Geschichte der Gravitationstheorie – Wikipedia

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In der Physik postulieren Gravitationstheorien Wechselwirkungsmechanismen, die die Bewegungen von Körpern mit Masse steuern. Seit der Antike gibt es zahlreiche Gravitationstheorien. Die ersten erhaltenen Quellen, die solche Theorien diskutieren, finden sich in der antiken griechischen Philosophie. Diese Arbeit wurde von alten indischen und mittelalterlichen islamischen Physikern vorangetrieben, bevor sie während der Renaissance und der wissenschaftlichen Revolution große Fortschritte machte und in der Formulierung des Newtonschen Gravitationsgesetzes gipfelte. Dies wurde durch Albert Einsteins Relativitätstheorie im frühen 20. Jahrhundert abgelöst.

Griechischer Philosoph Aristoteles (fl.4. Jahrhundert v) glaubten, dass Objekte aufgrund ihres Inneren zu einem Punkt tendieren gravitas (Schwere). Vitruvius (fl.1. Jahrhundert v) verstanden, dass Objekte aufgrund ihres spezifischen Gewichts fallen. Im 7. Jahrhundert n. Chr. Sprach Brahmagupta von der Schwerkraft als Anziehungskraft. Das aristotelische Konzept der Schwerkraft wurde zunächst von islamischen Physikern abgelehnt, beginnend im 11. Jahrhundert mit Ibn Sinas Impulstheorie. Im folgenden Jahrhundert beschrieb Abu’l-Barakāt al-Baghdādī die Gravitationsbeschleunigung. Die Werke von Ibn Sina und al-Baghdādī wurden im 14. Jahrhundert ins Lateinische übersetzt und beeinflussten Jean Buridan und Albert von Sachsen. Im selben Jahrhundert entwickelte das Merton College in Oxford den Satz der mittleren Geschwindigkeit.

Im frühen 17. Jahrhundert stellte Galileo Galilei fest, dass alle Objekte im freien Fall gleichermaßen beschleunigen. 1632 stellte er das Grundprinzip der Relativitätstheorie vor. Die Existenz der Gravitationskonstante wurde ab der Mitte des 17. Jahrhunderts von verschiedenen Forschern untersucht, um Isaac Newton bei der Formulierung seines Gesetzes der universellen Gravitation zu helfen. Newtons klassische Mechanik wurde im frühen 20. Jahrhundert abgelöst, als Einstein die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie entwickelte. Der Kraftträger der Schwerkraft bleibt ein Ausreißer bei der Suche nach einer Theorie von allem, für die verschiedene Modelle der Quantengravitation Kandidaten sind.

Antike[edit]

Griechisch-römische Welt[edit]

Der ionische griechische Philosoph Heraklit (c.535 – – c.475 v) benutzte das Wort Logos (‘Ich sage’), um eine Art Gesetz zu beschreiben, das den Kosmos in Harmonie hält und alle Objekte bewegt, einschließlich der Sterne, Winde und Wellen.[1]

Im 4. Jahrhundert v. Chr. Lehrte der griechische Philosoph Aristoteles, dass es ohne Ursache keine Wirkung oder Bewegung gibt. Die Ursache für die Abwärtsbewegung schwerer Körper wie des Elements Erde hing mit ihrer Natur zusammen, was dazu führte, dass sie sich nach unten in Richtung des Zentrums des Universums bewegten, das ihr natürlicher Ort war. Umgekehrt bewegen sich Lichtkörper wie das Element Feuer von Natur aus nach oben zur inneren Oberfläche der Mondkugel. So werden in Aristoteles ‘System schwere Körper nicht durch eine äußere Kraft von der Erde angezogen, sondern tendieren aufgrund eines inneren zum Zentrum des Universums gravitas oder Schwere.[2][3]

Der griechische Physiker Archimedes aus dem 3. Jahrhundert v. Chr. Entdeckte den Schwerpunkt eines Dreiecks.[4] Er postulierte auch, dass wenn der Schwerpunkt von zwei gleichen Gewichten nicht gleich wäre, er sich in der Mitte der Linie befinden würde, die sie verbindet.[5] Zwei Jahrhunderte später kämpfte der römische Ingenieur und Architekt Vitruv in seinem De Architectura Dieses Gewicht hängt nicht vom Gewicht eines Stoffes ab, sondern von seiner „Natur“ (vgl. spezifisches Gewicht):

Wenn das Quecksilber in ein Gefäß gegossen wird und ein Stein mit einem Gewicht von 100 Pfund darauf gelegt wird, schwimmt der Stein auf der Oberfläche und kann die Flüssigkeit nicht niederdrücken, nicht durchbrechen oder trennen. Wenn wir das Gewicht von 100 Pfund entfernen und ein Skrupel Gold aufsetzen, schwimmt es nicht, sondern sinkt von selbst auf den Grund. Es ist daher nicht zu leugnen, dass die Schwerkraft eines Stoffes nicht von der Menge seines Gewichts, sondern von seiner Natur abhängt.[6]

Im 6. Jahrhundert n. Chr. Schlug der byzantinische alexandrinische Gelehrte John Philoponus die Theorie des Impulses vor, die Aristoteles ‘Theorie modifiziert, dass “die Fortsetzung der Bewegung von der fortgesetzten Wirkung einer Kraft abhängt”, indem eine mit der Zeit abnehmende verursachende Kraft einbezogen wird.

