Mathematikunterricht in Australien – Wikipedia

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Mathematikunterricht in Australien variiert erheblich zwischen den Staaten, insbesondere im Sekundarbereich II.

Sekundär[edit]

New South Wales[edit]

Hochschulabschluss[edit]

Das Higher School Certificate (HSC) in NSW enthält eine Reihe von Mathematikkursen, die eine Reihe von Fähigkeiten abdecken. Die NESA (NSW Education Standards Authority) bietet vier Kurse für HSC-Studien an:

• Mathematikstandard 1 oder 2: Ein grundlegender Mathematikkurs mit Präkalkülkonzepten; Der Kurs basiert stark auf praktischer Mathematik, die im Alltag verwendet wird.^[1] Während die fortgeschritteneren Kurse statistische Themen enthalten, ist dies der einzige Kurs, der Normalverteilungen, Standardabweichungen und Z-Scores einführt. Diese Themen werden in weiterführenden Kursen erwähnt, jedoch nicht offiziell berücksichtigt.
• Fortgeschrittene Mathematik: Ein kalkülbasierter Kurs für Fortgeschrittene mit detaillierten Studien zu Wahrscheinlichkeit und Statistik, Trigonometrie, Kurvenskizzen und Anwendungen der Analysis. Es ist der Mathematikkurs auf höchstem Niveau ohne Erweiterung.^[2] Während der Kalkül in der gesamten Mathematik der 12. Klasse in NSW nur ​​eine einzige Variable ist, können die Studenten in diesem Kurs das Rotationsvolumen für eine ausgewählte Klasse von Funktionen berechnen. Berechnungsmethoden wie die Trapezregel und die Simpsonsche Regel werden zur Bewertung von Integralen verwendet. Der Kurs beinhaltet einen kurzen Streifzug durch Serien und Sequenzen, einschließlich einer Anwendung auf die Grundfinanzierung durch Modellierung von Zinseszinsen. Die Art der Linien, Kreise und Parabeln als Loci wird untersucht, diese Eigenschaften werden jedoch von den Kursarbeiten zur Ebenengeometrie nicht ausgenutzt. Quadratische Gleichungen werden untersucht und die Schüler lernen Techniken, um spezielle quintische und exponentielle Gleichungen auf quadratische zu reduzieren.
• Mathematics Extension 1 (muss gleichzeitig mit Mathematics Advanced studiert werden): Ein weiterführender Kurs, der auf Konzepten in den Bereichen Analysis, Trigonometrie, Polynome, grundlegende Kombinatorik, Vektoren und weitere Statistiken aufbaut. ^[3] Die Schüler lernen den Binomialsatz, um ihr Wissen über die Wahrscheinlichkeit zu erweitern, und verwenden die Kreisgeometrie, um eine größere Familie von Aussagen zu beweisen. Die Trigonometriekomponente umfasst Doppelwinkelidentitäten und die Berücksichtigung der Addition einer Sinus- und Cosinusfunktion in eine einzelne Sinuskurve. In der Analysis sind die Schüler einer größeren Vielfalt von Integrationstechniken wie der Substitution ausgesetzt. Die Parametrisierung planarer Kurven wird eingeführt, wobei der Schwerpunkt auf Linien, Kreisen und Parabeln liegt. Die Darstellung kubischer Gleichungen und die Lösung spezifischer Fälle durch Polynom-Long-Division und den Restsatz ermöglichen ein tieferes Verständnis der Polynome.
• Mathematikerweiterung 2 (muss gleichzeitig mit Mathematics Advanced und Mathematics Extension 1 studiert werden): Ein hochentwickelter Mathematikkurs, der eine Einführung in komplexe Zahlen, fortgeschrittene Berechnungen, Bewegungen und weitere Arbeiten mit Vektoren enthält.^[4] Während die Lehrpläne der NSW-Mathematik weder die Matrix- noch die Gruppentheorie enthalten, spielen die geometrischen Eigenschaften komplexer Zahlen auf beide an. Ersteres wird in den multiplikativen Eigenschaften komplexer Zahlen angedeutet, da die Schüler die Produkte, Summen und Quotienten komplexer Zahlen auf der Argand-Ebene darstellen müssen. Während die Gruppentheorie nicht explizit erwähnt wird, werden Wurzeln der Einheit und zyklische Gruppen ausführlich untersucht. Mit ihrer neu entdeckten Vertrautheit mit komplexen Zahlen kann der Grundsatz der Algebra nun formal formuliert werden. Die Schüler können diesen Abschluss nun nutzen, um noch mehr Polynomgleichungen zu lösen. Rekursive Integralsequenzen, Teilintegration und Teilfraktionzerlegungstechniken ermöglichen die Lösung einer breiteren Klasse von Problemen. Die Projektilbewegung wird im Kinematikmodul untersucht, das die in der HSC-Physik festgestellte Untersuchungstiefe übertrifft. Dieser Kurs arbeitet mit der HSC-Physik zusammen, da die Studenten dieses Wissen in ihren Physikprüfungen anwenden können, um zu eleganteren und effizienteren Lösungen zu gelangen. Die Parametrisierung von Linien, Kreisen und Parabeln in Mathematics Extension 1 wird für die gesamte Familie der Kegel, einschließlich entarteter Fälle, weiterentwickelt. Die Schüler sind rechteckigen Hyperbeln ausgesetzt, hyperbolische trigonometrische Funktionen sind jedoch nicht enthalten. Trotzdem wird von den Schülern erwartet, dass sie sich an neuartiges Material anpassen, beispielsweise den Nachweis der Eigenschaften der Oberleitung durch ihren Ausdruck in Exponentialfunktionen.

