Negative Masse – Wikipedia

Konzept in physikalischen Modellen

In der theoretischen Physik negative Masse ist eine Art exotischer Materie, deren Masse der Masse der normalen Materie entgegengesetzt ist, z. B. -1 kg.^[1][2] Eine solche Materie würde eine oder mehrere Energiebedingungen verletzen und einige seltsame Eigenschaften aufweisen, die sich aus der Unklarheit ergeben, ob sich Anziehung auf Kraft oder die entgegengesetzt ausgerichtete Beschleunigung für negative Masse beziehen sollte. Es wird in bestimmten verwendet spekulativ hypothetische Technologien wie Zeitreisen in die Vergangenheit^[3][4], Bau von durchquerbaren Wurmlöchern, des Alcubierre-Antriebs und möglicherweise anderer Arten von Warp-Antrieben. Derzeit ist der nächste bekannte reale Vertreter einer solchen exotischen Materie ein Bereich mit Unterdruckdichte, der durch den Casimir-Effekt erzeugt wird.

Im Allgemeinen Relativitätstheorie[edit]

Negative Masse ist jeder Raumbereich, in dem für einige Beobachter die Massendichte als negativ gemessen wird. Dies könnte auf einen Raumbereich zurückzuführen sein, in dem die Spannungskomponente des Einstein-Spannungs-Energie-Tensors größer ist als die Massendichte. All dies sind Verstöße gegen die eine oder andere Variante des positiven Energiezustands von Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie; Die positive Energiebedingung ist jedoch keine erforderliche Bedingung für die mathematische Konsistenz der Theorie.

Trägheit versus Gravitationsmasse[edit]

Bei der Betrachtung der negativen Masse ist es wichtig zu berücksichtigen, welche dieser Massenkonzepte negativ sind. Seit Newton seine Gravitationstheorie formuliert hat, gibt es mindestens drei konzeptionell unterschiedliche Größen, die als Masse bezeichnet werden:

• Trägheitsmasse – die Masse m das erscheint in Newtons zweitem Bewegungsgesetz, F. = m ein
• “aktiv” Gravitationsmasse – die Masse, die ein Gravitationsfeld erzeugt, auf das andere Massen reagieren
• “passiv” Gravitationsmasse – die Masse, die auf ein externes Gravitationsfeld durch Beschleunigung reagiert.

Das Gesetz der Impulserhaltung verlangt, dass die aktive und die passive Gravitationsmasse identisch sind. Einsteins Äquivalenzprinzip postuliert, dass die Trägheitsmasse gleich der passiven Gravitationsmasse sein muss, und alle bisherigen experimentellen Beweise haben ergeben, dass diese tatsächlich immer gleich sind.

Bei den meisten Analysen der negativen Masse wird davon ausgegangen, dass das Äquivalenzprinzip und die Impulserhaltung weiterhin gelten und daher alle drei Massenformen immer noch gleich sind, was zur Untersuchung von führt “negative Masse”. Das Äquivalenzprinzip ist jedoch lediglich eine beobachtende Tatsache und nicht unbedingt gültig. Wenn eine solche Unterscheidung getroffen wird, a “negative Masse” Es gibt drei Arten: ob die Trägheitsmasse negativ ist, die Gravitationsmasse oder beides.

Joaquin Mazdak Luttinger hat in seinem Aufsatz mit dem 4. Preis für den Wettbewerb der Gravity Research Foundation von 1951 die Möglichkeit einer negativen Masse und ihr Verhalten unter Gravitations- und anderen Kräften untersucht.^[5]

Nach Luttingers Idee schlug Hermann Bondi 1957 in einem Artikel in Rezensionen der modernen Physik Diese Masse kann sowohl negativ als auch positiv sein.^[6] Er wies darauf hin, dass dies keinen logischen Widerspruch mit sich bringt, solange alle drei Massenformen negativ sind, sondern dass die Annahme einer negativen Masse eine kontraintuitive Form der Bewegung beinhaltet. Beispielsweise würde erwartet, dass ein Objekt mit negativer Trägheitsmasse in die entgegengesetzte Richtung zu der beschleunigt, in die es gedrückt wurde (nicht gravitativ).

