[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki5\/2020\/12\/01\/fraktale-kompression-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki5\/2020\/12\/01\/fraktale-kompression-wikipedia\/","headline":"Fraktale Kompression – Wikipedia","name":"Fraktale Kompression – Wikipedia","description":"before-content-x4 Fraktale Kompression ist eine verlustbehaftete Komprimierungsmethode f\u00fcr digitale Bilder, die auf Fraktalen basiert. 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Die Methode eignet sich am besten f\u00fcr Texturen und nat\u00fcrliche Bilder, da Teile eines Bildes h\u00e4ufig anderen Teilen desselben Bildes \u00e4hneln.[1]  Fraktalalgorithmen wandeln diese Teile in mathematische Daten um, die als “Fraktalcodes” bezeichnet werden und zur Neuerstellung des codierten Bildes verwendet werden.       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Table of ContentsIterierte Funktionssysteme[edit]F\u00fcr bin\u00e4re Bilder[edit]Erweiterung auf Graustufen[edit]Codierung[edit]Eigenschaften[edit]Aufl\u00f6sungsunabh\u00e4ngigkeit und fraktale Skalierung[edit]Fraktale Interpolation[edit]Geschichte[edit]Implementierungen[edit]Siehe auch[edit]Externe Links[edit]Iterierte Funktionssysteme[edit]Die fraktale Bilddarstellung kann mathematisch als iteriertes Funktionssystem (IFS) beschrieben werden.[2]F\u00fcr bin\u00e4re Bilder[edit]Wir beginnen mit der Darstellung eines Bin\u00e4rbildes, wobei das Bild als Teilmenge von betrachtet werden kann        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4R.2{ displaystyle  mathbb {R} ^ {2}}.  Ein IFS ist eine Reihe von Kontraktionszuordnungen \u01921, …,\u0192N.,fich::R.2\u2192R.2.{ displaystyle f_ {i}:  mathbb {R} ^ {2}  to  mathbb {R} ^ {2}.}Gem\u00e4\u00df diesen Abbildungsfunktionen beschreibt das IFS eine zweidimensionale Menge S. als Fixpunkt des Hutchinson-Operators       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4H.((EIN)=\u22c3ich=1N.fich((EIN),EIN\u2282R.2.{ displaystyle H (A) =  bigcup _ {i = 1} ^ {N} f_ {i} (A),  quad A  subset  mathbb {R} ^ {2}.}Das ist, H. ist ein Operator, der S\u00e4tze auf S\u00e4tze abbildet, und S. ist das einzigartige Set befriedigend H.((S.) = S..  Die Idee ist, das IFS so zu konstruieren, dass diese Menge S. ist das eingegebene Bin\u00e4rbild.  Der Satz S. kann durch Festkomma-Iteration aus dem IFS wiederhergestellt werden: f\u00fcr jeden nicht leeren kompakten Anfangssatz EIN0, die Iteration EINk+1 = H.((EINk) konvergiert zu S..Der Satz S. ist selbst\u00e4hnlich, weil H.((S.) = S. impliziert, dass S. ist eine Vereinigung von kartierten Kopien von sich selbst:S.=f1((S.)\u222af2((S.)\u222a\u22ef\u222afN.((S.){ displaystyle S = f_ {1} (S)  Tasse f_ {2} (S)  Tasse  cdots  Tasse f_ {N} (S)}Wir sehen also, dass das IFS eine fraktale Darstellung von ist S..Erweiterung auf Graustufen[edit]Die IFS-Darstellung kann auf ein Graustufenbild erweitert werden, indem das Diagramm des Bildes als Teilmenge von betrachtet wird R.3{ displaystyle  mathbb {R} ^ {3}}.  F\u00fcr ein Graustufenbild u((x,y), betrachte die MengeS. = {(x,y,u((x,y))}.  