支持力の形成-Wikipedia、無料百科事典

支持力の形成 – 主な物理モデルの説明と力の計算を持ち上げるいくつかの方法。

負荷をかける力は、この流体に対する身体の動き（プロファイル）の間に生じる空力の成分であり、動きの方向に垂直です。それはプロファイルの好ましい圧力分布の結果として発生し、これは体の周りに循環渦が形成された結果です – プロファイルの上部の輪郭のストリームを加速する追加の速度の速度が下部の速度でそれらを遅くし、ベルヌーリの法則に関連して、上部の輪郭が低い方よりも小さくなることを意味します。

負荷をかける力は、パターンによって決定されます。

${displaystyle p_ {z} = c_ {z} cdot rho cdot scdot {frac {v^{2}} {2}}、}$

どこ：

• 
  ${displaystyle p_ {z}}$

  – 生成された支持力、

• 
  ${displaystyle alpha}$

  – 攻撃の角度、すなわち、流れる空気の方向に関連するプロファイルの傾向の間の角度、

• 
  ${displaystyle c_ {z}}$

  – 航空機の翼のプロファイルのサポート要因は、理論的に列挙されていますが、経験的にも決定されますが、主に攻撃の角度に依存します

  ${displaystyle alpha、}$

  しかし、プロファイルの形からも。 0.2ラジアを下回る小さな攻撃角度の場合、特性の勾配

  ${displaystyle {frac {{text {d}} c_ {z}} {{text {d}} alpha}}}}}$

  理論的には6つに近い永続的です

  ${displaystyle 2cdot pi、}$

  

• 
  ${displaystyle rho}$

  – 流体密度（海面での空気1.225 kg/m³）、

• 
  ${displaystyleS}$

  – 体の表面、

• 
  ${displaystyle v}$

  – 流体に対する体の速度。

ニュートンのダイナミクスの原則からの予備的な結論 [ 編集 | コードを編集します ]

ニュートンのダイナミクスの3番目の原理によれば、流体が体に体の負荷力を発揮している場合（これは圧力からの力の結果です）、方向にある場合

${displaystyle with}$

途切れない液体の速度に垂直なこの体は、体液に対する同じ反応を発揮し、流体の運動量に変化を引き起こします

${{：}} with displaystyle$

${displaystyle mcdot v_ {z} = p_ {z} cdot t、}$

どこ：

• 
  ${displaystyle m}$

  – 変化した多くの液体、

• 
  ${displaystyle v_ {z}}$

  – 物質速度の上昇

  ${displaystyle m}$

  に向かって

  ${展示z。}$

  

知らずに

${displaystyle m}$

年

${displaystyle v_ {z}}$

このパターンから負荷をかける力を計算することはできません。ただし、その形成に関与する流体領域の面積の順序で推定できます。やがて

${displaystylet}$

液体の質量m：

${displaystyle m = vcdot scdot tcdot rho、}$

どこ：

• 
  ${displaystyle v}$

  – ボディスピード、

• 
  ${displaystyleS}$

  – エリアのクロスセクションエリア、

• 
  ${displaystylet}$

  – 時間、

• 
  ${displaystyle rho}$

  – 流体密度。

航空機の交通が考慮されていると仮定し、攻撃の角度の角度によって流れの流れの偏差があるという許容可能な推定を受け入れましょう

${displaystyle alpha。}$

その後、私たちは持っています：

${displaystyle s = {frac {q} {alpha cdot v^{2} cdot rho}}}}$

非常にゆっくり飛行して、大きな飛行機にしましょう。

その後、私たちは受け取ります：

${displaystyleS}$

=1600m²。

したがって、50 mの翼のスパンでは、私たちが評価する面積は、翼のスパンに垂直な方向で幅30 mを超えます。

要約すると、荷重をかける力を作成するプロセスは、液体を使用したプロファイルの界面での現象に限定されませんが、この力が機能する身体の寸法の寸法を持つ領域で発生します。
上記の考慮事項は説明的であり、この領域の速度と圧力の分布を決定することはできません。

タスクの一般的な定式化 [ 編集 | コードを編集します ]

断熱されたプロファイルに対する液体の衝撃を判断するには、体から無限に遠く離れた状態で安静時の無制限の液体領域を考慮する必要があります。

参照システムで

${displaystyle x ‘、y’、z ‘}$

次の境界条件は、固定液に関連して採用されています。

• 速度コンポーネント
  ${displaystyle v_ {x}（x ‘、y’、z ‘、t）= v_ {y}（x’、y ‘、z’、t）= v_ {z}（x ‘、y’、z ‘、t）= 0、}$