Es gab mehrere andere Analysen der negativen Masse, wie die von RM Price durchgeführten Studien,^[7] Keiner befasste sich jedoch mit der Frage, welche Art von Energie und Impuls notwendig wäre, um eine nicht singuläre negative Masse zu beschreiben. In der Tat hat die Schwarzschild-Lösung für den negativen Massenparameter eine nackte Singularität an einer festen räumlichen Position. Die Frage, die sich sofort stellt, ist, ob es nicht möglich wäre, die Singularität mit einer Art negativer Massendichte auszugleichen. Die Antwort lautet ja, aber nicht mit Energie und Impuls, die die vorherrschende Energiebedingung erfüllen. Dies liegt daran, dass, wenn die Energie und der Impuls die dominante Energiebedingung innerhalb einer Raumzeit erfüllen, die asymptotisch flach ist, was der Fall wäre, wenn die Schwarzschild-Lösung der singulären negativen Masse geglättet würde, sie den Satz der positiven Energie erfüllen muss, dh ihre ADM-Masse muss positiv sein, was natürlich nicht der Fall ist.^[8][9] Belletête und Paranjape stellten jedoch fest, dass es, da der Satz der positiven Energie nicht für die asymptotische Raumzeit de Sitter gilt, tatsächlich möglich wäre, die Singularität des entsprechenden mit einem Energie-Impuls zu glätten, der die dominante Energiebedingung erfüllt exakte Lösung der negativen Masse Schwarzschild-de-Sitter, die singuläre, exakte Lösung von Einsteins Gleichungen mit kosmologischer Konstante.^[10] In einem nachfolgenden Artikel haben Mbarek und Paranjape gezeigt, dass es tatsächlich möglich ist, die erforderliche Verformung durch Einführung des Energie-Impulses einer perfekten Flüssigkeit zu erzielen.^[11]

Ausreißerbewegung[edit]

Obwohl bekannt ist, dass keine Teilchen eine negative Masse haben, haben Physiker (vor allem Hermann Bondi 1957,^[6]William B. Bonnor in den Jahren 1964 und 1989,^[12][13] dann Robert L. Forward^[14]) konnten einige der erwarteten Eigenschaften solcher Partikel beschreiben. Unter der Annahme, dass alle drei Massenkonzepte nach dem Äquivalenzprinzip äquivalent sind, können die Gravitationswechselwirkungen zwischen Massen mit beliebigem Vorzeichen auf der Grundlage der Newtonschen Näherung der Einstein-Feldgleichungen untersucht werden. Die Interaktionsgesetze sind dann:

In gelb die “absurd” außer Kontrolle geratene Bewegung von positiven und negativen Massen beschrieben von Bondi und Bonnor.

• Positive Masse zieht sowohl andere positive als auch negative Massen an.
• Negative Masse stößt sowohl andere negative als auch positive Massen ab.

Bei zwei positiven Massen ändert sich nichts und es gibt eine Anziehungskraft aufeinander, die eine Anziehung verursacht. Zwei negative Massen würden sich aufgrund ihrer negativen Trägheitsmassen abstoßen. Für verschiedene Vorzeichen gibt es jedoch einen Druck, der die positive Masse von der negativen Masse abstößt, und einen Zug, der gleichzeitig die negative Masse in Richtung der positiven Masse anzieht.

Daher wies Bondi darauf hin, dass zwei Objekte gleicher und entgegengesetzter Masse eine konstante Beschleunigung des Systems in Richtung des Objekts mit positiver Masse erzeugen würden.^[6] ein Effekt namens “außer Kontrolle geratene Bewegung” von Bonnor, der seine physische Existenz missachtete und erklärte:

Ich betrachte die außer Kontrolle geratene (oder selbstbeschleunigende) Bewegung […] so absurd, dass ich es vorziehen würde, es auszuschließen, indem ich annehme, dass die Trägheitsmasse alle positiv oder alle negativ ist.