Indischer Subkontinent[edit]

Der indische Mathematiker / Astronom Brahmagupta (ca. 598 – ca. 668) beschrieb die Schwerkraft zunächst als Anziehungskraft mit dem Begriff “gurutvākarṣaṇam (गुरुत्वाकर्षणम्)“um es in einer heliozentrischen Sicht des Sonnensystems zu beschreiben, wie sie von Aryabhata definiert wurde:[7][8][9][10]

Die Erde ist von allen Seiten gleich; Alle Menschen auf der Erde stehen aufrecht, und alle schweren Dinge fallen durch ein Naturgesetz auf die Erde, denn es ist die Natur der Erde, Dinge anzuziehen und zu halten, wie es die Natur des Wassers ist, zu fließen … Wenn etwas tiefer als die Erde gehen möchte, lass es versuchen. Die Erde ist die einzige niedrig Ding, und Samen kehren immer dorthin zurück, in welche Richtung auch immer du sie wegwerfen magst, und erhebe dich niemals von der Erde nach oben.[11][12][a]

Islamische Welt[edit]

Im 11. Jahrhundert stimmte der persische Polymath Ibn Sina (Avicenna) der Theorie von Philoponus zu, dass “das bewegte Objekt eine Neigung vom Beweger erhält”, um die Projektilbewegung zu erklären.[13] Ibn Sina veröffentlichte daraufhin seine eigene Impulstheorie in Das Buch der Heilung (ca. 1020). Im Gegensatz zu Philoponus, der glaubte, es sei eine vorübergehende Tugend, die selbst im luftleeren Raum nachlassen würde, betrachtete Ibn Sina sie als hartnäckig und erforderte äußere Kräfte wie Luftwiderstand, um sie abzubauen.[14][15][16] Ibn Sina unterschied zwischen “Kraft” und “Neigung” (darf ich) und argumentierte, dass ein Objekt gewonnen darf ich wenn das Objekt seiner natürlichen Bewegung entgegengesetzt ist. Er kam zu dem Schluss, dass die Fortsetzung der Bewegung der Neigung zugeschrieben wird, die auf das Objekt übertragen wird, und dass das Objekt bis zum in Bewegung sein wird darf ich ist ausgegeben.[17]

Ein anderer persischer Polymath aus dem 11. Jahrhundert, Al-Biruni, schlug vor, dass Himmelskörper genau wie die Erde Masse, Gewicht und Schwerkraft haben. Er kritisierte sowohl Aristoteles als auch Ibn Sina dafür, dass sie der Ansicht waren, dass Himmelskörper diese Eigenschaften nicht haben und dass nur die Erde Masse, Gewicht und Schwerkraft hat.[18] Der Gelehrte Al-Khazini aus dem 12. Jahrhundert schlug vor, dass die Schwerkraft, die ein Objekt enthält, in Abhängigkeit von seiner Entfernung vom Zentrum des Universums (bezogen auf den Erdmittelpunkt) variiert. Al-Biruni und Al-Khazini studierten die Theorie des Schwerpunkts und verallgemeinerten sie und wandten sie auf dreidimensionale Körper an. Sie begründeten auch die Theorie des erwägbaren Hebels und schufen die Wissenschaft der Schwerkraft. Es wurden auch feine experimentelle Methoden zur Bestimmung des spezifischen Gewichts oder des spezifischen Gewichts von Objekten entwickelt, die auf der Theorie der Waagen und des Wiegens basieren.[19]

Im 12. Jahrhundert übernahm und modifizierte Abu’l-Barakāt al-Baghdādī Ibn Sinas Theorie zur Projektilbewegung. In seinem Kitab al-Mu’tabarAbu’l-Barakat erklärte, dass der Mover eine heftige Neigung vermittelt (Mayl Qasri) auf dem bewegten und dass dies abnimmt, wenn sich das sich bewegende Objekt vom Beweger distanziert.[20] Er gab auch eine Erklärung für die Gravitationsbeschleunigung fallender Körper. Er schlug eine Erklärung für die Beschleunigung fallender Körper durch Akkumulation aufeinanderfolgender Kraftinkremente mit aufeinanderfolgenden Geschwindigkeitsinkrementen vor.[21] Nach Shlomo Pines war al-Baghdādīs Bewegungstheorie “die älteste Negation von Aristoteles ‘grundlegendem dynamischen Gesetz [namely, that a constant force produces a uniform motion], [and is thus an] vage Vorwegnahme des Grundgesetzes der klassischen Mechanik [namely, that a force applied continuously produces acceleration]. “[22]

