無関心の曲線 – ウィキペディア、無料​​百科事典

典型的な無関心曲線の例。曲線と _初め 総ユーティリティが最も低い商品の組み合わせ、および曲線と ₃ 商品の組み合わせと最高のユーティリティ。

無関心の曲線 – 消費者を平等にするための商品とサービスのこのような組み合わせのコレクション、つまり、彼に同じ完全な使いやすさを提供します。

経済学では、無関心の曲線はチャート上のポイントを組み合わせており、これは消費者が無関心な2つの商品の異なる量を表しています。これは、曲線で示される2つの製品の組み合わせが消費者に同等のレベルのユーティリティを提供することを意味し、消費者は同じ曲線上の別の組み合わせに関連する1つの組み合わせまたは商品のパッケージを好まないことを意味します。これらは、同等のユーティリティを保証する商品の組み合わせでもあります。言い換えれば、無関心曲線は、消費者に同じ有用性を提供する2つの商品の組み合わせを示すさまざまなポイントのコレクションです。したがって、ユーティリティは好みを表すツールであり、それらを作成する要因ではありません ^[初め] 。無関心曲線の主な使用は、商品のバスケットに関連して個々の消費者にとって潜在的に観察可能な需要パターンを表すことです ^[2] 。

無関心な曲線が無限にあります。各組み合わせを通過します。グラフィカルに図解された（選択された）無関心曲線のセットは、無関心のマップと呼ばれます。

通常、無関心曲線には次の特性があると想定されています。

• それらは否定的な傾向があり、それは商品のいずれも望ましくない場合に発生します、
• 彼らは右に移動すると平らになります。

右側の曲線は左側の曲線よりも望ましいため（総ユーティリティが高いため）、曲線は好みのマップで交差することはできません。

無関心の理論は、1881年から彼の著書でそれらを描くために必要な数学について説明したフランシス・イシドロ・エッジワースによって開発されました。 ^[3] ;その後、Vilfredo Paretoは1906年から彼の本で実際にこれらの曲線を描いた最初の著者でした。 ^{[4] [5]} 理論は、ウィリアム・スタンレー・ジェボンズの有用性の秩序ある理論から派生することができます。 ^[6] 。

無関心曲線のマップとプロパティ [ 編集 | コードを編集します ]

個々の消費者ユーティリティのいくつかのレベルの無関心曲線のチャートは、無関心のマップと呼ばれます。さまざまなレベルの使いやすさを与えるポイントは、個別の無関心曲線に関連付けられており、これらの曲線は、地形図または地形マップ上の地形チャートまたはアイソリン上の輪郭線のようなものです。曲線上の各ポイントは同じ高さを表します。無関心曲線の「from」が北東に移動する場合（商品の肯定的な限界的な使いやすさを仮定して）、基本的にユーティリティマウンドを登ります。レベルが高いほど、使いやすさのレベルが高くなります。飽和の欠如の要件は、他のすべてから好まれる消費者パッケージである「ピーク」または「至福」が決して達成されないことを意味します。

無関心の曲線は通常、次のように描かれています。

1.商品の量の非陰性四半期でのみ定義されています（つまり、商品の負の量の可能性は無視されます）。

2.負の傾向 – これは、消費される1つの商品の量（x）の量として、消費された2番目の商品の量（y）の減少に対して補償されないと完全に満足度が高まることを意味します。同時に、飽和が除外されるため、成長よりも1つの優れた（または両方）が等しく好まれるようになります。 （ユーティリティu = f（x、y）、u、3番目の次元では、値xとyの局所的最大値はありません。）無関心曲線の負の勾配は、消費者の好みの単調さの仮定と、単調に成長するユーティリティ機能と不満の仮定を生成することを反映しています（すべての商品の土地使用は常に肯定的です）。無関心の無関心な曲線は、バスケットBの両方の商品の量が高い場合でも、同じ無関心曲線にあるため、消費者がバスケットと他のBバスケットの間に無関心であることを意味します。好みの単調性と飽和の欠如により、両方の商品を備えたパッケージは、より少ないバスケットで優先する必要があります。そのため、最初のパッケージはより高い有用性を与え、より高いレベルのユーティリティで異なる無関心曲線に横たわらなければなりません。無関心曲線の負の勾配は、極端な地下レートが常に正であることを意味します。

3.完全に、無関心曲線上のすべてのポイントが均等に好まれ、曲線外の他のポイントよりも多かれ少なかれ好まれるようにします。したがって、（2）の場合、2つの曲線が交差することはできません（そうでなければ、不安が違反されます）。

4.通行人 – 明確な無関心曲線のポイントに関連して。つまり、i2の各ポイントがi1の各ポイントに対して厳密に優先され、i3の各ポイントがi2の各ポイントで好まれる場合、i3の各ポイントがi1の各ポイントで好まれます。ネガティブスロープと通行人は、その場所の両側で最初から渡った単純な場所が反対の予測不可能な好みのランキングを与えるため、無関心曲線の交差を除外します。

5.厳密に凸状。 （2）凸面の好みの場合、無関心曲線が始まりに比べて凹んでいないこと、つまり直線または無関心曲線の開始に向かって膨らんでいることが示唆されています。この場合、消費者が後続のユニットで1つの商品の消費を減らすと、変化のないレベルで満足度を維持するために、他の商品のより高い用量が必要です。

