[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki25\/2021\/06\/19\/doppelspaltexperiment-%e2%80%8b%e2%80%8bwikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki25\/2021\/06\/19\/doppelspaltexperiment-%e2%80%8b%e2%80%8bwikipedia\/","headline":"Doppelspaltexperiment \u2013 \u200b\u200bWikipedia","name":"Doppelspaltexperiment \u2013 \u200b\u200bWikipedia","description":"before-content-x4 “Schlitzexperiment” leitet hierher weiter. F\u00fcr andere Verwendungen siehe Beugung. 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F\u00fcr andere Verwendungen siehe Beugung.Physikexperiment, das zeigt, dass Licht sowohl durch Wellen als auch durch Teilchen modelliert werden kann  Photonen oder Materieteilchen (wie ein Elektron) erzeugen ein Wellenmuster, wenn zwei Schlitze verwendet werdenLicht von einem gr\u00fcnen Laser, das durch zwei Schlitze mit einer Breite von 0,4 mm und einem Abstand von 0,1 mm gehtIn der modernen Physik ist die Doppelspaltexperiment ist eine Demonstration, dass Licht und Materie Eigenschaften sowohl von klassisch definierten Wellen als auch von Teilchen aufweisen k\u00f6nnen;  dar\u00fcber hinaus zeigt es die grunds\u00e4tzlich probabilistische Natur quantenmechanischer Ph\u00e4nomene.  Diese Art von Experiment wurde erstmals 1801 von Thomas Young mit Licht durchgef\u00fchrt, um das Wellenverhalten von Licht zu demonstrieren.  Damals dachte man, Licht bestehe aus entweder Wellen oder Partikel.  Mit dem Beginn der modernen Physik, etwa hundert Jahre sp\u00e4ter, wurde erkannt, dass Licht tats\u00e4chlich ein Verhalten zeigen kann, das f\u00fcr beide Wellen und Partikel.  1927 zeigten Davisson und Germer, dass Elektronen das gleiche Verhalten zeigen, das sp\u00e4ter auf Atome und Molek\u00fcle ausgeweitet wurde.[1][2]  Thomas Youngs Lichtexperiment war lange vor der Entwicklung der Quantenmechanik und des Konzepts der Welle-Teilchen-Dualit\u00e4t Teil der klassischen Physik.  Er glaubte, es bewies, dass die Wellentheorie des Lichts richtig war, und sein Experiment wird manchmal als Youngs Experiment bezeichnet[3]  oder Youngs Schlitze.  Das Experiment geh\u00f6rt zu einer allgemeinen Klasse von “Doppelpfad”-Experimenten, bei denen eine Welle in zwei separate Wellen aufgespalten wird, die sich sp\u00e4ter zu einer einzigen Welle verbinden.  \u00c4nderungen der Wegl\u00e4ngen beider Wellen f\u00fchren zu einer Phasenverschiebung, wodurch ein Interferenzmuster entsteht.  Eine andere Version ist das Mach-Zehnder-Interferometer, das den Strahl mit einem Strahlteiler teilt.In der Grundversion dieses Experiments beleuchtet eine koh\u00e4rente Lichtquelle, beispielsweise ein Laserstrahl, eine von zwei parallelen Schlitzen durchbrochene Platte, und das durch die Schlitze fallende Licht wird auf einem Bildschirm hinter der Platte beobachtet.[4][5]  Die Wellennatur des Lichts f\u00fchrt dazu, dass die durch die beiden Schlitze hindurchtretenden Lichtwellen interferieren und helle und dunkle Streifen auf dem Bildschirm erzeugen \u2013 ein Ergebnis, das man nicht erwarten w\u00fcrde, wenn Licht aus klassischen Teilchen best\u00fcnde.[4][6]  Es zeigt sich jedoch, dass das Licht am Bildschirm immer an diskreten Punkten als einzelne Partikel (nicht als Wellen) absorbiert wird;  das Interferenzmuster entsteht durch die unterschiedliche Dichte dieser Teilchentreffer auf dem Bildschirm.[7]  Dar\u00fcber hinaus stellen Versionen des Experiments, die Detektoren an den Schlitzen enthalten, fest, dass jedes detektierte Photon durch einen Schlitz geht (wie es ein klassisches Teilchen tun w\u00fcrde) und nicht durch beide Schlitze (wie eine Welle).[8][9][10][11][12]  Solche Experimente zeigen jedoch, dass Teilchen das Interferenzmuster nicht bilden, wenn man erkennt, durch welchen Spalt sie hindurchgehen.  Diese Ergebnisse demonstrieren das Prinzip des Welle-Teilchen-Dualit\u00e4t.[13][14]Andere Einheiten im atomaren Ma\u00dfstab, wie zum Beispiel Elektronen, zeigen das gleiche Verhalten, wenn sie auf einen Doppelspalt geschossen werden.[5]  Dar\u00fcber hinaus wird beobachtet, dass die Erkennung einzelner diskreter St\u00f6\u00dfe von Natur aus probabilistisch ist, was mit der klassischen Mechanik unerkl\u00e4rlich ist.[5]Das Experiment kann mit Einheiten durchgef\u00fchrt werden, die viel gr\u00f6\u00dfer sind als Elektronen und Photonen, obwohl es mit zunehmender Gr\u00f6\u00dfe schwieriger wird.  