Kreuzpolarisierte Wellenerzeugung – Wikipedia

Posted on July 18, 2021 by lordneo

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Kreuzpolarisierte Welle (XPW) ist ein nichtlinearer optischer Prozess, der in die Gruppe der frequenzentarteten (Vierwellen-Mischung) Prozesse eingeordnet werden kann. Sie kann nur in Medien mit Anisotropie von Nichtlinearität dritter Ordnung stattfinden. Als Ergebnis einer solchen nichtlinearen optischen Wechselwirkung am Ausgang des nichtlinearen Kristalls wird eine neue linear polarisierte Welle mit derselben Frequenz erzeugt, jedoch mit einer Polarisation, die senkrecht zur Polarisation der Eingangswelle ausgerichtet ist

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{displaystyle omega ^{(perp)}~=~omega ^{(|)}~+~omega ^{(|)}~-~omega ^{(|)}}

${displaystyle omega ^{(perp)}~=~omega ^{(|)}~+~omega ^{(|)}~-~omega ^{(|)}}$ .

Ein vereinfachtes optisches Schema für die XPW-Erzeugung ist in Abb. 1 gezeigt. Es besteht aus einer nichtlinearen Kristallplatte (dicke 1-2 mm), die zwischen zwei gekreuzten Polarisatoren eingebettet ist. Die Intensität der erzeugten XPW hat eine kubische Abhängigkeit in Bezug auf die Intensität der Eingangswelle. Tatsächlich ist dies der Hauptgrund, warum dieser Effekt so erfolgreich ist, um den Kontrast der zeitlichen und räumlichen Profile von Femtosekundenpulsen zu verbessern. Da kubische Kristalle als nichtlineare Medien verwendet werden, sind sie in Bezug auf lineare Eigenschaften isotrop (es gibt keine Doppelbrechung) und deshalb sind die Phasen- und Gruppengeschwindigkeiten der beiden Wellen XPW und der Grundwelle (FW) gleich:V_XPW=V_FW und V_gr,XPW=V_gr,FW. Die Folge davon ist eine ideale Phasen- und Gruppengeschwindigkeitsanpassung für die beiden Wellen, die sich entlang des Kristalls ausbreiten. Diese Eigenschaft ermöglicht eine sehr gute Effizienz des XPW-Erzeugungsprozesses mit minimalen Verzerrungen der Pulsform und des Spektrums.

Beschreibung des Prozesses[edit]

Betrachten Sie den Fall der Wechselwirkung zweier senkrecht polarisierter Wellen in nichtlinearen Medien mit kubischer Nichtlinearität [1]. Die Gleichungen, die die Eigenphasenmodulation der Grundwelle beschreiben EIN und die Erzeugung einer neuen Welle senkrecht polarisierter Welle B unter der Bedingung, dass |B| << |A| (dh wenn die Verarmung der Grundwelle vernachlässigt wird, Selbst- und Kreuzphasenmodulation der Welle B) kann in folgender Form geschrieben werden:

Abb. 2. Abhängigkeit der Effizienz der XPW-Erzeugung für drei verschiedene zeitliche und räumliche Profile: rechteckig (Top Hat) im Raum und Gaußsch in der Zeit (graue durchgezogene Linie); Gauß in Zeit und Raum (gestrichelte Linie); rechteckig in Zeit und Raum, dh ebene Welle (schwarze durchgezogene Linie).

{displaystyle {frac {dA}{dz}}=-igamma_{|}|A|^{2}A}

{displaystyle {frac {dB}{dz}}=-igamma_{perp}|A|^{2}A}

{displaystyle gamma_{|}}

${displaystyle gamma_{|}}$ und

{displaystyle gamma_{perp}}

${displaystyle gamma_{perp}}$ sind Koeffizienten, die von (i) der Orientierung der Probe in Bezug auf die Kristallachsen abhängen (siehe [3] für die Ausdrücke für zwei gängige Ausrichtungen: Z-Schnitt und für holographischen Schnitt); (ii) die Komponente

{displaystyle chi_{xxxx}^{(3)}}

${displaystyle chi_{xxxx}^{(3)}}$ und (iii) Anisotropie von

{displaystyle chi_{}^{(3)}}

${displaystyle chi_{}^{(3)}}$ Tensor.

