Substratintegrierter Wellenleiter – Wikipedia

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Wellenleiter, gebildet durch Pfosten, die in ein dielektrisches Substrat eingefügt sind

Substratintegrierter Wellenleiter. Die sich ausbreitenden elektromagnetischen Wellen werden innerhalb des Substrats durch die metallischen Schichten auf jeder der beiden Seiten des Substrats und zwischen zwei Reihen von sie verbindenden metallischen Durchkontaktierungen begrenzt.

EIN Substratintegrierter Wellenleiter (SIW) (auch bekannt als Pfosten-Wand-Wellenleiter oder laminierter Wellenleiter) ist ein synthetischer rechteckiger elektromagnetischer Wellenleiter, der in einem dielektrischen Substrat durch dichtes Anordnen metallisierter Pfosten oder Durchgangslöcher gebildet wird, die die oberen und unteren Metallplatten des Substrats verbinden. Der Wellenleiter kann leicht in kostengünstiger Massenproduktion unter Verwendung von Durchgangslochtechniken hergestellt werden, bei denen die Pfostenwände aus Zäunen bestehen. Es ist bekannt, dass SIW ähnliche geführte Wellen- und Modeneigenschaften hat wie herkömmliche rechteckige Wellenleiter mit äquivalenter Leiterwellenlänge.

Seit dem Aufkommen neuer Kommunikationstechnologien in den 1990er Jahren besteht ein zunehmender Bedarf an leistungsstarken Millimeterwellensystemen. Diese müssen zuverlässig, kostengünstig, kompakt und hochfrequenzkompatibel sein. Leider können oberhalb von 10 GHz die bekannten Mikrostreifen- und Koplanarleitungstechnologien nicht verwendet werden, da sie bei diesen Frequenzen hohe Einfügungs- und Strahlungsverluste aufweisen. Die rechteckige Wellenleitertopologie kann diese Probleme überwinden, da sie eine ausgezeichnete Immunität gegen Strahlungsverluste bietet und geringe Einfügungsverluste aufweist. Aber in ihrer klassischen Form sind Rechteckwellenleiter nicht kompatibel mit der Miniaturisierung, die moderne Anwendungen erfordern.[1]

Das Konzept von SIW wurde Anfang der 2000er Jahre von Ke Wu entwickelt, um diese Anforderungen in Einklang zu bringen.[1][2] Die Autoren stellten eine Plattform zur Integration aller Komponenten einer Mikrowellenschaltung in einem einzigen Substrat mit rechteckigem Querschnitt vor. Die Verwendung eines einzigen Substrats garantiert ein begrenztes Volumen und eine einfache Herstellung, während der rechteckige Querschnitt der Leitung die Vorteile der Wellenleitertopologie hinsichtlich der Verluste bietet.

Prinzipien von SIW[edit]

Geometrie[edit]

Ein SIW besteht aus einem dünnen dielektrischen Substrat, das auf beiden Seiten mit einer Metallschicht bedeckt ist. Das Substrat bettet zwei parallele Reihen metallischer Durchgangslöcher ein, die den Wellenausbreitungsbereich begrenzen. Die Organisation der Vias und die geometrischen Parameter sind in der beigefügten Abbildung beschrieben.

Die Breite eines SIW ist der Abstand

ein{displaystyle a}

zwischen seinen beiden Vias-Reihen, die von Mitte zu Mitte definiert ist. Eine effektive Breite

eine{displaystyle a_{e}}

kann verwendet werden, um die Wellenausbreitung genauer zu charakterisieren. Der Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Vias derselben Reihe beträgt

S{displaystyle s}

, und der Durchmesser der Vias wird mit bezeichnet

D{displaystyle d}

.