Der arabische Polymath Ibn Bajjah aus dem 12. Jahrhundert schlug vor, dass es für jede Kraft immer eine Reaktionskraft gibt. Obwohl er nicht spezifizierte, dass diese Kräfte gleich sind, war es eine frühe Version des dritten Bewegungsgesetzes, die besagt, dass es für jede Handlung eine gleiche und entgegengesetzte Reaktion gibt.[23] Im 16. Jahrhundert erklärte Al-Birjandi die Erdrotation, indem er eine Hypothese entwickelte, die Galileo Galileis Vorstellung von zirkulärer Trägheit ähnelte.[24] die versuchten, Planetenbahnen ohne Schwerkraft zu erklären.[25]

Europäische Renaissance[edit]

Im 14. Jahrhundert lehnten sowohl der französische Philosoph Jean Buridan als auch das Merton College of Oxford das aristotelische Konzept der Schwerkraft ab.[b] Sie führten die Bewegung von Objekten auf einen Impuls (ähnlich dem Impuls) zurück, der je nach Geschwindigkeit und Masse variiert. Buridan wurde dabei von Ibn Sinas beeinflusst Buch der Heilung.[16] Buridan und Albert von Sachsen (ca. 1320–1390) übernahmen Abu’l-Barakats Theorie, dass die Beschleunigung eines fallenden Körpers das Ergebnis seiner zunehmenden Impulse ist.[20] Von Buridan beeinflusst, entwickelte Albert ein quadratisches Gesetz bezüglich der Beziehung zwischen der Geschwindigkeit eines Objekts im freien Fall und der verstrichenen Zeit oder dem verstrichenen Raum. Er theoretisierte auch, dass Berge und Täler durch Erosion verursacht werden[c]– den Schwerpunkt der Erde verschieben.[27][d] Ebenfalls in diesem Jahrhundert entwickelte das Merton College den Mittelwert-Theorem, der von Nicole Oresme (ca. 1323–1382) bewiesen wurde und Einfluss auf spätere Gravitationsgleichungen haben würde.

Leonardo da Vinci (1452–1519) schrieb, dass die “Mutter und der Ursprung der Schwerkraft” Energie ist. Er beschreibt zwei Paare physischer Kräfte, die metaphysischen Ursprungs sind und sich auf alles auswirken: Fülle an Kraft und Bewegung sowie Schwerkraft und Widerstand. Er assoziiert die Schwerkraft mit den “kalten” klassischen Elementen Wasser und Erde und nennt ihre Energie unendlich.[29][e] Bis 1514 hatte Nicolaus Copernicus einen Umriss seines heliozentrischen Modells geschrieben, in dem er feststellte, dass das Erdzentrum das Zentrum sowohl seiner Rotation als auch der Umlaufbahn des Mondes ist.[31][f] Der deutsche Humanist Petrus Apianus beschrieb 1533 die Ausübung der Schwerkraft:[g]

Da ist es offensichtlich, dass in der Abfahrt [along the arc] es wird mehr Hindernis erworben, es ist klar, dass die Schwerkraft aus diesem Grund verringert wird. Da dies jedoch aufgrund der Position schwerer Körper geschieht, sollte dies als Positionsgravitation bezeichnet werden [i.e. gravitas secundum situm][34]

Laut Benedetto Varchi hatten die Experimente von mindestens zwei Italienern bis 1544 die aristotelische Behauptung zerstreut, dass Gegenstände proportional zu ihrem Gewicht fallen.[36] Im Jahr 1551 schlug Domingo de Soto vor, Objekte im freien Fall gleichmäßig zu beschleunigen.[36] Diese Idee wurde später von Galileo Galilei, der seine Kinematik vom Merton College und Jean Buridan aus dem 14. Jahrhundert und möglicherweise auch von De Soto ableitete, genauer untersucht.[36] Galileo wandte Mathematik erfolgreich auf die Beschleunigung fallender Objekte an und stellte in einem Brief von 1604 an Paolo Sarpi die korrekte Hypothese auf, dass die Entfernung eines fallenden Objekts proportional zum Quadrat der verstrichenen Zeit ist.[i] Schlug Galileo in seinem vor Zwei neue Wissenschaften (1638), dass die leichte Varianz der Geschwindigkeit fallender Objekte unterschiedlicher Masse auf Luftwiderstand zurückzuführen ist und dass Objekte im Vakuum völlig gleichmäßig fallen würden.[39]

Evangelista Torricelli, ein Schüler von Galileo, wiederholte Aristoteles ‘Modell mit einem Gravitationszentrum und fügte hinzu, dass ein System nur dann im Gleichgewicht sein könne, wenn das gemeinsame Zentrum selbst nicht fallen könne.[33]

Europäische Aufklärung[edit]

Das Verhältnis der Entfernung von Objekten im freien Fall zum Quadrat der Zeit wurde von Francesco Maria Grimaldi und Giovanni Battista Riccioli zwischen 1640 und 1650 bestätigt. Sie berechneten auch die Gravitationskonstante, indem sie die Schwingungen eines Pendels aufzeichneten.[40]

Mechanische Erklärungen[edit]