Die Lösung dieses vereinfachten Systems mit Anfangsbedingungen А(0)=А₀ und B (0) = 0 ist:

{displaystyle A=A_{0}e^{-igamma_{||}|A|^{2}L}}

{displaystyle B=A_{0}{frac {gamma_{perp}}{gamma_{||}}}(e^{-igamma_{||}|A|^{2 }L}-1)}

wobei L die Länge des nichtlinearen Mediums ist. Bei CW-Pumpe ist der Wirkungsgrad

{displaystyle eta}

$eta$ , das ist definiert als Verhältnis der XPW-Intensität I_aus am Ausgang des nichtlinearen Mediums auf die Intensität der Eingangswelle I_im kann durch Sünde beschrieben werden² Funktion der Eingangsintensität × Längenprodukt:

(1)

{displaystyle eta ={frac {|B(L)|^{2}}{|A_{0}|^{2}}}={frac {I_{out}}{I_{in}} }=4({frac{gamma_{perp}}{gamma_{||}}})^{2}sin^{2}(gamma_{||}|A|^{ 2}L/2)}

${displaystyle eta ={frac {|B(L)|^{2}}{|A_{0}|^{2}}}={frac {I_{out}}{I_{in}} }=4({frac{gamma_{perp}}{gamma_{||}}})^{2}sin^{2}(gamma_{||}|A|^{ 2}L/2)}$ .

Wenn die Eigenphasenmodulation relativ klein ist

{displaystyle gamma_{|}|A|^{2}Lleq 1}

${displaystyle gamma_{|}|A|^{2}Lleq 1}$ dann:

(2)

{displaystyle eta =({gamma_{perp}})^{2}|A|^{4}L^{2}proptogamma_{perp}^{2}I_{in} ^{2}L^{2}}

${displaystyle eta =({gamma_{perp}})^{2}|A|^{4}L^{2}proptogamma_{perp}^{2}I_{in} ^{2}L^{2}}$ .

Abb. 3. Experimentell gemessene XPW-Erzeugungseffizienz als Funktion der Eingangsenergie (in μJ) unter Verwendung von BaF2-Kristall(en) für ein Kristallschema (obere Kurve) und Zweikristallschema (untere Darstellung).

Der letzte Ausdruck (2) zeigt an, dass bei nichtlinearer Phasenverschiebung der Grundwelle

{displaystyle gamma_{|}|A|^{2}L}

${displaystyle gamma_{|}|A|^{2}L}$ relativ klein ist, wächst die Effizienz quadratisch mit der Eingangsintensität. Die Erhöhung der nichtlinearen Phasenverschiebung über 3 verhindert das kohärente Anwachsen des XPW-Signals und führt im Prinzip zu einer periodischen Abhängigkeit der Effizienz als Funktion der Eingangsintensität. Die Verwendung des Zweikristallschemas [2,3] ermöglicht die Überwindung dieses Problems.

Die Berücksichtigung der zeitlichen und räumlichen Formen führt zu einer Reduzierung der durch den Ausdruck (1) vorhergesagten Effizienz. Dies ist in Abb. 2 dargestellt, wo die genaue Lösung mit allen Prozessen, die den Effekt der Erzeugung von XPW begleiten, berücksichtigt ist. Die maximale XPW-Effizienz, die mit dem Einkristall-Schema erreicht wird, nähert sich 12% für die Gaußsche in Raum und Zeit, während für das Top-Hat-Raumprofil und die Gaußsche Zeit die maximal erreichte Effizienz 29% beträgt. Dieses Verhalten ist eine direkte Folge der Nichtlinearität des Prozesses. Typische experimentelle Ergebnisse für die Erzeugung von XPW im BaF2-Kristall sind in Abb. 3 gezeigt. Es ist ersichtlich, dass die Effizienz des XPW-Prozesses im Einkristall-Schema fast 10 % sättigt, während man mit dem Zwei-Kristall-Schema eine Effizienz von 20–30 % für XPW . erreichen kann Generation [2,3].

