Teilelement-Ersatzschaltung – Wikipedia

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Im Frequenzbereich wird ein 10x10x10 cm großer Würfel modelliert. Der Würfel wird mit einem einheitlichen Stromimpuls in einer Ecke erregt.

Im Zeitbereich wird ein 19x43x38 cm (LxBxT) Gehäuse mit einer Öffnung (19×10) in der Front modelliert.

Teilelement-Ersatzschaltbildverfahren (PEEC) ist eine Teilinduktivitätsberechnung für Verbindungsprobleme aus den frühen 1970er Jahren, die zur numerischen Modellierung elektromagnetischer (EM) Eigenschaften verwendet wird. Der Übergang von einem Entwurfswerkzeug zur Vollwellenmethode beinhaltet die Kapazitätsdarstellung, die Einbeziehung der Zeitverzögerung und die dielektrische Formulierung. Mit der PEEC-Methode wird das Problem vom elektromagnetischen Bereich in den Schaltungsbereich übertragen, wo konventionelle SPICE-ähnliche Schaltungslöser zur Analyse des Ersatzschaltbildes eingesetzt werden können. Durch das PEEC-Modell kann man leicht beliebige elektrische Komponenten, zB passive Komponenten, Quellen, nichtlineare Elemente, Masse usw. in das Modell einbeziehen. Darüber hinaus ist es mit der PEEC-Schaltung einfach, kapazitive, induktive oder resistive Effekte aus dem Modell auszuschließen, wenn es möglich ist, um das Modell zu verkleinern. Beispielsweise ist bei vielen Anwendungen in der Leistungselektronik das Magnetfeld aufgrund des hohen Stroms in den Systemen ein dominierender Faktor gegenüber dem elektrischen Feld. Daher kann das Modell vereinfacht werden, indem nur kapazitive Kopplungen im Modell vernachlässigt werden, was einfach durch Ausschließen der Kondensatoren aus dem PEEC-Modell erfolgen kann.

Numerische Modellierung elektromagnetischer Eigenschaften wird beispielsweise von der Elektronikindustrie verwendet, um:

  • Funktionsfähigkeit elektrischer Systeme sicherstellen
  • Stellen Sie die Einhaltung der elektromagnetischen Verträglichkeit (EMV) sicher

Geschichte[edit]

Die Hauptforschungstätigkeit in diesem Bereich wurde und wird von Albert Ruehli . durchgeführt[1] am IBM Thomas J. Watson Research Center, beginnend mit einer Veröffentlichung im Jahr 1972. Damals wurde die Grundlage der PEEC-Methode vorgestellt, dh die Berechnung der Teilinduktivitäten. Das PEEC-Verfahren wurde auf allgemeinere Probleme ausgedehnt, einschließlich dielektrischer Materialien und Verzögerungseffekte.

Die PEEC-Methode gehört nicht zu den gebräuchlichsten Techniken, die in EM-Simulationssoftware oder als Forschungsgebiet verwendet werden, aber sie hat gerade erst begonnen, Anerkennung zu finden, und zum ersten Mal gibt es beim IEEE EMC Symposium 2001 eine nach dieser Technik benannte Session. Mitte der 1990er Jahre veröffentlichten zwei Forscher der Universität L’Aquila in Italien, Professor Antonio Orlandi und Professor Giulio Antonini, ihr erstes PEEC-Papier und gelten heute zusammen mit Dr. Ruehli als die Spitzenforscher auf diesem Gebiet. Ab dem Jahr 2006 wurden mehrere Forschungsprojekte von der Fakultät für Informatik und Elektrotechnik der Technischen Universität Luleå in Schweden im Schwerpunktbereich PEEC mit dem Schwerpunkt auf computerbasierten Lösern für PEEC unter dem Namen MultiPEEC initiiert.