Im Jahr 1644 schlug René Descartes vor, dass kein leerer Raum existieren kann und dass ein Kontinuum von Materie bewirkt, dass jede Bewegung krummlinig ist. Somit drückt die Zentrifugalkraft relativ leichte Materie von den zentralen Wirbeln der Himmelskörper weg, wodurch die Dichte lokal verringert wird und dadurch ein zentripetaler Druck erzeugt wird.[42] Unter Verwendung von Aspekten dieser Theorie entwarf Christiaan Huygens zwischen 1669 und 1690 ein mathematisches Wirbelmodell. In einem seiner Beweise zeigt er, dass die Entfernung, die ein von einem sich drehenden Rad fallengelassenes Objekt zurücklegt, proportional zum Quadrat der Raddrehzeit zunimmt. 1671 spekulierte Robert Hooke, dass die Gravitation das Ergebnis von Körpern ist, die Wellen im Äther emittieren.[44][j]Nicolas Fatio de Duillier (1690) und Georges-Louis Le Sage (1748) schlugen ein Korpuskularmodell vor, das eine Art Screening- oder Shadowing-Mechanismus verwendet. 1784 stellte Le Sage fest, dass die Schwerkraft ein Ergebnis der Kollision von Atomen sein könnte, und erweiterte im frühen 19. Jahrhundert Daniel Bernoullis Theorie des korpuskulären Drucks auf das gesamte Universum. Ein ähnliches Modell wurde später von Hendrik Lorentz (1853–1928) erstellt, der elektromagnetische Strahlung anstelle von Blutkörperchen verwendete.

Der englische Mathematiker Isaac Newton benutzte Descartes ‘Argument, dass krummlinige Bewegung die Trägheit einschränkt, und argumentierte 1675, dass Ätherströme alle Körper zueinander anziehen.[k] Newton (1717) und Leonhard Euler (1760) schlugen ein Modell vor, bei dem der Äther an Masse verliert, was zu einer Nettokraft führt, die auf Körper wirkt.[citation needed] Weitere mechanische Erklärungen der Gravitation (einschließlich Le Sages Theorie) wurden zwischen 1650 und 1900 erstellt, um Newtons Theorie zu erklären. Mechanistische Modelle gerieten jedoch schließlich in Ungnade, da die meisten von ihnen zu einem inakzeptablen Luftwiderstand (Luftwiderstand) führten, der nicht beobachtet wurde . Andere verstoßen gegen das Energieeinsparungsgesetz und sind mit der modernen Thermodynamik nicht vereinbar.[47]

Newtons Gesetz[edit]

1679 schrieb Robert Hooke an Isaac Newton über seine Hypothese bezüglich der Orbitalbewegung, die teilweise von einer inversen quadratischen Kraft abhängt.[48] Infolgedessen war Newton in der Lage, Keplers Gesetze der Planetenbewegung mathematisch abzuleiten, einschließlich der elliptischen Bahnen für die sechs damals bekannten Planeten und den Mond. Im Jahr 1687 veröffentlichte Newton Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, der das inverse Quadratgesetz der universellen Gravitation vermutet. Mit seinen eigenen Worten:

Ich folgerte, dass die Kräfte, die die Planeten in ihren Kugeln halten, wechselseitig sein müssen wie die Quadrate ihrer Abstände von den Zentren, um die sie sich drehen; und verglich dabei die Kraft, die erforderlich ist, um den Mond in ihrer Kugel zu halten, mit der Schwerkraft an der Erdoberfläche; und fand sie fast zu antworten.

Newtons ursprüngliche Formel war:

F.ÖrceÖfGreinvichty∝meinssÖfÖbject1×meinssÖfÖbject2dichsteinncefrÖmcenters2{ displaystyle { rm {Kraft , von , Schwerkraft}} propto { frac { rm {Masse , von , Objekt , 1 , Zeiten , Masse , von , Objekt , 2}} { rm {Abstand von , Zentren ^ {2}}}}

wo das Symbol

∝{ displaystyle propto}

bedeutet “ist proportional zu”. Um daraus eine gleichseitige Formel oder Gleichung zu machen, musste es einen Multiplikationsfaktor oder eine Multiplikationskonstante geben, die die richtige Schwerkraft ergibt, unabhängig vom Wert der Massen oder dem Abstand zwischen ihnen (der Gravitationskonstante). Newton würde ein genaues Maß für diese Konstante benötigen, um sein Gesetz des umgekehrten Quadrats zu beweisen. Dies wurde erstmals 1797 von Henry Cavendish aufgeführt.[l]

In Newtons Theorie[52] (mit moderner Mathematik umgeschrieben) die Dichte der Masse

ρ{ displaystyle rho ,}

erzeugt ein Skalarfeld, das Gravitationspotential

φ{ displaystyle varphi ,}

in Joule pro Kilogramm, von

∂2φ∂xj∂xj=4πGρ.{ displaystyle { partiell ^ {2} varphi over partiell x ^ {j} , partiell x ^ {j}} = 4 pi G rho ,.}

Verwenden des Nabla-Operators

∇{ displaystyle nabla}

Für den Gradienten und die Divergenz (partielle Ableitungen) kann dies bequem geschrieben werden als:

∇2φ=4πGρ.{ displaystyle nabla ^ {2} varphi = 4 pi G rho ,.}

Dieses Skalarfeld regelt die Bewegung eines frei fallenden Teilchens durch:

d2xjdt2=– –∂φ∂xj.{ displaystyle {d ^ {2} x ^ {j} über dt ^ {2}} = – { teilweise varphi über teilweise x ^ {j} ,}.}

In der Ferne r aus einer isolierten Masse M.ist das Skalarfeld

φ=– –GM.r.{ displaystyle varphi = – { frac {GM} {r}} ,.}

Da Newtons Theorie kein Medium definierte, in dem es interagierte, schien sie Fernwirkung zu erfordern. Seine Theorie und Joseph-Louis Lagranges Verbesserung der Berechnung (unter Anwendung des Variationsprinzips) berücksichtigen keine relativistischen Effekte, die zu diesem Zeitpunkt unbekannt waren. Trotzdem wird angenommen, dass Newtons Theorie im Grenzbereich schwacher Gravitationsfelder und niedriger Geschwindigkeiten außerordentlich genau ist.

Newtons Theorie hatte ihren größten Erfolg, als sie verwendet wurde, um die Existenz von Neptun anhand von Bewegungen des Uranus vorherzusagen, die nicht durch die Aktionen der anderen Planeten erklärt werden konnten. Berechnungen von John Couch Adams und Urbain Le Verrier sagten beide die allgemeine Position des Planeten voraus. Le Verrier schickte seine Position an Johann Gottfried Galle und bat ihn, dies zu überprüfen. In derselben Nacht entdeckte Galle Neptun in der Nähe der Position, die Le Verrier vorhergesagt hatte.[54]

Bis zum Ende des 19. Jahrhunderts zeigte Le Verrier, dass die Umlaufbahn von Merkur nicht vollständig unter der Newtonschen Schwerkraft erklärt werden konnte und alle Suchen nach einem anderen störenden Körper (wie einem Planeten, der die Sonne noch näher umkreist als Merkur) erfolglos waren.[55]

Moderne Ära[edit]

Albert Einstein entwickelte seine Relativitätstheorie in Arbeiten, die 1905 und 1915 veröffentlicht wurden. 1914 versuchte Gunnar Nordström, Schwerkraft und Elektromagnetismus in seiner Theorie der fünfdimensionalen Gravitation zu vereinen.[m] 1919 löste die allgemeine Relativitätstheorie alle anderen Gravitationsmodelle ab, einschließlich der Newtonschen Gesetze, als Arthur Eddington eine Gravitationslinse um eine Sonnenfinsternis beobachtete, die Einsteins Gleichungen entsprach. Danach förderte der deutsche Mathematiker Theodor Kaluza die Idee der Allgemeinen Relativitätstheorie mit einer fünften Dimension, die der schwedische Physiker Oskar Klein 1921 in einer prototypischen Stringtheorie physikalisch interpretierte, ein mögliches Modell der Quantengravitation und eine potentielle Theorie von allem.

Einsteins Feldgleichungen enthalten eine kosmologische Konstante, um die angebliche Statizität des Universums zu erklären. Edwin Hubble beobachtete jedoch 1929, dass sich das Universum zu erweitern scheint. In den 1930er Jahren entwickelte Paul Dirac die Hypothese, dass die Gravitation im Laufe der Geschichte des Universums langsam und stetig abnehmen sollte.[56]Alan Guth und Alexei Starobinsky schlugen 1980 vor, dass die kosmische Inflation im sehr frühen Universum durch ein Unterdruckfeld angetrieben werden könnte, ein Konzept, das später als „dunkle Energie“ bezeichnet wurde und 2013 etwa 68,3% des frühen Universums ausmachte.[57]

Im Jahr 1922 schlug Jacobus Kapteyn die Existenz dunkler Materie vor, einer unsichtbaren Kraft, die Sterne in Galaxien mit höheren Geschwindigkeiten bewegt, als die Schwerkraft allein erklärt. Es wurde 2013 festgestellt, dass es 26,8% des frühen Universums ausmacht.[57] Dunkle Materie ist neben dunkler Energie ein Ausreißer in Einsteins Relativitätstheorie, und eine Erklärung für ihre offensichtlichen Auswirkungen ist eine Voraussetzung für eine erfolgreiche Theorie von allem.

1957 schlug Hermann Bondi vor, dass die negative Gravitationsmasse (kombiniert mit der negativen Trägheitsmasse) dem starken Äquivalenzprinzip der allgemeinen Relativitätstheorie und den Newtonschen Bewegungsgesetzen entsprechen würde. Bondis Beweis ergab singularitätsfreie Lösungen für die Relativitätsgleichungen.[58]

Frühe Gravitationstheorien versuchten, Planetenbahnen (Newton) und kompliziertere Bahnen (z. B. Lagrange) zu erklären. Dann kamen erfolglose Versuche, die Schwerkraft mit Wellen- oder Korpuskular-Gravitationstheorien zu kombinieren. Die gesamte Landschaft der Physik wurde mit der Entdeckung der Lorentz-Transformationen verändert, und dies führte zu Versuchen, sie mit der Schwerkraft in Einklang zu bringen. Zur gleichen Zeit begannen Experimentalphysiker, die Grundlagen der Schwerkraft und Relativitätstheorie zu testen – Lorentz-Invarianz, Gravitationsablenkung des Lichts, das Eötvös-Experiment. Diese Überlegungen führten zur Entwicklung der allgemeinen Relativitätstheorie und darüber hinaus.