  

いつ

${displaystyle {sqrt {x ‘^{2}+y’^{2}+z ‘^{2}}} = infty、}$

• 成分
  ${displaystyle v_ {n}}$

  体の表面に垂直なこれらの速度は、この表面でゼロでなければなりません。

フィールド理論と流体ダイナミクス方程式の数学的ツールの使用の結果として、圧力場が計算されます

${displaystyle P（x ‘、y’、z ‘、t）}$

および速度フィールド

${displayStyle {thing {v}}（x ‘、y’、z ‘、t）。}$

によって体の表面をマークします

${DisplayStyle Partial Omega、}$

そしてスルー

${displaystyle {vec {n}}}$

– 通常の外部では、式から完全な反応が得られます。

${displaystyle {vec {r}} = int limits _ {partial omega} p {vec {n}}、{text {d}}、artial omega +_ {partial omega} {vec {t}、{det {d} {d} {d} {d} {d}$

そこに

${displaystyle p}$

ここでは、表面点の圧力を意味します

${displaystyle sigma、}$

一方

${displaystyle {vec {t}}}$

これは、この場所に流体速度ベクトルの方向と戻りがあるこの表面の接触の基本的なベクトルを意味します。

成分

${displaystyle {vec {r_ {z}}}、}$

体の動きの方向に垂直に、負荷をかける力が呼ばれます。

古典的な空気力学の方法、Kutty-ofowski原理 [ 編集 | コードを編集します ]

フィールド理論と流体力学のタスクに対する分析ソリューションはほとんど不可能であり、高度な数値的手法が必要です。

そのため、数十年前、古典的な空力論がこの問題に注意を向けたのはそのためです。これは、完全な液体モデルがあらゆる考慮事項（つまり、予測不可能で非メンバーの流体の液体）の基礎として採用された空力モデルです。考慮された現象を観察したことに起因するいくつかの追加の仮定と併せて、これにより、負荷をかける力を含む、体に向かって動く体の流体によって発揮される力に関する基本的権利の定式化が可能になりました。採用されたモデルの欠陥にもかかわらず、この経験はほとんどの場合に得られた結果を確認します。

トムソンの原則によれば、均一な動きが休息状態から始まった優れた液体の場合、動きは潜在的な動きです。以前に採用された参照システムで

${displaystyle phi ‘（x’、y ‘、z’、t）、}$

速度コンポーネントは次のとおりです。

${displaystyle v_ {x} {‘}（x’、y ‘、z’、t）= {frac {delta phi ‘} {delta x’}}、}$

${displaystyle v_ {y} {‘}（x’、y ‘、z’、t）= {fac {delta phi ‘} {delta and’}}、}$

${displaystyle v_ {z} {‘}（x’、y ‘、z’、t）= {fract {delta phi ‘} {delta z’}}。}}$

それを除いて、境界条件は以前と同じです

${displaystyle v_ {n} = 0。}$

連続性方程式は式に縮小されます。

${displaystyle operatorname {div}、{vec {v}} = 0、}$

これは次のとおりです。

${displaystyle nabla ^{2} u = 0、}$

またはラプラス方程式。

したがって、タスクは関数を見つけることです

${displaystyle phi ‘、}$

ラプラスの方程式と既に言及されている境界条件を満たすので、それはノイマンの問題です。

その解決策の結果として、速度フィールドが得られます

${displaystyle v_ {x}、v_ {y}、v_ {z}。}$

tsachy-lagrange積分を使用して、マークします

${displaystyle p_ {0}}$

邪魔されない流れの圧力、

${displayStyle {thing {v}}（x ‘、y’、z ‘、t）}$

– フィールドの任意のポイントでの速度、

${displaystyleu}$

– 個々の質量力の可能性、a

${displaystyle rho}$

– 密度、圧力場を計算します。

${displaystyle p（x ‘、y’、z ‘、t）= p_ {0} -rho {frac {delta phi’} {delta t}} – rho {frac {v^{2}} {2}} – u。}}$

すでに既知の式で使用されている圧力値：

${displaystyle {vec {r}} = iint limits _ {sigma} p {vec {n}} dsigma、}$

摩擦力を表す積分が既に省略されている場合、身体に対する液体の衝撃の値を許可します。

システム内の動き

${displaystyle x ‘、y’、z ‘}$

これは、このシステムに比べて一定の体速度にもかかわらず、非永続的な動きを持つ液体に関連付けられています。正式な用語でさらに単純化するために、システムは通常導入されます