Das bestimmende Merkmal des Fortschreitens des Inhalts von Mathematics Advanced bis Extension 2 Mathematics ist der von den Schülern erwartete Grad der mathematischen Reife. In höheren Kursen sind die Schüler einer größeren Breite und Tiefe von Techniken ausgesetzt, und es wird erwartet, dass sie Wissen aus scheinbar unterschiedlichen Themen synthetisieren. In Mathematik-Fortgeschrittenenprüfungen werden die Schüler möglicherweise gebeten, vertraute Techniken auf unbekannte Kontexte anzuwenden, z. B. eine Identität zu erhalten, durch die sie ein Problem lösen müssen. Eine weitere mathematische Reife ist für den Erfolg von Extension 2-Prüfungen von entscheidender Bedeutung, da sich die Bewertung sowohl auf das konzeptionelle Verständnis als auch auf die Rechenfähigkeiten konzentriert.

Die Schwierigkeit bei Fragen zur HSC-Abschlussprüfung nimmt im Laufe der Arbeit im Allgemeinen zu. In einer HSC-Prüfung der Erweiterung 2 bietet die letzte Frage den Schülern eine Reihe von Aufforderungen und kleineren Fragen, die in einem Beweis für das Basler Problem gipfeln.

Victoria[edit]

Viktorianisches Bildungszertifikat[edit]

Die Mathematikfächer des Victorian Certificate of Education (VCE) sind auf die unterschiedlichen Fähigkeiten und Fähigkeiten viktorianischer Studenten zugeschnitten. Für das VCE-Studium werden vier Kurse angeboten:^[5]