Transversale magnetische Ausbreitungsmodi[edit]

Im klassischen rechteckigen Wellenleiter mit massiver Wand beinhaltet die allgemeine Formulierung der Ausbreitung eine Überlagerung von transversalen elektrischen (TE) und transversalen magnetischen (TM) Moden. Jede davon ist bestimmten Feldern und Strömen zugeordnet. Bei TM-Moden ist der Strom in den vertikalen Wänden longitudinal, dh parallel zur Ausbreitungsachse, üblicherweise bezeichnet als

z{displaystyle z}

. Aufgrund der vertikalen Geometrie der Vias ist es dann unmöglich, dass solche Moden in SIWs auftreten: Der elektrische Strom kann sich nicht von Via zu Via ausbreiten. Nur TE-Modi können sich über SIW ausbreiten.

Jede Mode erscheint oberhalb einer genauen Grenzfrequenz, die durch die Wellenleiterabmessungen und das Füllmedium bestimmt wird. Bei TM-Modi wird die Wellenleiterdicke (normalerweise als bezeichnet) verringert

B{displaystyle b}

) erhöht die Grenzfrequenz mit

1/B{displaystyle 1/b}

. Im Fall von SIW ist die Dicke so gering, dass die Grenzfrequenz der TM-Moden viel höher ist als die der dominanten Mode.

Nutzbreite[edit]

Eines der Ziele der SIW-Geometrie besteht darin, die charakteristischen Ausbreitungsmoden von rechteckigen Wellenleitern innerhalb einer dünnen Schablone zu reproduzieren. Die Breite

ein{displaystyle a}

des Wellenleiters ist ein wesentlicher Parameter dieser Moden. In der typischen SIW-Geometrie,

ein{displaystyle a}

ist der Abstand zwischen den beiden Vias-Reihen von Mitte zu Mitte (siehe Abbildung). Aufgrund der Vias-Geometrie kann dieser Abstand nicht direkt genutzt werden; Aufgrund des Abstands zwischen aufeinanderfolgenden Durchkontaktierungen und ihrer kreisförmigen Form verhält sich das Signal innerhalb des Leiters nicht genau wie in einem perfekt rechteckigen Wellenleiter gleicher Breite.

Um die Wellenleitertheorie auf SIWs anzuwenden, ist eine effektive Breite

eineff{displaystyle a_{text{eff}}}

kann verwendet werden. Es berücksichtigt die Form der Vias und den Zwischenraum. Sein Wert liegt zwischen

ein+D{displaystyle a+d}

und

ein−D{Displaystyle-Anzeige}

.

Eine gängige einfache Definition ist[3][4]

eineff=ein−D20,95S{displaystyle a_{text{eff}}=a-{frac {d^{2}}{0.95s}}}

und eine verfeinerte Definition für große Werte von

D/ein{displaystyle d/a}

ist[5]

eineff=ein−1.08D2S+0,1D2ein.{displaystyle a_{text{eff}}=a-1,08{frac {d^{2}}{s}}+0,1{frac {d^{2}}{a}}.}

Unter Verwendung dieser effektiven Breite ist die Ausbreitungskonstante eines SIW ähnlich der eines klassischen rechteckigen Wellenleiters mit einer Breite von

eineff{displaystyle a_{text{eff}}}

. Die oben angegebenen Formeln sind empirisch: Sie wurden durch Vergleich der Dispersionseigenschaften verschiedener SIWs mit denen eines rechteckigen Wellenleiters, der mit dem gleichen dielektrischen Material gefüllt ist, aufgestellt.[4]

Übergänge[edit]

SIWs sind vielversprechende Strukturen, die in komplexen Mikrowellensystemen als Verbindungen, Filter usw. verwendet werden können. Es kann jedoch ein Problem auftreten: die Verbindung der SIWs mit anderen Arten von Übertragungsleitungen (TL), hauptsächlich Mikrostreifen-, Koplanar- und Koaxialkabel. Das Ziel solcher Übergänge zwischen zwei unterschiedlichen Topologien von TL ist es, den richtigen Übertragungsmodus in der SIW-Kavität mit minimalem Leistungsverlust und auf einem möglichst breiten Frequenzbereich anzuregen.

