Heterodyne – Wikipedia

Signalverarbeitungstechnik

EIN Überlagerung ist eine Signalfrequenz, die durch Kombinieren oder Mischen von zwei anderen Frequenzen unter Verwendung einer als Signalverarbeitungstechnik bezeichneten Technik erzeugt wird Überlagerung, das vom kanadischen Erfinder-Ingenieur Reginald Fessenden erfunden wurde.^[1][2][3] Heterodyning wird verwendet, um einen Frequenzbereich in einen anderen, neuen Frequenzbereich zu verschieben, und ist auch an den Modulations- und Demodulationsprozessen beteiligt.^[2][4] Die zwei Eingangsfrequenzen werden in einer nichtlinearen Signalverarbeitungsvorrichtung wie einer Vakuumröhre, einem Transistor oder einer Diode kombiniert, die üblicherweise als a bezeichnet wird Rührgerät.^[2]

In der gängigsten Anwendung zwei Signale mit Frequenzen f₁ und f₂ werden gemischt, wodurch zwei neue Signale erzeugt werden, eines bei der Summe der beiden Frequenzen f₁ + f₂und die andere bei der Differenz zwischen den beiden Frequenzen f₁ – – f₂.^[3] Die neuen Signalfrequenzen werden aufgerufen Heterodine. Typischerweise wird nur eines der Heterodine benötigt und das andere Signal wird aus dem Ausgang des Mischers herausgefiltert. Überlagerungsfrequenzen hängen mit dem Phänomen der “Beats” in der Akustik zusammen.^[2][5][6]

Eine Hauptanwendung des Überlagerungsprozesses ist die Überlagerungsfunkempfängerschaltung, die in praktisch allen modernen Funkempfängern verwendet wird.

Geschichte[edit]

1901 demonstrierte Reginald Fessenden einen Heterodyne-Empfänger oder Beat-Empfänger mit direkter Umwandlung, um Dauerwellen-Radiotelegraphiesignale hörbar zu machen.^[7] Der Empfänger von Fessenden sah aufgrund des Stabilitätsproblems seines lokalen Oszillators nicht viel Anwendung. Ein stabiler, aber kostengünstiger lokaler Oszillator war erst verfügbar, als Lee de Forest den Trioden-Vakuumröhrenoszillator erfand.^[8] In einem Patent von 1905 stellte Fessenden fest, dass die Frequenzstabilität seines lokalen Oszillators ein Teil pro Tausend betrug.^[9]

In der Radiotelegraphie werden die Zeichen von Textnachrichten in Punkte von kurzer Dauer und Striche von langer Dauer des Morsecodes übersetzt, die als Funksignale gesendet werden. Die Radiotelegraphie war der gewöhnlichen Telegraphie sehr ähnlich. Eines der Probleme war der Bau von Hochleistungssendern mit der Technologie des Tages. Frühe Sender waren Funkenstreckensender. Ein mechanisches Gerät würde Funken mit einer festen, aber hörbaren Geschwindigkeit erzeugen. Die Funken würden Energie in einen Resonanzkreis bringen, der dann bei der gewünschten Übertragungsfrequenz (die 100 kHz betragen könnte) klingeln würde. Dieses Klingeln würde schnell abklingen, so dass der Ausgang des Senders eine Folge von gedämpften Wellen wäre. Wenn diese gedämpften Wellen von einem einfachen Detektor empfangen wurden, hörte der Bediener ein hörbares Summen, das in alphanumerische Zeichen zurückgeschrieben werden konnte.

