In der Mengenlehre Silber Maschinen sind Geräte, mit denen die Verwendung von Feinstrukturen in Beweisen für Aussagen in L umgangen werden kann. Sie wurden vom Mengen-Theoretiker Jack Silver erfunden, um globale quadratische Griffe im konstruierbaren Universum zu beweisen.
Vorbereitungen[edit]
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Eine Ordnungszahl
ist *definierbar aus einer Klasse von Ordnungszahlen X genau dann, wenn es eine Formel gibt
und
so dass
ist die eindeutige Ordnungszahl für die
wo für alle
wir definieren
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der Name sein für
innerhalb
.
Eine Struktur
ist berechtigt dann und nur dann, wenn:
.
ist eine Teilfunktion von bis X für eine ganze Zahl k (i).
Wenn
ist dann eine förderfähige Struktur
ist wie zuvor definiert, wobei jedoch alle Vorkommen von X durch ersetzt werden
.
Lassen
zwei förderfähige Strukturen sein, die die gleiche Funktion haben k. Dann sagen wir
wenn
und
wir haben:
Silber Maschine[edit]
Eine Silbermaschine ist eine geeignete Struktur des Formulars
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