${displaystyle x、y、}$

身体が関連付けられています。その後、動きは、体が一定の速度で簡単な動きで動くかどうかを決定します。ポテンシャルは時間に依存せず、デリバティブの条件は次の形式です。

$displastyle v_ {x} = {fract {delta phi} {delta x}} = v_ {infty}; quad v_ {y} = v_ {z} = 0quad {when}} quad you、}}$

${displaystyle v_ {n} = {frac {delta phi} {delta n}} = 0.}$

段取り

${displaystyle x ‘、y’、z ‘}$

私

${displaystyle x、y、z}$

それらは平行であり、身体は速度で動きます：

${displaystyle v_ {x} ‘= v_ {infty}、}$

${displaystyle v_ {y} ‘= 0、}$

${displaystyle v_ {z} ‘= 0}$

固定システムに関連して。

扁平足 [ 編集 | コードを編集します ]

空力学の多くの重要な問題は、2次元およびフラットな問題としてほぼ扱うことができます。これは、複雑な変数関数の理論の強力な装置を使用できるため、計算方法の観点からは特に重要で有益です。

ベアリングローブの周りの平らな流れは、航空プロファイルの理論において根本的に重要です。フラット固定された完全な液体運動のすべてのパラメーターは、2つの独立変数のみに依存するため、この動きのいくつかの特別な機能を導入できます。

液体の動きが飛行機で発生した場合

${displaystyle x、y、}$

次の形式で、各電流線の微分方程式を書くことができます。

${Displaystyle {frac {{text {d}} x} {and_ {x}}} = {frac {{text {d}} y} {v_ {y}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

あれは：

${displaystyle -v_ {y} cdot {text {d}} x+v_ {x} cdot {text {d}} y = 0。}$

ここの左側は、特定の関数の完全な違いです。

${displaystyle operatorname {div}、{vec {v}} = 0、}$

これは、完全な液体のすべての平らなフリーフローで満たされています。

したがって、関数ψがあり、これは電気電位と呼ばれます。私たちはまだ持っています：

${displaystyle -v_ {y} = {frac {delta psi} {delta x}}; quad v_ {x} = {frac {delta psi} {delta y}}。}}$

動きが無期限である場合、つまり回転がゼロであることが証明されています。

${displaystyle nabla times mathbf {v} = {frac {partial v_ {y}} {partial x}} – {frac {partial v_ {x}} {partial y}} = 0、}$

に：

${displaystyle nabla ^{2} psi = 0、}$

したがって、フラットフリーフラットフィールドは潜在的です。決定された速度のポテンシャルがあります

${displaystyle phi、}$

と次：

${displaystyle v_ {x} = {frac {delta phi} {{text {d}} x}}、}$

${displaystyle v_ {y} = {frac {delta phi} {{text {d}} y}}。}。$

ただし、これらのコンポーネントは、電気機能の導関数によっても表されます。したがって、それは受信されます：

${displaystyle {frac {delta phi} {{text {d}} x}} = {frac {delta psi} {{text {d}} y}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

${displaystyle {frac {delta phi} {{text {d}} y}} = – {frac {delta psi} {{text {d}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

それらは、Tsachy-Stewの組み合わせ機能の理論から知られています。

彼らは速度の可能性を示しています

${displaystylephi}$

実際の部分であり、電流の可能性です

${displaystyle v}$

– 特定のホロモーフィック関数の想像上の部分。この関数は複合電位と呼ばれ、通常は（z）で意味します。したがって：

${displaystyle w（z）= phi（x、y）+icdot psi（x、y）、}$

ここ：

${displaystyle z = x+icdot y、}$

どこ

${displaystyle i}$

想像上の単位を意味します。

各ホロモーフィック関数は、完全な液体の特定の平らで確立された流れのない流れを決定します。このフローのファミリーラインの方程式は、虚数部分をパラメーターである永久的な部分と比較することによって得られます。

現在の線は、一定の速度電位線に直交しています。組み合わせたポテンシャルによって決定される各フローについて、あなたは、現在の線が設定された流れの一定の電位の線と、電流の流れのラインである一定の電位の線である結合フローを作成することができます。

分析機能の観点から単純なものによって決定される流れは、基本的な流れと呼ばれます。

複雑なポテンシャルによって決定されるフローは重ね合わせです。

${displaystyle w（z）= k_ {1} w_ {1}（z）+k_ {2} w_ {2}（z）=（k_ {1} phi _ {1}+k_ {2} phi _ {2}）+i（k_ {1} psi _ {1}}$

