Lemat Lindenbauma – 伝統的にLematicとして知られているメタマチック定理。 LVIV-WARSAW SCHOOL、Adolf Lindenbaumのポーランド語論理によって策定されました。モデルの理論では、証拠として、So -Calledの充填についての主張ヘンキン法によって。
Lindenbaum Lemma氏によると、いずれのない式は、式ではなく完全な式のセットに拡張できると述べています。
正式なレコードは次のとおりです(Xによる。式のセットをマークし、FMによって特定の変換アルファベットのすべての式のセットをマークします):
-
Tw。
証拠:
Xを非永続的なコレクションとします。フォーミュラ文字列を使用します
FM式セットの計算になります。多くの式があるため、このような継続が存在します。指定しましょう:
(サイン
Meta -Languageを使用することであることを示すために使用します。
Lindenbaum lemmを証明するには、3つのことを示す必要があります。(a)10世紀の結論(b)完全性yおよび(c)非物質y。
結論 [ 編集 | コードを編集します ]
建設から
私
したがって、xはyに含まれています。
完全 [ 編集 | コードを編集します ]
私たちはそれを主張します
完全です、つまり
証明:決定しましょう
させて
2つのケースがあります。
- ケース1。
- ケース2。
広告1:
それで
広告2:
それで
非知覚 [ 編集 | コードを編集します ]
Yは失敗したと主張しています。私たちはnの後に誘導によって命令しますn
失敗しました:
(0)
定義により失敗しました。 [ステップゼロ]
(i)それを仮定します
失敗しました。 [誘導仮定]
(t)
失敗しました。 [誘導論文]
事実:
- ウォレスキヤン、 哲学的なlviv-warsaw学校 、PWN、ワルシャワ1985。
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