Kaplane-Meier-Wikipedia、無料百科事典のアスチメーター

Posted on October 28, 2021 by lordneo

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ESTYMATOR KAPLANA -MEIERA – 推定値統計分析で使用される生存関数を予測します。たとえば、手術後に特定の時間を生き延びた患者の派factを予測する医学検査で。エコノミストは、仕事を失った後、人々が失業したままでいる時間を推定することができます。エンジニアは、デバイスの故障までの時間を測定できます。

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生存関数の神権階級の推定のチャートは、一連の水平切片で構成され、低くなります（段階的な機能）。統計的な試みが増加すると、より短いセクションが発生し、実際の生存機能を目指して努力します。

チャートの例

プリーストメーターの推定器の重要な利点は、特定の時点からの検閲されたラックのデータの観察を考慮していることです。観察されたオブジェクトごとに異なります（たとえば、患者が病院から離れた場合、検査された検査済みの接触の喪失など）。

医療統計では、典型的な使用には、患者の分割が1つの特徴のみで異なるグループに分割される場合があります。たとえば、特定の遺伝子の発生や別の薬物の投与などです。チャートでは、グループBの患者はグループAよりもはるかに速く死亡します。2年後、Aグループの80％とまだ住んでおり、グループBから半分未満です。

させて

{displaystyleS（t）}

$S(t)$ 人口要素は少なくとも生き残る可能性があります

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{displaystylet。}

${displaystyle t.}$ 整理しましょう

{displaystyle n}

$N$ – 生存期間によるこの集団からの要素の試み：

{displaystyle t_ {1} leqslant t_ {2} leqslant t_ {3} leqslant dots leqslant t_ {n}。}}

みんなとともに

{displaystylet_ {i}}

${displaystyle t_{i}}$ 数字はバインドされています

{displaystyle n_ {i}}

$n_{i}$ 私たちが知っている人たちは、彼らがこの時点まで住んでいたことを知っています

{displaystyle d_ {i}、}

${displaystyle d_{i},}$ 現時点での死亡数

{displaystyle t_ {i}。}

${displaystyle t_{i}.}$ 後続の瞬間の間の距離が

{displaystylet_ {i}}

${displaystyle t_{i}}$ 通常、それらは永続的ではありません。たとえば、3日目に死亡した10症例、9の接触喪失（検閲された観察）、11の別の死亡を考慮した場合、次のとおりです。

{displaystyle t_ {1} = 3、n_ {1} = 10、d_ {1} = 1、}

{displaystyle t_ {2} = 11、n_ {2} = 8、d_ {2} = 1。}

プリーストメーターの推定器は、最大の信頼性の非カラマー推定器です

{displaystyle s（t）。}

${displaystyle S(t).}$ これはキャラクターの産物です：

{displaystyle {hat {s}}（t）= prod limits _ {t_ {i}

代替、時には使用される定義は次のとおりです。

{displaystyle {hat {s}}（t）= prod limits _ {t_ {i} leqslant t} {frac {n_ {i} -d_ {i}} {n_ {i}}}。}}}}

定義は時間通りにのみ異なります。 1つ目は、推定器は左側の関数であり、2番目では正しい関数です。

させて

{displaystylet}

$T$ 寿命を測定するランダム変数になります

{displaystyle f（t）}

${displaystyle F(t)}$ その分布。それから：

{displaystyle s（t）= p [t> t] = 1-p [tleqslant t] = 1-f（t）。}

場合によっては、プリーストメーターの推定器から得られた2つの異なる曲線の経験を比較する必要があります。これは、多くの点で、特に：

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