Die gr\u00f6\u00dften Einheiten, f\u00fcr die das Doppelspaltexperiment durchgef\u00fchrt wurde, waren Molek\u00fcle, die jeweils 2000 Atome umfassten (deren Gesamtmasse 25.000 atomare Masseneinheiten betrug).[15]  Das Doppelspaltexperiment (und seine Variationen) ist zu einem Klassiker geworden, da es die zentralen R\u00e4tsel der Quantenmechanik klar ausdr\u00fcckt.  Da es die grundlegende Einschr\u00e4nkung der F\u00e4higkeit des Beobachters zeigt, experimentelle Ergebnisse vorherzusagen, nannte Richard Feynman es “ein Ph\u00e4nomen, das unm\u00f6glich ist”. [\u2026] auf irgendeine klassische Weise zu erkl\u00e4ren, und in der das Herz der Quantenmechanik steckt.  In Wirklichkeit enth\u00e4lt es das einzige Geheimnis [of quantum mechanics].”[5]Table of Contents\u00dcberblick[edit]Variationen des Experiments[edit]Interferenz einzelner Partikel[edit]Mach-Zehnder-Interferometer[edit]“Which-way”-Experimente und das Prinzip der Komplementarit\u00e4t[edit]Verz\u00f6gerte Auswahl und Variationen von Quantenl\u00f6schern[edit]Schwache Messung[edit]Andere Variationen[edit]Hydrodynamische Pilotwellenanaloga[edit]Klassische Wellenoptik-Formulierung[edit]Interpretationen des Experiments[edit]Kopenhagen-Interpretation[edit]Wegintegrale Formulierung[edit]Relationale Interpretation[edit]Viele-Welten-Interpretation[edit]De Broglie-Bohm-Theorie[edit]Siehe auch[edit]Verweise[edit]Weiterlesen[edit]Externe Links[edit]Interaktive Animationen[edit]Einzelteilchenexperimente[edit]Hydrodynamisches Analogon[edit]Computersimulationen[edit]\u00dcberblick[edit]  Gleiche Doppelschlitzanordnung (0,7 mm zwischen den Schlitzen);  im oberen Bild ist ein Schlitz geschlossen.  Im Einzelspaltbild bildet sich aufgrund der Breite des Spalts ungleich null ein Beugungsmuster (die schwachen Flecken auf beiden Seiten des Hauptbandes).  Dieses Beugungsmuster ist auch im Doppelspaltbild zu sehen, jedoch mit vielen kleineren Interferenzstreifen.Wenn Licht ausschlie\u00dflich aus gew\u00f6hnlichen oder klassischen Partikeln best\u00fcnde und diese Partikel geradlinig durch einen Spalt geschossen und auf der anderen Seite auf einen Schirm auftreffen w\u00fcrden, w\u00fcrden wir ein Muster erwarten, das der Gr\u00f6\u00dfe und Form des Spaltes entspricht.  Wenn dieses “Einspaltexperiment” jedoch tats\u00e4chlich durchgef\u00fchrt wird, ist das Muster auf dem Schirm ein Beugungsmuster, in dem das Licht ausgebreitet wird.  Je kleiner der Spalt, desto gr\u00f6\u00dfer der Spreizwinkel.  Der obere Teil des Bildes zeigt den mittleren Teil des Musters, das entsteht, wenn ein roter Laser einen Schlitz beleuchtet, und, wenn man genau hinsieht, zwei schwache Seitenstreifen.  Mit einer h\u00f6her verfeinerten Apparatur k\u00f6nnen mehr B\u00e4nder gesehen werden.  Die Beugung erkl\u00e4rt das Muster als Ergebnis der Interferenz von Lichtwellen aus dem Spalt.Simulation einer Teilchenwellenfunktion: Doppelspaltexperiment.  Die wei\u00dfe Unsch\u00e4rfe repr\u00e4sentiert die Welle.  Je wei\u00dfer das Pixel, desto gr\u00f6\u00dfer ist die Wahrscheinlichkeit, an dieser Stelle ein Partikel zu finden, wenn es gemessen wird.Beleuchtet man zwei parallele Schlitze, interferiert das Licht der beiden Schlitze wieder.  Hier ist die Interferenz ein ausgepr\u00e4gteres Muster mit einer Reihe von abwechselnden hellen und dunklen B\u00e4ndern.  Die Breite der B\u00e4nder ist eine Eigenschaft der Frequenz des Beleuchtungslichts.[16]  (Siehe das untere Foto rechts.) Als Thomas Young (1773\u20131829) dieses Ph\u00e4nomen erstmals demonstrierte, deutete es darauf hin, dass Licht aus Wellen besteht, da die Helligkeitsverteilung durch die abwechselnd additive und subtraktive Interferenz von Wellenfronten erkl\u00e4rt werden kann.[5]  Youngs Experiment, das Anfang des 19. Jahrhunderts durchgef\u00fchrt wurde, spielte eine entscheidende Rolle beim Verst\u00e4ndnis der Wellentheorie des Lichts und besiegte die von Isaac Newton vorgeschlagene Korpuskulartheorie des Lichts, die im 17. und 18. Jahrhundert das akzeptierte Modell der Lichtausbreitung war.  Die sp\u00e4tere Entdeckung des photoelektrischen Effekts zeigte jedoch, dass sich Licht unter verschiedenen Umst\u00e4nden so verhalten kann, als ob es aus diskreten Teilchen zusammengesetzt w\u00e4re.  Diese scheinbar widerspr\u00fcchlichen Entdeckungen machten es notwendig, \u00fcber die klassische Physik hinauszugehen und die Quantennatur des Lichts zu ber\u00fccksichtigen.Feynman sagte gern, dass die gesamte Quantenmechanik durch sorgf\u00e4ltiges Nachdenken \u00fcber die Auswirkungen dieses einzigen Experiments gewonnen werden kann.