Eine außergewöhnlich einfache Theorie von allem

Physik-Vorabdruck

Elementarteilchenzustände, die E zugeordnet sind₈ Wurzeln entsprechend ihrem Spin, Elektroschwäche und starken Ladungen nach E.₈ Theoriemit Partikeln, die durch Versuchung verwandt sind. Dieses achtdimensionale Wurzeldiagramm wird projiziert auf eine Coxeter-Ebene gezeigt.

“”Eine außergewöhnlich einfache Theorie von allem“”^[1] ist ein Physik-Preprint, der eine Grundlage für eine einheitliche Feldtheorie vorschlägt, die oft als “E.₈ Theorie“,^[2] die versucht, alle bekannten fundamentalen Wechselwirkungen in der Physik zu beschreiben und als mögliche Theorie von allem zu stehen. Das Papier wurde am 6. November 2007 von Antony Garrett Lisi im Physik-arXiv veröffentlicht und nicht in einem von Experten begutachteten wissenschaftlichen Journal eingereicht.^[3] Der Titel ist ein Wortspiel über die verwendete Algebra, die Lie-Algebra der größten “einfachen”, “außergewöhnlichen” Lie-Gruppe, E.₈. Das Ziel der Arbeit ist es zu beschreiben, wie die kombinierte Struktur und Dynamik aller Gravitations- und Standardmodell-Partikelfelder, einschließlich Fermionen, Teil des E sind₈ Lügenalgebra.^[2]

Die Theorie wird als Erweiterung des großen einheitlichen Theorieprogramms vorgestellt, das Schwerkraft und Fermionen umfasst. In der Arbeit stellt Lisi fest, dass alle drei Generationen von Fermionen nicht direkt in E eingebettet sind₈ mit korrekten Quantenzahlen und Spins, aber dass sie über eine Trialitätstransformation beschrieben werden müssen, wobei zu beachten ist, dass die Theorie unvollständig ist und dass eine korrekte Beschreibung der Beziehung zwischen Trialität und Generationen, falls vorhanden, auf ein besseres Verständnis wartet.

Die Theorie erhielt eine Menge Medienberichterstattung, stieß aber auch auf weit verbreitete Skepsis.^[4]Wissenschaftlicher Amerikaner berichteten im März 2008, dass die Theorie von der Mainstream-Physik-Community “weitgehend, aber nicht vollständig ignoriert” wurde, wobei einige Physiker die Arbeit aufnahmen, um sie weiterzuentwickeln.^[5] Im Juli 2009 veröffentlichten Jacques Distler und Skip Garibaldi ein kritisches Papier in Kommunikation in der mathematischen Physik genannt “Es gibt keine ‘Theorie von allem’ in E.₈“,^[6] argumentieren, dass Lisis Theorie und eine große Klasse verwandter Modelle nicht funktionieren können. Sie bieten einen direkten Beweis dafür, dass es unmöglich ist, alle drei Generationen von Fermionen in E einzubetten₈oder um sogar das Standardmodell einer Generation ohne das Vorhandensein einer Antigeneration zu erhalten.

Lisi setzte sich auch in den Jahren nach dem Papier von Distler und Garibaldi für Variationen seines ursprünglichen Vorschlags ein.

Überblick[edit]

Elektronen und Quarks mit elektrischen (Q) und farbigen (g) Ladungen bilden farbneutrale Protonen (mit elektrischer Gesamtladung Q = + 1) und Neutronen (mit elektrischer Ladung Q = 0), die Atome bilden.

Das Muster des schwachen Isospins, T.₃und schwache Überladung, Y._W.und Farbladung aller bekannten Elementarteilchen, die um den schwachen Mischwinkel gedreht werden, um die elektrische Ladung Q ungefähr entlang der Vertikalen zu zeigen. Das neutrale Higgs-Feld (graues Quadrat) unterbricht die elektroschwache Symmetrie und interagiert mit anderen Partikeln, um ihnen Masse zu verleihen.