Dann \u00e4hnlich wie im bin\u00e4ren Fall, S. wird durch ein IFS unter Verwendung eines Satzes von Kontraktionsabbildungen beschrieben \u01921, …,\u0192N., aber in R.3{ displaystyle  mathbb {R} ^ {3}},fich::R.3\u2192R.3.{ displaystyle f_ {i}:  mathbb {R} ^ {3}  to  mathbb {R} ^ {3}.}Codierung[edit]Ein herausforderndes Problem der laufenden Forschung in der fraktalen Bilddarstellung ist die Auswahl der \u01921, …,\u0192N.  so dass sein fester Punkt sich dem Eingabebild ann\u00e4hert und wie dies effizient durchgef\u00fchrt werden kann.Ein einfacher Ansatz[2]  Dazu ist das folgende partitionierte iterierte Funktionssystem (PIFS):Partitionieren Sie die Bilddom\u00e4ne in Bereichsbl\u00f6cke R.ich  von Gr\u00f6\u00dfe s\u00d7s.F\u00fcr jeden R.ichSuchen Sie das Bild, um einen Block zu finden D.ich  von Gr\u00f6\u00dfe 2s\u00d7 2s das ist sehr \u00e4hnlich zu R.ich.W\u00e4hlen Sie die Zuordnungsfunktionen so aus, dass H.((D.ich) = R.ich  f\u00fcr jeden ich.Im zweiten Schritt ist es wichtig, einen \u00e4hnlichen Block zu finden, damit das IFS das Eingabebild genau darstellt, also eine ausreichende Anzahl von Kandidatenbl\u00f6cken f\u00fcr D.ich  m\u00fcssen ber\u00fccksichtigt werden.  Andererseits ist eine gro\u00dfe Suche unter Ber\u00fccksichtigung vieler Bl\u00f6cke rechenintensiv.  Dieser Engpass bei der Suche nach \u00e4hnlichen Bl\u00f6cken ist der Grund, warum die fraktale PIFS-Codierung viel langsamer ist als beispielsweise die DCT- und Wavelet-basierte Bilddarstellung.Der von Jacquin vorgestellte anf\u00e4ngliche Algorithmus zur quadratischen Partitionierung und Brute-Force-Suche bietet einen Ausgangspunkt f\u00fcr weitere Untersuchungen und Erweiterungen in viele m\u00f6gliche Richtungen – verschiedene Arten der Partitionierung des Bildes in Bereichsbl\u00f6cke verschiedener Gr\u00f6\u00dfen und Formen;  schnelle Techniken zum schnellen Finden eines ausreichend passenden Dom\u00e4nenblocks f\u00fcr jeden Bereichsblock anstelle einer Brute-Force-Suche, wie z. B. Algorithmen zur schnellen Bewegungssch\u00e4tzung;  verschiedene Arten der Codierung der Zuordnung vom Dom\u00e4nenblock zum Bereichsblock;  etc.[3]Andere Forscher versuchen, Algorithmen zu finden, um ein beliebiges Bild automatisch als RIFS (wiederkehrende iterierte Funktionssysteme) oder globales IFS anstelle von PIFS zu codieren.  und Algorithmen f\u00fcr die fraktale Videokomprimierung, einschlie\u00dflich Bewegungskompensation und dreidimensional iterierter Funktionssysteme.[4][5]Die Fraktalbildkomprimierung hat viele \u00c4hnlichkeiten mit der Vektorquantisierungsbildkomprimierung.[6]Eigenschaften[edit]Bei der fraktalen Komprimierung ist die Codierung aufgrund der Suche zum Auffinden der Selbst\u00e4hnlichkeiten \u00e4u\u00dferst rechenintensiv.  Die Dekodierung ist jedoch ziemlich schnell.  W\u00e4hrend diese Asymmetrie es bisher f\u00fcr Echtzeitanwendungen unpraktisch gemacht hat, wird die fraktale Komprimierung wettbewerbsf\u00e4higer, wenn Videos zur Verteilung vom Festplattenspeicher oder zum Herunterladen von Dateien archiviert werden.