[17]  Er schlug auch (als Gedankenexperiment) vor, dass das Interferenzmuster verschwinden w\u00fcrde, wenn vor jedem Spalt Detektoren platziert w\u00fcrden.[18]Die Englert-Greenberger-Dualit\u00e4tsbeziehung bietet eine detaillierte Behandlung der Mathematik der Doppelspaltinterferenz im Kontext der Quantenmechanik.Ein Doppelspaltexperiment niedriger Intensit\u00e4t wurde erstmals 1909 von GI Taylor durchgef\u00fchrt.[19]  durch Reduzieren des Niveaus des einfallenden Lichts, bis Photonenemissions-\/-absorptionsereignisse gr\u00f6\u00dftenteils nicht \u00fcberlappend waren.Ein Doppelspaltexperiment wurde erst 1961 mit etwas anderem als Licht durchgef\u00fchrt, als Claus J\u00f6nsson von der Universit\u00e4t T\u00fcbingen es mit Elektronenstrahlen durchf\u00fchrte.[20][21]  1974 wiederholten die italienischen Physiker Pier Giorgio Merli, Gian Franco Missiroli und Giulio Pozzi das Experiment mit Einzelelektronen und Biprisma (anstelle von Schlitzen) und zeigten, dass jedes Elektron mit sich selbst interferiert, wie von der Quantentheorie vorhergesagt.[22][23]  Im Jahr 2002 wurde die Ein-Elektronen-Version des Experiments von den Lesern der zum “sch\u00f6nsten Experiment” gew\u00e4hlt Physik Welt.[24]Im Jahr 2012 f\u00fchrten Stefano Frabboni und Mitarbeiter schlie\u00dflich das Doppelspaltexperiment mit Elektronen und realen Spalten durch, das dem von Feynman vorgeschlagenen urspr\u00fcnglichen Schema folgte.  Sie schickten einzelne Elektronen auf nanogefertigte Schlitze (ca. 100 nm breit) und konnten durch Sammeln der \u00fcbertragenen Elektronen mit einem Einzelelektronendetektor den Aufbau eines Doppelspalt-Interferenzmusters nachweisen.[25]2019 wurde die Einzelteilcheninterferenz f\u00fcr Antimaterie von Marco Giammarchi und Mitarbeitern nachgewiesen.[26]Variationen des Experiments[edit]Interferenz einzelner Partikel[edit]  Aufbau von Interferenzmustern aus EinzelpartikeldetektionenEine wichtige Version dieses Experiments beinhaltet einzelne Teilchen.  Wenn Partikel nacheinander durch eine Doppelspaltapparatur geschickt werden, erscheinen wie erwartet einzelne Partikel auf dem Bildschirm.  Bemerkenswerterweise entsteht jedoch ein Interferenzmuster, wenn sich diese Partikel nacheinander aufbauen (siehe nebenstehendes Bild).  Dies demonstriert den Welle-Teilchen-Dualismus, der besagt, dass alle Materie sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften aufweist: Das Teilchen wird als einzelner Puls an einer einzigen Stelle gemessen, w\u00e4hrend die Welle die Wahrscheinlichkeit beschreibt, das Teilchen an einer bestimmten Stelle auf dem Bildschirm zu absorbieren .[27]  Dieses Ph\u00e4nomen tritt bei Photonen, Elektronen, Atomen und sogar einigen Molek\u00fclen, einschlie\u00dflich Buckyballs, auf.[28][29][30][31][32]Die Detektionswahrscheinlichkeit ist das Quadrat der Amplitude der Welle und kann mit klassischen Wellen berechnet werden (siehe unten).  Seit den Anf\u00e4ngen der Quantenmechanik haben einige Theoretiker nach Wegen gesucht, zus\u00e4tzliche Determinanten oder “versteckte Variablen” einzubeziehen, die, falls sie bekannt w\u00fcrden, den Ort jedes einzelnen Einschlags mit dem Ziel erkl\u00e4ren w\u00fcrden.[33]Mach-Zehnder-Interferometer[edit]  Das Mach-Zehnder-Interferometer kann als vereinfachte Version des Doppelspaltexperiments angesehen werden.  Anstatt sich nach den beiden Schlitzen durch den freien Raum auszubreiten und jede Position in einem ausgedehnten Bildschirm zu treffen, k\u00f6nnen sich die Photonen im Interferometer nur \u00fcber zwei Pfade ausbreiten und treffen auf zwei diskrete Photodetektoren.  Dies macht es m\u00f6glich, es durch einfache lineare Algebra in Dimension 2 zu beschreiben, anstatt Differentialgleichungen.Ein vom Laser emittiertes Photon trifft auf den ersten Strahlteiler und befindet sich dann in einer \u00dcberlagerung zwischen den beiden m\u00f6glichen Pfaden.  Im zweiten Strahlteiler interferieren diese Pfade, wodurch das Photon mit Wahrscheinlichkeit eins rechts auf den Fotodetektor und mit Wahrscheinlichkeit null auf den unteren Fotodetektor trifft.  Es ist interessant zu \u00fcberlegen, was passieren w\u00fcrde, wenn das Photon definitiv in einem der Pfade zwischen den Strahlteilern w\u00e4re.  Dies kann erreicht werden, indem einer der Pfade blockiert wird, oder \u00e4quivalent, indem das Vorhandensein eines Photons dort nachgewiesen wird.  