[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki25\/2021\/10\/28\/licht-aus-spiel-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki25\/2021\/10\/28\/licht-aus-spiel-wikipedia\/","headline":"Licht aus (Spiel) \u2013 Wikipedia","name":"Licht aus (Spiel) \u2013 Wikipedia","description":"before-content-x4 Wenn Sie ein Quadrat ausw\u00e4hlen, werden es und die umliegenden Quadrate ge\u00e4ndert. 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Wenn das Spiel beginnt, wird eine Zufallszahl oder ein gespeichertes Muster dieser Lichter eingeschaltet.  Durch Dr\u00fccken eines der Lichter wird es und die angrenzenden Lichter umgeschaltet.  Das Ziel des Puzzles ist es, alle Lichter auszuschalten, am besten mit so wenigen Tastendr\u00fccken wie m\u00f6glich.[1][2]  Merlin, ein \u00e4hnliches elektronisches Spiel, wurde in den 1970er Jahren von Parker Brothers mit \u00e4hnlichen Regeln auf einem 3 x 3 Raster ver\u00f6ffentlicht.  Ein weiteres \u00e4hnliches Spiel wurde 1983 von Vulcan Electronics unter dem Namen XL-25.  Tiger Toys produzierte auch eine Patronenversion von Lichter aus f\u00fcr seine Handheld-Spielekonsole Game com im Jahr 1997, die kostenlos mit der Konsole geliefert wurde.Eine Reihe neuer R\u00e4tsel \u00e4hnlich wie Lichter aus freigegeben wurden, wie z Licht aus 2000 (5\u00d75 mit mehreren Farben), Licht aus W\u00fcrfel (sechs 3\u00d73-Fl\u00e4chen mit Effekten \u00fcber die Kanten) und Licht aus Deluxe (6\u00d76).[1][2]  Table of ContentsErfinder[edit]Spielweise[edit]Mathematik[edit]Lichtjagd[edit]Weitere Ergebnisse[edit]Siehe auch[edit]Verweise[edit]Externe Links[edit]Erfinder[edit]Lichter aus wurde von einer Gruppe von Personen erstellt, darunter Avi Olti, Gyora Benedek, Zvi Herman, Revital Bloomberg, Avi Weiner und Michael Ganor.  Die Mitglieder der Gruppe haben zusammen und einzeln auch mehrere andere Spiele erfunden, wie Hidato, NimX, iTop und viele mehr.Spielweise[edit]Das Spiel besteht aus einem 5 mal 5 Lichterraster.  Wenn das Spiel beginnt, wird eine Zufallszahl oder ein gespeichertes Muster dieser Lichter eingeschaltet.  Wenn Sie auf eines der Lichter dr\u00fccken, schalten Sie es und die vier benachbarten Lichter um.  Das Ziel des Puzzles ist es, alle Lichter auszuschalten, am besten mit so wenigen Tastendr\u00fccken wie m\u00f6glich.[1][3]Mathematik[edit]Wenn ein Licht an ist, muss es eine ungerade Anzahl von Malen umgeschaltet werden, um es auszuschalten.  Wenn ein Licht ausgeschaltet ist, muss es eine gerade Anzahl von Malen (einschlie\u00dflich \u00fcberhaupt keines) umgeschaltet werden, damit es ausgeschaltet bleibt.  Mehrere Schlussfolgerungen werden f\u00fcr die Strategie des Spiels verwendet.  Erstens spielt die Reihenfolge, in der die Lichter gedr\u00fcckt werden, keine Rolle, da das Ergebnis das gleiche ist.