Elektrostatische Modelle (1870–1900)[edit]

Ende des 19. Jahrhunderts versuchten viele, das Newtonsche Kraftgesetz mit den etablierten Gesetzen der Elektrodynamik zu kombinieren, wie die von Weber, Carl Friedrich Gauß, Bernhard Riemann und James Clerk Maxwell. Diese Modelle wurden verwendet, um die Perihelpräzession von Quecksilber zu erklären. 1890 gelang es Lévy, die Gesetze von Weber und Riemann zu kombinieren, wobei die Schwerkraftgeschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit in seiner Theorie entspricht. In einem weiteren Versuch gelang es Paul Gerber (1898) sogar, die richtige Formel für die Perihel-Verschiebung abzuleiten (die mit der später von Einstein verwendeten Formel identisch war). Da jedoch die Grundgesetze von Weber und anderen falsch waren (zum Beispiel wurde Webers Gesetz durch Maxwells Theorie ersetzt), wurden diese Hypothesen zurückgewiesen.[59] Im Jahr 1900 versuchte Hendrik Lorentz, die Schwerkraft anhand seiner Lorentz-Äther-Theorie und der Maxwell-Gleichungen zu erklären. Er ging wie Ottaviano Fabrizio Mossotti und Johann Karl Friedrich Zöllner davon aus, dass die Anziehungskraft entgegengesetzt geladener Teilchen stärker ist als die Abstoßung gleich geladener Teilchen. Die resultierende Nettokraft ist genau die sogenannte universelle Gravitation, bei der die Schwerkraft die des Lichts ist. Lorentz berechnete jedoch, dass der Wert für den Perihelvorschub von Merkur viel zu niedrig war.[60]

Im späten 19. Jahrhundert dachte Lord Kelvin über die Möglichkeit einer Theorie von allem nach.[61] Er schlug vor, dass jeder Körper pulsiert, was eine Erklärung für Gravitation und elektrische Ladungen sein könnte. Seine Ideen waren jedoch weitgehend mechanistisch und erforderten die Existenz des Äthers, den das Michelson-Morley-Experiment 1887 nicht nachweisen konnte. Dies führte in Kombination mit Machs Prinzip zu Gravitationsmodellen, die eine Fernwirkung aufweisen.

Lorentz-invariante Modelle (1905–1910)[edit]

Basierend auf dem Relativitätsprinzip versuchten Henri Poincaré (1905, 1906), Hermann Minkowski (1908) und Arnold Sommerfeld (1910), Newtons Theorie zu modifizieren und ein Lorentz-invariantes Gravitationsgesetz zu etablieren, bei dem die Schwerkraftgeschwindigkeit die von ist Licht. Wie in Lorentz ‘Modell war der Wert für den Perihelvorschub von Merkur viel zu niedrig.[62]

Einstein (1905, 1908, 1912)[edit]

1905 veröffentlichte Albert Einstein eine Reihe von Arbeiten, in denen er die spezielle Relativitätstheorie und die Tatsache, dass Masse und Energie gleichwertig sind, aufstellte. 1907 erkannte Einstein in dem, was er als “den glücklichsten Gedanken meines Lebens” bezeichnete, dass jemand, der sich im freien Fall befindet, kein Gravitationsfeld erfährt. Mit anderen Worten, die Gravitation entspricht genau der Beschleunigung.

Einsteins zweiteilige Veröffentlichung im Jahr 1912[63][64] (und früher im Jahr 1908) ist wirklich nur aus historischen Gründen wichtig. Bis dahin wusste er von der Gravitationsrotverschiebung und der Ablenkung des Lichts. Er hatte erkannt, dass Lorentz-Transformationen nicht allgemein anwendbar sind, sondern sie beibehalten. Die Theorie besagt, dass die Lichtgeschwindigkeit im freien Raum konstant ist, aber in Gegenwart von Materie variiert. Die Theorie sollte nur gelten, wenn die Quelle des Gravitationsfeldes stationär ist. Es beinhaltet das Prinzip der geringsten Aktion:

δ∫dτ=0{ displaystyle delta int d tau = 0 ,}

dτ2=– –ημνdxμdxν{ displaystyle {d tau} ^ {2} = – eta _ { mu nu} , dx ^ { mu} , dx ^ { nu} ,}

wo

ημν{ displaystyle eta _ { mu nu} ,}

ist die Minkowski-Metrik, und es gibt eine Summierung von 1 bis 4 über Indizes

μ{ displaystyle mu ,}

und

ν{ displaystyle nu ,}

.

Einstein und Grossmann[65] beinhaltet Riemannsche Geometrie und Tensorrechnung.