Das Muster von schwachem Isospin, W, schwächerem Isospin, W ‘, starkem g₃ und G₈und Baryon minus Lepton, B, Ladungen für Partikel im SO (10) -Modell, gedreht, um die Einbettung des Georgi-Glashow-Modells und des Standardmodells mit elektrischer Ladung ungefähr entlang der Vertikalen zu zeigen. Zusätzlich zu Standardmodellpartikeln umfasst die Theorie dreißig farbige X-Bosonen, die für den Protonenzerfall verantwortlich sind, sowie drei W’- und Z’-Bosonen.

Das Muster von schwachem Isospin, W, schwächerem Isospin, W ‘, starkem g₃ und G₈und Baryon minus Lepton, B, Ladungen für Partikel in der SO (10) Grand Unified Theory, gedreht, um die Einbettung in E6 zu zeigen.

Das Ziel von E.₈ Die Theorie besteht darin, alle Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen, einschließlich der Gravitation, als Quantenanregungen einer einzelnen Lie-Gruppengeometrie zu beschreiben – insbesondere Anregungen der nichtkompakten quaternionischen Realform der größten einfachen außergewöhnlichen Lie-Gruppe E.₈. Eine Lie-Gruppe, wie beispielsweise ein eindimensionaler Kreis, kann als glatte Mannigfaltigkeit mit einer festen, hochsymmetrischen Geometrie verstanden werden. Größere Lie-Gruppen als höherdimensionale Mannigfaltigkeiten können als glatte Oberflächen vorgestellt werden, die aus vielen Kreisen (und Hyperbeln) bestehen, die sich umeinander drehen. An jedem Punkt in einer N-dimensionalen Lie-Gruppe kann es N verschiedene orthogonale Kreise geben, die N verschiedene orthogonale Richtungen in der Lie-Gruppe tangieren und die N-dimensionale Lie-Algebra der Lie-Gruppe überspannen. Für eine Lie-Gruppe mit Rang R kann man höchstens R orthogonale Kreise auswählen, die sich nicht umeinander drehen, und so a bilden maximaler Torus innerhalb der Lie-Gruppe, entsprechend einer Sammlung von R-Pendler-Lie-Algebra-Generatoren, die sich über a erstrecken Cartan-Subalgebra. Jeder Elementarteilchenzustand kann als eine andere orthogonale Richtung betrachtet werden, die eine ganzzahlige Anzahl von Drehungen um jede der R-Richtungen eines gewählten maximalen Torus aufweist. Diese R-Twist-Zahlen (jeweils multipliziert mit einem Skalierungsfaktor) sind die R verschiedenen Arten der Elementarladung, die jedes Teilchen hat. Mathematisch gesehen sind diese Ladungen Eigenwerte der Cartan-Subalgebra-Generatoren und werden als Wurzeln oder Gewichte einer Darstellung bezeichnet.

Im Standardmodell der Teilchenphysik hat jede Art von Elementarteilchen vier verschiedene Ladungen, die Drehungen entlang der Richtungen eines vierdimensionalen maximalen Torus in der zwölfdimensionalen Standardmodell-Lie-Gruppe SU (3) × SU (2) entsprechen. × U (1). Die zwei starken “Farbladungen”, g³ und G⁸entsprechen Drehungen entlang der Richtungen im zweidimensionalen maximalen Torus der achtdimensionalen SU ​​(3) Lie-Gruppe der starken Wechselwirkung. Das schwache Isospin, T.₃ (oder W) und schwache Hyperladung, Y._W. (oder Y) entsprechen Drehungen entlang der Richtungen im zweidimensionalen maximalen Torus der vierdimensionalen SU ​​(2) × U (1) Lie-Gruppe der elektroschwachen Wechselwirkung, wobei W und Y als elektrische Ladung kombiniert werden. Q. Wann immer Eine Wechselwirkung tritt zwischen Elementarteilchen auf, wobei zwei zusammenkommen und ein drittes werden oder ein Teilchen zwei wird. Jede Art von Ladung muss erhalten bleiben. Zum Beispiel ein roter Quark mit Ladungen (g³

g⁸

, W.

, Y.

) kann mit einem schwachen Boson interagieren, W.^{– –}, Gebühren haben (G³ = 0, G⁸ = 0, W. = -1, Y. = 0), um einen roten Daunenquark mit Ladungen zu erzeugen (G³

, G⁸

, W.

, Y.

). Das vollständige Muster aller Partikelladungen des Standardmodells in vier Dimensionen kann auf zwei Dimensionen projiziert und in einem Ladungsdiagramm dargestellt werden.