[4]  Zweitens muss in einer minimalen L\u00f6sung jedes Licht nicht mehr als einmal gedr\u00fcckt werden, da ein zweimaliges Dr\u00fccken eines Lichts gleichbedeutend ist damit, dass es \u00fcberhaupt nicht gedr\u00fcckt wird.[4]  1998 verwendeten Marlow Anderson und Todd Feil die lineare Algebra, um zu beweisen, dass nicht alle Konfigurationen l\u00f6sbar sind, und um zu beweisen, dass es f\u00fcr jedes l\u00f6sbare 5\u00d75-Problem genau vier Gewinnszenarien gibt, die redundante Z\u00fcge nicht enthalten.[5]  Das 5\u00d75-Raster von Lights Out kann als 25\u00d71-Spaltenvektor dargestellt werden, wobei 1 und 0 ein Licht im Ein- bzw. Aus-Zustand bedeuten.  Jeder Eintrag ist ein Element von Z2, den K\u00f6rper der ganzen Zahlen modulo 2. Anderson und Feil fanden heraus, dass eine Konfiguration, damit sie l\u00f6sbar ist (durch Ableiten des Nullvektors aus der urspr\u00fcnglichen Konfiguration), orthogonal zu den beiden Vektoren N . sein muss1 und N2 unten (abgebildet als 5\u00d75-Array, aber nicht mit Matrizen zu verwechseln).n1=(0111010101110111010101110),n2=(1010110101000001010110101){displaystyle N_{1}={begin{pmatrix}0&1&1&1&0\\1&0&1&0&1\\1&1&0&1&1\\1&0&1&0&1\\0&1&1&1&0end{pmatrix}},N_{2}={begin{begin{pmatrix}1&0&1&0&1\\1 &0&0&0&0\\1&0&1&0&1\\1&0&1&0&1end{pmatrix}}}Au\u00dferdem fanden sie heraus, dass N1 und N2 kann verwendet werden, um drei zus\u00e4tzliche L\u00f6sungen f\u00fcr eine L\u00f6sung zu finden, und dass diese vier L\u00f6sungen die einzigen vier L\u00f6sungen (ohne redundante Z\u00fcge) f\u00fcr die gegebene Ausgangskonfiguration sind.  Diese vier L\u00f6sungen sind X, X + N1, X + N2, und X + N1 + Nein2 wobei X eine L\u00f6sung der gegebenen Ausgangskonfiguration ist.[5]  Eine Einf\u00fchrung in diese Methode wurde von Robert Eisele ver\u00f6ffentlicht.[6]Lichtjagd[edit]“Light Chasing” ist eine Methode \u00e4hnlich der Gau\u00dfschen Elimination, die das R\u00e4tsel immer l\u00f6st (wenn eine L\u00f6sung existiert), jedoch mit der M\u00f6glichkeit vieler redundanter Schritte.[2][5][7]  Bei diesem Ansatz werden Zeilen nacheinander manipuliert, beginnend mit der obersten Zeile.  Alle Lichter in der Reihe werden deaktiviert, indem die benachbarten Lichter in der Reihe direkt darunter umgeschaltet werden.  Die gleiche Methode wird dann f\u00fcr die aufeinanderfolgenden Zeilen bis zur letzten angewendet.  Die letzte Reihe wird separat gel\u00f6st, abh\u00e4ngig von ihren aktiven Lichtern.  Entsprechende Lichter (siehe Tabelle unten) in der oberen Reihe werden umgeschaltet und der anf\u00e4ngliche Algorithmus wird erneut ausgef\u00fchrt, was zu einer L\u00f6sung f\u00fchrt.