[7][8]Bei \u00fcblichen Komprimierungsverh\u00e4ltnissen von bis zu etwa 50: 1 liefert die fraktale Komprimierung \u00e4hnliche Ergebnisse wie DCT-basierte Algorithmen wie JPEG.[9]  Bei hohen Kompressionsverh\u00e4ltnissen kann die fraktale Kompression eine \u00fcberlegene Qualit\u00e4t bieten.  F\u00fcr Satellitenbilder Verh\u00e4ltnisse von \u00fcber 170: 1[10]  wurden mit akzeptablen Ergebnissen erreicht.  Fraktale Videokomprimierungsverh\u00e4ltnisse von 25: 1\u2013244: 1 wurden in angemessenen Komprimierungszeiten (2,4 bis 66 Sekunden \/ Bild) erreicht.[11]Die Komprimierungseffizienz steigt mit h\u00f6herer Bildkomplexit\u00e4t und Farbtiefe im Vergleich zu einfachen Graustufenbildern.Aufl\u00f6sungsunabh\u00e4ngigkeit und fraktale Skalierung[edit]Ein inh\u00e4rentes Merkmal der fraktalen Komprimierung ist, dass Bilder unabh\u00e4ngig von der Aufl\u00f6sung werden[12]  nach der Konvertierung in Fraktalcode.  Dies liegt daran, dass die iterierten Funktionssysteme in der komprimierten Datei unbegrenzt skalieren.  Diese unbestimmte Skalierungseigenschaft eines Fraktals wird als “fraktale Skalierung” bezeichnet.Fraktale Interpolation[edit]Die Aufl\u00f6sungsunabh\u00e4ngigkeit eines fraktal codierten Bildes kann verwendet werden, um die Anzeigeaufl\u00f6sung eines Bildes zu erh\u00f6hen.  Dieser Vorgang wird auch als “fraktale Interpolation” bezeichnet.  Bei der fraktalen Interpolation wird ein Bild durch fraktale Komprimierung in fraktale Codes codiert und anschlie\u00dfend mit einer h\u00f6heren Aufl\u00f6sung dekomprimiert.  Das Ergebnis ist ein hochgetastetes Bild, in dem iterierte Funktionssysteme als Interpolant verwendet wurden.[13]Die fraktale Interpolation beh\u00e4lt geometrische Details im Vergleich zu herk\u00f6mmlichen Interpolationsmethoden wie bilinearer Interpolation und bikubischer Interpolation sehr gut bei.[14][15][16]  Da die Interpolation die Shannon-Entropie jedoch nicht umkehren kann, wird das Bild durch Hinzuf\u00fcgen zuf\u00e4lliger statt aussagekr\u00e4ftiger Details gesch\u00e4rft.  Man kann zum Beispiel ein Bild einer Menschenmenge nicht vergr\u00f6\u00dfern, bei der das Gesicht jeder Person ein oder zwei Pixel gro\u00df ist, und hoffen, sie zu identifizieren.Geschichte[edit]Michael Barnsley leitete 1987 die Entwicklung der fraktalen Kompression und erhielt mehrere Patente auf die Technologie.[17]  Der bekannteste praktische fraktale Kompressionsalgorithmus wurde von Barnsley und Alan Sloan erfunden.  Barnsleys Doktorand Arnaud Jacquin implementierte 1992 den ersten automatischen Algorithmus in Software.[18][19]  Alle Methoden basieren auf der fraktalen Transformation unter Verwendung iterierter Funktionssysteme.  Michael Barnsley und Alan Sloan gr\u00fcndeten Iterated Systems Inc.