– –William B. Bonnor, in Negative Masse in der allgemeinen Relativitätstheorie.^[13]

Solch ein paar Objekte würden unbegrenzt beschleunigen (außer einem relativistischen); Die Gesamtmasse, der Impuls und die Energie des Systems würden jedoch Null bleiben. Dieses Verhalten steht in völligem Widerspruch zu einem vernünftigen Ansatz und dem erwarteten Verhalten von “normal” Angelegenheit. Thomas Gold deutete sogar an, dass die außer Kontrolle geratene lineare Bewegung in einer Perpetual-Motion-Maschine verwendet werden könnte, wenn sie als Kreisbewegung umgewandelt würde:

Was passiert, wenn man ein negatives und ein positives Massenpaar an der Felge eines Rades anbringt? Dies ist nicht mit der allgemeinen Relativitätstheorie vereinbar, da das Gerät massiver wird.

– –Thomas Gold, in Negative Masse in der allgemeinen Relativitätstheorie.^[15]

Aber Forward hat gezeigt, dass das Phänomen mathematisch konsistent ist und keine Verletzung der Erhaltungsgesetze einführt.^[14] Wenn die Massen gleich groß sind, aber ein entgegengesetztes Vorzeichen haben, bleibt der Impuls des Systems Null, wenn beide zusammen fahren und zusammen beschleunigen, unabhängig von ihrer Geschwindigkeit:

${ displaystyle p _ { mathrm {sys}} = mv + (- m) v = { big (} m + (- m) { big)} v = 0 times v = 0.}$

Und gleichbedeutend mit der kinetischen Energie:

${ displaystyle E _ { mathrm {k, sys}} = { tfrac {1} {2}} mv ^ {2} + { tfrac {1} {2}} (- m) v ^ {2} = { tfrac {1} {2}} { big (} m + (- m) { big)} v ^ {2} = { tfrac {1} {2}} (0) v ^ {2} = 0}$

Dies ist jedoch möglicherweise nicht genau gültig, wenn die Energie im Gravitationsfeld berücksichtigt wird.

Forward erweiterte Bondis Analyse auf weitere Fälle und zeigte dies auch dann, wenn die beiden Massen m^(-) und m⁽⁺⁾ nicht gleich sind, bleiben die Naturschutzgesetze ungebrochen. Dies gilt auch dann, wenn relativistische Effekte berücksichtigt werden, solange die Trägheitsmasse und nicht die Ruhemasse gleich der Gravitationsmasse ist.

Dieses Verhalten kann zu bizarren Ergebnissen führen: Beispielsweise wird bei einem Gas, das eine Mischung aus Partikeln positiver und negativer Materie enthält, der Temperaturanteil der positiven Materie ungebunden ansteigen^{[citation needed]}. Der Anteil der negativen Materie gewinnt jedoch mit der gleichen Geschwindigkeit an negativer Temperatur und gleicht sich wieder aus. Geoffrey A. Landis wies auf andere Implikationen der Forward-Analyse hin,^[16] einschließlich der Feststellung, dass sich negative Massenteilchen zwar gravitativ abstoßen würden, die elektrostatische Kraft jedoch für gleiche Ladungen attraktiv und für entgegengesetzte Ladungen abstoßend wäre.

Forward nutzte die Eigenschaften von Materie mit negativer Masse, um das Konzept des diametralen Antriebs zu entwickeln, ein Design für den Antrieb von Raumfahrzeugen unter Verwendung einer negativen Masse, die keinen Energieeintrag und keine Reaktionsmasse erfordert, um eine willkürlich hohe Beschleunigung zu erreichen.

