ABC仮説 – ウィキペディア、無料​​百科事典

仮説ABC （仮説 Oesterle-Mass ） – 数字の理論から問題。この問題は、1985年にジョセフ・オエステレとデビッド・マザーによって最初に提示されました ^[初め] 。

仮説を策定する前に、いくつかの概念を導入する必要があります。

最初の肯定的な青少年を比較的与えましょう

${displaystyle a、b、c}$

充実した平等

${displaystyle a+b = c。}$

次の機能を定義します。

${displaystyle q（a、b、c）= {frac {log（c）} {log（operatorname {rad}（abc））}}、}$

どこ

${displaystyle operatorname {rad}（abc）}$

製品の非トラック部分を意味します

${displaystyle abc、}$

つまり、数字の除数であるすべての異なる数字の積

${displaystyle a、b、c}$

（例えば：

${displaystyle operatorname {rad}（12cdot 9cdot 13）= 2cdot 3cdot 13 = 78、}$

12、9、13の分布では、主要な要因には2、3、13しかないからです。

そのような数字が無限にあることは知られています

${displaystyle（a、b、c）、}$

それか

${displaystyle q（a、b、c）> 1。}$

${displaystyle x> 1}$

${displaystyle（a、b、c）}$

状態を満たす

${displaystyle q（a、b、c）> x、}$

${displaystyle q（a、b、c）> 1,01、}$

${displaystyle q（a、b、c）> 1,001}$

[2] 。証明は検証の過程にあります ^{[3] [4]} 。 2018年、Peter ScholzeとJakob Stixは、証明の誤りを示すレポートを公開しました。モチズキは批判に同意しませんでした ^[5] 2020年4月3日、京都での記者会見で、この作業はRIMS Scientific Journalでの印刷で受け入れられたことを発表しました。しかし、Mochizukiが彼の編集者であったという事実は議論の余地があります。証拠の真実性はまだ未確認であり、その真正性に関する文章は争われたままです ^{[6] [5]} 。

検索 [ 編集 | コードを編集します ]

2006年、ライデン大学の数学学部で、ケニスリンクのオランダ科学研究所と協力して、BOINCインフラストラクチャでの分散処理に基づくABC@Homeプロジェクトが始まりました。プロジェクトの目的は3つを探すことです

${displaystyle（a、b、c）}$

不均一性を充実させます

${displaystyle mathrm {rad}（abc）$

結果 [ 編集 | コードを編集します ]

仮説検査中、多くの興味深い症例が数字の理論で発見されました。ここにそれらのいくつかがあります：

• ロス定理ソリューション、
• 偉大なフェルマット定理の証明（Andrew Wiles、1993）、
• Mordellの仮説を校正する（Gerd Faltings、1983）、
• erdőwoodsの仮説のための反論（有限数を除く）、
• Tijdeman理論の一般化、
• グランビル – プレゲビン仮説の解決策、
• 修正されたHipothesis szpiroのソリューション ^[初め] 、
• 1996年、A。dąbrowskiは、ABC仮説がブロカードラマヌジャナ方程式に由来することを示しました。 ^[7] – これはオーバーホルトの定理の一般化です ^[8] 。

• Wiktor Bartol、Witold Sadowski、 請求と仮説について。デルタによると数学 、ワルシャワ2005。