Schon bald nach der Vorstellung des SIW-Konzepts durch Ke Wu wurden hauptsächlich zwei unterschiedliche Übergänge verwendet.[1][2] Erstens der sich verjüngende Übergang, der es ermöglicht, eine Mikrostreifenleitung in eine SIW umzuwandeln, und zweitens einen Übergang zwischen einer koplanaren Leitung und einer SIW (siehe beigefügte Abbildung). Der sich verjüngende Übergang von Mikrostreifen zu SIW ist für dünne Substrate nützlich. In diesem Fall sind die mit Mikrostreifenleitungen verbundenen Strahlungsverluste nicht allzu groß. Dieser Übergang wird massiv verwendet und es wurden verschiedene Optimierungsverfahren vorgeschlagen.[6][7] Dies gilt jedoch nicht für dicke Substrate, bei denen Leckagen wichtig sind. In diesem Fall wird eine koplanare Anregung des SIW empfohlen. Der Nachteil des koplanaren Übergangs ist die schmalere Bandbreite.

Bei diesen beiden Arten von Übergängen handelt es sich um Leitungen, die in das gleiche Substrat eingebettet sind, was bei Koaxialleitungen nicht der Fall ist. Es gibt keinen direkten Übergang zwischen einer Koaxialleitung und einem SIW: Eine andere planare Leitung muss verwendet werden, um die koaxialen TEM-Ausbreitungsmoden in die TE-Moden in SIW richtig umzuwandeln.

Es wurden mehrere Studien durchgeführt, um den Übergang zwischen Topologien zu optimieren, ohne eine universelle Regel festlegen zu können, die es ermöglicht, den absoluten Übergang zu zeichnen. Die Architektur, der Frequenzbereich, die verwendeten Materialien usw. sind Beispiele für Parameter, die das Designverfahren spezifisch machen.[3][8][9][10]

Übergang von Mikrostreifen zu SIW

Übergang von einer koplanaren Linie zu einer SIW

Beispiele für Übergänge von Koplanar- und Mikrostreifenleitungen zu SIW. In Rot: die Vias. In Grau : die oberste metallische Schicht.

Verluste in SIW[edit]

Die Ausbreitungskonstante einer Übertragungsleitung wird oft wie folgt zerlegt:

γ=α+Jβ{displaystyle gamma =alpha +jbeta}

und die oszillierenden elektrischen und magnetischen Felder in der Führung haben die Form[11]

hx,ja,z(x,ja,z)=hx,ja,ze−γz=hx,ja,ze−αze−JβzEx,ja,z(x,ja,z)=ex,ja,ze−γz=ex,ja,ze−αze−Jβz{displaystyle {begin{ausgerichtet}H_{x,y,z}(x,y,z)&=h_{x,y,z}e^{-gamma z}=h_{x,y,z }e^{-alpha z}e^{-jbeta z}\E_{x,y,z}(x,y,z)&=e_{x,y,z}e^{- gamma z}=e_{x,y,z}e^{-alpha z}e^{-jbeta z}end{ausgerichtet}}}

Es ist dann klar, dass, während der Imaginärteil von

γ{displaystylegamma}

steht für die propagierende Komponente, die reelle Komponente

α{displaystylealpha}

beschreibt den Intensitätsverlust während der Ausbreitung. Dieser Verlust wird durch verschiedene Phänomene erzeugt und jedes von ihnen wird durch einen Begriff repräsentiert

α{displaystylealpha}

. Die gebräuchlichsten Begriffe sind die folgenden:[11][12]


  • αC{displaystyle alpha_{C}}

    : der Verlust aufgrund der äußeren Metallleitfähigkeit

  • αD{displaystyle alpha_{D}}

    : Verlust aufgrund des Verlusttangens des dielektrischen Mediums, das den Wellenleiter füllt

  • αg{displaystyle alpha_{G}}

    : der Verlust aufgrund der Leitfähigkeit des dielektrischen Mediums, das den Wellenleiter füllt

  • αR{displaystyle alpha_{R}}

    : der Verlust durch Strahlung.