Mit der Entwicklung des Lichtbogenwandler-Funksenders im Jahr 1904 wurde die Dauerstrichmodulation (CW-Modulation) für die Funktelegraphie eingesetzt. CW-Morsecodesignale sind nicht amplitudenmoduliert, sondern bestehen aus Bursts sinusförmiger Trägerfrequenz. Wenn CW-Signale von einem AM-Empfänger empfangen werden, hört der Bediener keinen Ton. Der Direktumwandlungsdetektor (Überlagerungsdetektor) wurde erfunden, um Dauerstrich-Hochfrequenzsignale hörbar zu machen.^[10]

Der “Überlagerungs-” oder “Schwebungs” -Empfänger hat einen lokalen Oszillator, der ein Funksignal erzeugt, dessen Frequenz nahe an dem eingehenden Signal liegt, das empfangen wird. Wenn die beiden Signale gemischt werden, wird eine “Schwebungsfrequenz” erzeugt, die der Differenz zwischen den beiden Frequenzen entspricht. Durch korrektes Einstellen der lokalen Oszillatorfrequenz liegt die Schwebungsfrequenz im Audiobereich und kann als Ton in den Kopfhörern des Empfängers gehört werden, wenn das Sendersignal vorhanden ist. Somit sind die Morsecode “Punkte” und “Striche” als Pieptöne hörbar. Diese Technik wird immer noch in der Funktelegraphie verwendet, wobei der lokale Oszillator jetzt als Schwebungsfrequenzoszillator oder BFO bezeichnet wird. Fessenden prägte das Wort Überlagerung von den griechischen Wurzeln Hetero- “anders” und dyn- “Macht” (vgl. δύναμις oder Dunamis).^[11]

Überlagerungsempfänger[edit]

Eine wichtige und weit verbreitete Anwendung der Überlagerungstechnik ist der Überlagerungsempfänger (Superhet), der 1918 vom US-Ingenieur Edwin Howard Armstrong erfunden wurde. Im typischen Superhet wird das von der Antenne eingehende Hochfrequenzsignal gemischt (heterodyn) ein Signal von einem lokalen Oszillator (LO), um ein Signal mit niedrigerer fester Frequenz zu erzeugen, das als Zwischenfrequenzsignal (IF) bezeichnet wird. Das ZF-Signal wird verstärkt und gefiltert und dann an einen Detektor angelegt, der das Audiosignal extrahiert. Der Ton wird schließlich an den Lautsprecher des Empfängers gesendet.

Der Überlagerungsempfänger hat gegenüber früheren Empfängerkonstruktionen mehrere Vorteile. Ein Vorteil ist die einfachere Abstimmung. Nur der HF-Filter und der LO werden vom Bediener eingestellt. Die Festfrequenz-ZF wird werkseitig eingestellt (“ausgerichtet”) und nicht eingestellt. Bei älteren Konstruktionen wie dem abgestimmten Hochfrequenzempfänger (TRF) mussten alle Empfängerstufen gleichzeitig abgestimmt werden. Da die ZF-Filter fest eingestellt sind, ist die Selektivität des Empfängers über das gesamte Frequenzband des Empfängers gleich. Ein weiterer Vorteil besteht darin, dass das ZF-Signal eine viel niedrigere Frequenz als das eingehende Funksignal haben kann und dass jede Stufe des ZF-Verstärkers mehr Verstärkung liefern kann. In erster Ordnung hat eine Verstärkervorrichtung ein Produkt mit fester Verstärkungsbandbreite. Wenn das Gerät ein Produkt mit einer Verstärkungsbandbreite von 60 MHz aufweist, kann es eine Spannungsverstärkung von 3 bei einer HF von 20 MHz oder eine Spannungsverstärkung von 30 bei einer ZF von 2 MHz bereitstellen. Bei einer niedrigeren ZF würden weniger Verstärkungsvorrichtungen erforderlich sein, um die gleiche Verstärkung zu erzielen. Der regenerative Funkempfänger erzielte durch positive Rückkopplung mehr Verstärkung aus einer Verstärkungsvorrichtung, erforderte jedoch eine sorgfältige Einstellung durch den Bediener. Diese Einstellung veränderte auch die Selektivität des regenerativen Empfängers. Die Überlagerung bietet eine große, stabile Verstärkung und konstante Selektivität ohne mühsame Einstellung.

