Czebyszewフィルター-Wikipedia、無料百科事典

Czebyszewフィルター – 特徴的な特徴は、振幅周波数特性を近似するためのCzebyszew多項式の使用です。チェビシェフフィルターの振幅周波数特性の最適化は非常に重要であり、位相周波数、非常に非線形周波数特性が二次的に重要です。

Czebyszewフィルターには2つのタイプがあります。

• Czebyszewとタイプフィルター – 包帯バンドに強化の波があり、バリアバンドの特性の平らなコースがあります。
• Czebyszew IIタイプ（Inversion）フィルター – バリアバンドに強化の波があり、帯域幅の特性の平坦なコースがあります。

タイプII（反転） [ 編集 | コードを編集します ]

czebyszew反転フィルター（IIタイプ） 基本的なフィルターと比較して、Czebyszew（およびタイプ）は、バリアバンドの補強の波と、包帯バンドの特性の平らなコースを示しています。

説明の読みやすさのためのCzebyszew IIタイプフィルターの基本特性については、下位サービスプロトタイプフィルター（FDP）に基づいて説明されています。

• 標準化された周波数サービス
  ${displaystyle omega、}$

  

• オペレーターの適切な置換を介して上部およびストランドイングフィルターへの変換
  ${displaystyleS}$

  得られた透過性の場合

  ${displaystyle k（s）。}$

  

FDP周波数振幅特性 [ 編集 | コードを編集します ]

透過モジュールの正方形

${displaystyle k（s）}$

スペクトルアプローチでのCzebyszew IIフィルター

${displaystyle（s = jomega）、}$

次のパターンが与えられます：

${displaystyle | k（omega）|^{2} = k（s）cdot k（-s）= {frac {1} {1+epsilon^{2} cdot {frac {n}^{2} cdot left（{frac {xap} {x}}}}}}}}}}} {t_ {n}^{2} left（{frac {omega _ {zap}} {omega}}右）}}}}、}}}}}}}}}}}}}}}$

どこ：

${displaystyle a_ {max}}$

-3 dBが想定されています、

${displaystyle epsilon}$

– 帯域幅の分岐係数、

${displaystyle epsilon = {sqrt {10^{0 {、} 1a_ {max}} – 1}}、}$

したがって：

${displaystyle epsilon = 1、}$

${displaystyle omega _ {zap}}$

– 地域に示されているようにFDP特性、

${displaystyle omega _ {c} = 1、}$

${displaystylet_ {n}}$

– 注文のczebyszewのマルチクレルギー

${displaystyle N.}$

上記のパターンに基づいて、透過率の極が計算されます

${displaystyle k（s）{：}}$

${displaystyle s_ {v} = {frac {omega _ {zap}} {sigma cdot sin left（{frac {2v-1} {n}} cdot {frac {pi} {2}}右）pm jcdot cdot omega _ {ha} {{a} ot {frac {pi} {2}}右）}}、}$

どこ：

${displaystyle v_ {max} = 1,2、dots、n、}$

${displaystyle a_ {min}}$

– 地域に示されているようにFDP特性、

${displaystyle omega _ {ha} = cosh left（{frac {1} {n}} cdot sinh ^{ – 1} {sqrt {10 ^{0,1cdot a_ {min}} – 1}}右）、}$

${displaystyle sigma _ {ha} = {sqrt {omega _ {ha}^{2} -1}}}}}$

ゼロ透過率

${displaystyle k（s）{：}}$

${displaystyle omega _ {0mu} = pm {frac {omega {zap}} {cos（{frac {2mu -1}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

どこ：

${dispastastyle mu _ {max} = {begin {bmatrix} {frac {n-1} {2}} quad {text {for n-members}}} \ {frac {n} {2}} quad {for n-picny} {for n-picny} {bmatrix}。$

ポールとゼロを計算した後、置換があります（極のみがパーツのみが

${displaystyle re <0}$

！）送信のためのパターンへ

${displaystyle k（s）{：}}$

${displaystyle k（s）= {frac {prod _ {mu = 1}^{mu = max} cdot（s^{2}+omega _ {omu}^{2}）} {prod _ {v = 1}^{v = max}$

どこ：

${dispasSastyle mu _ {max} = {begin {bmatrix} {frac {n-1} {2}} quad {text {for n-members}}} \ {frac {n} {2}} quad {for n-picny} {for n-picny}} ent$

${displaystyle v_ {max} = 1,2、dots、n。}$

例 [ 編集 | コードを編集します ]

透過率の例

${displaystyle k（s）}$

3のFDPフィルターの場合

${displaystyle（n = 3）}$

パラメーターについて

${displaystyle omega _ {zap} = 1 {、} 15、}$

${displaystyle a_ {min} = 9 {text {db}} {：}}$

${displaystyle k（s）= {frac {s^{2} +1 {、} 3279^{2}} {（s^{2} +0 {、} 6199cdot s+1 {、} 1974）cdot（s+1 {、} 9315）}}}。$

反転（IIタイプ）フィルタープロパティ [ 編集 | コードを編集します ]

帯域幅パラメーターを仮定します：

${displaystyle a_ {max}}$

= 3 db @

${displaystyle omega _ {c}}$

= 1、Czebyszew IIフィルターの主な特性は次のとおりです。

• Izydorczyk J.、PłonkaG.、Tyma G。： 信号理論 、Helion、Gliwice 1999。
• G.フリッツシェ、 線形回路を設計します 、Veb Verlag Technik、1962年。