In Grand Unified Theories (GUTs) ist die 12-dimensionale Standard Model Lie-Gruppe SU (3) × SU (2) × U (1) (modifiziert durch Z.₆) wird als Untergruppe einer höherdimensionalen Lie-Gruppe betrachtet, beispielsweise von 24-dimensionalem SU (5) im Georgi-Glashow-Modell oder von 45-dimensionalem Spin (10) im SO (10) -Modell (Spin ()) 10) die doppelte Abdeckung von SO (10) sein und dieselbe Lie-Algebra haben). Da es für jede Dimension der Lie-Gruppe ein anderes Elementarteilchen gibt, gibt es im SU (5) -Modell zusätzlich zu den 12 Standardmodell-Messbosonen 12 X- und Y-Bosonen und 18 weitere X-Bosonen sowie 3 W ‘und Z’. Bosonen im Spin (10). In Spin (10) gibt es einen fünfdimensionalen maximalen Torus, und die Standardmodell-Hyperladung Y ist eine Kombination aus zwei neuen Spin (10) -Ladungen: “schwächere Ladung” W ‘und Baryon minus Leptonzahl B. Im Spin (10) -Modell lebt eine Generation von 16 Fermionen (einschließlich linkshändiger Elektronen, Neutrinos, drei Farben von Up-Quarks, drei Farben von Down-Quarks und deren Antiteilchen) ordentlich im 16-komplex-dimensionalen Spinor Repräsentationsraum von Spin (10). Die Kombination dieser 32 realen Fermionen und 45 Bosonen zusammen mit einer anderen U (1) Lie-Gruppe (entsprechend der Peccei-Quinn-Symmetrie) bildet die 78-dimensionale echte kompakte außergewöhnliche Lie-Gruppe E6. (Diese ungewöhnliche algebraische Struktur, die an Supersymmetrie erinnert, an Eichfelder und Spinoren, die in einer einfachen Lie-Gruppe kombiniert sind, ist charakteristisch für die außergewöhnlichen Gruppen.)

Jede physikalische Fermion befindet sich nicht nur in einem Repräsentationsraum des Standardmodells oder der Grand Unified Theory Lie-Gruppe, sondern ist auch ein Spinor unter der Rotations- und Boost-Gruppe der nichtkompakten Spin (1,3) Lie-Gravitation. Diese sechsdimensionale Lie-Gruppe hat einen zweidimensionalen maximalen Torus (technisch ein Hyperboloid) und somit zwei Arten von Ladung, Spin, S._zund Boost, S._t. Eine Dirac-Fermion (bestehend aus Fermion und Anti-Fermion) hat acht reale Freiheitsgrade, die ihren Real- und Imaginärteilen, der linken oder rechten Chiralität und dem Hoch- oder Runterdrehen entsprechen. Unter Verwendung der Lie-Gruppenäquivalenz von Spin (1,3) und SL (2,C.) und die Chiralität von Fermion-Wechselwirkungen mit schwacher Kraft im Standardmodell kann jede Fermion (und jede Anti-Fermion) als zweikomplexdimensionaler linkschiraler Weyl-Spinor unter Gravitations-SL beschrieben werden (2,C.). Unter Berücksichtigung des Auf- oder Ab-Spins für jede der 16 links-chiralen Fermionen einer Generation (oder 15 Fermionen, wenn Neutrinos Majorana sind) entspricht jede Fermionengeneration 64 (oder 60) realen Freiheitsgraden.

Die für die E8-Theorie relevante algebraische Aufteilung der 248-dimensionalen e8-Lie-Algebra ist^{[citation needed]}

e8 = Spin (4,4) + Spin (8) + 8_V. ⊗ 8_V. + 8₊ ⊗ 8₊ + 8_{– –} ⊗ 8_{– –}

Diese Zerlegung, die Bertram Kostant zugeschrieben wird, beruht auf dem Trialitätsisomorphismus zwischen achtdimensionalen Vektoren 8_vpositiv-chirale Spinoren, 8₊und negativ-chirale Spinoren, 8_{– –}in Bezug auf die Teilungsalgebra der Oktonionen.^[7] Innerhalb dieser Zersetzung bettet sich die starke Kraft su (3) in Spin (8) ein, drei versuchsbedingte Gravitationsspins (1,3) in Spin (4,4), die drei Generationen von 60 Fermionen in 8_V. ⊗ 8_V. + 8₊ ⊗ 8₊ + 8_{– –} ⊗ 8_{– –}und der Gravitationsrahmen, Higgs und elektroschwache Bosonen sind durchgehend eingebettet, wobei 18 farbige X-Bosonen als neue vorhergesagte Teilchen übrig bleiben.^{[citation needed]}