Das überlegene Überlagerungssystem ersetzte die früheren TRF- und regenerativen Empfängerkonstruktionen, und seit den 1930er Jahren waren die meisten kommerziellen Funkempfänger Superheterodine.

Anwendungen[edit]

Heterodyning, auch genannt Frequenzumwandlungwird in der Kommunikationstechnik sehr häufig verwendet, um neue Frequenzen zu erzeugen und Informationen von einem Frequenzkanal auf einen anderen zu verschieben. Neben seiner Verwendung in der Überlagerungsschaltung, die in fast allen Radio- und Fernsehempfängern zu finden ist, wird es in Funksendern, Modems, Satellitenkommunikations- und Set-Top-Boxen, Radar, Radioteleskopen, Telemetriesystemen, Mobiltelefonen, Kabelfernsehkonverterboxen und Kopfstellen verwendet , Mikrowellenrelais, Metalldetektoren, Atomuhren und militärische elektronische Gegenmaßnahmen (Störsysteme).

Auf- und Abwärtswandler[edit]

In großen Telekommunikationsnetzen wie Telefonnetzleitungen, Mikrowellen-Relay-Netzen, Kabelfernsehsystemen und Kommunikationssatellitenverbindungen werden Verbindungen mit großer Bandbreitenkapazität von vielen einzelnen Kommunikationskanälen gemeinsam genutzt, indem Heterodyning verwendet wird, um die Frequenz der einzelnen Signale auf verschiedene Frequenzen zu verschieben , die den Kanal teilen. Dies wird als Frequenzmultiplex (FDM) bezeichnet.

Beispielsweise kann ein von einem Kabelfernsehsystem verwendetes Koaxialkabel 500 Fernsehkanäle gleichzeitig übertragen, da jedem eine andere Frequenz zugewiesen wird, sodass sie sich nicht gegenseitig stören. An der Kabelquelle oder Kopfstelle wandeln elektronische Aufwärtswandler jeden eingehenden Fernsehkanal in eine neue, höhere Frequenz um. Sie tun dies, indem sie die Fernsehsignalfrequenz mischen. f_CH mit einem lokalen Oszillator bei einer viel höheren Frequenz f_LOund erzeugt eine Überlagerung in der Summe f_CH + f_LO, die dem Kabel hinzugefügt wird. Bei den Verbrauchern zu Hause verfügt die Kabel-Set-Top-Box über einen Abwärtswandler, der das eingehende Signal mit der Frequenz mischt f_CH + f_LO mit der gleichen lokalen Oszillatorfrequenz f_LO Erstellen der Differenz-Überlagerungsfrequenz, Konvertieren des Fernsehkanals zurück in seine ursprüngliche Frequenz: ((f_CH + f_LO) – f_LO = f_CH. Jeder Kanal wird auf eine andere höhere Frequenz verschoben. Die ursprüngliche niedrigere Grundfrequenz des Signals wird als Basisband bezeichnet, während der höhere Kanal, auf den es verschoben wird, als Durchlassband bezeichnet wird.

Analoge Videoaufnahme[edit]

Viele analoge Videobandsysteme verwenden einen herunterkonvertierten Farbunterträger, um Farbinformationen in ihrer begrenzten Bandbreite aufzuzeichnen. Diese Systeme werden als “Überlagerungssysteme” oder “Farbuntersysteme” bezeichnet. Beispielsweise konvertiert das VHS- (und S-VHS-) Aufzeichnungssystem für NTSC-Videosysteme den Farbunterträger vom NTSC-Standard 3,58 MHz in ~ 629 kHz.^[12]Der PAL VHS-Farbunterträger wird ebenfalls herunterkonvertiert (jedoch von 4,43 MHz). Die mittlerweile veralteten 3/4-Zoll-U-Matic-Systeme verwenden einen heterodyned ~ 688-kHz-Unterträger für NTSC-Aufnahmen (ebenso wie Sonys Betamax, dessen Basis eine 1/2-Zoll-Consumer-Version von U-Matic ist), während PAL U- matic decks gab es in zwei miteinander inkompatiblen Varianten mit unterschiedlichen Unterträgerfrequenzen, die als Hi-Band und Low-Band bekannt sind. Andere Videobandformate mit Überlagerungsfarbsystemen umfassen Video-8 und Hi8.^[13]

