[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki25\/2021\/09\/01\/james-w-cannon-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki25\/2021\/09\/01\/james-w-cannon-wikipedia\/","headline":"James W. Cannon \u2013 Wikipedia","name":"James W. Cannon \u2013 Wikipedia","description":"before-content-x4 US-amerikanischer Mathematiker after-content-x4 James W. Cannon (* 30. 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Cannon (* 30. Januar 1943) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der auf den Gebieten der niederdimensionalen Topologie und der geometrischen Gruppentheorie arbeitet.  Er war Orson Pratt Professor f\u00fcr Mathematik an der Brigham Young University.Table of ContentsBiografische Daten[edit]Mathematische Beitr\u00e4ge[edit]Fr\u00fche Arbeit[edit]1980er: Hyperbolische Geometrie, 3-Mannigfaltigkeiten und geometrische Gruppentheorie[edit]1990er und 2000er: Automatische Gruppen, diskrete konforme Geometrie und Cannons Vermutung[edit]Bewerbungen in der Biologie[edit]Ausgew\u00e4hlte Publikationen[edit]Siehe auch[edit]Verweise[edit]Externe Links[edit]Biografische Daten[edit]James W. Cannon wurde am 30. Januar 1943 in Bellefonte, Pennsylvania geboren.[1]  Cannon erhielt einen Ph.D.  in Mathematik an der University of Utah im Jahr 1969 unter der Leitung von C. Edmund Burgess.       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Von 1977 bis 1985 war er Professor an der University of Wisconsin, Madison.[1]  1986 wurde Cannon zum Orson Pratt Professor f\u00fcr Mathematik an der Brigham Young University ernannt.[2]  Diese Position hatte er bis zu seiner Pensionierung im September 2012 inne.[3]Cannon hielt eine AMS Invited Ansprache auf der Tagung der American Mathematical Society in Seattle im August 1977, eine eingeladene Ansprache beim Internationalen Mathematikerkongress in Helsinki 1978 und hielt 1982 die Mathematical Association of America Hedrick Lectures in Toronto, Kanada.[1][4]Cannon wurde 2003 mit der Amtszeit vom 1. Februar 2004 bis 31. Januar 2007 in den American Mathematical Society Council gew\u00e4hlt.[2][5]  2012 wurde er Fellow der American Mathematical Society.[6]1993 hielt Cannon die 30. j\u00e4hrliche Karl G. Maeser Distinguished Faculty Lecture an der Brigham Young University.[7]       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4James Cannon ist ein frommes Mitglied der Kirche Jesu Christi der Heiligen der Letzten Tage.[8]Mathematische Beitr\u00e4ge[edit]Fr\u00fche Arbeit[edit]Cannons fr\u00fche Arbeit befasste sich mit topologischen Aspekten eingebetteter Oberfl\u00e4chen in R3 und den Unterschied zwischen “zahmen” und “wilden” Oberfl\u00e4chen verstehen.Sein erstes ber\u00fchmtes Ergebnis kam in den sp\u00e4ten 1970er Jahren, als Cannon eine vollst\u00e4ndige L\u00f6sung f\u00fcr ein seit langem bestehendes Problem der “Doppelaufh\u00e4ngung” von John Milnor lieferte.  Cannon bewies, dass die doppelte Aufh\u00e4ngung einer Homologiekugel eine topologische Kugel ist.