G.  mach:10.1063\/1.3596699.  PMID 21663350.^ Davidson, Ernest R.;  Jarzecki, AA (1999).  K. Hirao (Hrsg.). J\u00fcngste Fortschritte bei Multireferenzmethoden.  Weltwissenschaft.  S. 31\u201363.  ISBN 978-981-02-3777-6.^ Glaesemann, Kurt R.;  Gordon, Mark S.;  Nakano, Haruyuki (1999).  \u201eEine Studie von FeCO + mit korrelierten Wellenfunktionen\u201c. Physikalische Chemie Chemische Physik. 1 (6): 967\u2013975.  Bibcode:1999PCCP&#8230;.1..967G.  mach:10.1039\/a808518h.Weiterlesen[edit]Cramer, Christopher J. (2002). Grundlagen der Computerchemie.  Chichester: John Wiley &#038; Sons, Ltd. S. 207\u2013211.  ISBN 978-0-471-48552-0.Foresman, James B.;  leen Frisch (1996). Erforschung der Chemie mit Methoden der elektronischen Struktur.  Pittsburgh, PA: Gaussian Inc. S. 267\u2013271.  ISBN 978-0-9636769-4-8.Leach, Andrew R. (1996). Molekulare Modellierung.  Harlow: Longman.  S. 83\u201385.  ISBN 978-0-582-23933-3.Levine, Ira N. (1991). Quantenchemie.  Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall.  S. 511-515.  ISBN 978-0-205-12770-2.Szabo, Attila;  Neil S. Ostlund (1996). Moderne Quantenchemie.  Mineola, New York: Dover Publications, Inc. S. 350\u2013353.  ISBN 978-0-486-69186-2.     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki24\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki24\/2021\/10\/20\/moller-plesset-storungstheorie-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"M\u00f8ller-Plesset-St\u00f6rungstheorie \u2013 Wikipedia"}}]}]