Das Überlagerungssystem wird in diesen Fällen verwendet, um Quadraturphasen-codierte und amplitudenmodulierte Sinuswellen von den Sendefrequenzen in Frequenzen umzuwandeln, die in einer Bandbreite von weniger als 1 MHz aufgezeichnet werden können. Bei der Wiedergabe werden die aufgezeichneten Farbinformationen zur Anzeige auf Fernsehgeräten und zum Austausch mit anderen Standardvideogeräten auf die Standard-Unterträgerfrequenzen zurückgesetzt.

Einige U-matic-Decks (3/4 ″) verfügen über 7-polige Mini-DIN-Anschlüsse, um das Überspielen von Bändern ohne Konvertierung zu ermöglichen, ebenso wie einige industrielle VHS-, S-VHS- und Hi8-Rekorder.

Musiksynthese[edit]

Das Theremin, ein elektronisches Musikinstrument, verwendet traditionell das Überlagerungsprinzip, um eine variable Audiofrequenz als Reaktion auf die Bewegung der Hände des Musikers in der Nähe einer oder mehrerer Antennen zu erzeugen, die als Kondensatorplatten dienen. Der Ausgang eines Oszillators mit fester Hochfrequenz wird mit dem eines Oszillators gemischt, dessen Frequenz durch die variable Kapazität zwischen der Antenne und der Hand des Musikers beeinflusst wird, wenn dieser in der Nähe der Tonhöhensteuerantenne bewegt wird. Die Differenz zwischen den beiden Oszillatorfrequenzen erzeugt einen Ton im Audiobereich.

Der Ringmodulator ist eine Art Frequenzmischer, der in einigen Synthesizern enthalten ist oder als eigenständiger Audioeffekt verwendet wird.

Optische Überlagerung[edit]

Die optische Überlagerungsdetektion (ein Bereich aktiver Forschung) ist eine Erweiterung der Überlagerungstechnik auf höhere (sichtbare) Frequenzen. Diese Technik könnte optische Modulatoren erheblich verbessern und die Informationsdichte erhöhen, die von optischen Fasern getragen wird. Es wird auch bei der Erzeugung genauerer Atomuhren angewendet, die auf der direkten Messung der Frequenz eines Laserstrahls basieren. In NIST-Unterthema 9.07.9-4.R finden Sie eine Beschreibung der Forschung zu einem System, um dies zu tun.^[14][15]

Da optische Frequenzen weit über der Manipulationskapazität einer möglichen elektronischen Schaltung liegen, sind alle Photonendetektoren mit sichtbarer Frequenz von Natur aus Energiedetektoren, die keine Detektoren für oszillierende elektrische Felder sind. Da die Energiedetektion jedoch von Natur aus eine “Quadratgesetz” -Detektion ist, werden alle auf dem Detektor vorhandenen optischen Frequenzen intrinsisch gemischt. Die empfindliche Erfassung spezifischer optischer Frequenzen erfordert daher eine optische Überlagerungserfassung, bei der zwei unterschiedliche (nahegelegene) Lichtwellenlängen den Detektor beleuchten, so dass die oszillierende elektrische Ausgabe der Differenz zwischen ihren Frequenzen entspricht. Dies ermöglicht eine extrem schmalbandige Erkennung (viel schmaler als jedes mögliche Farbfilter) sowie präzise Messungen der Phase und Frequenz eines Lichtsignals relativ zu einer Referenzlichtquelle wie bei einem Laser-Doppler-Vibrometer.

Diese phasensensitive Detektion wurde für Doppler-Messungen der Windgeschwindigkeit und die Abbildung durch dichte Medien angewendet. Die hohe Empfindlichkeit gegen Hintergrundlicht ist besonders nützlich für Lidar.