Forward prägte auch einen Begriff, “Aufhebung”, um zu beschreiben, was passiert, wenn sich gewöhnliche Materie und negative Materie treffen: Es wird erwartet, dass sie in der Lage sind, die Existenz des anderen aufzuheben oder aufzuheben. Eine Wechselwirkung zwischen gleichen Mengen positiver Massenmaterie (daher positiver Energie) E. = mc²) und negative Masse Materie (von negativer Energie – –E. = –mc²) würde keine Energie freisetzen, aber da die einzige Konfiguration solcher Teilchen, die keinen Impuls hat (beide Teilchen bewegen sich mit derselben Geschwindigkeit in dieselbe Richtung), keine Kollision erzeugt, würden solche Wechselwirkungen einen Impulsüberschuss hinterlassen.

Bimetrische Lösung für das außer Kontrolle geratene Bewegungsparadoxon[edit]

Graue Gravitationswechselwirkungen in bimetrischen Theorien, die sich von denen von Bondi und Bonnor unterscheiden, lösen das außer Kontrolle geratene Paradoxon.

Durch bimetrische Newtonsche Näherung schlug Jean-Pierre Petit eine Lösung für das außer Kontrolle geratene Bewegungsparadox vor, in der:^[17][18][19]

• Wie Massen anziehen (positive Masse zieht positive Masse an, negative Masse zieht negative Masse an).
• Im Gegensatz zu Massen stoßen sich ab (positive Masse und negative Masse stoßen sich gegenseitig ab).

Obwohl die Mathematik nicht trivial ist, kann die Dynamik des Systems unter Verwendung der folgenden Vereinfachung (aus Sicht der positiven Masse) dargestellt werden^{[citation needed]}):

Eine mögliche Interpretation der bimetrischen Lösung aus die positive Masse Sicht: In transparentem Blau ist die Kraft, die jede Masse erfährt, in undurchsichtigem Blau ist die Art und Weise, wie diese darauf reagiert.

• Zwei positive Massen üben eine Kraft aufeinander aus, die nach innen zeigt, und beide Massen reagieren darauf, indem sie nach innen beschleunigen (dh das uns bekannte Gravitationsgesetz).
• Zwei negative Massen üben eine Kraft auf einander aus, die zeigt nach außenaber beide Massen, die negativ sind, werden darauf reagieren, indem sie nach innen beschleunigen (der endgültige Effekt wird nicht von dem Newtonschen Gesetz zu unterscheiden sein, mit dem wir vertraut sind)
• Zwischen einer positiven und einer negativen Masse übt die positive Masse eine Kraft auf die negative Masse aus, die nach innen zeigt, aber die negative Masse reagiert darauf, indem sie nach außen beschleunigt. auf der anderen Seite übt die negative Masse eine Kraft auf die positive Masse aus, die nach außen zeigt, und diese reagiert entsprechend darauf, indem sie nach außen beschleunigt; Das Endergebnis erscheint als symmetrische Abstoßungskraft zwischen den beiden entgegengesetzten Massen (ein „Anti-Newton-Gesetz“).

Diese Gesetze unterscheiden sich von den von Bondi und Bonnor beschriebenen Gesetzen und lösen das außer Kontrolle geratene Paradoxon.

Dazu beziehen sie sich auf das von Petit entwickelte kosmologische Janus-Modell, bei dem die Gravitation durch ein bimetrisches Modell beschrieben werden könnte, das die allgemeine Relativitätstheorie erweitern würde.^{[20][self-published source][21]}

Im Jahr 2015 verbessert, um die Beschleunigung der Expansion des Universums zu rechtfertigen,^[19][22] Die Version 2014 (und 22. November 2016) des Modells wurde vom Physiker Thibault Damour in einer Analyse vom 4. Januar 2019 kritisiert, in der interne Inkonsistenzen im Modell nachgewiesen wurden.^{[23][self-published source][24]} Seitdem wurden in einem später im Januar 2019 veröffentlichten Artikel weitere Änderungen am Modell vorgenommen.^{[25][unreliable source?]}