[9][10]  RD Edwards hatte dies zuvor in vielen F\u00e4llen bewiesen.Die Ergebnisse von Cannons Papier[10]  wurden von Cannon, Bryant und Lacher verwendet, um zu beweisen (1979)[11]  ein wichtiger Fall des sogenannten Charakterisierungsvermutung f\u00fcr topologische Mannigfaltigkeiten.  Die Vermutung besagt, dass eine verallgemeinerte n-Verteiler m{displaystyle M}, wo n\u22655{displaystyle ngeq 5}, die die “disjunkte Scheibeneigenschaft” erf\u00fcllt, ist eine topologische Mannigfaltigkeit.  Cannon, Bryant und Lacher gegr\u00fcndet[11]  dass die Vermutung gilt unter der Annahme, dass m{displaystyle M}  eine Mannigfaltigkeit sein, au\u00dfer m\u00f6glicherweise bei einer Menge von Dimensionen (n\u22122)\/2{displaystyle (n-2)\/2}.  Sp\u00e4ter Frank Quinn[12]  vervollst\u00e4ndigte den Beweis, dass die Charakterisierungsvermutung gilt, wenn es auch nur einen einzigen Mannigfaltigkeitspunkt gibt.  Im Allgemeinen ist die Vermutung falsch, wie John Bryant, Steven Ferry, Washington Mio und Shmuel Weinberger bewiesen haben.[13]1980er: Hyperbolische Geometrie, 3-Mannigfaltigkeiten und geometrische Gruppentheorie[edit]In den 1980er Jahren verlagerte sich der Schwerpunkt von Cannons Arbeit auf das Studium von 3-Mannigfaltigkeiten, hyperbolischer Geometrie und Kleinschen Gruppen und er gilt als eine der Schl\u00fcsselfiguren bei der Geburt der geometrischen Gruppentheorie als eigenst\u00e4ndiges Fach in den sp\u00e4ten 1980er und fr\u00fchen 1990er Jahren.  Cannons Aufsatz von 1984 “Die kombinatorische Struktur kokompakter diskreter hyperbolischer Gruppen”[14]  war einer der Vorl\u00e4ufer in der Entwicklung der Theorie der Worthyperbolischen Gruppen, ein Begriff, der drei Jahre sp\u00e4ter in einer wegweisenden Monographie von Michail Gromov von 1987 eingef\u00fchrt und weiterentwickelt wurde.[15]  Cannons Aufsatz untersuchte kombinatorische und algorithmische Aspekte der Cayley-Graphen von Kleinian-Gruppen und setzte sie in Beziehung zu den geometrischen Merkmalen der Aktionen dieser Gruppen auf den hyperbolischen Raum.  Insbesondere bewies Cannon, dass konvex-kokompakte Kleinian-Gruppen endliche Pr\u00e4sentationen zulassen, bei denen der Dehn-Algorithmus das Wortproblem l\u00f6st.  Die letztere Bedingung stellte sich sp\u00e4ter als eine gleichwertige Charakterisierung als worthyperbolisch heraus, und dar\u00fcber hinaus ging Cannons urspr\u00fcnglicher Beweis im Wesentlichen unver\u00e4ndert durch, um zu zeigen, dass das Wortproblem in worthyperbolischen Gruppen durch Dehns Algorithmus l\u00f6sbar ist.[16]  Cannons Papier von 1984[14]  f\u00fchrte auch einen wichtigen Begriff ein Kegeltyp eines Elements einer endlich erzeugten Gruppe (ungef\u00e4hr die Menge aller geod\u00e4tischen Erweiterungen eines Elements).  Cannon bewies, dass eine konvex-kokompakte Kleinsche Gruppe nur endlich viele Kegeltypen hat (in Bezug auf einen festen endlichen Erzeugungssatz dieser Gruppe) und zeigte, wie man diese Tatsache nutzen kann, um zu schlie\u00dfen, dass die Wachstumsreihe der Gruppe eine rationale Funktion ist.  