[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki8\/2020\/12\/24\/lawson-kriterium-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki8\/2020\/12\/24\/lawson-kriterium-wikipedia\/","headline":"Lawson-Kriterium – Wikipedia","name":"Lawson-Kriterium – Wikipedia","description":"Kriterium f\u00fcr die Z\u00fcndung einer Kernfusionskettenreaktion In diesem Artikel geht es um den Begriff in der Nuklearwissenschaft. 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Zum Begriff der architektonischen Aerodynamik siehe Lawson-Komfortkriterium.  Das Lawson-Kriterium ist eine G\u00fctezahl, die in der Kernfusionsforschung verwendet wird.  Es vergleicht die Energierate, die durch Fusionsreaktionen innerhalb des Fusionsbrennstoffs erzeugt wird, mit der Rate der Energieverluste an die Umwelt.  Wenn die Produktionsrate h\u00f6her als die Verlustrate ist und genug von dieser Energie vom System erfasst wird, wird das System als gez\u00fcndet bezeichnet.Das Konzept wurde zuerst von John D. Lawson in einer klassifizierten Arbeit von 1955 entwickelt[1]  und offen im Jahr 1957 ver\u00f6ffentlicht.[2]  Wie urspr\u00fcnglich formuliert, gibt das Lawson-Kriterium einen erforderlichen Mindestwert f\u00fcr das Produkt der Plasma- (Elektronen-) Dichte an ne und die “Energiebegrenzungszeit” \u03c4E.{ displaystyle  tau _ {E}}  das f\u00fchrt zu einer Nettoenergieabgabe.  Eine sp\u00e4tere Analyse ergab, dass eine n\u00fctzlichere G\u00fctezahl das dreifache Produkt aus Dichte, Einschlusszeit und Plasmatemperatur ist T..  Das dreifache Produkt hat auch einen Mindestwert und den Namen “Lawson-Kriterium” kann sich auf diese Ungleichung beziehen.Table of ContentsEnergieausgleich[edit]Sch\u00e4tzungen[edit]Erweiterungen in n\u03c4E.[edit]Erweiterung in die “dreifaches Produkt”[edit]Tr\u00e4gheitsbeschr\u00e4nkung[edit]Nichtthermische Systeme[edit]Siehe auch[edit]Externe Links[edit]Energieausgleich[edit]Das zentrale Konzept des Lawson-Kriteriums ist die Untersuchung der Energiebilanz eines Fusionskraftwerks mit einem hei\u00dfen Plasma.  Dies ist unten gezeigt:Nettoleistung = Wirkungsgrad \u00d7 (Fusion – Strahlungsverlust – Leitungsverlust)  Nettoleistung ist die \u00fcbersch\u00fcssige Leistung, die \u00fcber die intern erforderliche Leistung hinausgeht, damit der Prozess in einem Fusionskraftwerk abl\u00e4uft.Effizienz ist, wie viel Energie ben\u00f6tigt wird, um das Ger\u00e4t anzutreiben, und wie gut es Energie aus den Reaktionen sammelt.Verschmelzung ist die Energierate, die durch die Fusionsreaktionen erzeugt wird.Strahlungsverlust ist die Energie, die als Licht (einschlie\u00dflich R\u00f6ntgenstrahlen) verloren geht, das das Plasma verl\u00e4sst.Leitungsverlust ist die Energie, die verloren geht, wenn Partikel das Plasma verlassen und Energie abf\u00fchren.Lawson berechnete die Fusionsrate unter der Annahme, dass der Fusionsreaktor eine hei\u00dfe Plasmawolke enth\u00e4lt, die eine Gau\u00dfsche Kurve der einzelnen Teilchenenergien aufweist, eine Maxwell-Boltzmann-Verteilung, die durch die Temperatur des Plasmas charakterisiert ist.  