Bei der optischen Kerr-Effekt (OKE) -Spektroskopie erzeugt die optische Überlagerung des OKE-Signals und eines kleinen Teils des Sondensignals ein gemischtes Signal, das aus Sonde, Überlagerungs-OKE-Sonde und Homodyn-OKE-Signal besteht. Die Sonden- und Homodyn-OKE-Signale können herausgefiltert werden, wobei das Überlagerungsfrequenzsignal zur Detektion verbleibt.

Die Heterodyn-Detektion wird häufig in der Interferometrie verwendet, beschränkt sich jedoch normalerweise eher auf die Einzelpunkterkennung als auf die Weitfeldinterferometrie. Die Weitfeld-Heterodyn-Interferometrie ist jedoch mit einer speziellen Kamera möglich.^[16] Unter Verwendung dieser Technik, bei der ein Referenzsignal aus einem einzelnen Pixel extrahiert wird, ist es möglich, ein hochstabiles Weitfeld-Überlagerungsinterferometer aufzubauen, indem die Kolbenphasenkomponente entfernt wird, die durch Mikrofonie oder Vibrationen der optischen Komponenten oder des Objekts verursacht wird.^[17]

Mathematisches Prinzip[edit]

Heterodyning basiert auf der trigonometrischen Identität:

Sünde⁡θ1Sünde⁡θ2=12cos⁡((θ1– –θ2)– –12cos⁡((θ1+θ2){ displaystyle sin theta _ {1} sin theta _ {2} = { frac {1} {2}} cos ( theta _ {1} – theta _ {2}) – { frac {1} {2}} cos ( theta _ {1} + theta _ {2})}

Das Produkt auf der linken Seite repräsentiert die Multiplikation (“Mischen”) einer Sinuswelle mit einer anderen Sinuswelle. Die rechte Seite zeigt, dass das resultierende Signal die Differenz zweier sinusförmiger Terme ist, einer bei der Summe der beiden ursprünglichen Frequenzen und einer bei der Differenz, die als separate Signale betrachtet werden können.

Unter Verwendung dieser trigonometrischen Identität ergibt sich das Ergebnis der Multiplikation zweier Sinuswellensignale

Sünde⁡((2πf1t){ displaystyle sin (2 pi f_ {1} t) ,}

und

Sünde⁡((2πf2t){ displaystyle sin (2 pi f_ {2} t) ,}

bei verschiedenen Frequenzen

f1{ displaystyle f_ {1}}

und

f2{ displaystyle f_ {2}}

kann berechnet werden:

Sünde⁡((2πf1t)Sünde⁡((2πf2t)=12cos⁡[2π(f1−f2)t]– –12cos⁡[2π(f1+f2)t]{ displaystyle sin (2 pi f_ {1} t) sin (2 pi f_ {2} t) = { frac {1} {2}} cos[2pi (f_{1}-f_{2})t]- { frac {1} {2}} cos[2pi (f_{1}+f_{2})t],}

Das Ergebnis ist die Summe von zwei sinusförmigen Signalen, eines bei der Summe f₁ + f₂ und einer im Unterschied f₁ – – f₂ der ursprünglichen Frequenzen.

Rührgerät[edit]

Die beiden Signale werden in einem Gerät namens a kombiniert Rührgerät. Wie im vorherigen Abschnitt zu sehen, wäre ein idealer Mischer ein Gerät, das die beiden Signale multipliziert. Einige weit verbreitete Mischerschaltungen, wie die Gilbert-Zelle, arbeiten auf diese Weise, sind jedoch auf niedrigere Frequenzen beschränkt. Jedoch keine nichtlinear Die elektronische Komponente multipliziert auch die an sie angelegten Signale und erzeugt in ihrem Ausgang Überlagerungsfrequenzen. Daher dienen verschiedene nichtlineare Komponenten als Mischer. Eine nichtlineare Komponente ist eine Komponente, bei der der Ausgangsstrom oder die Ausgangsspannung eine nichtlineare Funktion ihres Eingangs ist. Die meisten Schaltungselemente in Kommunikationsschaltungen sind linear ausgelegt. Dies bedeutet, dass sie dem Überlagerungsprinzip gehorchen; wenn