Diese Zerlegung gilt für alle Arten von Übertragungsleitungen. Bei rechteckigen Wellenleitern ist jedoch die Dämpfung aufgrund von Strahlungen und Substratleitfähigkeit vernachlässigbar. Tatsächlich ist das Substrat normalerweise ein Isolator, so dass

αg≃0{displaystyle alpha_{G}simeq 0}

. Auf die gleiche Weise tritt keine Strahlung auf, wenn die Wandstärke viel dicker ist als die Eindringtiefe des Signals. Dies ist tatsächlich einer der Vorteile geschlossener Wellenleiter im Vergleich zu offenen Leitungen wie Mikrostreifen.

Die SIWs zeigen vergleichbare oder geringere Verluste im Vergleich zu anderen traditionellen planaren Strukturen wie Mikrostreifen oder koplanaren Leitungen insbesondere bei hohen Frequenzen.[3] Wenn das Substrat dick genug ist, werden die Verluste durch das dielektrische Verhalten des Substrats dominiert.[13]

Dämpfung durch Leitungsströme[edit]

Ein Teil der Signaldämpfung ist auf die Oberflächenstromdichte zurückzuführen, die durch die metallischen Wände des Wellenleiters fließt. Diese Ströme werden durch die sich ausbreitenden elektromagnetischen Felder induziert. Diese Verluste können aus naheliegenden Gründen auch als ohmsche Verluste bezeichnet werden. Sie hängen mit der endlichen Leitfähigkeit der Metalle zusammen: Je besser die Leitfähigkeit, desto geringer die Verluste. Die verlorene Leistung pro Längeneinheit

Pl{displaystyle P_{l}}

kann durch Integration der Stromdichten berechnet werden

JS{displaystyle J_{s}}

auf einem Weg

C{displaystyle C}

Umschließen der Hohlleiterwände:[11]

Pl=12RS∫C|JS|2Dl.{displaystyle P_{l}={frac {1}{2}}R_{s}int _{C}|{J_{s}}|^{2}dl.}

Es kann gezeigt werden, dass in einem klassischen Rechteckwellenleiter die Dämpfung der dominanten Mode

TE10{displaystyle {text{TE}}_{10}}

aufgrund von Leitungsströmen ist in Nepers pro Meter angegeben durch

αC=RSein3Bβkη(2Bπ2+ein3k2)=RSβkη(2π2ein3+k2B){displaystyle alpha_{C}={frac {R_{s}}{a^{3}bbeta keta}}left(2bpi^{2}+a^{3}k ^{2}right)={frac{R_{s}}{beta keta}}left({frac {2pi^{2}}{a^{3}}}+{ frac {k^{2}}{b}}right)}

wo

Es fällt auf, dass

αC{displaystyle alpha_{C}}

hängt direkt von der Substratdicke ab

B{displaystyle b}

: Je dünner das Substrat, desto höher die Leitungsverluste. Dies kann unter Berücksichtigung der Tatsache erklärt werden, dass diese ohmschen Verluste durch Integrieren der Stromdichte auf einem die Wellenleiterwände umschließenden Pfad bestimmt werden.

Auf den oberen und unteren horizontalen Metallplatten ist der Strom mit skaliert

1/B{displaystyle 1/b}

, aufgrund der Änderung der Feldstärke auf diesen Platten: wenn

B{displaystyle b}

nimmt die Feldstärke und die Ströme ab. In den vertikalen Wänden ist diese Variation von

JS2{displaystyle J_{s}^{2}}

wird durch die Verlängerung des Integrationsweges kompensiert

C{displaystyle C}

. Dadurch bleibt der Beitrag der vertikalen Vias zu den Leiterverlusten unverändert mit

B{displaystyle b}

.[14] Aus diesem Grund gibt es zwei Begriffe im Ausdruck von

αC{displaystyle alpha_{C}}

: die erste ist unabhängig von

B{displaystyle b}

während der zweite variiert mit

1/B{displaystyle 1/b}

.