In beiden F\u00e4llen gibt es keine Interferenz zwischen den Pfaden mehr und beide Photodetektoren werden mit einer Wahrscheinlichkeit von 1\/2 getroffen.  Daraus k\u00f6nnen wir schlie\u00dfen, dass das Photon nach dem ersten Strahlteiler nicht den einen oder anderen Weg nimmt, sondern sich in einer echten Quanten\u00fcberlagerung der beiden Wege befindet.[34]“Which-way”-Experimente und das Prinzip der Komplementarit\u00e4t[edit]Ein bekanntes Gedankenexperiment sagt voraus, dass das Interferenzmuster verschwindet, wenn an den Schlitzen Teilchendetektoren positioniert werden, die zeigen, durch welchen Schlitz ein Photon geht.[5]  Dieses Wie-Weg-Experiment veranschaulicht das Komplementarit\u00e4tsprinzip, dass Photonen sich entweder als Teilchen oder als Wellen verhalten k\u00f6nnen, aber nicht als beides gleichzeitig beobachtet werden k\u00f6nnen.[35][36][37]Trotz der Bedeutung dieses Gedankenexperiments in der Geschichte der Quantenmechanik (siehe zum Beispiel die Diskussion zu Einsteins Version dieses Experiments), wurden technisch machbare Realisierungen dieses Experiments erst in den 1970er Jahren vorgeschlagen.[38]  (Naive Implementierungen des Lehrbuch-Gedankenexperiments sind nicht m\u00f6glich, da Photonen nicht detektiert werden k\u00f6nnen, ohne das Photon zu absorbieren.) Derzeit wurden mehrere Experimente durchgef\u00fchrt, die verschiedene Aspekte der Komplementarit\u00e4t illustrieren.[39]Ein 1987 durchgef\u00fchrtes Experiment[40][41]  ergaben Ergebnisse, die zeigten, dass Informationen dar\u00fcber gewonnen werden konnten, welchen Weg ein Teilchen genommen hatte, ohne die Interferenz vollst\u00e4ndig zu zerst\u00f6ren.  Dabei zeigte sich der Effekt von Messungen, die die Partikel beim Transport weniger st\u00f6rten und damit das Interferenzmuster nur in vergleichbarem Ma\u00dfe beeinflussten.  Mit anderen Worten, wenn man nicht darauf besteht, dass die Methode, die verwendet wird, um zu bestimmen, welchen Spalt jedes Photon passiert, absolut zuverl\u00e4ssig ist, kann man immer noch ein (verschlechtertes) Interferenzmuster erkennen.[42]Verz\u00f6gerte Auswahl und Variationen von Quantenl\u00f6schern[edit]  Ein Diagramm von Wheelers Delayed-Choice-Experiment, das das Prinzip der Bestimmung des Weges des Photons nach dem Durchgang durch den Spalt zeigtWheelers Delayed-Choice-Experimente zeigen, dass das Extrahieren von “Welcher Pfad”-Informationen, nachdem ein Teilchen die Schlitze passiert hat, sein vorheriges Verhalten an den Schlitzen r\u00fcckwirkend ver\u00e4ndern kann.Quanten-Radiergummi-Experimente zeigen, dass das Wellenverhalten durch L\u00f6schen oder anderweitiges dauerhaftes Unverf\u00fcgbarmachen der “Welchen Pfad”-Information wiederhergestellt werden kann.Eine einfache Do-it-at-Home-Darstellung des Quanten-Radiergummi-Ph\u00e4nomens wurde in einem Artikel in Wissenschaftlicher Amerikaner.[43]  Setzt man Polarisatoren vor jeden Schlitz, deren Achsen orthogonal zueinander sind, wird das Interferenzmuster eliminiert.  Die Polarisatoren k\u00f6nnen so betrachtet werden, dass sie jedem Strahl Informationen \u00fcber den Welchen Weg einf\u00fchren.  Das Einf\u00fchren eines dritten Polarisators vor dem Detektor mit einer Achse von 45\u00b0 relativ zu den anderen Polarisatoren “l\u00f6scht” diese Informationen und l\u00e4sst das Interferenzmuster wieder erscheinen.  Dies l\u00e4sst sich auch dadurch erkl\u00e4ren, dass man das Licht als klassische Welle betrachtet,[43]:91  und auch bei Verwendung von Zirkularpolarisatoren und Einzelphotonen.[44]:6  Implementierungen der Polarisatoren, die verschr\u00e4nkte Photonenpaare verwenden, haben keine klassische Erkl\u00e4rung.[44]Schwache Messung[edit]In einem viel beachteten Experiment im Jahr 2012 behaupteten die Forscher, den Weg jedes Teilchens ohne negative Auswirkungen auf das von den Teilchen erzeugte Interferenzmuster identifiziert zu haben.[45]  Dazu verwendeten sie eine Anordnung, bei der die Partikel, die auf den Bildschirm kamen, nicht von einer punktf\u00f6rmigen Quelle stammten, sondern von einer Quelle mit zwei Intensit\u00e4tsmaxima.  Kommentatoren wie Svensson[46]  haben darauf hingewiesen, dass zwischen den schwachen Messungen in dieser Variante des Doppelspaltexperiments und der Heisenbergschen Unsch\u00e4rferelation tats\u00e4chlich kein Konflikt besteht.  Eine schwache Messung mit anschlie\u00dfender Nachselektion erlaubte keine gleichzeitige Positions- und Impulsmessung f\u00fcr jedes einzelne Partikel, sondern die Messung der durchschnittlichen Flugbahn der Partikel, die an verschiedenen Positionen eintrafen.  