文の言語 – ウィキペディア、無料百科事典

Posted on June 5, 2021 by lordneo

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文の言語 – 三つ

{displaystyle {mathcal {l}} = langle {textbf {p}}、{mathfrak {f}}、varsigma rangle、}

${displaystyle {mathcal {L}}=langle {textbf {P}},{mathfrak {F}},varsigma rangle ,}$ どこ：

{displaystyle {textbf {p}}}

{displaystyle {mathfrak {f}}}

{displaystyle varsigma：{mathfrak {f}} to mathbb {n} _ {0}。}

収集要素

{displaystyle {textbf {p}}}

${displaystyle {textbf {P}}}$ という 文の変数 、収穫要素

{displaystyle {mathfrak {f}}}

${mathfrak {F}}$ 接続詞 言語

{displaystyle {mathcal {l}}、}

${displaystyle {mathcal {L}},}$ a

{displaystyle varsigma}

${displaystyle varsigma }$ 彼の サイン 。

収穫要素の完成したシーケンス

{displaystyle {textbf {p}} cup {mathfrak {f}}}

${displaystyle {textbf {P}}cup {mathfrak {F}}}$ という碑文言語

{displaystyle {mathcal {l}}。}

${displaystyle {mathcal {L}}.}$

コレクションコレクションのコレクションから最小（包含の意味で）

{displaystyle y}

$Y$ 条件を満たす：

{displaystyle {textbf {p}} subseteq y}

（初め）

{displaystyle {mathfrak {f}} alpha _ {1} ldots alpha _ {varsigma（{mathfrak {f}}）} in y、quad alpha _ {1}、dots、alpha _ {varsigma（{bidfrak} {fif} {fif} {fif} {fif} {fif} {fif} {fif} {fif} {fif} {fif） {mathfrak {f}}}

（2）

いわゆる フォーミュラのコレクション 言語

{displaystyle {mathcal {l}}}

$mathcal{L}$ シンボルでマークされています

{displaystyle mathbf {frm}（{mathcal {l}}）。}

${displaystyle mathbf {Frm} ({mathcal {L}}).}$

条件（1）と（2）を満たすコレクションは 言語式の構築に閉じられています

${displaystyle {mathcal {l}}}$

$mathcal{L}$ 。

言い換えれば、コレクション

{displaystyle mathbf {frm}（{mathcal {l}}）}

${displaystyle mathbf {Frm} ({mathcal {L}})}$ 言語式の構築に閉じられている字幕の最小コレクションは

{displaystyle mathbf {frm}（{mathcal {l}}）。}

${displaystyle mathbf {Frm} ({mathcal {L}}).}$

Table of Contents

古典的な文章の言語 [ 編集 | コードを編集します ]

させて

{displaystyle {mathcal {l}} _ {mathbf {cimv}} = langle {textbf {p}}、{mathfrak {f}}、varsigma _ {mathbf {lk}} rangle、}

after-content-x4

${displaystyle {mathcal {L}}_{mathbf {CIMV} }=langle {textbf {P}},{mathfrak {F}},varsigma _{mathbf {LK} }rangle ,}$

どこ

{displaystyle mathbf {p} = {mathbf {p}、mathbf {q}、mathbf {r}、mathbf {s}、dots}、}、}

${displaystyle mathbf {P} ={mathbf {p} ,mathbf {q} ,mathbf {r} ,mathbf {s} ,dots },}$

{displaystyle {mathfrak {f}} = {mathbf {c}、mathbf {a}、mathbf {k}、mathbf {n}、mathbf {e}}}}}

${displaystyle {mathfrak {F}}={mathbf {C} ,mathbf {A} ,mathbf {K} ,mathbf {N} ,mathbf {E} }}$

とさせてください

{displaystyle varsigma _ {mathbf {lk}}（mathbf {c}）= 2、; varsigma _ {mathbf {lk}}（mathbf {a}）= 2、; varsigma _ {mathbf {lk}}（mathbf {k} {k} = 2、2, ^ {k}） }（mathbf {n}）= 1.}

${displaystyle varsigma _{mathbf {LK} }(mathbf {C} )=2,;varsigma _{mathbf {LK} }(mathbf {A} )=2,;varsigma _{mathbf {LK} }(mathbf {K} )=2,;varsigma _{mathbf {LK} }(mathbf {E} )=2,;varsigma _{mathbf {LK} }(mathbf {N} )=1.}$