δ∫dτ=0{ displaystyle delta int d tau = 0 ,}

dτ2=– –Gμνdxμdxν{ displaystyle {d tau} ^ {2} = – g _ { mu nu} , dx ^ { mu} , dx ^ { nu} ,}

Die Gleichungen der Elektrodynamik stimmen genau mit denen der allgemeinen Relativitätstheorie überein. Die gleichung

T.μν=ρdxμdτdxνdτ{ displaystyle T ^ { mu nu} = rho {dx ^ { mu} über d tau} {dx ^ { nu} über d tau} ,}

ist nicht in der allgemeinen Relativitätstheorie. Es drückt den Spannungs-Energie-Tensor als Funktion der Materiedichte aus.

Abraham (1912)[edit]

Währenddessen entwickelte Abraham ein alternatives Gravitationsmodell, bei dem die Lichtgeschwindigkeit von der Gravitationsfeldstärke abhängt und daher fast überall variabel ist. Abrahams Überprüfung von Gravitationsmodellen im Jahr 1914 soll ausgezeichnet sein, aber sein eigenes Modell war schlecht.

Nordström (1912)[edit]

Der erste Ansatz von Nordström (1912)[66] war es, die Minkowski-Metrik und einen konstanten Wert von beizubehalten

c{ displaystyle c ,}

aber die Masse von der Gravitationsfeldstärke abhängen zu lassen

φ{ displaystyle varphi ,}

. Erlauben, dass diese Feldstärke befriedigt wird

◻φ=ρ{ displaystyle Box varphi = rho ,}

wo

ρ{ displaystyle rho ,}

ist Ruhe Masse Energie und

◻{ displaystyle Box ,}

ist der d’Alembertianer,

m=m0exp⁡((φc2){ displaystyle m = m_ {0} exp left ({ frac { varphi} {c ^ {2}}} right) ,}

und

– –∂φ∂xμ=u˙μ+uμc2φ˙{ displaystyle – { partielle varphi über partielle x ^ { mu}} = { dot {u}} _ { mu} + {u _ { mu} über c ^ {2} { dot { varphi}}} ,}

wo

u{ displaystyle u ,}

ist die Viergeschwindigkeit und der Punkt ist eine Differenz in Bezug auf die Zeit.

Der zweite Ansatz von Nordström (1913)[67] wird als die erste logisch konsistente relativistische Feldtheorie der Gravitation in Erinnerung gerufen, die jemals formuliert wurde. (Notation von Pais[68] nicht Nordström):

δ∫ψdτ=0{ displaystyle delta int psi , d tau = 0 ,}

dτ2=– –ημνdxμdxν{ displaystyle {d tau} ^ {2} = – eta _ { mu nu} , dx ^ { mu} , dx ^ { nu} ,}

wo

ψ{ displaystyle psi ,}

ist ein Skalarfeld,

– –∂T.μν∂xν=T.1ψ∂ψ∂xμ{ displaystyle – { partielles T ^ { mu nu} über partielles x ^ { nu}} = T {1 über psi} { partielles psi über partielles x _ { mu}} ,}

Diese Theorie ist Lorentz-invariant, erfüllt die Erhaltungssätze, reduziert sich korrekt auf die Newtonsche Grenze und erfüllt das Prinzip der schwachen Äquivalenz.

Einstein und Fokker (1914)[edit]

Diese Theorie[69] ist Einsteins erste Behandlung der Gravitation, bei der die allgemeine Kovarianz strikt eingehalten wird. Schreiben:

δ∫ds=0{ displaystyle delta int ds = 0 ,}

ds2=Gμνdxμdxν{ displaystyle {ds} ^ {2} = g _ { mu nu} , dx ^ { mu} , dx ^ { nu} ,}

Gμν=ψ2ημν{ displaystyle g _ { mu nu} = psi ^ {2} eta _ { mu nu} ,}

sie beziehen Einstein-Grossmann[65] nach Nordström.[67] Sie geben auch an:

T.∝R..{ displaystyle T , propto , R ,.}

Das heißt, die Spur des Spannungsenergietensors ist proportional zur Krümmung des Raums.

Zwischen 1911 und 1915 entwickelte Einstein die Idee, dass Gravitation gleichbedeutend mit Beschleunigung ist, die ursprünglich als Äquivalenzprinzip bezeichnet wurde, zu seiner allgemeinen Relativitätstheorie, die die drei Dimensionen des Raums und die eine Dimension der Zeit mit dem vierdimensionalen Gewebe von verschmilzt Freizeit. Es vereint jedoch nicht die Schwerkraft mit Quanten – einzelnen Energieteilchen, von denen Einstein selbst 1905 die Existenz postuliert hatte.

Generelle Relativität[edit]

In der allgemeinen Relativitätstheorie werden die Auswirkungen der Gravitation eher der Raumzeitkrümmung als einer Kraft zugeschrieben. Ausgangspunkt für die allgemeine Relativitätstheorie ist das Äquivalenzprinzip, das den freien Fall mit der Trägheitsbewegung gleichsetzt. Das Problem, das dadurch entsteht, ist, dass frei fallende Objekte in Bezug aufeinander beschleunigen können. Um diese Schwierigkeit zu bewältigen, schlug Einstein vor, dass die Raumzeit durch Materie gekrümmt wird und dass sich frei fallende Objekte in gekrümmter Raumzeit auf lokal geraden Pfaden bewegen. Insbesondere entdeckten Einstein und David Hilbert die Feldgleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie, die das Vorhandensein von Materie und die Krümmung der Raumzeit in Beziehung setzen. Diese Feldgleichungen sind ein Satz von 10 simultanen, nichtlinearen Differentialgleichungen. Die Lösungen der Feldgleichungen sind die Komponenten des metrischen Tensors der Raumzeit, der seine Geometrie beschreibt. Die geodätischen Pfade der Raumzeit werden aus dem metrischen Tensor berechnet.