Der Effekt der XPW-Erzeugung findet Anwendung zur Verbesserung des zeitlichen Kontrasts von Femtosekundenpulsen [4] und für deren Überwachung und Kontrolle. Der Ansatz der XPW-Generierung zur Reinigung von Femtosekundenpulsen wird im europäischen Projekt Extreme Light Infrastructure verwendet.

Verweise[edit]

[1] Minkovski, N.; Saltiel, SM; Petrow, GI; Albert, O.; Etchepare, J. (2002-11-15). „Polarisationsrotation durch kaskadierte Prozesse dritter Ordnung induziert“. Optik Buchstaben. Die optische Gesellschaft. 27 (22): 2025–2027. mach:10.1364/ol.27.002025. ISSN 0146-9592. Minkovski, N.; Petrow, GI; Saltiel, SM; Albert, O.; Etchepare, J. (2004-09-01). „Nichtlineare Polarisationsdrehung und orthogonale Polarisationserzeugung in einer Einzelstrahlkonfiguration“. Zeitschrift der Optical Society of America B. Die optische Gesellschaft. 21 (9): 1659–1664. mach:10.1364/josab.21.001659. ISSN 0740-3224.

[2] Jullien, A.; Albert, O.; Chériaux, G.; Etchepare, J.; Kourtev, S.; Minkovski, N.; Saltiel, SM (2006). “Eine Zwei-Kristall-Anordnung zur Bekämpfung der Effizienzsättigung bei der Erzeugung kreuzpolarisierter Wellen”. Optik Express. Die optische Gesellschaft. 14 (7): 2760–2769. mach:10.1364/oe.14.002760. ISSN 1094-4087. Jullien, A.; Kourtev, S.; Albert, O.; Chériaux, G.; Etchepare, J.; Minkovski, N.; Saltiel, SM (2006-06-29). „Hocheffizienter zeitlicher Reiniger für Femtosekundenpulse basierend auf kreuzpolarisierter Wellenerzeugung in einem Dualkristall-Schema“. Angewandte Physik B. Springer Wissenschafts- und Wirtschaftsmedien LLC. 84 (3): 409–414. mach:10.1007/s00340-006-2334-7. ISSN 0946-2171.

[3] Canova, Lorenzo; Kourtev, Stoyan; Minkovski, Nikolay; Jullien, Aurélie; Lopez-Martens, Rodrigo; Albert, Olivier; Saltiel, Solomon M. (2008-06-09). „Effiziente Erzeugung von kreuzpolarisierten Femtosekundenpulsen in kubischen Kristallen mit holographischer Schnittorientierung“. Angewandte Physik Briefe. AIP-Publishing. 92 (23): 231102. doi:10.1063/1.2939584. ISSN 0003-6951.

[4] Jullien, Aurélie; Albert, Olivier; Burgy, Frederic; Hamoniaux, Guy; Rousseau, Jean-Philippe; Chambaret, Jean-Paul; Augé-Rochereau, Frederika; Chériaux, Gilles; Etchepare, Jean; Minkovski, Nikolay; Saltiel, Solomon M. (2005-04-15). „10^?10 zeitlicher Kontrast für ultraintensive Femtosekundenlaser durch kreuzpolarisierte Wellenerzeugung“. Optik Buchstaben. Die optische Gesellschaft. 30 (8): 920–922. mach:10.1364/ol.30.000920. ISSN 0146-9592. Chvykov, V.; Rousseau, P.; Reed, S.; Kalinchenko, G.; Yanovsky, V. (2006-05-15). „Generierung von 10^11 Kontrast 50 TW Laserpulsen“. Optik Buchstaben. Die optische Gesellschaft. 31 (10): 1456–1458. mach:10.1364/ol.31.001456. ISSN 0146-9592.

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