Mit anderen Worten, die Experimentatoren erstellten eine statistische Karte der gesamten Flugbahnlandschaft.[46]Andere Variationen[edit]  Eine Labor-Doppelspaltanordnung;  Abstand zwischen den oberen Pfosten ca. 2,5 cm (ein Zoll).  Nahfeldintensit\u00e4tsverteilungsmuster f\u00fcr plasmonische Schlitze mit gleicher Breite (A) und ungleicher Breite (B).1967 demonstrierten Pfleegor und Mandel die Zweiquelleninterferenz mit zwei separaten Lasern als Lichtquellen.[47][48]1972 wurde experimentell gezeigt, dass in einem Doppelspaltsystem, bei dem zu jeder Zeit nur ein Spalt offen war, dennoch Interferenz beobachtet wurde, vorausgesetzt, der Gangunterschied war so gro\u00df, dass das detektierte Photon aus einem der beiden Spalte stammen k\u00f6nnte.[49][50]  Die experimentellen Bedingungen waren so, dass die Photonendichte im System viel kleiner als eins war.1999 wurde ein Quanteninterferenzexperiment (mit einem Beugungsgitter anstelle von zwei Schlitzen) mit Buckyball-Molek\u00fclen (von denen jedes 60 Kohlenstoffatome umfasst) erfolgreich durchgef\u00fchrt.[29][51]  Ein Buckyball ist gro\u00df genug (Durchmesser etwa 0,7 nm, fast eine halbe Million Mal gr\u00f6\u00dfer als ein Proton), um unter einem Elektronenmikroskop gesehen zu werden.Im Jahr 2005 pr\u00e4sentierte ER Eliel eine experimentelle und theoretische Studie \u00fcber die optische Transmission eines d\u00fcnnen Metallschirms, der von zwei Subwellenl\u00e4ngenschlitzen perforiert ist, die durch viele optische Wellenl\u00e4ngen getrennt sind.  Es wird gezeigt, dass die Gesamtintensit\u00e4t des Fernfeld-Doppelspaltmusters als Funktion der Wellenl\u00e4nge des einfallenden Lichtstrahls verringert oder verst\u00e4rkt wird.[52]Im Jahr 2012 f\u00fchrten Forscher der University of Nebraska-Lincoln das von Richard Feynman beschriebene Doppelspaltexperiment mit Elektronen durch, wobei neue Instrumente verwendet wurden, die die Kontrolle der Transmission der beiden Spalten und die \u00dcberwachung von Einzelelektronendetektionsereignissen erm\u00f6glichten.  Elektronen wurden durch eine Elektronenkanone abgefeuert und durch einen oder zwei Schlitze von 62 nm Breite \u00d7 4 &mgr;m H\u00f6he geleitet.[53]Im Jahr 2013 wurde ein Quanteninterferenzexperiment (mit Beugungsgittern anstelle von zwei Spalten) erfolgreich mit Molek\u00fclen durchgef\u00fchrt, die jeweils 810 Atome umfassten (deren Gesamtmasse \u00fcber 10.000 atomare Masseneinheiten betrug).[1][2]  Der Rekord wurde 2019 auf 2000 Atome (25.000 amu) angehoben.[54]Hydrodynamische Pilotwellenanaloga[edit]Es wurden hydrodynamische Analoga entwickelt, die verschiedene Aspekte quantenmechanischer Systeme nachbilden k\u00f6nnen, einschlie\u00dflich Einzelteilcheninterferenz durch einen Doppelspalt.[55]  Ein Silikon\u00f6ltr\u00f6pfchen, das entlang der Oberfl\u00e4che einer Fl\u00fcssigkeit h\u00fcpft, treibt sich durch Resonanzwechselwirkungen mit seinem eigenen Wellenfeld selbst an.  Das Tr\u00f6pfchen l\u00e4sst die Fl\u00fcssigkeit bei jedem Aufprall sanft schwappen.  Gleichzeitig beeinflussen Wellen vergangener Bounces seinen Kurs.  Die Wechselwirkung des Tr\u00f6pfchens mit seinen eigenen Wellen, die eine sogenannte Pilotwelle bilden, f\u00fchrt dazu, dass es Verhaltensweisen zeigt, die zuvor als charakteristisch f\u00fcr Elementarteilchen angesehen wurden \u2013 einschlie\u00dflich Verhaltensweisen, die \u00fcblicherweise als Beweis daf\u00fcr gelten, dass sich Elementarteilchen wie Wellen im Raum ausbreiten, ohne jegliches bestimmten Ort, bis sie gemessen werden.[56][57]Zu den Verhaltensweisen, die \u00fcber dieses hydrodynamische Pilotwellensystem nachgeahmt werden, geh\u00f6ren die Quanten-Einzelteilchenbeugung,[58]  Tunneln, quantisierte Bahnen, Aufspaltung der Bahnebene, Spin und multimodale Statistik.  Es ist auch m\u00f6glich, Unsicherheitsbeziehungen und Ausschlussprinzipien abzuleiten.  Es sind Videos verf\u00fcgbar, die verschiedene Funktionen dieses Systems illustrieren.  (Siehe die externen Links.)Kompliziertere Systeme, bei denen sich zwei oder mehr Teilchen in \u00dcberlagerung befinden, sind jedoch einer so einfachen, klassisch intuitiven Erkl\u00e4rung nicht zug\u00e4nglich.[59]  Dementsprechend wurde kein hydrodynamisches Analogon der Verschr\u00e4nkung entwickelt.[55]  Trotzdem sind optische Analoga m\u00f6glich.[60]Klassische Wellenoptik-Formulierung[edit]  Zweispalt-Beugungsdiagramm einer ebenen Welle  Foto der Doppelspaltinterferenz des Sonnenlichts.  