イゾスピン – ウィキペディア、無料百科事典

Posted on October 2, 2022 by lordneo

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イゾスピン – 量子粒子の特性評価、SUグループ表現に対する変換（2）。通常のスピンには、変換の同じグループがあり、したがってこのサイズの名前があります。イゾスピンは、いくつかの抽象的な空間のベクトルです。通常のスピンの場合と同じように、イゾスピンの複数のコンポーネントを同時に測定することはできないため、3番目のコンポーネントのみが与えられます。イゾスピンは通常、文字でマークされています

{displaystyle i、}

after-content-x4

${displaystyle I,}$ そしてその3番目のコンポーネント –

{displaystyle i_ {3}。}

${displaystyle I_{3}.}$

イソスピンには2つのタイプがあります。強くて弱いです。

ゼロとは異なる強力なイソスピンは、クォークで構成されるバリオニアンとメゾン – 強く相互作用する粒子に起因しています。イソスピンの値は、ルールに従って決定されます：粒子が含まれている場合 マルチプレート 含む

{displaystyle n}

$n$ 粒子

{displaystyle i = {frac {1} {2}}（n-1）}

そして、3番目のコンポーネントの値はです

after-content-x4

{displaystyle i_ {3} = -i、-i+1、dots、i}

だから彼は持っています

{displaystyle 2i+1 = n}

${displaystyle 2I+1=n}$ 値には、マルチプロットには、類似の質量を持つ粒子が含まれます（これはスピン状態のマルチプレットと類似しています）。そのため、3番目のコンポーネントの最低数は、最小の電荷を持つ粒子と最大の電荷を持つ粒子に起因します。

例えば：

（初め）核子 – 陽子と中性子 – 作成 ダブレット 彼らは非常に類似した塊を持っているという事実のために、強いイゾスピン。したがって、私たちは持っています：

${displaystyle i = 1/2-}$
3番目のコンポーネント：
- ${displaystyle i_ {3} = -1/2}$
- ${displaystyle i_ {3} = 1/2}$

（ 2 ）ポーン

{displaystyle pi ^{+}、}

${displaystyle pi ^{+},}$

{displaystyle pi ^{0}}

${displaystyle pi ^{0}}$ 私

{displaystyle pi ^{ – }}

${displaystyle pi ^{-}}$ 作成 トリプレット izospinu

${displaystyle i = 1}$
3番目のコンポーネント：

（ 3 ）すべてのレプトンはそうです singletami – だから彼らは強いイゾピンを等しく持っています 0 。

イゾスピンは、グループに対する対称性を示しています

{displaystyle su（2）、}

${displaystyle SU(2),}$ スピンと同様に、それはスピンの場合の正確な対称性であり、イゾスピンの場合は近似です。これは、プロトンに中性子と同様の質量がなく、同様に帯電したメゾンがないためです

{displaystyle pi ^{ – }}

${displaystyle pi ^{-}}$ 私

{displaystyle pi ^{+}}

${displaystyle pi ^{+}}$ 彼らはメゾンとは異なる質量を持っています

{displaystyle pi ^{0}。}

${displaystyle pi ^{0}.}$

強いイゾスピンとそのスローは、強い相互作用で保存されている量、つまり、衝撃前のイソスピンの数と粒子のイソスピンの投影の合計は、衝撃後のイソスピンの数とイソスピンの投影の合計に等しくなります。強いイゾスピンは、弱い相互作用では振る舞いません。

Table of Contents

イゾスピン対称の例 [ 編集 | コードを編集します ]

（初め）スピンを下げる演算子

{displaystyle {hat {s}} _ { – }}

${displaystyle {hat {S}}_{-}}$ 状態の電子

{displaystyle | s、m_ {1} rangle = | 1/2,1/2rangle、}

状態で電子を受け取ります

{displaystyle | s、m_ {2} rangle = | 1/2、-1/2rangle}

– これは正確な対称性です。なぜなら、磁場に沿ったスピン指向の脊椎を持つ電子には、たとえば、スピンが向いた電子と同じ質量と負荷があるためです。

（ 2 ）イゾスピンを下げる演技者

{displaystyle {hat {i}} _ { – }}

${displaystyle {hat {I}}_{-}}$ 陽子のイゾスピノ状態の場合

{displaystyle | i、i_ {3} rangle = | 1/2,1/2rangle、}

中性子のイゾピン状態を受け取ります

{displaystyle | i、i_ {3} rangle = | 1/2、-1/2rangle}

– ただし、これは正確な対称性ではありません。なぜなら、プロトンは中性子とわずかに異なる質量を持ち、負荷が異なるからです。

モデルkwarkyy [ 編集 | コードを編集します ]