[20]  1987 wurden \u00fcber 20 zus\u00e4tzliche Patente im Zusammenhang mit der fraktalen Kompression erteilt.Ein wichtiger Durchbruch f\u00fcr Iterated Systems Inc. war der automatische fraktale Transformationsprozess, bei dem keine menschlichen Eingriffe w\u00e4hrend der Komprimierung erforderlich waren, wie dies bei fr\u00fchen Experimenten mit der fraktalen Komprimierungstechnologie der Fall war.  1992 erhielt Iterated Systems Inc. einen staatlichen Zuschuss in H\u00f6he von 2,1 Millionen US-Dollar[21]  Entwicklung eines Prototyps eines digitalen Bildspeicher- und Dekomprimierungs-Chips unter Verwendung der Fraktaltransformations-Bildkomprimierungstechnologie.Die Fraktalbildkomprimierung wurde in einer Reihe kommerzieller Anwendungen verwendet: onOne Software, entwickelt unter Lizenz von Iterated Systems Inc., Genuine Fractals 5[22]  Dies ist ein Photoshop-Plugin, mit dem Dateien im komprimierten FIF (Fractal Image Format) gespeichert werden k\u00f6nnen.  Bisher hat Microsoft in seiner Encarta-Multimedia-Enzyklop\u00e4die die erfolgreichste Verwendung der fraktalen Standbildkomprimierung durchgef\u00fchrt.[23]  auch unter Lizenz.Iterated Systems Inc. lieferte einen Shareware-Encoder (Fractal Imager), einen eigenst\u00e4ndigen Decoder, einen Netscape-Plug-In-Decoder und ein Entwicklungspaket zur Verwendung unter Windows.  Da sich die Wavelet-basierten Methoden der Bildkomprimierung verbesserten und von kommerziellen Softwareanbietern leichter lizenziert wurden, entwickelte sich die Einf\u00fchrung des Fractal Image Format nicht weiter.[citation needed]  Die Neuverteilung der vom ColorBox III SDK bereitgestellten “Dekomprimierungs-DLL” wurde durch restriktive Lizenzierungsregelungen pro Festplatte oder von Jahr zu Jahr f\u00fcr propriet\u00e4re Softwareanbieter und durch ein Ermessensschema geregelt, das die Werbung f\u00fcr die Produkte von Iterated Systems f\u00fcr bestimmte Klassen beinhaltete von anderen Benutzern.[24]In den neunziger Jahren haben Iterated Systems Inc. und seine Partner betr\u00e4chtliche Ressourcen aufgewendet, um die fraktale Komprimierung von Videos zu erm\u00f6glichen.  W\u00e4hrend die Komprimierungsergebnisse vielversprechend waren, fehlte der Computerhardware dieser Zeit die Verarbeitungsleistung f\u00fcr die fraktale Videokomprimierung, um \u00fcber einige ausgew\u00e4hlte Verwendungen hinaus praktikabel zu sein.  Bis zu 15 Stunden waren erforderlich, um eine einzelne Minute Video zu komprimieren.ClearVideo – auch bekannt als RealVideo (Fractal) – und SoftVideo waren fr\u00fche fraktale Videokomprimierungsprodukte.  ClearFusion war das frei verteilte Streaming-Video-Plugin von Iterated f\u00fcr Webbrowser.  1994 wurde SoftVideo an Spectrum Holobyte zur Verwendung in seinen CD-ROM-Spielen lizenziert, darunter Falcon Gold und Star Trek: The Next Generation A Final Unity.[25]1996 gab Iterated Systems Inc. bekannt[26]  eine Allianz mit der Mitsubishi Corporation, um ClearVideo an ihre japanischen Kunden zu vermarkten.  Der urspr\u00fcngliche ClearVideo 1.2-Decodertreiber wird weiterhin unterst\u00fctzt[27]  von Microsoft in Windows Media Player, obwohl der Encoder nicht mehr unterst\u00fctzt wird.Zwei Firmen, Total Multimedia Inc. und Dimension, behaupten beide, die exklusive Lizenz f\u00fcr die Videotechnologie von Iterated zu besitzen oder zu besitzen, haben jedoch noch kein funktionierendes Produkt ver\u00f6ffentlicht.  