F.((v){ displaystyle F (v)}

ist die Ausgabe eines linearen Elements mit einer Eingabe von

v{ displaystyle v}

::

F.((v1+v2)=F.((v1)+F.((v2){ Anzeigestil F (v_ {1} + v_ {2}) = F (v_ {1}) + F (v_ {2}) ,}

Also wenn zwei Sinuswellensignale bei Frequenzen f₁ und f₂ an ein lineares Gerät angelegt werden, ist der Ausgang einfach die Summe der Ausgänge, wenn die beiden Signale getrennt ohne Produktterme angelegt werden. Also die Funktion

F.{ displaystyle F}

muss nichtlinear sein, um Mischerprodukte zu erstellen. Ein perfekter Multiplikator erzeugt nur Mischerprodukte mit den Summen- und Differenzfrequenzen ((f₁ ± f₂), aber allgemeinere nichtlineare Funktionen erzeugen Mischerprodukte höherer Ordnung: n⋅f₁ + m⋅f₂ für ganze Zahlen n und m. Einige Mischerdesigns, wie z. B. doppelt ausgeglichene Mischer, unterdrücken einige unerwünschte Produkte hoher Ordnung, während andere Designs, wie z. B. harmonische Mischer, Unterschiede hoher Ordnung ausnutzen.

Beispiele für nichtlineare Komponenten, die als Mischer verwendet werden, sind Vakuumröhren und Transistoren, die nahe der Abschaltung (Klasse C) vorgespannt sind, und Dioden. In die Sättigung getriebene ferromagnetische Kerninduktoren können auch bei niedrigeren Frequenzen verwendet werden. In der nichtlinearen Optik werden Kristalle mit nichtlinearen Eigenschaften verwendet, um Laserlichtstrahlen zu mischen, um optische Überlagerungsfrequenzen zu erzeugen.

Ausgang eines Mischers[edit]

Um mathematisch zu demonstrieren, wie eine nichtlineare Komponente Signale multiplizieren und Überlagerungsfrequenzen erzeugen kann, ist die nichtlineare Funktion

F.{ displaystyle F}

kann in einer Potenzreihe (MacLaurin-Reihe) erweitert werden:

F.((v)=α1v+α2v2+α3v3+⋯{ displaystyle F (v) = alpha _ {1} v + alpha _ {2} v ^ {2} + alpha _ {3} v ^ {3} + cdots ,}

Um die Mathematik zu vereinfachen, die oben genannten Begriffe höherer Ordnung α₂ werden durch ein Auslassungszeichen (“…”) angezeigt und nur die ersten Begriffe werden angezeigt. Anlegen der beiden Sinuswellen bei Frequenzen ω₁ = 2πf₁ und ω₂ = 2πf₂ zu diesem Gerät:

vaus=F.((EIN1Sünde⁡ω1t+EIN2Sünde⁡ω2t){ displaystyle v _ { text {out}} = F (A_ {1} sin omega _ {1} t + A_ {2} sin omega _ {2} t) ,}

vaus=α1((EIN1Sünde⁡ω1t+EIN2Sünde⁡ω2t)+α2((EIN1Sünde⁡ω1t+EIN2Sünde⁡ω2t)2+⋯{ displaystyle v _ { text {out}} = alpha _ {1} (A_ {1} sin omega _ {1} t + A_ {2} sin omega _ {2} t) + alpha _ {2} (A_ {1} sin omega _ {1} t + A_ {2} sin omega _ {2} t) ^ {2} + cdots ,}

vaus=α1((EIN1Sünde⁡ω1t+EIN2Sünde⁡ω2t)+α2((EIN12Sünde2⁡ω1t+2EIN1EIN2Sünde⁡ω1tSünde⁡ω2t+EIN22Sünde2⁡ω2t)+⋯{ displaystyle v _ { text {out}} = alpha _ {1} (A_ {1} sin omega _ {1} t + A_ {2} sin omega _ {2} t) + alpha _ {2} (A_ {1} ^ {2} sin ^ {2} omega _ {1} t + 2A_ {1} A_ {2} sin omega _ {1} t sin omega _ { 2} t + A_ {2} ^ {2} sin ^ {2} omega _ {2} t) + cdots ,}