Ein weiterer wichtiger Punkt der Leitungsverluste der SIWs hängt mit der Rauheit der Oberflächen zusammen, die aufgrund der Syntheseprozesse auftreten können. Diese Rauheit verringert die effektive Leitfähigkeit der metallischen Wände und erhöht folglich die Verluste. Diese Beobachtung ist von entscheidender Bedeutung für das Design von SIWs, da diese auf sehr dünnen Substraten integriert werden. In diesem Fall überwiegt der Beitrag der Leitungsverluste zur Gesamtdämpfung.[3][15][13]

Dämpfung durch dielektrisches Substrat[edit]

Die Dämpfung aufgrund des dielektrischen Verhaltens des Füllmediums lässt sich direkt aus der Ausbreitungskonstante bestimmen.[11] Tatsächlich kann man beweisen, dass mit Hilfe einer Taylorentwicklung der Funktion

ein2+x2{textstyle {sqrt {a^{2}+x^{2}}}}

zum

x«ein{textstyle xll a}

, die Ausbreitungskonstante ist

γ=αD+Jβ≃k2bräunen⁡δ2β+Jβ{displaystyle gamma =alpha_{D}+jbetasimeq {frac {k^{2}tan {delta}}{2beta}}+jbeta}

wo

bräunen⁡δ{displaystyle tandelta}

ist der Verlusttangens des dielektrischen Substrats. Diese Näherung ist richtig, wenn

bräunen⁡δ«1{textstyle tan {delta }ll 1}

was normalerweise in der Mikrowellenelektronik der Fall ist (bei 10 GHz,

bräunen⁡δ=0{textstyletan{delta}=0}

in der Luft,

1,5×10−4{displaystyle 1,5times 10^{-4}}

in Teflon und

1×10−4{displaystyle 1times 10^{-4}}

in Bulk-Aluminiumoxid). Dann kann folgende Identifizierung vorgenommen werden:

αD=k2bräunen⁡δ2β.{displaystyle alpha_{D}={frac {k^{2}tan {delta}}{2beta}}.}

Diese Beziehung ist sowohl für elektrische als auch für magnetische Transversalmoden korrekt.

Die dielektrischen Verluste

αD{textstyle alpha_{D}}

hängen nur vom Substrat und nicht von der Geometrie ab: Im Gegensatz zu den Leitungsverlusten

αD{textstyle alpha_{D}}

wird nicht von der Substratdicke beeinflusst. Es stellt sich heraus, dass der einzige Weg zu reduzieren ist

αD{textstyle alpha_{D}}

besteht darin, eine Schablone mit besseren dielektrischen Eigenschaften zu wählen: je niedriger der Verlustfaktor

bräunen⁡δ{textstyletan{delta}}

, desto geringer ist die Dämpfung.

Dämpfung durch Strahlung[edit]

Da die vertikalen Wände des SIW nicht durchgehend sind, können Strahlungsleckagen zwischen den Durchgangslöchern fließen. Diese Undichtigkeiten können die globale Übertragungsqualität erheblich beeinträchtigen, wenn die Geometrie der Vias nicht sorgfältig gewählt wird. Es wurden einige Studien durchgeführt, um die Strahlungsverluste zu beschreiben, vorherzusagen und zu reduzieren. Daraus ergeben sich einige einfache geometrische Regeln, die eingehalten werden müssen, um die Strahlungsverluste zu reduzieren.[1][5][14][16][17]