Die technologische Basis scheinen die US-Patente 8639053 und 8351509 von Dimension zu sein, die eingehend analysiert wurden.[28]  Zusammenfassend ist es ein einfaches Quadtree-Blockkopiersystem, das weder die Bandbreiteneffizienz noch die PSNR-Qualit\u00e4t herk\u00f6mmlicher DCT-basierter Codecs aufweist.  Im Januar 2016 gab TMMI bekannt, dass die fraktalbasierte Technologie vollst\u00e4ndig aufgegeben wird.In den letzten Jahren wurden zahlreiche Forschungsarbeiten ver\u00f6ffentlicht, in denen m\u00f6gliche L\u00f6sungen zur Verbesserung fraktaler Algorithmen und zur Codierung von Hardware er\u00f6rtert wurden.[29][30][31][32][33][34][35][36][37]Implementierungen[edit]Eine Bibliothek namens Fiasko  wurde von Ullrich Hafner erstellt.  In 2001, Fiasko wurde in der abgedeckt Linux Journal.[38]Nach dem 2000-04 Fiasko Handbuch, Fiasko kann f\u00fcr die Videokomprimierung verwendet werden.[39]Die Netpbm-Bibliothek enth\u00e4lt die Fiasko Bibliothek.[40][41]Femtosoft entwickelte eine Implementierung der fraktalen Bildkomprimierung in Object Pascal und Java.[42]Siehe auch[edit]^ May, Mike (1996). “FRACTAL IMAGE COMPRESSION”. Amerikanischer Wissenschaftler. 84 (5): 440\u2013440.  ISSN 0003-0996.^ ein b Fischer, Yuval (1992-08-12).  Przemyslaw Prusinkiewicz (Hrsg.). Kursnotizen zu SIGGRAPH’92 – Fraktale Bildkomprimierung (PDF). SIGGRAPH.  Fraktale – Von der Volkskunst zur Hyperrealit\u00e4t.  ACM SIGGRAPH.^ Dietmar Saupe, Raouf Hamzaoui.“Eine \u00dcberpr\u00fcfung der fraktalen Bildkomprimierungsliteratur”.  1994. doi: 10.1145 \/ 193234.193246 ^ Bruno Lacroix.“Fraktale Bildkomprimierung”.  1998.^ Yuval Fisher.“Fraktale Bildkomprimierung: Theorie und Anwendung”.  2012. p.  300^ Henry Xiao.“Fraktale Kompression”.  2004.^ John R. Jensen, “Fernerkundungslehrb\u00fccher”, Bildkomprimierungsalternativen und \u00dcberlegungen zur Medienspeicherung (Verweis auf die Komprimierungs- \/ Dekomprimierungszeit), University of South Carolina, archiviert von das Original am 03.03.2008^ Steve Heath (23. August 1999). Multimedia- und Kommunikationstechnologie.  Fokuspresse.  S. 120\u2013123.  ISBN 978-0-240-51529-8.Focal Press Link^ Sayood, Khalid (2006). Einf\u00fchrung in die Datenkomprimierung, dritte Ausgabe.  Morgan Kaufmann Verlag.  S. 560\u2013569.  ISBN 978-0-12-620862-7.^ Wee Meng Woon;  Anthony Tung Shuen Ho;  Tao Yu;  Siu Chung Tam;  Siong Chai Tan;  Lian Teck Yap (2000), “IGARSS 2000. IEEE 2000 Internationales Symposium f\u00fcr Geowissenschaften und Fernerkundung. Den Puls des Planeten nehmen: Die Rolle der Fernerkundung beim Umgang mit der Umwelt. Verfahren (Kat. Nr. 00CH37120)”, Symposiumspapier zu Geowissenschaften und Fernerkundung, IGARSS 2000, 2S. 609\u2013611, doi:10.1109 \/ IGARSS.2000.861646, ISBN 978-0-7803-6359-5, Erzielen einer hohen Datenkomprimierung von selbst\u00e4hnlichen Satellitenbildern mithilfe von Fraktalen^ “Fraktale Codierung von Videosequenzen”. inist.fr.  Abgerufen 18. April 2018.