Basierend auf dieser Annahme sch\u00e4tzte er den ersten Term, die erzeugte Fusionsenergie, unter Verwendung der volumetrischen Fusionsgleichung.[3]Fusion = Anzahl der Brennstoffe A \u00d7 Anzahl der Brennstoffe B \u00d7 Querschnitt (Temperatur) \u00d7 Energie pro ReaktionVerschmelzung ist die Geschwindigkeit der vom Plasma erzeugten FusionsenergieZahlendichte ist die Dichte in Partikeln pro Volumeneinheit der jeweiligen Kraftstoffe (oder in einigen F\u00e4llen nur eines Kraftstoffs)Kreuzung ist ein Ma\u00df f\u00fcr die Wahrscheinlichkeit eines Fusionsereignisses, das auf der Plasmatemperatur basiertEnergie pro Reaktion ist die Energie, die bei jeder Fusionsreaktion freigesetzt wirdDiese Gleichung wird typischerweise \u00fcber eine Population von Ionen gemittelt, die eine Normalverteilung aufweist.  F\u00fcr seine Analyse ignoriert Lawson Leitungsverluste.  In Wirklichkeit ist dies fast unm\u00f6glich;  Praktisch alle Systeme verlieren Energie durch Massenaustritt.  Lawson sch\u00e4tzte dann[3]  die Strahlungsverluste unter Verwendung der folgenden Gleichung:P.B.=1.4\u22c510– –34\u22c5N.2\u22c5T.1\/.2W.cm3{ displaystyle P_ {B} = 1.4  cdot 10 ^ {- 34}  cdot N ^ {2}  cdot T ^ {1\/2} { frac { mathrm {W}} { mathrm {cm} ^ {3}}}}wo N. ist die Zahlendichte der Wolke und T. ist die Temperatur.Sch\u00e4tzungen[edit]Durch Gleichsetzen der Strahlungsverluste und der volumetrischen Fusionsraten sch\u00e4tzte Lawson die Mindesttemperatur f\u00fcr die Fusion f\u00fcr die Deuterium-Tritium-Reaktion12D.+13T.\u219224H.e((3.5M.eV.)+01n((14.1M.eV.){ displaystyle _ {1} ^ {2}  mathrm {D} + , _ {1} ^ {3}  mathrm {T}  rightarrow , _ {2} ^ {4}  mathrm {He}  left (3.5 ,  mathrm {MeV}  right) + , _ {0} ^ {1}  mathrm {n}  left (14.1 ,  mathrm {MeV}  right)}30 Millionen Grad (2,6 keV) und f\u00fcr die Deuterium-Deuterium-Reaktion12D.+12D.\u219213T.((1.0M.eV.)+11p((3.0M.eV.){ displaystyle _ {1} ^ {2}  mathrm {D} + , _ {1} ^ {2}  mathrm {D}  rightarrow , _ {1} ^ {3}  mathrm {T}  left (1.0 ,  mathrm {MeV}  right) + , _ {1} ^ {1}  mathrm {p}  left (3.0 ,  mathrm {MeV}  right)}150 Millionen Grad (12,9 keV) betragen.[2][4]Erweiterungen in n\u03c4E.[edit]Das Entbindungszeit \u03c4E.{ displaystyle  tau _ {E}}  misst die Rate, mit der ein System Energie an seine Umgebung verliert.  Es ist die Energiedichte W.{ displaystyle W}  (Energiegehalt pro Volumeneinheit) geteilt durch die Verlustdichte P.l\u00d6ss{ displaystyle P _ { mathrm {loss}}}  (Energieverlustrate pro Volumeneinheit):\u03c4E.=W.P.l\u00d6ss{ displaystyle  tau _ {E} = { frac {W} {P _ { mathrm {loss}}}}Damit ein Fusionsreaktor im station\u00e4ren Zustand arbeitet, muss das Fusionsplasma auf einer konstanten Temperatur gehalten werden.  Daher muss W\u00e4rmeenergie (entweder direkt durch die Fusionsprodukte oder durch Umw\u00e4lzen eines Teils des vom Reaktor erzeugten Stroms) mit der gleichen Geschwindigkeit hinzugef\u00fcgt werden, mit der das Plasma Energie verliert.  