Die interessierenden geometrischen Parameter sind der Durchmesser

D{textstyle d}

, der Abstand

S{displaystyle s}

und der Mitte-zu-Mitte-Abstand zwischen den Vias

ein{displaystyle a}

. Sie müssen so abgestimmt werden, dass sie sich dem Verhalten einer durchgehenden metallischen Wand annähern: Der Abstand der Vias muss klein gegenüber ihrem Durchmesser bleiben, während der Durchmesser klein gegenüber der Wellenleiterbreite (oder Wellenleiterwellenlänge) sein muss. Um die Strahlungsverluste einigermaßen gering zu halten, sind die empfohlenen Werte

S≤2D und D≤ein5.{displaystyle sleq 2d~~~~~~{textrm {und}}~~~~~~dleq {frac {a}{5}}.}

Für einen bestimmten Fahrmodus nehmen die Lecks mit steigender Frequenz ab und sind bei der Grenzfrequenz des Modus maximal. Der Strahlungsverlustfaktor

αR{displaystyle alpha_{R}}

ist unabhängig von den Untergrundeigenschaften und unabhängig von der Höhe der Führung.

Siehe auch[edit]

Verweise[edit]

  1. ^ ein B C D Ke Wu; Desiandes, D.; Cassivi, Y. (2003). „Die substratintegrierten Schaltkreise – ein neues Konzept für die Hochfrequenzelektronik und Optoelektronik“. 6. Internationale Konferenz über Telekommunikation in modernen Satelliten-, Kabel- und Rundfunkdiensten, 2003. TELSIKS 2003. Serbien, Montenegro, Nis: IEEE. 1: P–III–PX. mach:10.1109/TELSKS.2003.1246173. ISBN 978-0-7803-7963-3. S2CID 17010281.
  2. ^ ein B Deslandes, D.; Ke Wu (2001). “Integrierter Übergang von koplanaren zu rechteckigen Wellenleitern”. 2001 IEEE MTT-S International Microwave Sympsoium Digest (Kat.-Nr.01CH37157). Phoenix, AZ, USA: IEEE. 2: 619–622. mach:10.1109/MWSYM.2001.966971. ISBN 978-0-7803-6538-4. S2CID 34119831.
  3. ^ ein B C D Bozzi, M.; Georgiadis, A.; Wu, K. (2011). “Überprüfung von substratintegrierten Hohlleiterschaltungen und Antennen”. IET Mikrowellen, Antennen & Ausbreitung. 5 (8): 909. doi:10.1049/iet-map.2010.0463.
  4. ^ ein B Cassivi, Y.; Perregrini, L.; Arcioni, P.; Bressan, M.; Wu, K.; Conciauro, G. (September 2002). “Dispersionseigenschaften von substratintegrierten rechteckigen Wellenleitern”. IEEE-Buchstaben für Mikrowellen und drahtlose Komponenten. 12 (9): 333–335. mach:10.1109/LMWC.2002.803188. ISSN 1531-1309. S2CID 8072549.
  5. ^ ein B Feng-Xu; Ke Wu (Januar 2005). “Geführte Wellen- und Leckeigenschaften von substratintegrierten Wellenleitern”. IEEE-Transaktionen zu Mikrowellentheorie und -techniken. 53 (1): 66–73. Bibcode:2005ITMTT..53…66X. mach:10.1109/TMTT.2004.839303. ISSN 0018-9480. S2CID 15796779.
  6. ^ Rayas-Sanchez, Jose E.; Gutierrez-Ayala, Vladimir (2008). “Ein allgemeines EM-basiertes Designverfahren für einschichtige substratintegrierte Wellenleiterverbindungen mit Mikrostreifenübergängen”. 2008 IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest: 983–986. mach:10.1109/MWSYM.2008.4632999. ISBN 978-1-4244-1780-3. S2CID 45107165.