In E.₈ Nach dem aktuellen Stand der Theorie ist es nicht möglich, Massen für die vorhandenen oder vorhergesagten Teilchen zu berechnen. Lisi gibt an, dass die Theorie jung und unvollständig ist und ein besseres Verständnis der drei Fermiongenerationen und ihrer Massen erfordert, und setzt ein geringes Vertrauen in ihre Vorhersagen. Die Entdeckung neuer Teilchen, die nicht in Lisis Klassifikation passen, wie Superpartner oder neue Fermionen, würde jedoch außerhalb des Modells liegen und die Theorie verfälschen. Ab 2020 wurde keines der Partikel von einer Version von E vorhergesagt₈ Theorie wurde entdeckt.

Geschichte[edit]

Bevor Lisi seine Arbeit von 2007 schrieb, diskutierte er seine Arbeit in einem Forum des Foundational Questions Institute (FQXi).^[8] bei einer FQXi-Konferenz,^[9] und für einen FQXi-Artikel.^[10] Lisi hielt seinen ersten Vortrag über E.₈ Theorie auf der Loops ’07 -Konferenz in Morelia, Mexiko,^[11] bald gefolgt von einem Vortrag am Perimeter Institute.^[12]John Baez kommentierte Lisis Arbeit in “Die Funde dieser Woche in der mathematischen Physik (Woche 253)”,^[13] Lisis arXiv-Preprint “Eine außergewöhnlich einfache Theorie von allem” erschien am 6. November 2007 und erregte sofort Aufmerksamkeit. Lisi hielt am 13. November 2007 eine weitere Präsentation für das International Loop Quantum Gravity Seminar.^[14] und beantwortete Presseanfragen in einem FQXi-Forum.^[15] Er präsentierte seine Arbeit auf der TED-Konferenz am 28. Februar 2008.^[16]

Zahlreiche Nachrichtenseiten berichteten über die neue Theorie in den Jahren 2007 und 2008 und verwiesen auf Lisis persönliche Geschichte und die Kontroverse in der Physik. Die erste Mainstream- und wissenschaftliche Berichterstattung begann mit Artikeln in Der tägliche Telegraph und Neuer Wissenschaftler,^[17] mit Artikeln, die bald in vielen anderen Zeitungen und Zeitschriften folgen.

Lisis Artikel löste eine Vielzahl von Reaktionen und Debatten in verschiedenen Physik-Blogs und Online-Diskussionsgruppen aus. Die erste, die dies kommentierte, war Sabine Hossenfelder, die das Papier zusammenfasste und das Fehlen eines dynamischen Symmetriebrechungsmechanismus feststellte.^[18]Peter Woit kommentierte: “Ich bin froh, dass jemand diese Ideen verfolgt, auch wenn er keine Lösungen für die zugrunde liegenden Probleme gefunden hat.”^[19] Der Gruppenblog Das Café der Kategorie n veranstaltete einige der eher technischen Diskussionen.^[20][21] Der Mathematiker Bertram Kostant diskutierte den Hintergrund von Lisis Arbeit in einer Kolloquiumspräsentation an der UC Riverside.^[22]