Das Plasma verliert Energie durch Masse (Leitungsverlust) oder Licht (Strahlungsverlust), die die Kammer verlassen.Zur Veranschaulichung wird hier das Lawson-Kriterium f\u00fcr die Deuterium-Tritium-Reaktion abgeleitet, das gleiche Prinzip kann jedoch auch auf andere Fusionsbrennstoffe angewendet werden.  Es wird auch angenommen, dass alle Spezies die gleiche Temperatur haben, dass au\u00dfer Brennstoffionen keine anderen Ionen vorhanden sind (keine Verunreinigungen und keine Heliumasche) und dass Deuterium und Tritium in der optimalen 50-50-Mischung vorhanden sind.[5]  Die Ionendichte ist dann gleich der Elektronendichte und die Energiedichte von Elektronen und Ionen zusammen ist gegeben durchW.=3nkB.T.{ displaystyle W = 3nk _ { mathrm {B}} T}wo kB.{ displaystyle k _ { mathrm {B}}}  ist die Boltzmann-Konstante und n{ displaystyle n}  ist die Teilchendichte.Das Lautst\u00e4rke f{ displaystyle f}  (Reaktionen pro Volumen pro Zeit) von Fusionsreaktionen istf=ndnt\u27e8\u03c3v\u27e9=14n2\u27e8\u03c3v\u27e9{ displaystyle f = n _ { mathrm {d}} n _ { mathrm {t}}  langle  sigma v  rangle = { frac {1} {4}} n ^ {2}  langle  sigma v  klingeln}wo \u03c3{ displaystyle  sigma}  ist der Fusionsquerschnitt, v{ displaystyle v}  ist die Relativgeschwindigkeit und \u27e8\u27e9{ displaystyle  langle  rangle}  bezeichnet einen Durchschnitt \u00fcber die Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung bei der Temperatur T.{ displaystyle T}.Die Volumenrate der Erw\u00e4rmung durch Fusion betr\u00e4gt f{ displaystyle f}  mal E.ch{ displaystyle E _ { mathrm {ch}}}, die Energie der geladenen Fusionsprodukte (die Neutronen k\u00f6nnen nicht helfen, das Plasma zu erw\u00e4rmen).  Im Fall der Deuterium-Tritium-Reaktion E.ch=3.5M.eV.{ displaystyle E _ { mathrm {ch}} = 3.5 ,  mathrm {MeV}}.  Das Lawson-Kriterium oder der Mindestwert von (Elektronendichte * Energieeinschlusszeit), der f\u00fcr die Selbsterw\u00e4rmung erforderlich ist, f\u00fcr drei Fusionsreaktionen.  F\u00fcr DT ist n\u03c4E. minimiert nahe der Temperatur 25 keV (300 Millionen Kelvin).Das Lawson-Kriterium verlangt, dass die Schmelzerw\u00e4rmung die Verluste \u00fcbersteigt:fE.ch\u2265P.l\u00d6ss{ displaystyle fE _ { rm {ch}}  geq P _ { rm {loss}}}Einsetzen in bekannten Mengen ergibt:14n2\u27e8\u03c3v\u27e9E.ch\u22653nkB.T.\u03c4E.{ displaystyle { frac {1} {4}} n ^ {2}  langle  sigma v  rangle E _ { rm {ch}}  geq { frac {3nk _ { rm {B}} T} {  tau _ {E}}}}Das Umordnen der Gleichung ergibt:n\u03c4E.\u2265L.\u226112kB.T.E.ch\u27e8\u03c3v\u27e9{ displaystyle n  tau _ { rm {E}}  geq L  equiv { frac {12k _ { rm {B}} T} {E _ { rm {ch}}  langle  sigma v  rangle} }}((1)Die Quantit\u00e4t T.\/.\u27e8\u03c3v\u27e9{ displaystyle T \/  langle  sigma v  rangle}  ist eine Funktion der Temperatur mit einem absoluten Minimum.  Das Ersetzen der Funktion durch ihren Mindestwert bietet eine absolute Untergrenze f\u00fcr das Produkt n\u03c4E.{ displaystyle n  tau _ {E}}.  Dies ist das Lawson-Kriterium.F\u00fcr die Deuterium-Tritium-Reaktion betr\u00e4gt der physikalische Wert mindestensn\u03c4E.