  7. ^ Deslandes, Dominic (2010). “Entwurfsgleichungen für verjüngte Microstrip-to-Substrat Integrated Waveguide-Übergänge”. 2010 IEEE MTT-S Internationales Mikrowellen-Symposium: 704–707. mach:10.1109/MWSYM.2010.5517884. ISBN 978-1-4244-6056-4. S2CID 31706485.
  8. ^ Chen, Xiao-Ping; Wu, Ke (2009). “Verlustarmer Ultrabreitband-Übergang zwischen leitergestütztem koplanaren Wellenleiter und substratintegriertem Wellenleiter”. 2009 IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest: 349–352. mach:10.1109/MWSYM.2009.5165705. ISBN 978-1-4244-2803-8. S2CID 44791457.
  9. ^ Lee, Sunho; Jung, Sangwoon; Lee, Hai-Young (2008). “Ultra-Breitband-CPW-zu-Substrat-integrierter Wellenleiter-Übergang unter Verwendung eines erhöhten CPW-Abschnitts”. IEEE-Buchstaben für Mikrowellen und drahtlose Komponenten. 18 (11): 746–748. mach:10.1109/LMWC.2008.2005230. ISSN 1531-1309. S2CID 45443859.
  10. ^ Taringou, Farzaneh; Bornemann, Jens (2011). “Neuer substratintegrierter zu koplanarer Wellenleiterübergang”. 2011 41. Europäische Mikrowellenkonferenz: 428–431. mach:10.23919/EuMC.2011.6101767 (inaktiv 2021-07-01).CS1-Wartung: DOI ab Juli 2021 inaktiv (Link)
  11. ^ ein B C D Pozar, David M. (2012). Mikrowellentechnik. ISBN 978-81-265-4190-4. OCLC 884711361.
  12. ^ “Mikrowellen101 | Wellenleiterverlust”. www.microwaves101.com. Abgerufen 2020-04-20.
  13. ^ ein B Van Kerckhoven, Vivien (2019). Mikrowellengeräte auf Nanodrahtbasis in substratintegrierter Wellenleitertopologie unter Verwendung eines lasergestützten Herstellungsprozesses (These). UCL – Université Catholique de Louvain.
  14. ^ ein B Bozzi, M.; Perregrini, L.; Ke Wu (2008). “Modellierung von Leiter-, Dielektrikums- und Strahlungsverlusten in substratintegrierten Wellenleitern durch die Boundary Integral-Resonant Mode Expansion Method”. IEEE-Transaktionen zu Mikrowellentheorie und -techniken. 56 (12): 3153–3161. Bibcode:2008ITMTT..56.3153B. mach:10.1109/TMTT.2008.2007140. ISSN 0018-9480. S2CID 18489048.
  15. ^ Lomakin, Konstantin; Gold, Gerald; Helmreich, Klaus (2018). “Analytisches Wellenleitermodell, das Verlust und Verzögerung einschließlich Oberflächenrauheit präzise vorhersagt”. IEEE-Transaktionen zu Mikrowellentheorie und -techniken. 66 (6): 2649–2662. Bibcode:2018ITMTT..66.2649L. mach:10.1109/TMTT.2018.2827383. ISSN 0018-9480. S2CID 46958008.
  16. ^ Bozzi, Maurizio; Pasian, Marco; Perregrini, Luca; Wu, Ke (Oktober 2009). “Über die Verluste in substratintegrierten Wellenleitern und Hohlräumen”. Internationale Zeitschrift für Mikrowellen- und Drahtlostechnologien. 1 (5): 395–401. mach:10.1017/S1759078709990493. ISSN 1759-0787. S2CID 109573716.
  17. ^ Che, Wenquan; Wang, Dapeng; Deng, Kuan; Chow, YL (Oktober 2007). “Untersuchung von Leckagen und ohmschen Verlusten in substratintegrierten Wellenleitern: SUBSTRATE-INTEGRATED WAVEGUIDE”. Radiowissenschaft. 42 (5): nicht zutreffend. mach:10.1029/2007RS003621.

Externe Links[edit]