それから

{displaystyle mathbf {cnplay}}} {cnplay

${displaystyle mathbf {CCNpqApq} }$ 言語式です

after-content-x4

{displaystyle {mathcal {l}} _ {mathbf {cimv}}、}

${displaystyle {mathcal {L}}_{mathbf {CIMV} },}$ しかし

{displaystyle mathbf {cnplay

${displaystyle mathbf {CCNpqqApq} }$ 私

{displaystyle mathbf {ccnpnapq}}

${displaystyle mathbf {CCNpNApq} }$ そうではありません。

Peana算術言語 [ 編集 | コードを編集します ]

舌熱のピーナ算術 [ 編集 | コードを編集します ]

させて

{displaystyle varsigma _ {mathbf {p}} = leftlangle {begin {c | c | c} mathbf {a}＆mathbf {am}＆mathbf {o}＆mathbf {i} \ hline \ hline \ line} } _ {0}、mathbf {v} _ {1}、mathbf {v {v}、dos}。}。}。

舌

{displaystyle {mathcal {l}} _ {mathbf {pa}}^{t} = langle mathbf {v}、{mathbf {a}、mathbf {m}、mathbf {o}、mathbf {i}}、varsigma _ {mathbf} {pa

${displaystyle {mathcal {L}}_{mathbf {PA} }^{t}=langle mathbf {V} ,{mathbf {A} ,mathbf {M} ,mathbf {O} ,mathbf {I} },varsigma _{mathbf {PA} }rangle }$

それは言語と呼ばれています熱のピーナ算術。この言語の式が呼ばれます探索ピーナ算術。すべてのピーナ算術熱熱熱熱熱のコレクション

{displaystyle mathbf {trm} _ {mathbf {pa}}。}}

${displaystyle mathbf {Trm} _{mathbf {PA} }.}$

便利な場合もあります

{displaystyle mathbf {v} _ {0}}

${displaystyle mathbf {v} _{0}}$ それは書かれている

{displaystyle mathbf {x}、}

${displaystyle mathbf {x} ,}$ その代わり

{displaystyle mathbf {v} _ {1}}

${displaystyle mathbf {v} _{1}}$ それは書かれている

{displaystyle mathbf {y}}

${displaystyle mathbf {y} }$ 代わりに

{displaystyle mathbf {v} _ {2}}

${displaystyle mathbf {v} _{2}}$ それは書かれている

{displaystyle mathbf {z}。}

${displaystyle mathbf {z} .}$

誘導文字列を定義します数字：

{displaystyle {boldsymbol {delta}} _ {0}：= mathbf {o}、quad {boldsymbol {delta}} _ {1}：= mathbf {i}、quad {boldsymbol {delta}}}} _ {n+1 _ _}}}} Quad N = 0.1,2、ドット}

舌方式 PA算術 [ 編集 | コードを編集します ]

式原子 Peana Arithmeticは文字字幕です

{displaystyle mathbf {eq} tau _ {1} tau _ {2}}

${displaystyle mathbf {Eq} tau _{1}tau _{2}}$ と

{displaystyle mathbf {le} tau _ {1} tau _ {2}、}

${displaystyle mathbf {Le} tau _{1}tau _{2},}$ どこ

{displaystyle tau _ {1}、tau _ {2} in mathbf {trm} _ {pa}。}

${displaystyle tau _{1},tau _{2}in mathbf {Trm} _{PA}.}$

の代わりに慣習的

{displaystyle mathbf {eq} tau _ {1} tau _ {2}、}

${displaystyle mathbf {Eq} tau _{1}tau _{2},}$ それは書かれている

{displaystyle（tau _ {1} equiv tau _ {2}）、}

${displaystyle (tau _{1}equiv tau _{2}),}$ その代わり

{displaystyle mathbf {le} tau _ {1} tau _ {2}、}

${displaystyle mathbf {Le} tau _{1}tau _{2},}$ それは書かれている

{displaystyle（tau _ {1} leqslant tau _ {2}）。}

${displaystyle (tau _{1}leqslant tau _{2}).}$

PA言語の原子式のセットをマークします

{displaystyle mathbf {frm} _ {mathbf {pa}}^{（0）}。}

${displaystyle mathbf {Frm} _{mathbf {PA} }^{(0)}.}$

例：

PA言語の原子式はそうです

式 Peana算術は言語式です

{displaystyle langle mathbf {frm} _ {mathbf {pa}}^{（0）}、{mathbf {a}、mathbf {k}、mathbf {n}、mathbf {c}、mathbf {e}}カップ