Zwei Schlitze werden von einer ebenen Welle beleuchtet.Ein Gro\u00dfteil des Verhaltens von Licht kann mit der klassischen Wellentheorie modelliert werden.  Das Huygens-Fresnel-Prinzip ist ein solches Modell;  es besagt, dass jeder Punkt auf einer Wellenfront ein sekund\u00e4res Wavelet erzeugt und dass die St\u00f6rung an jedem nachfolgenden Punkt durch Summieren der Beitr\u00e4ge der einzelnen Wavelets an diesem Punkt gefunden werden kann.  Diese Summation muss sowohl die Phase als auch die Amplitude der einzelnen Wavelets ber\u00fccksichtigen.  Es kann nur die Intensit\u00e4t eines Lichtfeldes gemessen werden \u2013 diese ist proportional zum Quadrat der Amplitude.Beim Doppelspaltexperiment werden die beiden Spalte von einem einzigen Laserstrahl beleuchtet.  Wenn die Breite der Schlitze klein genug ist (kleiner als die Wellenl\u00e4nge des Laserlichts), beugen die Schlitze das Licht in zylindrische Wellen.  Diese beiden zylindrischen Wellenfronten \u00fcberlagern sich, und die Amplitude und damit die Intensit\u00e4t an jedem Punkt der kombinierten Wellenfronten h\u00e4ngt sowohl von der Gr\u00f6\u00dfe als auch von der Phase der beiden Wellenfronten ab.  Der Phasenunterschied zwischen den beiden Wellen wird durch den Unterschied in der von den beiden Wellen zur\u00fcckgelegten Strecke bestimmt.Ist der Betrachtungsabstand gro\u00df im Vergleich zum Spaltabstand (dem Fernfeld), kann die Phasendifferenz anhand der in der Abbildung unten rechts gezeigten Geometrie ermittelt werden.  Der Gangunterschied zwischen zwei Wellen, die unter einem Winkel . laufen \u03b8 wird gegeben von:dS\u00fcnde\u2061\u03b8\u2248d\u03b8{displaystyle dsintheta approx dtheta}Wobei d der Abstand zwischen den beiden Schlitzen ist.  Wenn die beiden Wellen gleichphasig sind, dh der Gangunterschied gleich einer ganzen Zahl von Wellenl\u00e4ngen ist, ist die summierte Amplitude und damit die summierte Intensit\u00e4t maximal, und wenn sie gegenphasig sind, dh der Gangunterschied ist gleich halb eine Wellenl\u00e4nge, anderthalb Wellenl\u00e4ngen usw., dann heben sich die beiden Wellen auf und die summierte Intensit\u00e4t ist null.  Dieser Effekt wird als Interferenz bezeichnet.  Die Interferenzstreifenmaxima treten bei Winkeln d\u03b8nein=nein\u03bb, nein=0,1,2,\u2026{displaystyle ~dtheta_{n}=nlambda ,~n=0,1,2,ldots}wobei \u03bb die Wellenl\u00e4nge des Lichts ist.  Der Winkelabstand der Fransen, \u03b8f, ist gegeben durch\u03b8f\u2248\u03bb\/d{displaystyle theta_{f}approx lambda \/d}Der Abstand der Fransen in einem Abstand z  aus den Schlitzen ist gegeben durch w=z\u03b8f=z\u03bb\/d{displaystyle ~w=ztheta_{f}=zlambda \/d}Wenn beispielsweise zwei Schlitze 0,5 mm voneinander entfernt sind (d) und werden mit einem Laser mit einer Wellenl\u00e4nge von 0,6 \u03bcm beleuchtet (\u03bb), dann im Abstand von 1m (z) betr\u00e4gt der Abstand der Fransen 1,2 mm.Wenn die Breite der Schlitze b  gr\u00f6\u00dfer als die Wellenl\u00e4nge ist, ergibt die Fraunhofer-Beugungsgleichung die Intensit\u00e4t des gebeugten Lichts zu:[61]ich(\u03b8)\u03b1cos2\u2061[\u03c0dsin\u2061\u03b8\u03bb] soichneinc2[\u03c0bsin\u2061\u03b8\u03bb]{displaystyle {begin{ausgerichtet}I(theta)&proptocos^{2}left[{frac {pi dsin theta }{lambda }}right]~mathrm {sinc} ^{2}left[{frac {pi bsin theta }{lambda }}right]end{ausgerichtet}}}Wobei die sinc-Funktion als sinc(x) = S\u00fcnde (x)\/x zum x \u2260 0 und sinc(0) = 1.Dies ist in der obigen Abbildung dargestellt, wo das erste Muster das Beugungsmuster eines einzelnen Spaltes ist, gegeben durch die denn Funktion in dieser Gleichung, und die zweite Abbildung zeigt die kombinierte Intensit\u00e4t des von den beiden Schlitzen gebeugten Lichts, wobei die cos Die Funktion repr\u00e4sentiert die Feinstruktur und die gr\u00f6bere Struktur repr\u00e4sentiert die Beugung an den einzelnen Spalten, wie durch die described beschrieben denn Funktion.\u00c4hnliche Berechnungen f\u00fcr das Nahfeld k\u00f6nnen unter Verwendung der Fresnelschen Beugungsgleichung durchgef\u00fchrt werden.  Wenn sich die Beobachtungsebene der Ebene ann\u00e4hert, in der sich die Schlitze befinden, werden die Beugungsmuster, die jedem Schlitz zugeordnet sind, kleiner, so dass der Bereich, in dem Interferenzen auftreten, reduziert wird und ganz verschwinden kann, wenn keine \u00dcberlappung im zwei Beugungsmuster.