Es stellte sich heraus, dass diese Argumente auch auf den Wort-hyperbolischen Gruppenkontext verallgemeinert wurden.[15]  Jetzt Standard-Proofs[17]  der Tatsache, dass die Menge der geod\u00e4tischen W\u00f6rter in einer worthyperbolischen Gruppe eine regul\u00e4re Sprache ist, verwenden auch die Endlichkeit der Anzahl der Kegeltypen.Cannons Arbeit f\u00fchrte auch einen wichtigen Begriff von fast Konvexit\u00e4t f\u00fcr Cayley-Graphen endlich erzeugter Gruppen,[18]  ein Begriff, der zu erheblichen weiteren Untersuchungen und Verallgemeinerungen f\u00fchrte.[19][20][21]Ein einflussreiches Papier von Cannon und William Thurston “Gruppeninvariante Peano-Kurven”,[22]  die Mitte der 1980er Jahre erstmals in Vordruckform zirkulierte,[23]  f\u00fchrte den Begriff der sogenannten Cannon-Thurston-Karte ein.  Sie betrachteten den Fall einer geschlossenen hyperbolischen 3-Mannigfaltigkeit m dass Fasern \u00fcber dem Kreis sind, wobei die Faser eine geschlossene hyperbolische Fl\u00e4che ist S.  In diesem Fall die Universalabdeckung von S, die mit der hyperbolischen Ebene identifiziert wird, erlaubt eine Einbettung in die universelle H\u00fclle von m, das ist der hyperbolische 3-Raum.  Cannon und Thurston haben bewiesen, dass sich diese Einbettung auf ein kontinuierliches . erstreckt1(S)-\u00e4quivariante surjektive Abbildung (jetzt als bezeichnet) Karte Kanone\u2013Thurston) vom idealen Rand der hyperbolischen Ebene (dem Kreis) zum idealen Rand des hyperbolischen 3-Raums (der 2-Sph\u00e4re).  Obwohl die Arbeit von Cannon und Thurston erst 2007 endg\u00fcltig ver\u00f6ffentlicht wurde, hat sie in der Zwischenzeit erhebliche weitere Forschungen und eine Reihe bedeutender Verallgemeinerungen (sowohl im Kontext von Kleinian-Gruppen als auch von worthyperbolischen Gruppen) hervorgebracht, einschlie\u00dflich der Arbeit von Mahan Mitra,[24][25]  Erika Klarreich,[26]Brian Bowditch[27]  und andere.1990er und 2000er: Automatische Gruppen, diskrete konforme Geometrie und Cannons Vermutung[edit]Cannon war einer der Mitautoren des Buches von 1992 Textverarbeitung in Gruppen[17]  die die Theorie der automatischen Gruppen einf\u00fchrte, formalisierte und weiterentwickelte.  Die Theorie der automatischen Gruppen brachte neue rechnerische Ideen aus der Informatik in die geometrische Gruppentheorie und spielte eine wichtige Rolle bei der Entwicklung des Fachs in den 1990er Jahren.Eine Arbeit von Cannon aus dem Jahr 1994 lieferte einen Beweis f\u00fcr das “kombinatorische Riemann-Mapping-Theorem”[28]  das wurde durch den klassischen Riemannschen Abbildungssatz in der komplexen Analysis motiviert.  Das Ziel war zu verstehen, wann eine Aktion einer Gruppe durch Hom\u00f6omorphismen auf einer 2-Sph\u00e4re (bis auf eine topologische Konjugation) eine Aktion auf der Standard-Riemann-Sph\u00e4re durch M\u00f6bius-Transformationen ist.  Das “kombinatorische Riemann-Abbildungstheorem” von Cannon lieferte eine Reihe von hinreichenden Bedingungen, wenn eine Folge von immer feineren kombinatorischen Unterteilungen einer topologischen Oberfl\u00e4che im richtigen Sinne und nach Durchlaufen der Grenze eine tats\u00e4chliche konforme Struktur auf dieser Oberfl\u00e4che bestimmt.  