反復関数系 – Wikipedia
反復関数系(はんぷくかんすうけい、英: Iterated function system、IFS)はフラクタルの一種であり、一般に2次元のフラクタルの描画や計算に用いられる。IFSフラクタルは自身のいくつかのコピーの和集合から成り、各コピーは関数によって変形されている(そのため「関数系」と呼ばれる)。典型例としてはシェルピンスキーのギャスケットがある。その関数は一般に収縮写像であり、点の集合がより近くなり、形がより小さくなる。従ってIFSフラクタルは、自身の縮小コピーを(場合によっては重ね合わせて)まとめたものであり、各部を詳細に見れば、その部分もそれ自身の縮小コピーから構成されていて、これが永遠に続く。このため、フラクタルとしての自己相似性が生じる。 形式的には、次のように表される。 S=⋃iNfi(S),{displaystyle S=bigcup _{i}^{N}f_{i}(S),,} ここで S⊂Rn{displaystyle Ssubset mathbb {R} ^{n},} と fi:Rn→Rn.{displaystyle f_{i}:mathbb {R} ^{n}to mathbb
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