Mittagsstaat – Wikipedia

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quantenmechanischer Vielkörper-Verschränkungszustand

EIN Mittag Zustand ist ein quantenmechanischer Vielkörper-Verschränkungszustand:

|ψMITTAG⟩=|N.⟩ein|0⟩b+eichN.θ|0⟩ein|N.⟩b2,{ displaystyle | psi _ { text {NOON}} rangle = { frac {| N rangle _ {a} | 0 rangle _ {b} + e ^ {iN theta} | {0} rangle _ {a} | {N} rangle _ {b}} { sqrt {2}}}, ,}

was eine Überlagerung von darstellt N. Partikel im Modus ein mit null Partikeln im Modus b, und umgekehrt. Normalerweise sind die Teilchen Photonen, aber im Prinzip kann jedes Bosonfeld NOON-Zustände unterstützen.

Anwendungen[edit]

NOON-Zustände sind ein wichtiges Konzept in der Quantenmetrologie und der Quantenerfassung, da sie in einem optischen Interferometer präzise Phasenmessungen durchführen können. Betrachten Sie zum Beispiel das Beobachtbare

EIN=|N.,0⟩⟨0,N.|+|0,N.⟩⟨N.,0|.{ displaystyle A = | N, 0 rangle langle 0, N | + | 0, N rangle langle N, 0 |. ,}

Der Erwartungswert von

EIN{ displaystyle A}

Für ein System im NOON-Zustand wird zwischen +1 und -1 umgeschaltet, wenn sich die Phase von 0 auf ändert

π/.N.{ displaystyle pi / N}

. Darüber hinaus wird der Fehler bei der Phasenmessung

Δθ=ΔEIN|d⟨EIN⟩/.dθ|=1N..{ displaystyle Delta theta = { frac { Delta A} {| d langle A rangle / d theta |}} = { frac {1} {N}}.}

Dies ist die sogenannte Heisenberg-Grenze und ergibt eine quadratische Verbesserung gegenüber der Standardquantengrenze. NOON-Staaten sind eng mit Schrödinger-Katzenstaaten und GHZ-Staaten verwandt und äußerst fragil.

Auf dem Weg zur experimentellen Realisierung[edit]

Es gab mehrere theoretische Vorschläge zur Erzeugung photonischer NOON-Zustände. Kok, Lee und Dowling schlugen die erste allgemeine Methode vor, die auf der Nachselektion mittels Photodetektion basiert.[1] Der Nachteil dieser Methode war die exponentielle Skalierung der Erfolgswahrscheinlichkeit des Protokolls. Pryde und Weiß[2] Anschließend wurde ein vereinfachtes Verfahren eingeführt, bei dem intensitätssymmetrische Multiport-Strahlteiler, Einzelphotoneneingänge und entweder angekündigte oder bedingte Messungen verwendet wurden. Ihre Methode ermöglicht zum Beispiel die angekündigte Produktion der N. = 4 NOON-Zustand ohne Nachselektion oder Nullphotonendetektion und hat die gleiche Erfolgswahrscheinlichkeit von 3/64 wie die kompliziertere Schaltung von Kok et al. Cable und Dowling schlugen eine Methode vor, die eine Polynomskalierung der Erfolgswahrscheinlichkeit aufweist, die daher als effizient bezeichnet werden kann.[3]

Zwei-Photonen-Mittag gibt an, wo N. = 2, kann deterministisch aus zwei identischen Photonen und einem 50: 50-Strahlteiler erzeugt werden. Dies wird in der Quantenoptik als Hong-Ou-Mandel-Effekt bezeichnet. Drei- und Vierphotonen-NOON-Zustände können nicht deterministisch aus Einzelphotonenzuständen erzeugt werden, sie wurden jedoch probabilistisch durch Nachauswahl unter Verwendung einer spontanen parametrischen Abwärtskonvertierung erzeugt.[4][5] Ein anderer Ansatz, bei dem nicht klassisches Licht durch spontane parametrische Abwärtskonvertierung und ein klassischer Laserstrahl auf einem 50: 50-Strahlteiler gestört wurden, wurde von I. Afek, O. Ambar und Y. Silberberg experimentell demonstriert die Produktion von NOON Staaten bis zu N. = 5.[6][7]

Die Superauflösung wurde bereits 2005 als Indikator für die NOON-Zustandsproduktion verwendet. 2005 haben Resch et al.[8] zeigten, dass es ebenso gut durch klassische Interferometrie hergestellt werden kann. Sie zeigten, dass nur die Phasenüberempfindlichkeit ein eindeutiger Indikator für einen NOON-Zustand ist; Darüber hinaus führten sie Kriterien ein, um anhand der beobachteten Sichtbarkeit und Effizienz festzustellen, ob dies erreicht wurde. Phasenüberempfindlichkeit von NOON-Zuständen mit N. = 2 wurde demonstriert[9] und Superauflösung, aber nicht Superempfindlichkeit, da der Wirkungsgrad von NOON-Zuständen bis zu niedrig war N. = 4 Photonen wurden auch experimentell gezeigt.[10]

Geschichte und Terminologie[edit]

NOON-Zustände wurden erstmals von Barry C. Sanders im Zusammenhang mit der Untersuchung der Quantendekohärenz in Schrödinger-Katzenzuständen eingeführt.[11] Sie wurden im Jahr 2000 unabhängig von Jonathan P. Dowlings Gruppe am JPL wiederentdeckt, die sie als Grundlage für das Konzept der Quantenlithographie einführte.[12] Der Begriff “NOON-Zustand” erschien erstmals in gedruckter Form als Fußnote in einem von Lee, Kok und Dowling veröffentlichten Artikel über Quantenmetrologie.[13] wo es N00N geschrieben wurde, mit Nullen anstelle von Os.