Diese Arbeit von Cannon f\u00fchrte zu einer wichtigen Vermutung, die erstmals 1998 explizit von Cannon und Swenson formuliert wurde[29]  (aber auch in impliziter Form in Abschnitt 8 von Cannons Aufsatz von 1994 vorgeschlagen) und heute als Cannons Vermutung bekannt, in Bezug auf die Charakterisierung von Worthyperbolischen Gruppen mit der 2-Sph\u00e4re als Grenze.  Die Vermutung (Vermutung 5.1 in [29]) besagt, dass wenn die ideale Grenze einer Wort-hyperbolischen Gruppe g hom\u00f6omorph zur 2-Sph\u00e4re ist, dann g l\u00e4sst eine richtig diskontinuierliche kokompakte isometrische Wirkung auf den hyperbolischen 3-Raum zu (so dass g ist im Wesentlichen eine 3-dimensionale Kleinian-Gruppe).  In analytischer Hinsicht ist die Vermutung von Cannon \u00e4quivalent zu der Aussage, dass wenn die ideale Grenze einer Wort-hyperbolischen Gruppe g hom\u00f6omorph zur 2-Sph\u00e4re ist, dann ist diese Grenze, wobei die visuelle Metrik aus dem Cayley-Graphen von stammt g, ist quasisymmetrisch zur Standard-2-Sph\u00e4re.Das Papier von Cannon und Swenson aus dem Jahr 1998[29]  gaben einen ersten Zugang zu dieser Vermutung, indem sie bewiesen, dass die Vermutung unter der zus\u00e4tzlichen Annahme gilt, dass die Familie der Standard-“Platten” im Rand der Gruppe eine kombinatorische “konforme” Eigenschaft erf\u00fcllt.  Das wichtigste Ergebnis von Cannons Arbeit von 1994[28]  spielte eine Schl\u00fcsselrolle beim Beweis.  Diese Herangehensweise an Cannons Vermutung und verwandte Probleme wurde sp\u00e4ter in der gemeinsamen Arbeit von Cannon, Floyd und Parry weiter vorangetrieben.[30][31][32]Cannons Vermutung motivierte viele sp\u00e4tere Arbeiten anderer Mathematiker und beeinflusste in erheblichem Ma\u00dfe die sp\u00e4tere Interaktion zwischen der geometrischen Gruppentheorie und der Theorie der Analysis \u00fcber metrische R\u00e4ume.[33][34][35][36][37][38]  Cannons Vermutung war motiviert (siehe [29]) durch Thurstons Geometrisierungsvermutung und durch den Versuch zu verstehen, warum in Dimension drei variable negative Kr\u00fcmmung zu konstanter negativer Kr\u00fcmmung bef\u00f6rdert werden kann.  Obwohl die Vermutung der Geometrisierung vor kurzem von Perelman entschieden wurde, bleibt die Vermutung von Cannon weit offen und gilt als eines der wichtigsten offenen Probleme in der geometrischen Gruppentheorie und geometrischen Topologie.Bewerbungen in der Biologie[edit]Die Ideen der kombinatorischen konformen Geometrie, die Cannons Beweis des “kombinatorischen Riemannschen Abbildungssatzes” zugrunde liegen,[28]  wurden von Cannon, Floyd und Parry (2000) auf die Untersuchung gro\u00dfr\u00e4umiger Wachstumsmuster biologischer Organismen angewendet.[39]  Cannon, Floyd und Parry erstellten ein mathematisches Wachstumsmodell, das zeigte, dass einige durch einfache endliche Unterteilungsregeln bestimmte Systeme zu Objekten (in ihrem Beispiel einem Baumstamm) f\u00fchren k\u00f6nnen, deren gro\u00dfr\u00e4umige Form im Laufe der Zeit wild oszilliert, obwohl die lokalen Unterteilungsgesetze bestehen bleiben das gleiche.