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ガンマ関数 (エウルラガンマとも呼ばれます) – 強い概念を拡張する特別な機能 [初め] 実際の数字と複雑な数字のコレクション。複雑な数の実際の部分 と それはポジティブであり、それは完全です(オイレラの積分):
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それは容赦なく収束しています。部品を介して統合することにより、次のことを示すことができます。
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γ(1)= 1を考慮すると、上記のパターンはγ( n +1)= n !すべての自然数のために n 。
γ関数を決定する2番目の方法(任意の複雑な数字)は次のとおりです。
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また、ガンマ関数の反対を次のように決定することもできます(γはEulera-Mascheroniの定数です):
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ガンマ関数にはゼロの場所がありません。
それは完全なポイントで不連続であり、左右のこれらの地点で左右に採用されています。 [必要] 。
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分母がゼロでない場合、次の2つの設計が発生します。
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もしも
に:
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もしも
に:
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ガウスの製品パターン:
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ために n 合計、ポジティブ:
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どこ
意味があります複数のp-これは強い。
フィールドカラーリング技術 [ 編集 | コードを編集します ]
引数で色付けされたモジュールの空間投影 [ 編集 | コードを編集します ]
軸 バツ – 実際の部分、軸 と – 車軸 – 形の部分、軸 と – 結果モジュール、 色 – 結果の引数
ガンマ関数の選択された値 [ 編集 | コードを編集します ]
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これはγ関数のそのような議論であり、局所的な最小値を採用します バツ > 0、
関数γ( と )に指定されていません と 0、-1、-2、…(ma boeguny oh restuum
)。
ガンマ関数の対数微分 [ 編集 | コードを編集します ]
ガンマ誘導体の対数チャート
関数を定義できます
私たちが呼んでいます ガンマ関数の対数微分 また digamma関数 :
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どこ
関係があります(
-Eulera-Mascheroniをstawしました):
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さらに、大きなものの場合 バツ 近似を使用できます。
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関数も定義されています。
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私たちが呼んでいます ポリガンマ関数 n -y注文 。次に、Digamma関数は次のように定義できます。
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機能
TrigammaまたはTri -Hall関数と呼ばれることもあります。
- Piebhammerのシンボルはガンマ関数に基づいています [2] 。
- N次元の高次元体積のパターン:
[3] 。
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