• Grundlegende Mathematik (2 Einheiten): In diesem Strang, der nur auf der Stufe 1 + 2 durchgeführt wird, werden sehr grundlegende, praktische mathematische Fähigkeiten vermittelt.
• Weitere Mathematik (4 Einheiten): Weitere Mathematik gilt als das zweitniedrigste der vier Mathematikfächer und ist der “Standard” -Mathematikkurs, den viktorianische Studenten belegen^{[citation needed]}. Es behandelt Themen wie grundlegende Algebra, Matrizen, Trigonometrie, Geradengeometrie, geschäftsbezogene Mathematik und andere Konzepte
• Mathematische Methoden (CAS) (4 Einheiten): Mathematische Methoden sind die häufigste nicht obligatorische Voraussetzung für das Tertiärstudium in Victoria. Die Methoden befassen sich mit Konzepten wie Differentialrechnung, Integralrechnung, Kreisfunktionen, Wahrscheinlichkeit und Verhalten von Funktionen mit einer einzelnen reellen Variablen, wobei die Verwendung der Computeralgebra-Systemtechnologie (CAS) während des gesamten Kurses berücksichtigt wird.
• Fachmathematik (4 Einheiten): Fachmathematik gilt als das am weitesten fortgeschrittene Mathematikfach der High School in Victoria. Das Thema umfasst Konzepte wie Kegelschnitte, komplexe Zahlen, Differentialgleichungen, Kinematik, Vektorrechnung und Mechanik. Die Idee hinter der Fachmathematik ist es, bereits erlernte Konzepte der Analysis in andere Bereiche der Mathematik zu integrieren und so der Fachmathematik eine weitaus praktischere Orientierung als den mathematischen Standardfächern zu geben.

Zusätzlich zu den regulären Mathematikkursen, die in VCE angeboten werden, begann 2015 ein neues Fach namens Algorithmics (Higher Education Scored Study).^[6] Da es sich um ein vollständig bewertetes Fach handelt, das von Mitgliedern der University of Melbourne und der Monash University unterstützt wird, unterscheidet es sich von Studien zur Universitätserweiterung. Beginnend mit der Definition abstrakter Datentypen und Algorithmen werden in diesem Fach die Konzepte von Pseudocode, Sortierung, allgemeinen Graphalgorithmen, Rekursion, Algorithmusdesignmustern, Algorithmusanalyse und Theorie der rechnerischen Komplexität untersucht.

Queensland[edit]

In Queensland ist der Lehrplan für Senioren (11. und 12. Klasse) in drei Teile unterteilt: Mathematik A, Mathematik B und Mathematik C.

Mathematik A.[edit]

Mathematik A behandelt mehr praktische Themen als Mathematik B und C, ist jedoch weiterhin OP-fähig. Es gibt erheblich weniger algebraische Konzepte in diesem Fach und es ist für Studenten geeignet, die entweder im zehnten Jahr mit Mathematik zu kämpfen hatten oder in Zukunft keine Kenntnisse der abstrakten Mathematik benötigen. Mathematik A soll den Schülern helfen, den Wert der Mathematik für die Menschheit zu schätzen. Die Schüler lernen, wie mathematische Konzepte auf eine Vielzahl von Lebenssituationen angewendet werden können, einschließlich Geschäfts- und Freizeitaktivitäten. Die angetroffenen Fähigkeiten sind für eine Vielzahl von Karrieren relevant (Handel, Technik, Wirtschaft usw.). Die Bewertungen im Fach umfassen sowohl formative als auch summative schriftliche Tests, Aufgaben und praktische Arbeiten. Es wird in folgenden Kategorien bewertet: Knowledge & Procedures (KAPS); Modellierung und Problemlösung (MAPS); Kommunikation & Begründung (CAJ). Mathematik A ist zwar kein Vorfach, reicht aber für den Zugang zu vielen Tertiärkursen aus.^[7]

Der Kurs ist in vier Semester unterteilt. Die in jedem Semester erlernten Fähigkeiten sind wie folgt:

Semester 1 (Jahr 11 / Form 5):

• Datenanalyse
• Geld verwalten
• Angewandte Geometrie
• Verknüpfung von 2 und 3 Dimensionen

Semester 2 (Jahr 11 / Form 5):

• Landvermessung
• Angewandte Geometrie
• Statistiken
• Geld verwalten

3. Semester (12. Jahr / Form 6):

• Geld verwalten
• Landvermessung
• Datenanalyse
• Unternehmensforschung

4. Semester (12. Jahr / Form 6):

• Statistiken
• Landvermessung
• Navigation
• und ein Wahlthema zu Daten

Mathematik B.[edit]