[39]  Cannon, Floyd und Parry wandten ihr Modell auch auf die Analyse der Wachstumsmuster von Rattengewebe an.[39]  Sie schlugen vor, dass die “negativ gekr\u00fcmmte” (oder nicht-euklidische) Natur der mikroskopischen Wachstumsmuster biologischer Organismen einer der Hauptgr\u00fcnde daf\u00fcr ist, warum Gro\u00dforganismen nicht wie Kristalle oder polyedrische Formen aussehen, sondern in vielen F\u00e4llen selbst- \u00e4hnliche Fraktale.[39]  Insbesondere schlugen sie vor (siehe Abschnitt 3.4 von [39]), dass eine solche “negativ gekr\u00fcmmte” lokale Struktur sich in einer stark gefalteten und stark verbundenen Natur des Gehirns und des Lungengewebes manifestiert.Ausgew\u00e4hlte Publikationen[edit]Kanone, James W. (1979), “Schrumpfende zell\u00e4hnliche Zerlegungen von Mannigfaltigkeiten. Codimension drei.”, Annalen der Mathematik, Zweite Reihe, 110 (1): 83\u2013112, doi:10.2307\/1971245, JSTOR 1971245, HERR 0541330Kanone, James W. (1984), “Die kombinatorische Struktur kokompakter diskreter hyperbolischer Gruppen.”, Geometriae Dedicata, 16 (2): 123\u2013148, doi:10.1007\/BF00146825, HERR 0758901, S2CID 120759717Kanone, James W. (1987), “Fast konvexe Gruppen.”, Geometriae Dedicata, 22 (2): 197\u2013210, doi:10.1007\/BF00181266, HERR 0877210, S2CID 121345025Epstein, David BA;  Cannon, James W., Holt, Derek F.;  Levy, Silvio V.;  Paterson, Michael S.;  Thurston, William P. (1992), Textverarbeitung in Gruppen., Boston, MA: Jones and Bartlett Publishers, ISBN 978-0-86720-244-1CS1-Wartung: verwendet Autorenparameter (Link)Kanone, James W. (1994), “Das kombinatorische Riemann-Abbildungstheorem.”, Acta Mathematica, 173 (2): 155\u2013234, doi:10.1007\/BF02398434, HERR 1301392Kanone, James W.;  Thurston, William P. (2007), “Gruppeninvariante Peano-Kurven.”, Geometrie & Topologie, 11 (3): 1315\u20131355, doi:10.2140\/gt.2007.11.1315, HERR 2326947Siehe auch[edit]Verweise[edit]^ ein B C Biographien der Kandidaten 2003. Mitteilungen der American Mathematical Society, vol.  50 (2003), Nr.  8, S. 973\u2013986.^ ein B “Newsletter der Hochschule f\u00fcr Physikalische und Mathematische Wissenschaften” (PDF).  Brigham Young Universit\u00e4t.  Februar 2004. Archiviert von das Original (PDF) am 15. Februar 2009.  Abgerufen 20. September 2008.^ 44 Jahre Mathematik.  Brigham Young Universit\u00e4t. Abgerufen am 25. Juli 2013.^ Earle Raymond Hedrick Lecturers der Mathematical Association of America.  Mathematische Vereinigung von Amerika.  Aufgerufen am 20. September 2008.^ Wahlergebnisse 2003. Mitteilungen der American Mathematical Society, Band 51 (2004), Nr.  2, s.  269.^ Liste der Fellows der American Mathematical Society, abgerufen am 10.11.2012.^ Matheprofessor h\u00e4lt mittwochs am Y. W\u00fcstennachrichten.  18. Februar 1993.