^ Gehen, Web sprechen Archiviert 2008-01-06 beim Artikel des Wayback Machine Byte Magazine \u00fcber fraktale Komprimierung \/ Aufl\u00f6sungsunabh\u00e4ngigkeit^ Interpolationsdecodierungsmethode mit variablen Parametern f\u00fcr die fraktale Bildkomprimierung Hochschule f\u00fcr Mathematik und Physik, Chongqing Universit\u00e4t, China^ Reibungslose fraktale Interpolation[permanent dead link]  Departamento de Matem\u00e1ticas, Universidad de Zaragoza, Campus Plaza de San Francisco, Zaragoza, Spanien^ Ein Hinweis zur Expansionstechnik f\u00fcr selbstaffine fraktale Objekte unter Verwendung erweiterter fraktaler Interpolationsfunktionen Archiviert 2011-01-01 an der Wayback Machine Hokkaido Univ., Graduiertenschule f\u00fcr Ingenieurwesen, JPN^ Studien zum Skalierungsfaktor f\u00fcr die Fraktalbildcodierung Archiviert 2008-01-27 an der Wayback Machine Nagasaki University, Fakult\u00e4t f\u00fcr Ingenieurwissenschaften^ US-Patent 4,941,193  – Barnsleys und Sloans erstes Patent f\u00fcr iterierte Funktionssysteme, eingereicht im Oktober 1987^ Verwenden der Fraktalcodierung zum Indizieren von Bildinhalten f\u00fcr eine digitale Bibliothek Technischer Bericht^ Arnaud E. 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ISBN 978-1-4244-0715-6.^ Einfache und schnelle Fraktalbildkomprimierung Schaltungen, Signale und Systeme – 2003^ Schema genetischer Algorithmus f\u00fcr die fraktale Bildkomprimierung Fakult\u00e4t f\u00fcr Elektrotechnik, National Sun Yet-Sen University, Kaohsiung, Taiwan^ Eine schnelle fraktale Bildcodierungsmethode, die auf der intelligenten Suche nach Standardabweichungen basiert Institut f\u00fcr Elektrotechnik und Informationstechnik, Universit\u00e4t von Alabama^ Neuartiger fraktaler Bildcodierungsalgorithmus basierend auf einem suchlosen iterierten Funktionssystem mit vollst\u00e4ndigem Bin\u00e4rbaum[permanent dead link]  Institut f\u00fcr Elektrotechnik und Informationstechnik, Universit\u00e4t von Alabama^ Schnelle Klassifizierungsmethode f\u00fcr die fraktale Bildkomprimierung Proc.  SPIE Vol.  4122, p.  190-193, Mathematik und Anwendungen der Daten- \/ Bildcodierung, -komprimierung und -verschl\u00fcsselung III, Mark S. Schmalz;  Ed^ Auf dem Weg zur fraktalen Echtzeit-Bildkomprimierung mithilfe von Grafikhardware Dipartimento di Informatica e Applicazioni, Universit\u00e0 degli Studi di Salerno^ Hafner, Ullrich (2001). “FIASCO – Ein Open-Source-Codec f\u00fcr fraktale Bilder und Sequenzen”. Linux Journal (81).  Abgerufen 19. Februar 2013.^ “Manpage des Fiaskos”. castor.am.gdynia.pl.  Archiviert von das Original am 9. M\u00e4rz 2012.  Abgerufen 18. April 2018.^ “Pnmtofiasco Benutzerhandbuch”. netpbm.sourceforge.net.  Abgerufen 18. April 2018.^ “Fiascotopnm Benutzerhandbuch”. netpbm.sourceforge.net.  Abgerufen 18. April 2018.^ “Archivierte Kopie”.  Archiviert von das Original am 23.10.2010.  Abgerufen 2010-07-10.CS1-Wartung: Archivierte Kopie als Titel (Link)Externe Links[edit]     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki5\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki5\/2020\/12\/01\/fraktale-kompression-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Fraktale Kompression – Wikipedia"}}]}]