[62]Interpretationen des Experiments[edit]Wie das Katzen-Gedankenexperiment von Schr\u00f6dinger wird das Doppelspaltexperiment h\u00e4ufig verwendet, um die Unterschiede und \u00c4hnlichkeiten zwischen den verschiedenen Interpretationen der Quantenmechanik aufzuzeigen.Kopenhagen-Interpretation[edit]Die Kopenhagener Deutung, die von einigen Pionieren der Quantenmechanik vorgebracht wurde, behauptet, dass es unerw\u00fcnscht ist, etwas zu postulieren, das \u00fcber die mathematischen Formeln und die Arten von physikalischen Apparaten und Reaktionen hinausgeht, die es uns erm\u00f6glichen, etwas dar\u00fcber zu erfahren, was geht auf atomarer Skala.  Eines der mathematischen Konstrukte, das es Experimentatoren erm\u00f6glicht, bestimmte experimentelle Ergebnisse sehr genau vorherzusagen, wird manchmal als Wahrscheinlichkeitswelle bezeichnet.  In seiner mathematischen Form ist es analog zur Beschreibung einer physikalischen Welle, aber seine “H\u00f6hen” und “T\u00e4ler” geben Wahrscheinlichkeiten f\u00fcr das Auftreten bestimmter Ph\u00e4nomene an (z. B. ein Lichtfunke an einer bestimmten Stelle auf einem Detektorschirm). die in der Makrowelt der gew\u00f6hnlichen menschlichen Erfahrung beobachtet werden kann.Man kann sagen, dass die Wahrscheinlichkeit \u201eWelle\u201c \u201edurch den Raum geht\u201c, weil die Wahrscheinlichkeitswerte, die man aus ihrer mathematischen Darstellung berechnen kann, zeitabh\u00e4ngig sind.  Man kann nicht von der Position eines Teilchens wie eines Photons zwischen dem Zeitpunkt seiner Emission und dem Zeitpunkt seiner Detektion sprechen, nur weil man, um sagen zu k\u00f6nnen, dass sich etwas zu einem bestimmten Zeitpunkt irgendwo befindet, es detektieren muss.  Die Voraussetzung f\u00fcr das eventuelle Auftreten eines Interferenzmusters ist, dass Partikel emittiert werden und dass ein Schirm mit mindestens zwei unterschiedlichen Wegen f\u00fcr die Partikel vom Emitter zum Detektionsschirm vorhanden ist.  Experimente beobachten \u00fcberhaupt nichts zwischen dem Zeitpunkt der Emission des Teilchens und seiner Ankunft auf dem Detektionsschirm.  Wenn als n\u00e4chstes ein Raytracing so durchgef\u00fchrt wird, als ob eine Lichtwelle (wie in der klassischen Physik verstanden) breit genug ist, um beide Wege zu nehmen, dann wird dieses Raytracing das Auftreten von Maxima und Minima auf dem Detektorschirm genau vorhersagen, wenn viele Partikel durch den Ger\u00e4t und “malen” allm\u00e4hlich das erwartete Interferenzmuster.Wegintegrale Formulierung[edit]  Einer von unendlich vielen gleich wahrscheinlichen Pfaden, die im Feynman-Pfadintegral verwendet werden (siehe auch: Wiener-Prozess)Die Kopenhagener Interpretation \u00e4hnelt der von Feynman bereitgestellten Pfadintegralformulierung der Quantenmechanik.  Die Pfadintegralformulierung ersetzt die klassische Vorstellung einer einzelnen, eindeutigen Trajektorie f\u00fcr ein System durch eine Summe \u00fcber alle m\u00f6glichen Trajektorien.  Die Trajektorien werden durch Funktionsintegration addiert.Jeder Pfad wird als gleich wahrscheinlich angesehen und tr\u00e4gt somit den gleichen Betrag bei.  Die Phase dieses Beitrags an einem bestimmten Punkt entlang des Pfads wird jedoch durch die Aktion entlang des Pfads bestimmt:EINPfad(x,ja,z,t)=eichS(x,ja,z,t){displaystyle A_{text{Pfad}}(x,y,z,t)=e^{iS(x,y,z,t)}}Alle diese Beitr\u00e4ge werden dann addiert und die Gr\u00f6\u00dfe des Endergebnisses wird quadriert, um die Wahrscheinlichkeitsverteilung f\u00fcr die Position eines Teilchens zu erhalten:p(x,ja,z,t)\u03b1|\u222balle WegeeichS(x,ja,z,t)|2{displaystyle p(x,y,z,t)propto leftvert int _{text{alle Wege}}e^{iS(x,y,z,t)}rightvert ^{ 2}}Wie immer bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeit m\u00fcssen die Ergebnisse dann normalisiert werden, indem man auferlegt:\u222dalle raump(x,ja,z,t)dV=1{displaystyle iiiint _{text{all space}}p(x,y,z,t),mathrm {d} V=1}Zusammenfassend ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Ergebnisses das normalisierte Quadrat der Norm der \u00dcberlagerung von Wellen, die sich proportional zur Aktion entlang jedes Pfads \u00fcber alle Pfade vom Ausgangspunkt bis zum Endpunkt ausbreiten.  Die Unterschiede in der kumulativen Wirkung entlang der verschiedenen Pfade (und damit die relativen Phasen der Beitr\u00e4ge) erzeugen das vom Doppelspaltexperiment beobachtete Interferenzmuster.  Feynman betonte, dass seine Formulierung lediglich eine mathematische Beschreibung sei, kein Versuch, einen realen Prozess zu beschreiben, den wir messen k\u00f6nnen.Relationale Interpretation[edit]  Ein Beispiel f\u00fcr das Unsicherheitsprinzip bezogen auf die relationale Interpretation.  