^ Susan Easton Schwarz.Glaubensbekundungen: Zeugnisse von Gelehrten der Heiligen der Letzten Tage. Stiftung f\u00fcr Antikenforschung und Mormonenstudien, 1996. ISBN 978-1-57345-091-1.^ JW Kanone, Das Erkennungsproblem: Was ist eine topologische Mannigfaltigkeit?Bulletin der American Mathematical Society, vol.  84 (1978), Nr.  5, S. 832\u2013866.^ ein B JW Kanone, Schrumpfende zellartige Zerlegungen von Mannigfaltigkeiten.  Kodimension drei.  Annalen der Mathematik (2), 110 (1979), Nr.  1, 83\u2013112.^ ein B JW Cannon, JL Bryant und RC Lacher, Die Struktur verallgemeinerter Mannigfaltigkeiten mit nichtmannigfaltiger Menge trivialer Dimension.  Geometrische Topologie (Proc. Georgia Topology Conf., Athens, Ga., 1977), S. 261\u2013300, Academic Press, New York-London, 1979. ISBN 0-12-158860-2.^ Frank Quinn. Aufl\u00f6sungen von Homologiemannigfaltigkeiten und die topologische Charakterisierung von Mannigfaltigkeiten.  Inventiones Mathematicae, vol.  72 (1983), Nr.  2, S. 267\u2013284.^ John Bryant, Steven Ferry, Washington Mio und Shmuel Weinberger, Topologie von Homologiemannigfaltigkeiten, Annalen der Mathematik 143 (1996), S. 435-467;  HERR1394965^ ein B JW Kanone, Die kombinatorische Struktur kokompakter diskreter hyperbolischer Gruppen.  Geometriae Dedicata, vol.  16 (1984), Nr.  2, S. 123\u2013148.^ ein B M. Gromov, Hyperbolische Gruppen, in: “Essays in Group Theory” (GM Gersten, Hrsg.), MSRI Publ.  8, 1987, S. 75\u2013263.^ RB Sher, RJ Daverman. Handbuch der geometrischen Topologie. Elsevier, 2001. ISBN 978-0-444-82432-5;  P.  299.^ ein B David BA Epstein, James W. Cannon, Derek F. Holt, Silvio V. Levy, Michael S. Paterson, William P. Thurston. Textverarbeitung in Gruppen. Jones and Bartlett Publishers, Boston, MA, 1992. ISBN 0-86720-244-0.  Rezensionen: BN Apanasov, Zbl 0764.20017;  Gilbert Baumslag, Stier.  AMS, doi:10.1090\/S0273-0979-1994-00481-1;  DE Cohen, Bull LMS, doi:10.1112\/blms\/25.6.614;  Richard M. Thomas, MR1161694^ James W. Kanone. Fast konvexe Gruppen.  Geometriae Dedicata, vol.  22 (1987), Nr.  2, S. 197\u2013210.^ S. Hermiller und J. Meier, Messung der Zahmheit fast konvexer Gruppen.  Transaktionen der American Mathematical Society vol.  353 (2001), Nr.  3, S. 943\u2013962.^ S. Cleary und J. Taback, Thompsons Gruppe F ist nicht fast konvex.  Zeitschrift f\u00fcr Algebra, Bd.  270 (2003), Nr.  1, S. 133\u2013149.^ M. Elder und S. Hermiller, Minimale fast Konvexit\u00e4t.  Zeitschrift f\u00fcr Gruppentheorie, vol.  8 (2005), Nr.  2, S. 239\u2013266.^ JW Cannon und WP Thurston. Gruppeninvariante Peano-Kurven. Archiviert 2008-04-05 auf der Wayback Machine Geometry & Topology, vol.  11 (2007), S. 1315\u20131355.^ Darryl McCullough, MR2326947 (eine \u00dcbersicht \u00fcber: Cannon, James W.; Thurston, William P. ‘Group invariant Peano curves’. Geom. Topol. 11 (2007), 1315\u20131355), MathSciNet;  Zitieren::Dieses einflussreiche Papier stammt aus der Mitte der 1980er Jahre.  Tats\u00e4chlich wird in mehr als 30 ver\u00f6ffentlichten Artikeln auf Preprint-Versionen verwiesen, die bis ins Jahr 1990 zur\u00fcckreichen.”