任意の数のフローを適用して、目的の結果フローを取得できます。

壁のスピード違反の状態を満たしているため、任意の電力線を物質壁として扱うことができます。

閉じた電流線が特定の平らな流体に現れた場合、外の流れをこの線で指定されたプロファイルの流れとして扱うことができます。

完全な液体によってプロファイルに加えられた反応を計算すると、複合ポテンシャルが（z）プロファイルの流れを決定することで知られている場合、力のモデルが負荷をかける力に対して得られます。

${displaystyle P_ {z} = rho cdot v_ {infty} cdotガンマ}$

これは、Kutty-ukowskiの法則の数学的形式です。

この右は、固定された動きの孤立したプロファイルに対する完全な液体によって発揮される反応は、プロファイルの輪郭、液体密度、および無限の液体速度モジュールに覆われたすべての渦の循環の合計に比例していると言います。

建設抑制 [ 編集 | コードを編集します ]

外側の閉じられていない閉じられていないライン、別の閉じたラインと外側にいつでも反映できると言うことが知られています。

一定のプロファイルの流れ、たとえば車輪付きの流れは、際限なく均質な流れであることがわかっています。ゼータの補助面のこの既知の流れの平面と、（ゼータ）の既知のポテンシャルを呼び出しましょう。

フロープレーンと呼ばれる別の平面に特定のプロファイルがある場合、引用されたステートメントの下にホロモーフィック機能があります

${distrastaStyle z = f（zeta）、}$

これは、指定されたプロファイルの流れに対する円形プロファイルの流れを反映しています。

同じ名前、マッピング関数も逆関数です。

したがって、可能性がわかっている場合

${展示w（zeta）}$

したがって、繁殖関数は、特定のプロファイルの流れによって知られています。

半径のある車輪付きプロファイルの流れ

${displaystyle a}$

それは、均質な流れ、平らな渦、双極子の3つの基本的な流れの重ね合わせとして扱うことができます。

マッピング関数の1つは関数です。

${displaystyle z = zeta +{frac {c^{2}} {zeta}}、}$

空気力学における灰質スキーの関数と呼ばれます。この関数は、円形プロファイルの周りの流れを、最初の歴史的に理論的なプロファイルである煙山プロファイルの周りの流れに変換します。

車輪付きプロファイルのポテンシャルにおける循環の値は、物理的状態によって決定されません。

この条件は、SO -CALがCalcled sukowski仮説、または「ブレード上のラフティング仮説」によるものです。これは、数学的にはプロファイルの流れ速度を制限する条件です。

これに基づいて、完全な液体に基づいている間、この状態を満たす循環値を決定できます。この条件は、chukowskiのプロファイルだけでなく、すべてのプロファイルに適用されます。プロファイルに常に実際に起こるブレードがない場合、彼は最大の曲率を持つポイントに対応します。

提示された方法により、理論的プロファイル全体で速度と圧力の分布を計算できます。

そして、私たちが負荷をかける力自体に戻ると、灰子スキーのプロフィールのサポートのパターンは次のとおりです。

${displaystyle p_ {z} = rho cdot v_ {infty} cdot 4acdot v_ {infty} cdot pi cdot sin alpha。}$

記事の冒頭からのパターンを覚えておいてください：

${displaystyle p_ {z} = c_ {z} cdot rho cdot scdot {frac {v^{2}} {2}}。}$

我々が得る：

${displaystyle {frac {{text {d}} c_ {z}} {{text {d}} alpha}} = 2pi、}$

現実と非常によく一致しています 科理論の最も重要な結果の1つ 。

循環の流れの作成と刃のラフティング条件の確立は、経験中に観察できます。視覚化が何らかの方法で提供されたフローでは、速度が徐々に増加します。特定の攻撃角度に設定されたプロファイルブレードの近くで、渦が作成され、1つの時点でプロファイルから離れて液体を排出することがわかります。その瞬間からわずかに、ブレードのラフティングによってマークされます。

このような渦は、初期渦と呼ばれます。攻撃の角度または速度の変化は、正しい方向に渦を引き起こし、循環を削減または増加させます。

実践のニーズの観点から見ると、シュコフスキーのプロフィールには多くの欠陥があり、大規模に使用されていませんでした。その後、他の多くの理論的プロファイルが作成され、たとえば荷重をかける力がゼロの瞬間に欠陥を排除しました。しかし、それは歴史的に最初のプロファイルであったため、膨大な数の理論的および感情的なプロファイルの開発に貢献しました。