Es ist ersichtlich, dass der zweite Term oben ein Produkt der beiden Sinuswellen enthält. Vereinfachung mit trigonometrischen Identitäten:

vaus=α1((EIN1Sünde⁡ω1t+EIN2Sünde⁡ω2t)+α2((EIN122[1−cos⁡2ω1t]+EIN1EIN2[cos⁡(ω1t−ω2t)−cos⁡(ω1t+ω2t)]+EIN222[1−cos⁡2ω2t])+⋯{ displaystyle { begin {align} v _ { text {out}} = {} & alpha _ {1} (A_ {1} sin omega _ {1} t + A_ {2} sin omega _ {2} t) \ & {} + alpha _ {2} left ({ frac {A_ {1} ^ {2}} {2}}[1-cos 2omega _{1}t]+ A_ {1} A_ {2}[cos(omega _{1}t-omega _{2}t)-cos(omega _{1}t+omega _{2}t)]+ { frac {A_ {2} ^ {2}} {2}}[1-cos 2omega _{2}t] right) + cdots end {align}}}

vaus=α2EIN1EIN2cos⁡((ω1– –ω2)t– –α2EIN1EIN2cos⁡((ω1+ω2)t+⋯{ displaystyle v _ { text {out}} = alpha _ {2} A_ {1} A_ {2} cos ( omega _ {1} – omega _ {2}) t- alpha _ {2 } A_ {1} A_ {2} cos ( omega _ {1} + omega _ {2}) t + cdots ,}

Der Ausgang enthält also sinusförmige Terme mit Frequenzen in der Summe ω₁ + ω₂ und Unterschied ω₁ – – ω₂ der beiden ursprünglichen Frequenzen. Es enthält auch Begriffe bei den ursprünglichen Frequenzen und bei Vielfachen der ursprünglichen Frequenzen 2ω₁, 2ω₂, 3ω₁, 3ω₂, usw.; Letztere werden als Harmonische sowie kompliziertere Terme bei Frequenzen von bezeichnet Mω₁ + Nω₂, Intermodulationsprodukte genannt. Diese unerwünschten Frequenzen müssen zusammen mit der unerwünschten Überlagerungsfrequenz von einem elektronischen Filter aus dem Mischerausgang herausgefiltert werden, um die gewünschte Frequenz zu belassen.

Siehe auch[edit]

Verweise[edit]

• US 1050441, Fessenden, Reginald A., “Electric Signaling Apparatus”, veröffentlicht am 27. Juli 1905, herausgegeben am 14. Januar 1913
• Glinsky, Albert (2000), Theremin: Äthermusik und Spionage, Urbana, IL: University of Illinois Press, ISBN 978-0-252-02582-2
• Nahin, Paul J. (2001), Die Wissenschaft des Radios mit Matlab- und Electronics Workbench-Demonstrationen (2. Aufl.), New York: Springer-Verlag, AIP Press, ISBN 978-0-387-95150-8

Externe Links[edit]

• Hogan, John VL (April 1921), “Der Heterodyn-Empfänger”, Elektrisches Tagebuch, 18: 116
• US 706740, Fessenden, Reginald A., “Wireless Signaling”, veröffentlicht am 28. September 1901, herausgegeben am 12. August 1902
• US 1050728, Fessenden, Reginald A., “Method of Signaling”, veröffentlicht am 21. August 1906, herausgegeben am 14. Januar 1913