Auf seinem Blog ÜberlegungenJacques Distler äußerte eine der stärksten Kritikpunkte an Lisis Ansatz und behauptete zu demonstrieren, dass Lisis Modell im Gegensatz zum Standardmodell nicht chiral ist – bestehend aus einer Generation und einer Anti-Generation – und zu beweisen, dass jede alternative Einbettung in E.₈ muss ähnlich nonchiral sein.^[23][24][25] Diese Argumente wurden in einem gemeinsam mit Skip Garibaldi verfassten Artikel zusammengefasst: “Es gibt keine ‘Theorie von allem’ in E.₈“,^[6] veröffentlicht in Kommunikation in der mathematischen Physik. In diesem Artikel bieten Distler und Garibaldi den Beweis, dass es unmöglich ist, alle drei Generationen von Fermionen in E einzubetten₈oder um sogar das Standardmodell einer Generation zu erhalten. Als Antwort darauf argumentierte Lisi, dass Distler und Garibaldi unnötige Annahmen darüber getroffen hätten, wie die Einbettung erfolgen muss.^[26] Im Juni 2010 veröffentlichte Lisi einen neuen Artikel über E.₈ Theorie, “Eine explizite Einbettung der Schwerkraft und das Standardmodell in E.₈“,^[27] schließlich in einem Konferenzbericht veröffentlicht, in dem beschrieben wird, wie die Algebra der Schwerkraft und das Standardmodell mit einer Generation von Fermionen in das E eingebettet werden₈ Lie Algebra explizit mit Matrixdarstellungen. Wenn diese Einbettung erfolgt ist, stimmt Lisi zu, dass in E eine Antigeneration von Fermionen (auch als “Spiegelfermionen” bekannt) verbleibt₈;; Während Distler und Garibaldi behaupten, dass diese Spiegelfermionen die Theorie nicht chiral machen, gibt Lisi an, dass diese Spiegelfermionen hohe Massen haben könnten, was die Theorie chiral macht, oder dass sie mit den anderen Generationen verwandt sein könnten.^[26] “Die Erklärung für die Existenz von drei Generationen von Fermionen, die alle dieselbe scheinbare algebraische Struktur haben, bleibt weitgehend ein Rätsel”, schrieb Lisi.^[27]

Einige Folgemaßnahmen zu Lisis ursprünglichem Preprint wurden in Fachzeitschriften veröffentlicht. Lee Smolins “Die Plebanski-Aktion wurde auf eine Vereinheitlichung der Schwerkraft und der Yang-Mills-Theorie ausgedehnt” schlägt einen Symmetriebrechungsmechanismus vor, der von einem E ausgeht₈ symmetrische Aktion zu Lisis Aktion für das Standardmodell und die Schwerkraft.^[28] Roberto Percaccis “Mischen von internen und Raumzeittransformationen: einige Beispiele und Gegenbeispiele”^[29] befasst sich mit einer allgemeinen Lücke im Coleman-Mandula-Theorem, die auch in E funktionieren soll₈ Theorie.^[26] Percacci und Fabrizio Nestis “Chiralität in einheitlichen Gravitationstheorien” bestätigen die Einbettung der Algebra von Gravitations- und Standardmodellkräften, die auf eine Generation von Fermionen im Spin (3,11) + 64 wirken₊und erwähnt, dass Lisis “ehrgeiziger Versuch, alle bekannten Felder in einer einzigen Darstellung von E zu vereinen₈ stolperte über Chiralitätsprobleme “.^[30] In einer gemeinsamen Arbeit mit Lee Smolin und Simone Speziale^[31] veröffentlicht in Zeitschrift für Physik A.Lisi schlug einen neuen Mechanismus zum Aufbrechen von Aktionen und Symmetrie vor.

Am 4. August 2008 gewährte FQXi Lisi einen Zuschuss für die Weiterentwicklung von E.₈ Theorie.^[32][33]

Im September 2010 Wissenschaftlicher Amerikaner berichteten über eine Konferenz, die von Lisis Arbeit inspiriert war.^[34] Kurz darauf veröffentlichten sie einen Artikel über E.₈ Theorie, “Eine geometrische Theorie von allem”,^[2] geschrieben von Lisi und James Owen Weatherall.

Im Dezember 2011 in einem Artikel für eine Sonderausgabe der Zeitschrift Grundlagen der PhysikMichael Duff argumentierte gegen Lisis Theorie und die Aufmerksamkeit, die sie in der populären Presse erhalten hat.^[35][36] Duff gibt an, dass Lisis Artikel falsch war, zitiert Distler und Garibaldis Beweis und kritisiert die Presse dafür, dass sie einem “Außenseiter” -Wissenschaftler und einer “zu Außenseiter” -Theorie zu viel positive Aufmerksamkeit geschenkt hat.

Verweise[edit]