古典的な空気力学の結果は、豊富な実験材料とともに、低飛行速度の範囲で依然として最新です。また、適切な変換（たとえば、Prandtla-Glauerta変換）を使用して使用することもできますが、大きな飛行速度の範囲でも使用できます。

ここでは、SO -CALLEDの「サウンドバリア」が一時的な困難を引き起こしました。

方程式 [ 編集 | コードを編集します ]

この記事の最初の部分のように、ニュートンの権利を直接適用し、循環の概念、つまりプロファイルの周りの流体運動の円形成分を使用する場合、ニュートンの権利を直接適用して、サポート要因の決定につながる簡単なパスは、Kutty-ukowskiメソッドよりも正式に正しいものがありません。この方法では、サポート要因の理論的価値を確認することに加えて、他の利点を許可しません。

Kutty-Qukowskiの仮説は、このプロファイルのプロファイルのラフティングでここで使用されており、このようなプロファイルの周りの円形の液体の動きの必要性が必要です。圧力勾配からの慣性と強度のバランスの条件により、曲率の中心からの距離の関数として円形の動きの速度を決定することができます – この速度は、このポイントからの距離に反比例します。

旅行の端での周辺速度と攻撃の端の前、遠くに

${displaystyle c/2}$

取引の中心から：

${displaystyle v_ {z（c/2）} = vcdot sin alpha、}$

したがって、座標Xについての時点では、次のとおりです。

${displaystyle v_ {c（xz）} = vcdot sin alpha cdot {frac {c} {2r}}、}$

${displaystyle v_ {c（xz）} = vcdot sin alpha cdot {frac {cdot cos theta} {2x_ {p}}、}、}$

${displaystyle v_ {z（xz）} = vcdot sin alpha cdot {frac {ccdot cos ^{2} theta} {2x_ {p}}}。}}$

飛行機で

${displaystyle x_ {p}}$

軸に向かって勢いの変化

${displaystyle z、}$

監督、is：

${displaystyle delta p ‘_ {z} = int limits _ { – infty}^{+infty} vv_ {z（xz）} rho bdz、}$

どこで

${displaystyle b}$

スパンスパンにマークが付けられました。

依存関係を使用して変数を変更した後：

${displaystyle z = xcdot operatorname {tg} theta、}$

${displaystyle s = ccdot b、}$

攻撃は小さな角度で得られます：

${displaystyle delta p ‘_ {z} = int limits _ { – pi /2}^{+pi /2} {frac {vv_ {z（xz）} rho bxdtheta} {cos^{2} theta}}} = pi alpha cdot {frac {2^} {2} }$

結果は座標値の選択に依存しません

${displaystyle x_ {p}。}$

同等の平面で

${displaystyle x_ {p}、}$

しかし、同じ依存関係と同じモジュールでの撮影の変更がありますが、車軸まで上向きに向けられています

${展示z。}$

タイム単位の運動量の変化、正の軸に等しい

${displaystyle with}$

したがって、強さ、つまりサポート強度は次のとおりです。

${displaystyle p_ {z} = 2cdot delta p ‘_ {z} = 2pi alpha cdot {frac {rho v^{2}} {2}} cdot s、}$

${displaystyle p_ {z} = c_ {z} cdot {frac {rho v^{2}} {2}} cdot s、}$

${displaystyle c_ {z} = 2pi cdot alpha、}$

${displaystyle {frac {{text {d}} c_ {z}} {{text {d}} alpha}} = 2pi。}}$

のために受け取った

${displaystyle c_ {z}}$

それは灰子スキーの理論から生じるのとまったく同じ関係です。

航空の用途では、Kutty-Qukowskiの平坦な流れと結果として得られる理論は、無限の伸長（つまり、スパンネスのプロファイルの長さの比率）の翼にのみ直接使用できます。

この理論は、設定の角度のセットに沿った変数なしに、十分に大きな伸長と一定のプロファイルを持つ翼の負荷を伴う翼を伴う力を推定することも役立ちます。

負荷をかける力の形成は、抵抗の形成とは関係がないことに注意する必要があります。これは、この理論によれば、ゼロです。

翼が終わると、流れは3次元になり、誘導抵抗があります。これは支持力の関数です。

完成した伸びを伴う翼の特性は、翼の空力によって決定されます。

• 教授による講義。 J. Bukowski、Prof。 W.フィスドン、教授。 W. Prosnak、Prof。 J.Rościszewsky、ワルシャワ工科大学に届けられました。
• Batchelor G.K.、 流体力学の紹介 、ケンブリッジ大学出版局、1967年。