表面場 – ウィキペディア、無料​​百科事典

表面積 （一般的に短い いいえ 水面 ） – 特定の図に、そのサイズを特徴付ける意味で非陰性の数を割り当てる尺度。

厳密な定義には、特定の構造が必要です。

および定義 [ 編集 | コードを編集します ]

ここに掲載されている情報の一部は、検証が必要です。 注：以下の定義は、ヨルダンの外部測定のみを示しています。この境界線は常に存在し、問題はありませんが、内部に等しいという点では問題はありません。 欠陥を排除した後、このセクションから{{refine}}テンプレートを削除します。

最も一般的な定義（および最も一般的なものの1つ）は、次の構成を指します。

1. 私たちは、姿が配置されている飛行機全体、隣接する正方形のネットを覆います。
   ${displaystyle a_ {1}。}$

   

2. 数字と少なくとも1つの共通点がある正方形の数、その表面を測定すると、
   ${displaystyle n_ {1}。}$

   

小さな側面を持つさまざまな正方形を作成します

${displaystyle a_ {1}> a_ {2}> a_ {3}> dots}$

${displaystyle n_ {1}、n_ {2}、ドット}$

表面の領域は境界です：

${displaystyle s = lim _ {ito infty} n_ {i} 〜a_ {i}^{2}。}。$

この境界線は常に存在するとは限りません。それが存在しない場合、この方法では表面場を計算することはできません。

さらに、このデザインにはもう1つの不利な点がありますが、典型的なケースではうまく機能しますが、面積の面積を直感的に特徴付けるべき基本的なプロパティはありません。2つの分離された人物のフィールドの合計は、接続から作成された図のフィールドよりも大きい場合があります。

すべての図の表面場を決定する問題 [ 編集 | コードを編集します ]

${displaystyle {（x、y）：0$

それらは測定可能です

${displaystyle}}$

と

${displaystyle {（x、y）：0$

不十分または

${displaystyle y}$

彼は紛れもない

${displaystyle}}$

それらは分離可能であり、両方とも1に等しいヨルダンの外部尺度を持っています。これらの2つの図（つまり、広場の内部）の合計には、ヨルダンのアプローチを使用してこれらの図のフィールドを定義できないと結論付けることができる1に等しい領域があります。

• 任意の図で測定できる非自明な関数の存在、および剥離した図の変換シーケンスに対して結果が合計に等しくなることは、ZFCの標準公理システムでは人気ではありません。
• VitaliのコレクションとBernsteinのコレクション（選択公理の仮定に存在する）は、Lebesgueの意味では計り知れません。
• 選択の公理を仮定することにより、空間のすべてのサブセットを測定する完成した測定があります。
• ADを仮定すると、ユークリド空間のすべてのサブセットは、レベングの意味で測定可能です。
• 測定可能な数がある場合、連続体が本当に測定可能であること、およびすべてのサブセットを測定する平面上に測定値があることは失敗しています。

小学校、中学校、高校で使用される定義。

1. サイドで正方形を剥がします1。
2. ユニットスクエアと呼ばれるこの正方形は、フィールドユニットです。
3. フィールドは、測定された図で完全にユニットの正方形またはその一部に等しくなります。

定義は、シーケンスの概念を印象的に使用しています（ その部分 ）、未使用の概念。この定義は、図の表面フィールドの推定が低くなり、典型的な場合にはうまく機能します。

方程式の曲線間のフィールド

${displaystyle y = f（x）}$

そして、酸軸は単純に制限されています

${displaystyle x = a}$

私

${displaystyle x = b、}$

${displaystylealeqslant b}$

意図した統合に等しくなります

${displaystyle s = int limits _ {a}^{b} | f（x）| dx。}$

${displaystyle s = {frac {nar} {2}}} = nr^{2}、operatorname {tg} {frac {pi} {n}}} = {frac {n}}}}}}}}} r^{2} sin {frac {2pi a^{2pi a^{2pi a^{2pi a^{2pi a^{2pi a^ {pi} {n}}}}$