\u22651.5\u22c51020sm3{ displaystyle n  tau _ {E}  geq 1.5  cdot 10 ^ {20} { frac { mathrm {s}} { mathrm {m} ^ {3}}}Das Minimum des Produktes tritt in der N\u00e4he auf T.=26keV.{ displaystyle T = 26 ,  mathrm {keV}}.Erweiterung in die “dreifaches Produkt”[edit]Eine noch n\u00fctzlichere G\u00fctezahl ist die “dreifaches Produkt” von Dichte, Temperatur und Einschlusszeit, nT\u03c4E..  F\u00fcr die meisten Begrenzungskonzepte, ob Tr\u00e4gheits-, Spiegel- oder Toroidbegrenzung, k\u00f6nnen Dichte und Temperatur \u00fcber einen ziemlich weiten Bereich variiert werden, jedoch \u00fcber den maximal erreichbaren Druck p ist eine Konstante.  Wenn dies der Fall ist, ist die Fusionsleistungsdichte proportional zu p2 \/T. 2.  Die maximale Schmelzleistung, die von einer bestimmten Maschine zur Verf\u00fcgung steht, wird daher bei der Temperatur erreicht T. wo  \/T. 2 ist ein Maximum.  Durch Fortsetzung der obigen Ableitung wird die folgende Ungleichung leicht erhalten:nT.\u03c4E.\u226512kB.E.chT.2\u27e8\u03c3v\u27e9{ displaystyle nT  tau _ { rm {E}}  geq { frac {12k _ { rm {B}}} {E _ { rm {ch}}} , { frac {T ^ {2 }} { langle  sigma v  rangle}}}  Die Dreifachproduktbedingung f\u00fcr drei Fusionsreaktionen.Die Quantit\u00e4t T.2\u27e8\u03c3v\u27e9{ displaystyle { frac {T ^ {2}} { langle  sigma v  rangle}}}  ist auch eine Funktion der Temperatur mit einem absoluten Minimum bei einer etwas niedrigeren Temperatur als T.\u27e8\u03c3v\u27e9{ displaystyle { frac {T} { langle  sigma v  rangle}}}.F\u00fcr die Deuterium-Tritium-Reaktion tritt das Minimum des Tripelprodukts bei auf T. = 14 keV.  Der Durchschnitt  in diesem Temperaturbereich kann als angen\u00e4hert werden[6]\u27e8\u03c3v\u27e9=1.1\u22c510– –24T.2m3s,T.ichnkeV.,{ displaystyle  left  langle  sigma v  right  rangle = 1.1  cdot 10 ^ {- 24} T ^ {2} ; { frac {{ rm {m}} ^ {3}} { rm {s}}} , { rm {,}}  quad { rm {T , in , keV}} { rm {,}}}also der Mindestwert des dreifachen Produktwertes bei T. = 14 keV ist ungef\u00e4hrnT.\u03c4E.\u226512\u22c5142\u22c5keV.21.1\u22c510– –24m3s142\u22c53500\u22c5keV.\u22483\u22c51021keV s\/.m3((3.5\u22c51028K s\/.m3){ displaystyle { begin {matrix} nT  tau _ {E} &  geq & { frac {12  cdot 14 ^ {2}  cdot { rm {keV}} ^ {2}} {1.1  cdot 10 ^ {- 24} { frac {{ rm {m}} ^ {3}} { rm {s}}} 14 ^ {2}  cdot 3500  cdot { rm {keV}}}  ca. 3  cdot 10 ^ {21} { mbox {keV s}} \/ { mbox {m}} ^ {3} \\ end {matrix}} (3.5  cdot 10 ^ {28} { mbox { K s}} \/ { mbox {m}} ^ {3})}Diese Zahl wurde bisher in keinem Reaktor erreicht, obwohl die neuesten Maschinengenerationen nahe gekommen sind.  JT-60 meldete 1,53 x 1021 keV.sm\u22123.[7]  Zum Beispiel hat der TFTR die Dichten und Energielebensdauern erreicht, die erforderlich sind, um Lawson bei den Temperaturen zu erreichen, die er erzeugen kann, aber er kann diese Temperaturen nicht gleichzeitig erzeugen.  ITER m\u00f6chte beides tun.Bei Tokamaks gibt es eine besondere Motivation f\u00fcr die Verwendung des Triple-Produkts.  Empirisch ist die Energieeinschlusszeit \u03c4E.  wird als nahezu proportional zu befunden n1\/3\/.P. 2\/3[citation needed].  