Petits Arbeit zu diesem Thema hatte unter Kosmologen wenig Resonanz. Unabhängige Untersuchungen der bimetrischen Schwerkraft mit positiven und negativen Massen führten jedoch zu den gleichen Schlussfolgerungen hinsichtlich der Schwerkraftgesetze.^[26][27][28] Folglich erwägt die NASA die Auswirkungen einer negativen Masse auf einen schnelleren als leichten Antrieb und / oder Wurmlöcher (oder gleichwertige).^[29]

Pfeil der Zeit- und Energieumkehr[edit]

In der Quantenmechanik[edit]

In der Quantenmechanik ist der Zeitumkehroperator komplex und kann entweder einheitlich oder antiunitär sein. In der Quantenfeldtheorie T. wurde willkürlich als antiunitär ausgewählt, um die Existenz negativer Energiezustände zu vermeiden:

Zu diesem Zeitpunkt haben wir noch nicht beschlossen ob

${ displaystyle { text {P}}}$

und

${ displaystyle { text {T}}}$

sind linear und einheitlich oder antilinear und antiunitär.

Das Entscheidung ist einfach. Rahmen

${ displaystyle rho = 0}$

in Gl. (2.6.4) gibt

${ displaystyle { text {P}} , i , H , { text {P}} ^ {- 1} , = , i , H { text {,}}}$

wo

${ displaystyle H equiv P ^ {0}}$

ist der Energieversorger. Wenn

${ displaystyle { text {P}}}$

waren antiunitär und antilinear, dann würde es mit antikommutieren

${ displaystyle i}$

, damit

${ displaystyle { text {P}} H { text {P}} ^ {- 1} = – H}$

. Aber dann für jeden Staat

${ displaystyle Psi}$

von Energie

${ displaystyle E> 0}$

${ displaystyle { text {P}} ^ {- 1} Psi}$

von Energie

${ displaystyle -E <0}$

. Es gibt keine negativen Energiezustände (Energie weniger als die des Vakuums), so sind wir gezwungen zu wählen die andere Alternative:

${ displaystyle { text {P}}}$

ist linear und einheitlich und pendelt eher als antikommutiert mit

${ displaystyle { text {H}}}$

.
Auf der anderen Seite Einstellung

${ displaystyle rho = 0}$

in Gl. (2.6.6) ergibt

${ displaystyle { text {T}} , i , H , { text {T}} ^ {- 1} , = , – i , H { text {.}}}$

Wenn wir das annehmen würden

${ displaystyle { text {T}}}$

ist linear und einheitlich, dann könnten wir einfach die abbrechen

${ displaystyle i}$

s und finden

${ displaystyle { text {T}} H { text {T}} ^ {- 1} = – H}$

mit dem wieder katastrophale Schlussfolgerung das für jeden Staat

${ displaystyle Psi}$

von Energie

${ displaystyle E}$

gibt es einen anderen Zustand

${ displaystyle { text {T}} ^ {- 1} Psi}$

von Energie

${ displaystyle -E}$

. Zu vermeiden das sind wir hier gezwungen zu schließen Das

${ displaystyle { text {T}}}$

ist antilinear und antiunitär.

Im Gegenteil, wenn der Zeitumkehroperator in der relativistischen Quantenmechanik als einheitlich (in Verbindung mit einem einheitlichen Paritätsoperator) gewählt wird, erzeugt die einheitliche PT-Symmetrie eine Energie- (und Massen-) Inversion^{[non-primary source needed]}.^[31]

In der Theorie dynamischer Systeme[edit]

Beim gruppentheoretischen Ansatz zur Analyse dynamischer Systeme ist der Zeitumkehroperator real, und die Zeitumkehr erzeugt eine Energie- (und Massen-) Inversion.