^ Mahan Mitra. Cannon-Thurston-Karten f\u00fcr hyperbolische Gruppenerweiterungen.  Topologie, Bd.  37 (1998), Nr.  3, S. 527\u2013538.^ Mahan Mitra. Cannon-Thurston-Karten f\u00fcr B\u00e4ume hyperbolischer metrischer R\u00e4ume.  Zeitschrift f\u00fcr Differentialgeometrie, vol.  48 (1998), Nr.  1, S. 135\u2013164.^ Erika Klarreich, Semikonjugationen zwischen Kleinschen Gruppenaktionen auf der Riemannschen Sph\u00e4re. American Journal of Mathematics, Bd.  121 (1999), Nr.  5, 1031\u20131078.^ Brian Bowditch. Die Cannon-Thurston-Karte f\u00fcr punktierte Oberfl\u00e4chengruppen. Mathematische Zeitschrift, Bd.  255 (2007), Nr.  1, S. 35\u201376.^ ein B C James W. Kanone. Der kombinatorische Riemann-Abbildungssatz. Acta Mathematica 173 (1994), Nr.  2, S. 155\u2013234.^ ein B C D JW Cannon und EL Swenson, Erkennen von diskreten Gruppen mit konstanter Kr\u00fcmmung in der Dimension 3.  Transaktionen der American Mathematical Society 350 (1998), Nr.  2, S. 809\u2013849.^ JW Cannon, WJ Floyd, WR Parry. Ausreichend reiche Familien planarer Ringe. Annales Academi\u00e6 Scientiarium Fennic\u00e6.  Mathematica.  vol.  24 (1999), Nr.  2, S. 265\u2013304.^ JW Cannon, WJ Floyd, WR Parry. Endliche Unterteilungsregeln.  Konforme Geometrie und Dynamik, vol.  5 (2001), S. 153-196.^ JW Cannon, WJ Floyd, WR Parry. Erweiterungskomplexe f\u00fcr endliche Unterteilungsregeln.  ICH. Konforme Geometrie und Dynamik, vol.  10 (2006), S. 63\u201399.^ M. Bourdon und H. Pajot, Quasikonforme Geometrie und hyperbolische Geometrie. In: Starrheit in Dynamik und Geometrie (Cambridge, 2000), S. 1\u201317, Springer, Berlin, 2002; ISBN 3-540-43243-4.^ Mario Bonk und Bruce Kleiner, Konforme Dimension und hyperbolische Gromov-Gruppen mit 2-Sph\u00e4ren-Grenze.  Geometrie und Topologie, vol.  9 (2005), S. 219\u2013246.^ Mario Bonk, Quasikonformale Geometrie von Fraktalen.  Internationaler Mathematikerkongress.  vol.  II, S. 1349\u20131373, Eur.-Nr.  Mathematik.  Soc., Z\u00fcrich, 2006; ISBN 978-3-03719-022-7.^ S. Keith, T. Laakso, Konformes Ma\u00df und Modul von Assouad. Geometrische und funktionale Analyse, Bd. 14 (2004), Nr.  6, S. 1278\u20131321.^ I. Minejew, Metrische konforme Strukturen und hyperbolische Dimension.  Konforme Geometrie und Dynamik, vol.  11 (2007), S. 137\u2013163.^ Bruce Kleiner, Die asymptotische Geometrie negativ gekr\u00fcmmter R\u00e4ume: Uniformisierung, Geometrisierung und Starrheit.  Internationaler Mathematikerkongress.  vol.  II, S. 743\u2013768, Eur.-Nr.  Mathematik.  Soz., Z\u00fcrich, 2006. ISBN 978-3-03719-022-7.^ ein B C D e JW Cannon, W. Floyd und W. Parry. Kristallwachstum, biologisches Zellwachstum und Geometrie. Musterbildung in Biologie, Vision und Dynamik, S. 65\u201382.  Weltwissenschaft, 2000. ISBN 981-02-3792-8, ISBN 978-981-02-3792-9.Externe Links[edit]     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki25\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki25\/2021\/09\/01\/james-w-cannon-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"James W. Cannon \u2013 Wikipedia"}}]}]