In einem entz\u00fcndeten Plasma nahe der optimalen Temperatur ist die Heizleistung P. entspricht der Fusionsleistung und ist daher proportional zu n2T. 2.  Das dreifache Produkt skaliert alsnT.\u03c4E.\u221dnT.((n1\/.3\/.P.2\/.3)\u221dnT.((n1\/.3\/.((n2T.2)2\/.3)\u221dT.– –1\/.3{ displaystyle { begin {matrix} nT  tau _ {E} &  propto & nT  left (n ^ {1\/3} \/ P ^ {2\/3}  right) \\ &  propto & nT  left ( n ^ {1\/3} \/  left (n ^ {2} T ^ {2}  right) ^ {2\/3}  right) \\ &  propto & T ^ {- 1\/3} \\ end {Matrix}}}Das Dreifachprodukt ist nur schwach temperaturabh\u00e4ngig als T. -1\/3.  Dies macht das Dreifachprodukt zu einem angemessenen Ma\u00df f\u00fcr die Effizienz des Einschlussschemas.Tr\u00e4gheitsbeschr\u00e4nkung[edit]Das Lawson-Kriterium gilt sowohl f\u00fcr die Inertial Confinement Fusion (ICF) als auch f\u00fcr die Magnetic Confinement Fusion (MCF), im Tr\u00e4gheitsfall wird es jedoch sinnvoller in einer anderen Form ausgedr\u00fcckt.  Eine gute Ann\u00e4herung f\u00fcr die Tr\u00e4gheitsbegrenzungszeit \u03c4E.{ displaystyle  tau _ {E}}  ist die Zeit, die ein Ion ben\u00f6tigt, um sich \u00fcber eine Distanz zu bewegen R. bei seiner thermischen Geschwindigkeitvth=kB.T.mich{ displaystyle v_ {th} = { sqrt { frac {k _ { rm {B}} T} {m_ {i}}}}wo mich  bezeichnet die mittlere Ionenmasse.  Die Tr\u00e4gheitsbegrenzungszeit \u03c4E.{ displaystyle  tau _ {E}}  kann somit als angen\u00e4hert werden\u03c4E.\u2248R.vth=R.kB.T.mich=R.\u22c5michkB.T. .{ displaystyle { begin {matrix}  tau _ {E} &  approx & { frac {R} {v_ {th}}} \\\\ & = & { frac {R} { sqrt { frac {k _ { rm {B}} T} {m_ {i}}}} \\\\ & = & R  cdot { sqrt { frac {m_ {i}} {k _ { rm {B} } T}}} { mbox {.}} \\ end {matrix}}}Durch Einsetzen des obigen Ausdrucks in eine Beziehung (1), wir erhaltenn\u03c4E.\u2248n\u22c5R.\u22c5michkB.T.\u226512E.chkB.T.\u27e8\u03c3v\u27e9n\u22c5R.\u2a8612E.ch((kB.T.)3\/.2\u27e8\u03c3v\u27e9\u22c5mich1\/.2n\u22c5R.\u2a86((kB.T.)3\/.2\u27e8\u03c3v\u27e9 .{ displaystyle { begin {matrix} n  tau _ {E} &  approx & n  cdot R  cdot { sqrt { frac {m_ {i}} {k_ {B} T}}}  geq { frac {12} {E _ { rm {ch}}}} , { frac {k _ { rm {B}} T} { langle  sigma v  rangle}} \\\\ n  cdot R &  gtrapprox & { frac {12} {E _ { rm {ch}}} , { frac { left (k _ { rm {B}} T  right) ^ {3\/2}} { langle  sigma v  rangle  cdot m_ {i} ^ {1\/2}}} \\\\ n  cdot R &  gtrapprox & { frac { left (k _ { rm {B}} T  right) ^ {3\/2}} { langle  sigma v  rangle}} { mbox {.}} \\ end {matrix}}}Dieses Produkt muss gr\u00f6\u00dfer sein als ein Wert, der sich auf das Minimum von bezieht T. 3\/2\/..  Die gleiche Anforderung wird traditionell in Form der Massendichte ausgedr\u00fcckt \u03c1 =nmich>:\u03c1\u22c5R.\u22651G\/.cm2{ displaystyle  rho  cdot R  geq 1  mathrm {g} \/  mathrm {cm} ^ {2}}Die Erf\u00fcllung dieses Kriteriums bei der Dichte von festem Deuterium-Tritium (0,2 g \/ cm\u00b3) w\u00fcrde einen Laserpuls mit unplausibel gro\u00dfer Energie erfordern.  Angenommen, die ben\u00f6tigte Energie skaliert mit der Masse des Fusionsplasmas (E.Laser- ~ \u03c1R3 ~ \u03c1\u22122), Komprimieren des Kraftstoffs auf 103 oder 104 mal Festk\u00f6rperdichte w\u00fcrde den Energiebedarf um den Faktor 10 reduzieren6 oder 108und bringt es in einen realistischen Bereich.  