[7]Untere Reihe istIn der obersten Reihe umschalten\u2b1c\u2b1c\u2b1c\u2b1b\u2b1b\u2b1b\u25a3\u2b1b\u2b1b\u2b1b\u2b1c\u2b1c\u2b1b\u2b1c\u2b1c\u2b1b\u2b1b\u25a3\u2b1b\u2b1b\u2b1c\u2b1b\u2b1c\u2b1c\u2b1b\u2b1b\u2b1b\u2b1b\u2b1b\u25a3\u2b1c\u2b1b\u2b1b\u2b1b\u2b1c\u25a3\u25a3\u2b1b\u2b1b\u2b1b\u2b1b\u2b1c\u2b1c\u2b1b\u2b1c\u25a3\u2b1b\u2b1b\u2b1b\u2b1b\u2b1b\u2b1c\u2b1b\u2b1c\u2b1b\u25a3\u2b1b\u2b1b\u25a3\u2b1b\u2b1b\u2b1b\u2b1c\u2b1c\u2b1c\u2b1b\u2b1b\u2b1b\u25a3\u2b1bTabellen und Strategien f\u00fcr andere Boardgr\u00f6\u00dfen werden durch Spielen generiert Lichter aus mit einer leeren Tafel und Beobachten des Ergebnisses, ein bestimmtes Licht von der oberen Reihe nach unten in die unterste Reihe zu bringen.Weitere Ergebnisse[edit]Sobald eine einzige L\u00f6sung gefunden wurde, kann eine L\u00f6sung mit der minimalen Anzahl von Z\u00fcgen durch Eliminieren von redundanten S\u00e4tzen von Tastendr\u00fccken bestimmt werden, die keinen kumulativen Effekt haben.[5][7]  Wenn das 5\u00d75-Puzzle bei der legalen Spielerstellung nicht l\u00f6sbar ist, bleiben zwei Lichter ganz links in der unteren Reihe an, wenn alle anderen Lichter ausgeschaltet wurden.Die Existenz von L\u00f6sungen wurde f\u00fcr eine Vielzahl von Platinenkonfigurationen nachgewiesen, wie beispielsweise hexagonal,[8]  w\u00e4hrend L\u00f6sungen f\u00fcr n-mal-n-Boards f\u00fcr n\u2264200 explizit konstruiert wurden.[9]F\u00fcr jeden N\u00d7N Fall existiert eine L\u00f6sung.  Es ist auf jedem ungerichteten Graphen l\u00f6sbar, bei dem das Klicken auf einen Knoten seinen Wert und seine Nachbarn umkehrt.  Allgemeiner gesagt, wenn die Aktionsmatrix symmetrisch ist, ist ihre Diagonale immer aufl\u00f6sbar.[10]Siehe auch[edit]Verweise[edit]^ ein B C D ‘Beyond Tetris’ – Licht aus, Tony Delgado, GameSetWatch, 29. Januar 2007. Online abgerufen am 18. Oktober 2007.^ ein B C Lichter aus, Jaaps Puzzle-Seite.  Online abgerufen am 18. Oktober 2007.^ “Archiv interessanter Codes”. www.keithschwarz.com.  Abgerufen 2020-06-12.^ ein B Weisstein, Eric W. “Licht aus Puzzle”. MathWorld.^ ein B C D Marlow Anderson, Todd Feil (1998). \u201eMit Linearer Algebra das Licht ausmachen\u201c (PDF). Mathematik-Magazin. 71 (4): 300\u2013303.  mach:10.1080\/0025570X.1998.11996658.  Archiviert von das Original (PDF) am 15. August 2014.^ Eisele, Robert (2018-07-30). “LightsOut-L\u00f6sung mit linearer Algebra”.  Abgerufen 2018-07-30. ^ ein B C Lichter aus l\u00f6sen, Matthew Baker.^ unbekannt (20.11.2010). “Licht aus Spiel auf sechseckigem Gitter”.  Abgerufen 30. November 2010.^ Jim Fowler (21. Juli 2008). “L\u00f6sungen f\u00fcr das Licht aus”. Jim Fowler-Blog.  Abgerufen 30. November 2010.^ Igor Minevich (2012).  \u201eSymmetrische Matrizen \u00fcber F_2 und das Lights Out Problem\u201c.  arXiv:1206.2973 [math.RA].Externe Links[edit]     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki25\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki25\/2021\/10\/28\/licht-aus-spiel-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Licht aus (Spiel) \u2013 Wikipedia"}}]}]