エルミタースペクトル測定 (また 1つの脱膜分布 ) – 特定のトポロジカル空間のボレロウィコレクションのσで決定された添加剤ベクトル測定の変換と、ライン演算子の空間と連続ヒルベルト空間の値を備えた特定の条件を満たします。植物性のスペクトル測定値は、スペクトル定理の定式化に現れます。
させて
トポロジカル空間になります、
これは、このスペースのσ-ボレルのコレクションを意味します
確立されたヒルベルト空間のラインと連続演算子のスペースを意味します
機能
電話します スペクトルメジャーを備えたエルミトチック 宇宙で
(また 1つの脱膜分布 )その後、そして次の場合にのみ
のセルフローラーオペレーターです
- 関数
これは、コンバージョン補助ベクトル測定です。
させて
トポロジカル空間の脱膜スペクトル尺度になります
-
- 線形で連続的です
また、自己ロールされています。加えて
-
- と
ために
限られたBorelowski関数。
-
に
ヒルバートの空間を仮定しましょう
それは中心的で無限に寸法です。次に、オルソーマルベースがあります
このスペース。さらに、しましょう
コンパクトコレクションになります
次のようなこのセットのポイントの微分シーケンス
-
その後、オペレーター
与えられたパターン
-
セルフロールオペレーターとそのスペクターです
関数
与えられたパターン
-
どこ
特徴的な関数を意味します。
-
- Krzysztof Maurin: ヒルベルトスペースの方法 。ワルシャワ:PWN、1972年。
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