Mit einer Komprimierung um 103Die komprimierte Dichte betr\u00e4gt 200 g \/ cm\u00b3 und der komprimierte Radius kann nur 0,05 mm betragen.  Der Radius des Kraftstoffs vor der Kompression w\u00fcrde 0,5 mm betragen.  Das anf\u00e4ngliche Pellet ist vielleicht doppelt so gro\u00df, da der gr\u00f6\u00dfte Teil der Masse w\u00e4hrend der Kompression abgetragen wird.Die Schmelzleistungsdichte ist eine gute G\u00fctezahl, um die optimale Temperatur f\u00fcr den magnetischen Einschluss zu bestimmen, aber f\u00fcr den Tr\u00e4gheitseinschluss ist das fraktionierte Abbrennen des Kraftstoffs wahrscheinlich n\u00fctzlicher.  Der Abbrand sollte proportional zur spezifischen Reaktionsgeschwindigkeit sein (n2) mal die Einschlusszeit (skaliert als T. -1\/2) geteilt durch die Teilchendichte n::Abbrandfraktion \u221dn2\u27e8\u03c3v\u27e9T.– –1\/.2\/.n\u221d((nT.)\u27e8\u03c3v\u27e9\/.T.3\/.2{ displaystyle { begin {matrix} { mbox {Abbrandfraktion}} &  propto & n ^ {2}  langle  sigma v  rangle T ^ {- 1\/2} \/ n \\ &  propto &  left (nT  right)  langle  sigma v  rangle \/ T ^ {3\/2} \\ end {matrix}}}Somit maximiert sich die optimale Temperatur f\u00fcr die Inertial Confinement Fusion \/.T.3\/2, die etwas h\u00f6her ist als die optimale Temperatur f\u00fcr den magnetischen Einschluss.Nichtthermische Systeme[edit]Lawsons Analyse basiert auf der Fusionsrate und dem Energieverlust in einem thermisierten Plasma.  Es gibt eine Klasse von Fusionsmaschinen, die keine thermisierten Plasmen verwenden, sondern einzelne Ionen direkt auf die erforderlichen Energien beschleunigen.  Die bekanntesten Beispiele sind Sigma, Fusor und Polywell.Bei Anwendung auf den Fusor wird Lawsons Analyse als Argument daf\u00fcr verwendet, dass Leitungs- und Strahlungsverluste die Haupthindernisse f\u00fcr das Erreichen der Nettoleistung sind.  Fusoren verwenden einen Spannungsabfall, um Ionen zu beschleunigen und zu kollidieren, was zur Fusion f\u00fchrt.[8]    Der Spannungsabfall wird durch Drahtk\u00e4fige erzeugt, und diese K\u00e4fige leiten Partikel weg.Polywells sind Verbesserungen dieses Designs, mit denen Leitungsverluste durch Entfernen der Drahtk\u00e4fige, die sie verursachen, verringert werden sollen.[9]    Unabh\u00e4ngig davon wird argumentiert, dass Strahlung immer noch ein gro\u00dfes Hindernis darstellt.[10]Siehe auch[edit]^ Lawson, JD (Dezember 1955). Einige Kriterien f\u00fcr einen n\u00fctzlichen Kernreaktor (PDF) (Technischer Bericht).  Einrichtung f\u00fcr Atomenergieforschung, Harwell, Berkshire, UK^ ein b Lawson, JD (Dezember 1955). “Einige Kriterien f\u00fcr einen Stromerzeugungs-Kernreaktor”. Verfahren der Physikalischen Gesellschaft, Abschnitt B.. 70 (1): 6\u201310.  doi:10.1088 \/ 0370-1301 \/ 70\/1\/303.^ ein b Lyman J Spitzer, “Die Physik vollst\u00e4ndig ionisierter Gase” 1963^ http:\/\/www.phys.ksu.edu\/personal\/cdlin\/phystable\/econvert.html^ Es ist einfach, diese Annahmen zu lockern.  