Anwendung[edit]

PEEC wird häufig für kombinierte elektromagnetische und Schaltungsprobleme in verschiedenen Bereichen wie Leistungselektronik, Antennendesign, Signalintegritätsanalyse usw. verwendet. Mit PEEC wird das entworfene Modell einer physikalischen Struktur aus dem elektromagnetischen Bereich in den Schaltungsbereich übertragen. Somit können auf einfache Weise externe elektrische Komponenten und Schaltungen an das Ersatzschaltbild angeschlossen werden, das aus extrahierten Teilelementen besteht. Da außerdem das endgültige Modell aus Schaltungselementen besteht, können verschiedene Komponenten leicht aus der Schaltung ausgeschlossen werden, um das Problem zu vereinfachen, während die Genauigkeit noch gewährleistet ist. Beispielsweise kann man bei Niederfrequenzproblemen kapazitive Kopplungen sicher entfernen, ohne die Genauigkeit der Ergebnisse zu verschlechtern und somit die Problemgröße und -komplexität zu reduzieren.

Die klassische PEEC-Methode leitet sich aus der Gleichung für das gesamte elektrische Feld an einem Punkt ab[2] geschrieben als

Ein orthogonaler Metallstreifen mit 3 Knoten und 2 Zellen.

Die entsprechende PEEC-Schaltung.

wo

Eich{displaystyle {vec {E}}^{i}}

ist ein einfallendes elektrisches Feld,

J{displaystyle {vec {J}}}

ist eine Stromdichte,

EIN{displaystyle {vec {A}}}

ist das magnetische Vektorpotential,

φ{displaystyle phi}

ist das skalare elektrische Potential, und

σ{displaystyle sigma}

die elektrische Leitfähigkeit alle am Beobachtungspunkt

R{displaystyle {vec {r}}}

. In den Abbildungen rechts ist ein orthogonaler Metallstreifen mit 3 Knoten und 2 Zellen und die dazugehörige PEEC-Schaltung dargestellt.

Unter Verwendung der Definitionen der Skalar- und Vektorpotentiale werden die Strom- und Ladungsdichten diskretisiert, indem Pulsbasisfunktionen für die Leiter und dielektrischen Materialien definiert werden. Impulsfunktionen werden auch für die Gewichtungsfunktionen verwendet, was zu einer Lösung vom Galerkin-Typ führt. Durch die Definition eines geeigneten inneren Produkts, eines gewichteten Volumenintegrals über die Zellen, kann die Feldgleichung als Kirchhoffs Spannungsgesetz über einer PEEC-Zelle interpretiert werden, bestehend aus partiellen Eigeninduktivitäten zwischen den Knoten und partiellen Gegeninduktivitäten, die die magnetische Feldkopplung im Ersatzschaltbild darstellen . Die Teilinduktivitäten sind definiert als

für Volumenzelle

α{displaystylealpha}

und

β{displaystyle beta}

. Dann werden die Potentialkoeffizienten berechnet als

und ein Widerstandsterm zwischen den Knoten, definiert als

Reduzierung des PEEC-Modells[edit]

Die rigorose Vollwellenversion der PEEC-Methode heißt (Lp,P,R,t) PEEC, wobei Lp die Teilinduktivität ist, P der Maxwell-Potentialkoeffizient (Kehrwert der Kapazität), R der Widerstand und t die Zeit ist -verzögern. Falls verfügbar, kann ein reduziertes Modell der Vollwellenversion verwendet werden. Wenn beispielsweise die EIP-Struktur elektrisch klein ist, kann der Verzögerungsterm t weggelassen werden und das Modell kann auf das (Lp,P,R)-PEEC-Modell reduziert werden. Wenn die Kreisfrequenz w ausreichend hoch ist, so dass w*Lp >> R ist, können wir den R-Term weglassen und das angenäherte (Lp,P) PEEC-Modell verwenden. Je nach Modellierungssituation sind auch (Lp)- und (Lp,R)-Modelle sinnvoll.

Orthogonale PEEC[edit]

Nicht orthogonale PEEC[edit]

Zeitbereichsanalyse[edit]

Frequenzbereichsanalyse[edit]

Diskretisierung[edit]

Grundlagen der Vernetzung in PEEC[edit]

Gleichmäßige Verzahnung[edit]

Ungleichmäßige Vernetzung[edit]

PEEC-Löser[edit]

Fallstudie[edit]

Verweise[edit]

  1. ^ AE Ruehli: Äquivalente Schaltungsmodelle für dreidimensionale Mehrleitersysteme, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 2, No. 22 (1974), Nr. 3
  2. ^ S. Ramo, JR Whinnery und T. Van Duzer: Fields and Waves in Communication Electronics, John Wiley and Sons, 1972

Externe Links[edit]

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