スピンS = 3/2を持つバリオンを与える3つのQuarks U、D、およびSの組み合わせ（cf. パス8回 ）。コンポーネント値は水平軸に置かれています

{displaystyle i_ {3}}

脊椎S = 1/2でバリオンを形成する3つのQuarks U、D、およびSの組み合わせ（cf. パス8回 ）。軸の説明 – 上記のとおり。

クォークの発見により、最も軽いクォークを含む強力なイゾピンハドロンの対称性の起源を説明することができました：Quartes のと d izospin i = 1/2を割り当て、次にKwarka Isosososososososososososososososososospinのスローを割り当てますの IS +1/2で、イゾスピンのスロークォークです d IS -1/2;イソスピン投影の反対は、彼らのアンティークショッピングに起因しています。ここから、イゾスピンと各ハドロンのイソスピンのスローを計算し、イソスピナとそのスローをカウントして、その構成に個々の四半期を割り当てます。同時に、クォークの対称性はハドロンのイソスピノの対称性よりも正確ですが、バーの違いにより完全に正確ではありませんの私 d 。

3世代にグループ化された6つの異なるクォークがあることを知っています。大規模な四分の一は彼らに起因しています 自分の種類のイソスピン 、グループの対称性を持っています

{displaystyle su（2）。}

${displaystyle SU(2).}$ すべてのクォークは、グループの対称性の症状として扱うことができます

{displaystyle su（6）、}

${displaystyle SU(6),}$ どのグループのために

{displaystyle su（2）}

${displaystyle SU(2)}$ 「普通の」イゾスピンはサブグループになります。ただし、個々の高世代のクォークの質量の違いは非常に大きいため、このタイプの対称性を見つける感覚は完全に消えています。

弱いイソスピンは、厳密に保存されたサイズです。その並外れた特徴は、キラリティ、つまり通常のスピンへの依存です。左継手の電子は、–1/2に等しい弱いイソスピンを持ち、左継続ニュートリン+1/2です。左のクォークの、 c 私 t 彼らは+1/2に等しいイゾスピンを持っています左のクォーク d 、 s 私 b – 1/2。上記の粒子の右の反操作は、それぞれ反対のイソピンを持っています。一方、通常の粒子の右のカウンターパートは0に等しい弱いイソスピンを持っています。左および右粒子の処理におけるこの違いは、対称性の違反として知られています。そのようなニュートリノは呼ばれます ニュートリネムSterylnym そして、それは重力以外の影響に関与しません。これは、ニュートリナの小さな質量により、相互作用が最も少ない粒子になります。

ElektrosłabeImpact [ 編集 | コードを編集します ]

電気的相互作用の理論には対称性があります

{displaystyleは（2）で（1）、}

${displaystyle SU(2)times U(1),}$ グループ

{displaystyle su（2）}

${displaystyle SU(2)}$ グループは、弱いイゾスピンの変換のグループです。

{displaystyle u（1）}

${displaystyle U(1)}$ SO -Calledについて説明しますハイパーラント。理論は、4つのベクトル胸胸の存在を提供します。

{展示w^{ – }、}

イソスピンの3番目のコンポーネントの充電されたボソンは、それぞれ-1と+1に等しく、ボゾンと等しい

{displaystyle w^{0}}

${displaystyle W^{0}}$ 彼らはトリプレットを形成します。

Bozon Bはシングルです – 彼はイゾスピンとその3番目のコンポーネントを0に等しく持っています。

ボゾンから作成

{displaystyle w^{0}}

${displaystyle W^{0}}$ 私

{displaystyle b^{0}}

${displaystyle B^{0}}$ 線形の組み合わせ、ボソンが得られます

{^{0}}の展示

${displaystyle Z^{0}}$ および光子（ボゾンγ）。これらのブーンを使用した線形係数は、SO -Calledに依存しますワインバーグのコーナーは、ボゾンの「混合」とBの「混合」の程度を決定し、Iγからボゾンを形成します。

電荷とヒッグスモデル [ 編集 | コードを編集します ]

考慮に入れて 弱いハイパー

{displaystyle y、}

$Y,$ パターンを保存できます：

{displaystyle q = i_ {3} -y}

どこ

{displaystyle q}

$Q$ これは電荷です。

上記のパターンを解釈することができ、電荷はハイパー組成とイソスピンのより基本的なサイズの直線的な組み合わせに過ぎないようにすることができます（グループの「ライン」

{displaystyleは（2）で（1）}

${displaystyle SU(2)times U(1)}$ ）。電荷の特別な位置は、そのボソン（光子）が無料であるという事実によるものです。ただし、光子の腫瘍とボゾンの大量性は、電気波の対称性の骨折の結果です。元の宇宙では、この対称性が壊れていなかったのかもしれませんが、電荷は著名なサイズとして存在せず、ボゾンのすべての線形の組み合わせとして存在しませんでした

{displaystyle w^{0}}

${displaystyle W^{0}}$ 私

{displaystyle b^{0}}

${displaystyle B^{0}}$ 彼らは同じように振る舞った。

電気的相互作用の理論に従って、bozonsとγの質量は、Higgsモデルに起因します。まあ、ボゾン・ヒッグスは、イソスピンとハイパーコンポジションのためにすべての粒子の影響を受けますが、光子の場合、これらの値は許容できます。それが、光子がヒッグスのボソンに影響を与えず、自由である理由です。これは、電荷が強調表示されたサイズになり、それに与えられた粒子が比較的強く影響を受けることを意味しますが、ハイパーコンポジションとイソスピンの他の線形結合は識別され、粒子の特性に影響を与えます。

デビッド・J・グリフィス、 基本粒子の紹介 、ケンブリッジ大学出版局、2008年。

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