どこ

{displaystyle {mathfrak {Q}}^{forall }={(mathbf {Q} _{n}^{forall }):n=0,1,2,dots },;{mathfrak {Q}}^{exists }={(mathbf {Q} _{n}^{exists }):n=0,1,2,dots }}

${displaystyle {mathfrak {Q}}^{forall }={(mathbf {Q} _{n}^{forall }):n=0,1,2,dots },;{mathfrak {Q}}^{exists }={(mathbf {Q} _{n}^{exists }):n=0,1,2,dots }}$

そして、どこ

{displaystyle varsigma _ {mathbf {krk}}}

${displaystyle varsigma _{mathbf {KRK} }}$ 署名を豊かにしています

{displaystyle varsigma _ {mathbf {lk}}}

${displaystyle varsigma _{mathbf {LK} }}$ 収穫用

{displaystyle {mathbf {a}、mathbf {k}、mathbf {n}、mathbf {c}、mathbf {e}}} cup {forall} cup {mathfrak {q}}^{exists}、{exists}、}

${displaystyle {mathbf {A} ,mathbf {K} ,mathbf {N} ,mathbf {C} ,mathbf {E} }cup {mathfrak {Q}}^{forall }cup {mathfrak {Q}}^{exists },}$ そのため

{displaystyle varsigma _ {mathbf {lk}}（mathbf {q} _ {n}^{forall}）= varsigma _ {mathbf {lk}}（mathbf {q} _ {n}^{exists}）

${displaystyle varsigma _{mathbf {LK} }(mathbf {Q} _{n}^{forall })=varsigma _{mathbf {LK} }(mathbf {Q} _{n}^{exists })=1,;n=0,1,2,dots }$

書く代わりに

{displaystyle（mathbf {q} _ {n}^{forall}）alpha、}

${displaystyle (mathbf {Q} _{n}^{forall })alpha ,}$ 通常は書かれています

{displaystyle（forall mathbf {v} _ {n}）alpha、}

${displaystyle (forall mathbf {v} _{n})alpha ,}$ 書く代わりに

{displaystyle（mathbf {q} _ {n}^{exists}）alpha、}

${displaystyle (mathbf {Q} _{n}^{exists })alpha ,}$ 通常は書かれています

{displaystyle（exists mathbf {v} _ {n}）alpha。}

${displaystyle (exists mathbf {v} _{n})alpha .}$

例：

PA言語の式はそうです

${displaystyle mathbf {E} (mathbf {xleqslant y} )(exists mathbf {z} )(mathbf {Axzequiv y} )}$
${displaystyle mathbf {C} (mathbf {Axzleqslant Ayz} )(mathbf {xleqslant y} )}$
${displaystyle mathbf {CN} (mathbf {zequiv O} )mathbf {C} (mathbf {Mxzleqslant Myz} )(mathbf {xleqslant y} )}$

レンマト（フォーミュラシェイプ） [ 編集 | コードを編集します ]

させて

{displaystyle {mathcal {l}}}

$mathcal{L}$ 文言語になります。

次に、各フォーミュラについて

{displaystyledelta}

$delta$ 条件の1つは、この言語で発生します

{discliestyle delta in mathbf {p}}

（3）

{displaystyle delta = {mathfrak {f}} alpha _ {1} ldots alpha _ {n}}

（4）

このLematの証拠について考慮すべきです

{displaystyle y}

$Y$ 方式

{displaystyledelta}

$delta$ 上記の条件（3）および（4）を満たしてから、式の構築に閉じられていることを示します。

lemmat（建設の曖昧さについて） [ 編集 | コードを編集します ]