曲線の勾配は、置換速度の終わりに関する情報を提供します。つまり、消費者軸の上の利点がX軸の利益と交換する準備ができていることを示しています。

• 曲線が急な場合、限界置換率は高くなります。これは、消費者が少量の良いxに対して大量の利益を変更する準備ができていることを意味します。
• 曲線が平らな場合、限界置換速度は低くなります。これは、消費者が少量の善良で大量の良いxを交換する準備ができていることを意味します。

消費者の好みの仮定 [ 編集 | コードを編集します ]

私 設定は完了しています。消費者は、提供する満足の観点から、利用可能なすべての代替品の組み合わせを分類しました。

消費財aとBの2つのバスケットがあり、それぞれに2つの商品xとyが含まれているとします。消費者は、次の1つの状況の1つだけがあることを明確に判断できます。

– そして、Bよりも優先されます、 a ^p b;

-bはAよりも優先されます。 b ^p A;

– そしてそれはBに無関心です、 a ^私 B. ^[7]

この公理は、消費者が決定を下すことができない可能性を除外します ^[8] 。消費者は、あらゆる可能な商品のセットに関連してこの比較を行うことができると想定しています。

ii 好みは操作可能です

これは、AとBがあらゆる点で同一である場合、消費者はそれに気付き、AとBに無関心になることを意味します。

– a = b ⇒ a ^私 b

iii 好みは通行人です

– もしも a ^p b と b ^p c 、 に a ^p c;

– そして、もしそうです a ^私 b と b ^私 c 、 に a ^私 C.

これは一貫性のある仮定です。

IV 好みは継続的です

– もしも a から好まれています b と c 十分に似ています b に a から好まれています c ;

– a ^p b と c → b ⇒ a ^p c 。

「連続」とは、無限に分割されることを意味します – 1から2の数から無限に多くの数字があるのと同じように、すべてのパッケージは無限に分裂できます。この仮定は、連続する無関心の曲線を作ります。

の 好みは強い単調さを示しています

-AがBよりもxとyの方が多い場合、AはBから推奨されます。

この仮定は、一般に「あればそれ以上、より良い」という仮定と呼ばれます。

この仮定の代替バージョンは、aとbが同じ量の商品を持っているが、他の商品がもっとある場合、それはBよりも好まれることを前提としています。

それはまた、商品が悪いよりもかなり良いことを意味します。悪い商品の例は、病気や汚染などである可能性があります。なぜなら、私たちは常にそのようなことを望んでいるからです。

私たち 無関心の曲線は、限界フィートの置換を減らすことによって示されます

– 代替の極端な足には、別の「X」ユニットを取得するために犠牲にする人がいくつの「Y」があると言います。

– この仮定により、無関心曲線が連続して最初に凸状であることが保証されます。

– この仮定は、曲線の形状が最初の微分が負で2番目の陽性が確実であることを保証するため、限られた最適化手法を使用する段階を決定しました。

– この仮定の別の名前は、代替の仮定です。これは、消費者理論の最も重要な仮定です。消費者は、より多くを得るために1つの利益をあきらめる準備ができています。基本的な主張は、「消費者が1つのユニットの別の商品を受け取るために1つの商品を放棄して、消費者が新しい状況と古い状況の間で無関心になるような量を受け取る最大額があるということです。 ^[9] 。無関心曲線の負の勾配は、妥協する消費者の準備ができています。

• Geanakoplos、John（1987）。 「一般的な平衡の矢印モデル」。 The New Palgrave：a dictionary of Economics。 1. pp。116–124 [p。 117]。
• ベーム、ヴォルカー。ハラー、ハンス（1987）。 「需要理論」。 The New Palgrave：a dictionary of Economics。 1. pp。785–792 [p。 785]。
• フランシス・イジドロ・エッジワース（1881）。数学的精神科学者：道徳科学への数学の適用に関するエッセイ。ロンドン：C。Kegan Paul and Co.
• Vilfredo Pareto（1919）。政治経済のマニュアル – 社会科学の紹介付き[政治経済のマニュアル]。小さな科学図書館。 13.ミラノ：ブック出版社。
• 「無関心曲線|政策」。取得2018-12-08。
• 「ウィリアム・スタンリー・ジェボンズ – 政策」。 www.policonomics.com。 2018年3月23日取得。
• ブライアンr B.R. ビンガー ブライアンr B.R. 、 エリザベス と。 ホフマン エリザベス と。 、 微積分を伴うマイクロ経済学 、WYD。第2版​​、読書、マサチューセッツ州：アディソン・ウェスリー、1998年、s。 109–117、ISBN 0-321-01225-9 、OCLC 37132575 [アクセス2020-06-17] 。
• Perloff、Jeffrey M.（2008）。マイクロ経済学：微積分による理論と応用。ボストン：Addison-Wesley。 p。 62. ISBN 978-0-321-27794-7 。
• シルバーバーグ; Suen（2000）。経済学の構造：数学的分析（第3版）。ボストン：McGraw-Hill。 ISBN 07-11-118136-9 。