Mathematik B ist wesentlich theoretischer als Mathematik A und erfordert fortgeschrittene Algebra-Fähigkeiten, um erfolgreich abgeschlossen zu werden. Es ist eine gemeinsame Voraussetzung für naturwissenschaftliche und technische Kurse an den Universitäten von Queensland. Mathematik B (in einigen Schulen) kann gleichzeitig mit Mathematik A oder Mathematik C gelernt werden, aber nicht mit beiden. Mathematik B vermittelt den Schülern ein Verständnis der Methoden und Prinzipien der Mathematik und der Fähigkeit, sie in alltäglichen Situationen und in rein mathematischen Kontexten anzuwenden. die Fähigkeit, tatsächliche Situationen zu modellieren und Eigenschaften aus dem Modell abzuleiten; Interesse und Fähigkeit, mathematische Hypothesen aufzustellen und zu testen; die Fähigkeit, die erzielten Ergebnisse auszudrücken und zu kommunizieren; einige Kenntnisse der Geschichte der Mathematik; Ermutigung zum selbständigen und kreativen Denken. Die Bewertungen ähneln denen von Mathematik A, die sowohl formative (Semester 1) als auch summative (Semester 2,3 und 4) schriftliche Tests, Aufgaben und Tests nach der Aufgabe umfasst. Es wird auch in den drei Kategorien Knowledge & Procedures (KAP) bewertet. Modellierung und Problemlösung (MAP); Kommunikation & Begründung (CAJ). Mathematik B ist eine Voraussetzung für jeden Tertiärkurs, der sich mit Mathematik und / oder Naturwissenschaften befasst oder diese anwendet.^[8] Laut der Queensland Studies Authority waren im Jahr 2010 93% der Studenten, die Mathematik B studierten, OP-fähig.

Der Kurs ist in vier (4) Semester unterteilt. Die in jedem Semester erlernten Fähigkeiten sind wie folgt:

Semester 1 (Jahr 11 / Form 5):

• Funktionen (linear, quadratisch, absoluter Wert)
• Periodische Funktionen (Trigonometrie, Sin / Cosine-Funktionen)
• Angewandte Statistik (Mittelwert, Median, Modus, Lügenfaktor)
• Angewandte Statistik 2 (lineare / quadratische Regression, Residuendiagramme)

Semester 2 (Jahr 11 / Form 5):

• Daten / Statistiken untersuchen
• Indizes und Logarithmen / Exponentialfunktionen
• Grenzen und Differentialrechnung 1

3. Semester (12. Jahr / Form 6):

• Exponential- und Protokollfunktionen
• Optimierung mit Derivaten
• Integration
• Integralrechnung

4. Semester (12. Jahr / Form 6):

• Angewandte statistische Analyse
• Integration
• Differentialrechnung 2
• Optimierung (andere Methoden)

Mathematik C.[edit]

Mathematik C erweitert die in Mathematik B gelehrten Themen und behandelt zusätzliche rein mathematische Themen (einschließlich komplexer Zahlen, Matrizen, Vektoren, weiterer Berechnungen und Zahlentheorie). Obwohl dies nicht unbedingt schwieriger ist, muss es in Verbindung mit Mathematik B studiert werden. Mathematik C vermittelt den Schülern ein Verständnis der Methoden und Prinzipien der Mathematik und die Fähigkeit, sie in alltäglichen Situationen und in rein mathematischen Kontexten anzuwenden. die Fähigkeit, tatsächliche Situationen zu modellieren und Eigenschaften aus dem Modell abzuleiten; Interesse und Fähigkeit, mathematische Hypothesen aufzustellen und zu testen; die Fähigkeit, die erzielten Ergebnisse auszudrücken und zu kommunizieren; einige Kenntnisse der Geschichte der Mathematik; Ermutigung zum selbständigen und kreativen Denken. Die Bewertungen entsprechen den beiden anderen Kursen, formativen und summativen schriftlichen Tests, Aufgaben und praktischen Arbeiten. Der Student wird in den Bereichen Knowledge & Procedures (KAPS) bewertet; Modellierung und Problemlösung (MAPS); Kommunikation & Begründung (CAJ). Mathematik C kann eine Voraussetzung für Tertiärkurse mit einer starken mathematisch-naturwissenschaftlichen Basis sein. Einige in Mathematik C erlernte Fähigkeiten sind in Wirtschaftswissenschaften zu finden.^[9]