Verweise[edit]

  1. ^ Kok, Pieter; Lee, Hwang; Dowling, Jonathan P. (2002). “Erzeugung einer Pfadverschränkung mit großer Photonenzahl, die von der Photodetektion abhängig ist”. Körperliche Überprüfung A.. 65 (5). arXiv:quant-ph / 0112002. doi:10.1103 / PhysRevA.65.052104. ISSN 1050-2947. S2CID 118995886.
  2. ^ Pryde, GJ; White, AG (2003). “Erzeugung maximal verschränkter Photonenzahlzustände unter Verwendung von Lichtwellenleiter-Multiports”. Körperliche Überprüfung A.. 68 (5): 052315. arXiv:quant-ph / 0304135. doi:10.1103 / PhysRevA.68.052315. ISSN 1050-2947. S2CID 53981408.
  3. ^ Kabel, Hugo; Dowling, Jonathan P. (2007). “Effiziente Erzeugung einer Verschränkung großer Zahlenpfade nur mit linearer Optik und Vorwärtskopplung”. Briefe zur körperlichen Überprüfung. 99 (16): 163604. arXiv:0704.0678. doi:10.1103 / PhysRevLett.99.163604. ISSN 0031-9007. PMID 17995252. S2CID 18816777.
  4. ^ Walther, Philip; Pan, Jian-Wei; Aspelmeyer, Markus; Ursin, Rupert; Gasparoni, Sara; Zeilinger, Anton (2004). “De Broglie-Wellenlänge eines nicht lokalen Vier-Photonen-Zustands”. Natur. 429 (6988): 158–161. arXiv:quant-ph / 0312197. doi:10.1038 / nature02552. ISSN 0028-0836. PMID 15141205. S2CID 4354232.
  5. ^ Mitchell, MW; Lundeen, JS; Steinberg, AM (2004). “Superauflösende Phasenmessungen mit einem Multiphotonen-Verschränkungszustand”. Natur. 429 (6988): 161–164. arXiv:quant-ph / 0312186. doi:10.1038 / nature02493. ISSN 0028-0836. PMID 15141206. S2CID 4303598.
  6. ^ Afek, I.; Ambar, O.; Silberberg, Y. (2010). “High-NOON-Zustände durch Mischen von Quanten- und klassischem Licht”. Wissenschaft. 328 (5980): 879–881. doi:10.1126 / science.1188172. ISSN 0036-8075. PMID 20466927. S2CID 206525962.
  7. ^ Israel, Y.; Afek, I.; Rosen, S.; Ambar, O.; Silberberg, Y. (2012). “Experimentelle Tomographie von NOON-Zuständen mit großen Photonenzahlen”. Körperliche Überprüfung A.. 85 (2): 022115. arXiv:1112.4371. doi:10.1103 / PhysRevA.85.022115. ISSN 1050-2947.
  8. ^ Resch, KJ; Pregnell, KL; Prevedel, R.; Gilchrist, A.; Pryde, GJ; O’Brien, JL; White, AG (2007). “Zeitumkehr- und superauflösende Phasenmessungen”. Briefe zur körperlichen Überprüfung. 98 (22): 223601. arXiv:quant-ph / 0511214. doi:10.1103 / PhysRevLett.98.223601. ISSN 0031-9007. PMID 17677842. S2CID 6923254.
  9. ^ Slussarenko, Sergei; Weston, Morgan M.; Chrzanowski, Helen M.; Shalm, Lynden K.; Verma, Varun B.; Nam, Sae Woo; Pryde, Geoff J. (2017). “Bedingungslose Verletzung der Schussrauschgrenze in der photonischen Quantenmetrologie”. Naturphotonik. 11 (11): 700–703. doi:10.1038 / s41566-017-0011-5. hdl:10072/369032. ISSN 1749-4885. S2CID 51684888.
  10. ^ Nagata, T.; Okamoto, R.; O’Brien, JL; Sasaki, K.; Takeuchi, S. (2007). “Überschreiten der Standardquantengrenze mit vier verschränkten Photonen”. Wissenschaft. 316 (5825): 726–729. arXiv:0708.1385. doi:10.1126 / science.1138007. ISSN 0036-8075. PMID 17478715. S2CID 14597941.
  11. ^ Sanders, Barry C. (1989). “Quantendynamik des nichtlinearen Rotators und die Auswirkungen der kontinuierlichen Spinmessung” (PDF). Körperliche Überprüfung A.. 40 (5): 2417–2427. doi:10.1103 / PhysRevA.40.2417. ISSN 0556-2791. PMID 9902422.
  12. ^ Boto, Agedi N.; Kok, Pieter; Abrams, Daniel S.; Braunstein, Samuel L.; Williams, Colin P.; Dowling, Jonathan P. (2000). “Quanteninterferometrische optische Lithographie: Ausnutzung der Verschränkung, um die Beugungsgrenze zu überschreiten”. Briefe zur körperlichen Überprüfung. 85 (13): 2733–2736. arXiv:quant-ph / 9912052. doi:10.1103 / PhysRevLett.85.2733. ISSN 0031-9007. PMID 10991220. S2CID 7373285.
  13. ^ Lee, Hwang; Kok, Pieter; Dowling, Jonathan P. (2002). “Ein Quanten-Rosetta-Stein für die Interferometrie”. Zeitschrift für moderne Optik. 49 (14–15): 2325–2338. arXiv:quant-ph / 0202133. doi:10.1080 / 0950034021000011536. ISSN 0950-0340. S2CID 38966183.