Bemerkenswerte Lösungen der Einstein-Feldgleichungen umfassen:

Die allgemeine Relativitätstheorie war sehr erfolgreich, da ihre Vorhersagen (die von älteren Gravitationstheorien nicht gefordert werden) regelmäßig bestätigt wurden. Zum Beispiel:

Es wird angenommen, dass Neutronensternfusionen (seit 2017 entdeckt)[71] und die Bildung von Schwarzen Löchern kann auch nachweisbare Mengen an Gravitationsstrahlung erzeugen.

Quantengravitation[edit]

Einige Jahrzehnte nach der Entdeckung der allgemeinen Relativitätstheorie wurde erkannt, dass es sich nicht um die vollständige Gravitationstheorie handeln kann, da sie mit der Quantenmechanik nicht kompatibel ist.[72] Später wurde verstanden, dass es möglich ist, die Schwerkraft im Rahmen der Quantenfeldtheorie wie die anderen fundamentalen Kräfte zu beschreiben. In diesem Rahmen entsteht die Anziehungskraft der Schwerkraft durch den Austausch virtueller Gravitonen ebenso wie die elektromagnetische Kraft durch den Austausch virtueller Photonen.[73][74] Dies reproduziert die allgemeine Relativitätstheorie in der klassischen Grenze, jedoch nur auf der linearisierten Ebene und postuliert, dass die Bedingungen für die Anwendbarkeit des Ehrenfest-Theorems gelten, was nicht immer der Fall ist. Darüber hinaus schlägt dieser Ansatz bei kurzen Entfernungen in der Größenordnung der Planck-Länge fehl.[72]

Theoretische Modelle wie die Stringtheorie und die Schleifenquantengravitation sind aktuelle Kandidaten für eine mögliche “Theorie von allem”.

Siehe auch[edit]

Verweise[edit]

Fußnoten

  1. ^ Die Quelle dieses Zitats ist Al-Birunis Indien (ca. 1030).[11]
  2. ^ Dies wurde so interpretiert, dass das Gewicht von Objekten aus dem Luftdruck unter ihnen abgeleitet wurde.
  3. ^ Leonardo da Vinci testete diese Theorie durch Beobachtung von Spurenfossilien.[27] was er pflegte, gegen den Mythos einer universellen Flut zu argumentieren.[28]
  4. ^ Darüber hinaus stellte er die Hypothese auf, dass sich der Planet im Gleichgewicht befindet, wenn sein Schwerpunkt mit dem seiner Masse übereinstimmt.[27]
  5. ^ Leonardo veröffentlichte seine Manuskripte nicht und sie hatten keinen direkten Einfluss auf die nachfolgende Wissenschaft.[30]
  6. ^ Er erklärte diese Bewegungen, indem er erklärte: “Rotation ist für eine Kugel natürlich, und durch diesen Akt wird ihre Form ausgedrückt.”
  7. ^ Der Physiker Pierre Duhem schreibt dies fälschlicherweise Jordanus Nemorarius zu, den er als “Vorläufer von Leonardo” bezeichnet. Leonardo spielt in seinen Notizbüchern auf Jordanus an, aber nicht auf eine seiner Theorien.[33]
  8. ^ Einige Historiker betrachten dies eher als Gedankenexperiment als als physikalische Prüfung, da es kaum Anhaltspunkte dafür gibt, dass es tatsächlich stattgefunden hat.[35]
  9. ^ Die in aufeinanderfolgenden gleichen Zeitintervallen zurückgelegte Strecke wird mit einem dreieckigen Modell berechnet, dessen Breite (die die maximale Geschwindigkeit darstellt) für jeden gleichen Höhenabschnitt (der die verstrichene Zeit darstellt) um zwei zunimmt. Dies wird teilweise durch die Merton-Regel vorweggenommen.
  10. ^ James Challis wiederholte diese Annahme 1869.
  11. ^ Bernhard Riemann machte 1853 ein ähnliches Argument.
  12. ^ Viele Quellen geben fälschlicherweise an, dass dies die erste Messung von war G (oder die Dichte der Erde).[49] Es gab frühere Messungen, hauptsächlich von Bouguer (1740) und Maskelyne (1774), aber sie waren sehr ungenau.[50][51]
  13. ^ In der Stringtheorie erlauben Dimensionen über vier die Existenz paralleler Realitäten – was zusammen mit dem anthropischen Prinzip dazu beiträgt, die statistische Unmöglichkeit unseres fein abgestimmten Universums zu erklären.

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Quellen[edit]