Die schwierigste Frage ist, wie man definiert n{ displaystyle n}  wenn sich das Ion und die Elektronen in Dichte und Temperatur unterscheiden.  In Anbetracht dessen, dass dies eine Berechnung der Energieerzeugung und des Energieverlusts durch Ionen ist und dass jedes Plasmaeinschlusskonzept die Druckkr\u00e4fte des Plasmas enthalten muss, erscheint es angemessen, die effektive (Elektronen-) Dichte zu definieren n{ displaystyle n}  durch den (Gesamt-) Druck p{ displaystyle p}  wie n=p\/.2T.ich{ displaystyle n = p \/ 2T _ { mathrm {i}}}.  Der Faktor von 2{ displaystyle 2}  ist da enthalten n{ displaystyle n}  bezieht sich normalerweise nur auf die Dichte der Elektronen, aber p{ displaystyle p}  hier bezieht sich auf den Gesamtdruck.  Gegeben sind zwei Spezies mit Ionendichten n1,2{ displaystyle n_ {1,2}}Ordnungszahlen Z.1,2{ displaystyle Z_ {1,2}}Ionentemperatur T.ich{ displaystyle T _ { mathrm {i}}}und Elektronentemperatur T.e{ displaystyle T _ { mathrm {e}}}Es ist leicht zu zeigen, dass die Fusionsleistung durch einen Kraftstoffmix maximiert wird, der durch gegeben ist n1\/.n2=((1+Z.2T.e\/.T.ich)\/.((1+Z.1T.e\/.T.ich){ displaystyle n_ {1} \/ n_ {2} = (1 + Z_ {2} T _ { mathrm {e}} \/ T _ { mathrm {i}}) \/ (1 + Z_ {1} T _ { mathrm {e}} \/ T _ { mathrm {i}})}.  Die Werte f\u00fcr n\u03c4{ displaystyle n  tau}, nT.\u03c4{ displaystyle nT  tau}und die Leistungsdichte muss mit dem Faktor multipliziert werden ((1+Z.1T.e\/.T.ich)\u22c5((1+Z.2T.e\/.T.ich)\/.4{ displaystyle (1 + Z_ {1} T _ { mathrm {e}} \/ T _ { mathrm {i}})  cdot (1 + Z_ {2} T _ { mathrm {e}} \/ T _ { mathrm {i}}) \/ 4}.  Zum Beispiel mit Protonen und Bor (Z.=5{ displaystyle Z = 5}) als Kraftstoff ein weiterer Faktor von 3{ displaystyle 3}  muss in den Formeln enthalten sein.  Andererseits m\u00fcssen f\u00fcr kalte Elektronen die Formeln alle durch geteilt werden 4{ displaystyle 4}  (ohne zus\u00e4tzlichen Faktor f\u00fcr  1″\/>).^ J. Wesson, “Tokamaks”, Oxford Engineering Science Series Nr. 48, Clarendon Press, Oxford, 2. Auflage, 1997.^ Das weltweit h\u00f6chste dreifache Fusionsprodukt, das in Plasmen mit hohem \u03b2p-H-Modus markiert ist Archiviert 06.01.2013 an der Wayback-Maschine^ Robert L. Hirsch, “Inertial-elektrostatischer Einschluss ionisierter Fusionsgase”, Journal of Applied Physics, v. 38, no.  7. Oktober 1967^ “Das Aufkommen einer sauberen Kernfusion: Hochleistungs-Weltraumkraft und Antrieb”Robert W. Bussard, Ph.D., 57. Internationaler Astronautischer Kongress, 2. bis 6. Oktober 2006^ ungerade H. Rider, “Grundlegende Einschr\u00e4nkungen f\u00fcr Plasmafusionssysteme, die sich nicht im thermodynamischen Gleichgewicht befinden” Physics of Plasmas, April 1997, Band 4, Ausgabe 4, S. 1039\u20131046.Externe Links[edit]Mathematische Ableitung: http:\/\/www-fusion-magnetique.cea.fr\/gb\/fusion\/physique\/demo_ntt.htm"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki8\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki8\/2020\/12\/24\/lawson-kriterium-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Lawson-Kriterium – Wikipedia"}}]}]