させて

{displaystyle {mathcal {l}}}

$mathcal{L}$ 文の言語になります

{displaystyle alpha _ {1}、dots、alpha _ {n}、beta _ {1}、dots、beta _ {m}}

${displaystyle alpha _{1},dots ,alpha _{n},beta _{1},dots ,beta _{m}}$ それらは式になり、許可されます

{displaystyle {mathfrak {f_ {1}}}、{mathfrak {f_ {2}}} in {mathfrak {f}}}}

${displaystyle {mathfrak {f_{1}}},{mathfrak {f_{2}}}in {mathfrak {F}}}$ 彼らはそのようになります

{displaystyle {mathfrak {f_ {1}}} alpha _ {1} ldots alpha _ {n} = {mathfrak {f_ {2}}} beta _ {1} ldots beta _ {m}。}}}}

${displaystyle {mathfrak {f_{1}}}alpha _{1}ldots alpha _{n}={mathfrak {f_{2}}}beta _{1}ldots beta _{m}.}$

それから

{displaystyle {mathfrak {f_ {1}}} = {mathfrak {f_ {2}}} ,; n = m}

${displaystyle {mathfrak {f_{1}}}={mathfrak {f_{2}}},;n=m}$ と

{displaystyle alpha _ {1} = beta _ {1} ,, dots ,, alpha _ {n} = beta _ {m}。}

${displaystyle alpha _{1}=beta _{1},,dots ,,alpha _{n}=beta _{m}.}$

Lematics Fr. フォーミュラ形状 私 建設の露出度 概念の誘導定義を許可します サブフォーム 与えられた式と 変数の代わりに別の式の式の置換 ：

コレクション サブフォーム 式

{displaystyledelta}

$delta$ 次のように定義されたセットを呼び出します。

{displaystyle mathbf {sbf}（delta）= {begin {casess} delta、＆{mbox {jebox {jeśli}} delta in mathbf {p} \ mathbf {sbf}（alpha _ {1} cup cup mathbf {sbf {sbf {sbf {sbf} cup }＆{m box {jeśli}} delta = {mathfrak {f}} alpha _ {1} ldots alpha _ {n}、; {mathfrak {f}}。

可変式

{displaystyledelta}

$delta$ コレクションの要素を呼び出します

{displaystyle mathbf {at}（delta）= mathbf {sbf}（delta）cap mathbf {p}。}

${displaystyle mathbf {At} (delta )=mathbf {Sbf} (delta )cap mathbf {P} .}$

例 [ 編集 | コードを編集します ]

{displaystyle mathbf {sbf}（mathbf {ccnp}）= {mathbf {sp} {sp} {sp}

式の代替

${displaystyledelta}$
$delta$ 式
${displaystyle varphi}$

$varphi$ 変数の代わりに

{displaystyleS}

$s$ フォーミュラを呼び出します：

{displaystyle（delta）[varphi /s] = {begin {cases} p、＆{mbox {jeśli}} pin mathbf {p} setminus {s} \ varphi＆{mbox {jeśli}} p = s \ {fd}（bar /alpha _ {bid}（baripha _ {1 pha _ {n} [varphi /s]）＆{mbox {jeśli}} delta = {mathfrak {f}} alpha _ {1} ldots alpha _ {n}、; {mathfrak {f}} in {mathfrak {f}}}}。

それは発生します

{displaystyle delta [p/p] = delta。}

${displaystyle delta [p/p]=delta .}$ もしも

{displaystyle pnotin mathbf {at}（delta）、}

${displaystyle pnotin mathbf {At} (delta ),}$ に

{displaystyle delta [varphi /p] = delta。}

${displaystyle delta [varphi /p]=delta .}$

例 [ 編集 | コードを編集します ]

{displaysStyle（mathbf {cnpqap}）[mathbf {kepnp} /mathbf {cnpkep {cnphepmphepmphe

いくつかの式の同時置換 [ 編集 | コードを編集します ]

多くの場合、スキルは便利です 同時に いくつかの変数の代わりにいくつかの式の置換：

式の代替

${displaystyledelta}$
$delta$ 方式
${displaystyle varphi _ {1}、dots、varphi _ _ {m}}$
${displaystyle varphi _{1},dots ,varphi _{m}}$ 変数の代わりに
${displaystyle s_ {1}、dots、s_ {m}}$

${displaystyle s_{1},dots ,s_{m}}$ フォーミュラを呼び出します：