Je mehr man \u00fcber den Ort eines Teilchens wei\u00df, desto weniger wei\u00df man \u00fcber die Geschwindigkeit und umgekehrtNach der relationalen Interpretation der Quantenmechanik, die zuerst von Carlo Rovelli vorgeschlagen wurde,[63]  Beobachtungen wie im Doppelspaltexperiment resultieren spezifisch aus der Interaktion zwischen dem Beobachter (Messger\u00e4t) und dem beobachteten Objekt (physisch mit dem es interagiert), nicht einer absoluten Eigenschaft des Objekts.  Wird ein Elektron zun\u00e4chst an einem bestimmten Spalt “beobachtet”, dann enth\u00e4lt die Beobachter-Teilchen-Wechselwirkung (Photon-Elektron) Informationen \u00fcber die Position des Elektrons.  Dadurch wird die eventuelle Position des Partikels auf dem Bildschirm teilweise eingeschr\u00e4nkt.  Wenn es nicht an einem bestimmten Spalt, sondern am Schirm “beobachtet” (mit einem Photon gemessen) wird, dann gibt es im Rahmen der Wechselwirkung keine “Welchen Weg”-Information, so dass die “beobachtete” Position des Elektrons auf dem Bildschirm bestimmt wird streng nach seiner Wahrscheinlichkeitsfunktion.  Dadurch wird das resultierende Muster auf dem Bildschirm so, als ob jedes einzelne Elektron durch beide Schlitze gegangen w\u00e4re.Viele-Welten-Interpretation[edit]Der Physiker David Deutsch argumentiert in seinem Buch Der Stoff der Realit\u00e4t dass das Doppelspaltexperiment ein Beweis f\u00fcr die Viele-Welten-Interpretation ist.  Da jedoch jede Interpretation der Quantenmechanik empirisch nicht unterscheidbar ist, stehen einige Wissenschaftler dieser Behauptung skeptisch gegen\u00fcber.De Broglie-Bohm-Theorie[edit]  Bahnen von Teilchen nach der De Broglie-Bohm-Theorie im Doppelspaltexperiment.Als Alternative zum Standardverst\u00e4ndnis der Quantenmechanik besagt die De Broglie-Bohm-Theorie, dass auch Teilchen jederzeit genaue Orte haben und dass ihre Geschwindigkeiten durch die Wellenfunktion definiert werden.  W\u00e4hrend also ein einzelnes Teilchen im Doppelspaltexperiment durch einen bestimmten Spalt wandert, durchquert die sogenannte “Pilotwelle”, die es beeinflusst, beide.  Die beiden Slit-de-Broglie-Bohm-Trajektorien wurden erstmals von Chris Dewdney w\u00e4hrend seiner Arbeit mit Chris Philippidis und Basil Hiley am Birkbeck College (London) berechnet.[64]  Die de Broglie-Bohm-Theorie liefert die gleichen statistischen Ergebnisse wie die Standardquantenmechanik, verzichtet jedoch auf viele ihrer konzeptionellen Schwierigkeiten.[65]  100 Trajektorien gef\u00fchrt von der Wellenfunktion.  In der Theorie von De Broglie-Bohm wird ein Teilchen jederzeit durch eine Wellenfunktion dargestellt und eine Position (Massenschwerpunkt).  Dies ist eine Art Augmented Reality im Vergleich zur Standardinterpretation.  Numerische Simulation des Doppelspaltexperiments mit Elektronen.  Abbildung links: Entwicklung (von links nach rechts) der Intensit\u00e4t des Elektronenstrahls am Ausgang der Schlitze (links) bis zum 10 cm nach den Schlitzen liegenden Detektionsschirm (rechts).  Je h\u00f6her die Intensit\u00e4t, desto heller ist die Farbe hellblau – Abbildung in der Mitte: Aufprall der Elektronen auf dem Bildschirm beobachtet – Abbildung rechts: Intensit\u00e4t der Elektronen in der Fernfeldn\u00e4herung (auf dem Bildschirm).  Numerische Daten aus dem Experiment von Claus J\u00f6nsson (1961).  Photonen, Atome und Molek\u00fcle folgen einer \u00e4hnlichen Entwicklung.Siehe auch[edit]Verweise[edit]^ ein b “Physiker brechen Rekord f\u00fcr Welle-Teilchen-Dualit\u00e4t“^ ein b Eibenberger, Sandra;  et al.  (2013).  “Materie-Wellen-Interferenz mit Partikeln ausgew\u00e4hlt aus einer molekularen Bibliothek mit Massen \u00fcber 10000 amu”. Physikalische Chemie Chemische Physik. f\u00fcnfzehn (35): 14696\u201314700.  arXiv:1310.8343.  Bibcode:2013PCCP…1514696E.  mach:10.1039\/C3CP51500A.  PMID 23900710.  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ISBN 978-0-7167-0810-0.Externe Links[edit]Interaktive Animationen[edit]Einzelteilchenexperimente[edit]Hydrodynamisches Analogon[edit]Computersimulationen[edit]     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki25\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki25\/2021\/06\/19\/doppelspaltexperiment-%e2%80%8b%e2%80%8bwikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Doppelspaltexperiment \u2013 \u200b\u200bWikipedia"}}]}]