Der Kurs ist in vier (4) Semester unterteilt. Die gelernten Bereiche sind in den folgenden:

Semester 1 (Jahr 11 / Form 5):

• Reelle und komplexe Zahlen
• Matrizen
• Vektoren
• Gruppen
• Strukturen & Muster

Semester 2 (Jahr 11 / Form 5):

• Anwendungen von Matrizen
• Vektoren
• Reelle und komplexe Zahlen
• Dynamik
• Strukturen und Muster

3. Semester (12. Jahr / Form 6):

• Strukturen und Muster
• Reelle und komplexe Zahlen
• Matrizen
• Periodische Funktionen
• Infinitesimalrechnung
• Option I & II

Semester 4 (Jahr 12 / Form 6):

• Vektoren
• Infinitesimalrechnung
• Dynamik
• Vektoren
• Option I & II

West-Australien[edit]

Im Jahr 2015 wurden neue WACE-Mathematikkurse für Schüler der 11. Klasse eingeführt, um frühere Mathematikkurse zu ersetzen und der westaustralische Kurs gemäß dem australischen Lehrplan zu sein.

Die neuen WACE-Mathematikkurse bestehen aus vier Einheiten. Jede Einheit wird über ein Semester studiert. Daher wird Einheit 1 & 2 in Jahr 11 und Einheit 3 ​​& 4 in Jahr 12 studiert.

Die neuen WACE-Mathematikkurse sind:^[10]

ATAR-Mathematikkurse sind für Studenten gedacht, während allgemeine Kurse für Nicht-ATAR-Studenten gedacht sind.

Informationen zum Lehrplan finden Sie auf der Website der School Curriculum and Standards Authority (SCSA).

Süd Australien[edit]

In Südaustralien sind die Mathematikkurse in sechs Kurse unterteilt^{[clarification needed]} Ebenen:

• Numerierung für Arbeit und Gemeinschaftsleben (bis einschließlich Stufe 1)^[22]
• Grundlegende Mathematik / Mathematische Wege^[23]
• Allgemeine Mathematik / Mathematische Anwendungen^[24]
• Mathematische Methoden / Mathematische Studien^[25]
• Fachmathematik – fortgeschrittenere Themen, die das Mathematikstudium ergänzen und gleichzeitig behandelt werden^[26]

Tertiär[edit]

Universität	Campus	Abschluss (e)[note 1]
Australian National University	Canberra	BMathSci,[27] MMathSci (fortgeschritten),[28] und PhD[29]
Charles Sturt Universität	Online	BSc (Hauptfach Mathematik).[30]
Curtin Universität	Perth	BAdvSci (hons), BSc (Hauptfächer für Mathematik verfügbar),[31] BSc (hons), MSc, MPhil und PhD[32]
Deakin Universität	Geelong, Melbourne	BSc (Hauptfach Mathematik),[33] und BSc (hons)[34]
Edith Cowan Universität	Perth	BSc (Hauptfach Mathematik),[35] BSc (hons)[36] und MSc[37]
Federation University	Ballarat, Churchill, Melbourne, online	BMathSci, BSc (Hauptfach Mathematik), BSc (Fortgeschrittene), BSc (Hons) und MSc[38]
Flinders University	Adelaide	BMathSci,[39] BMathSci (Ehrungen)[40] und MSc (Mathematik)[41]
Griffith University	Brisbane, Goldküste	BSc (Hauptfach Angewandte Mathematik),[42] BSc (hons),[43] MSc,[44]
James Cook Universität	Townsville	BSc (Hauptfach Mathematik)[45] und BSc (hons)[46]
La Trobe Universität	Melbourne	BA, BA (hons), BSc, BSc (hons), MAppSci, MPhil, MSc und PhD[47]
Macquarie Universität	Sydney	BSc (Hauptfach Mathematik)[48]
Monash Universität	Melbourne	BSc (Hauptfach Mathematik),[49] BSc (hons)[50] und MMaths[51]
Murdoch Universität	Perth, extern	BSc (Hauptfach Mathematik und Statistik),[52] BSc (hons)[53]
Queensland University of Technology	Brisbane	BMaths,[54] BMaths (hons),[55] MPhil (mathematische Wissenschaften)[56] und PhD[57]
RMIT Universität	Melbourne	BSc (Hauptfach Mathematik und Statistik), BSc (hons),[58] MSc, Master of Statistics and Operations Research und PhD[59]
Southern Cross University	Lismore, online	BSc (Hauptfach Mathematik)[60]
Swinburne University of Technology	Melbourne	BSc, BSc (professionell), BSc (hons), MSc und PhD[61]
Universität von Adelaide	Adelaide	BMathSci,[62] BMathSci (Ehrungen),[63] MMathSci,[64] MPhil[65] und PhD[66]
Universität von Melbourne	Melbourne	BSc (Hauptfach Mathematik und Statistik),[67] BSc (erweitert, Hauptfach Mathematik und Statistik)[68]
Universität von Newcastle	Newcastle	BMaths[69] und BMaths (hons)[70]
Universität von New England	Armidale und online	BSc (Hauptfach Mathematik),[71] BSc (hons),[72] MPhil,[73] MSc,[74] und PhD[75]
Universität von New South Wales	Sydney	BSc (Mathematik[76] und Statistiken[76] Majors)
Universität von Queensland	Brisbane	BMaths,[77] BMaths (hons),[78] GradCertSci (Mathematik),[79] GradDipSci (Mathematik)[80] und MSc (Mathematik)[81]
Universität von Südaustralien	Adelaide, online (nur einige Abschlüsse)	BAppSci (online verfügbar), BAppSci (online verfügbar), BMaths (online verfügbar), BSc, BSc (Ehrungen), MPhil[82] und PhD[83][84]
Universität von Süd-Queensland	Toowoomba, online	BSc (Mathematik, Statistik und Kombinationsfächer),[85] BSc (hons),[86] MSc[87] und PhD[88][89]
Universität der Sunshine Coast	Moreton Bay, Sunshine Coast	BSc (Hauptfach Mathematik)[90]
Universität von Sydney	Sydney	BSc (viele verschiedene mathematikbezogene Hauptfächer verfügbar)[91]
Universität von Tasmanien	Hobart	BSc (Hauptfächer Mathematik und Statistik / Entscheidungswissenschaft verfügbar),[92][93] BSc (hons)[94] und PhD[95]
Technische Universität Sydney	Sydney	BSc (Hauptfächer Mathematik und Statistik verfügbar),[96] BSc (hons)[97] und MSc[98]
Universität von Westaustralien	Albany und Perth	BSc / BPhil (Hauptfach Mathematik und Statistik)[99] und BSc (hons)[100]
Universität von Wollongong	Wollongong	BMaths,[101] BMaths (Ehrungen),[102] MMaths[103] und PhD[104]
Abkürzungen
BA = Bachelor of Art. BAdvSci = Bachelor of Advanced Science. BAppSci = Bachelor of Applied Science. BMaths = Bachelor of Mathematics. BMathSci = Bachelor of Mathematical Sciences. BSc = Bachelor of Science. GradCertSci = Abschlusszeugnis in Naturwissenschaften. GradDipSci = Diplom in Naturwissenschaften. Hons = Ehrungen. MMaths = Master of Mathematics. MPhil = Meister der Philosophie. MSc = Master of Science. PhD = Wissenschaftstheorie.
Anmerkungen
^ Ohne doppelte Grade

Verweise[edit]