1970 demonstrierte Jean-Marie Souriau unter Verwendung der Umlaufbahnmethode von Kirillov und der Koadjoint-Darstellung der vollständigen dynamischen Poincaré-Gruppe, dh der Gruppenaktion auf dem dualen Raum ihrer Lie-Algebra (oder Lie-Kohlegebra), dass die Umkehrung des Zeitpfeils gleich ist die Energie eines Teilchens umzukehren (daher seine Masse, wenn das Teilchen eine hat).^[32][33]

In der allgemeinen Relativitätstheorie wird das Universum als eine Riemannsche Mannigfaltigkeit beschrieben, die einer metrischen Tensorlösung von Einsteins Feldgleichungen zugeordnet ist. In einem solchen Rahmen verbietet die außer Kontrolle geratene Bewegung die Existenz negativer Materie.^[6][13]

Einige bimetrische Theorien des Universums schlagen vor, dass zwei parallele Universen mit einem entgegengesetzten Zeitpfeil anstelle eines existieren könnten, die durch den Urknall miteinander verbunden sind und nur durch Gravitation interagieren.^[34][17][35] Das Universum wird dann als eine Mannigfaltigkeit beschrieben, die zwei Riemannschen Metriken zugeordnet ist (eine mit positiver Massenmaterie und die andere mit negativer Massenmaterie). Nach der Gruppentheorie scheint die Materie der konjugierten Metrik der Materie der anderen Metrik eine entgegengesetzte Masse und einen entgegengesetzten Zeitpfeil zu haben (obwohl ihre richtige Zeit positiv bleiben würde). Die gekoppelten Metriken haben ihre eigene Geodäten und sind Lösungen von zwei gekoppelten Feldgleichungen.^{[27][36][18][19]}

Die negative Materie der gekoppelten Metrik, die über die Schwerkraft mit der Materie der anderen Metrik interagiert, könnte ein alternativer Kandidat für die Erklärung der Dunklen Materie, der Dunklen Energie, der kosmischen Inflation und eines sich beschleunigenden Universums sein.^{[27][36][18][19]}

Im Gaußschen Gravitationsgesetz[edit]

Beim Elektromagnetismus kann man die Energiedichte eines Feldes aus dem Gaußschen Gesetz ableiten, vorausgesetzt, die Krümmung des Feldes ist 0. Wenn dieselbe Berechnung unter Verwendung des Gaußschen Gravitationsgesetzes durchgeführt wird, ergibt sich eine negative Energiedichte für ein Gravitationsfeld.

Gravitationswechselwirkung von Antimaterie[edit]

Der überwältigende Konsens unter den Physikern ist, dass Antimaterie eine positive Masse hat und wie normale Materie von der Schwerkraft beeinflusst werden sollte. Direkte Experimente mit neutralem Antiwasserstoff waren nicht empfindlich genug, um einen Unterschied zwischen der Gravitationswechselwirkung von Antimaterie und normaler Materie festzustellen.^[37]

Blasenkammerversuche liefern weitere Beweise dafür, dass Antiteilchen die gleiche Trägheitsmasse wie ihre normalen Gegenstücke haben. In diesen Experimenten wird die Kammer einem konstanten Magnetfeld ausgesetzt, das bewirkt, dass sich geladene Teilchen in spiralförmigen Bahnen bewegen, deren Radius und Richtung dem Verhältnis von elektrischer Ladung zu Trägheitsmasse entsprechen. Partikel-Antiteilchen-Paare bewegen sich in Helices mit entgegengesetzten Richtungen, aber identischen Radien, was bedeutet, dass sich die Verhältnisse nur im Vorzeichen unterscheiden. Dies zeigt jedoch nicht an, ob die Ladung oder die Trägheitsmasse invertiert ist. Es wird jedoch beobachtet, dass sich Partikel-Antiteilchen-Paare elektrisch anziehen. Dieses Verhalten impliziert, dass beide eine positive Trägheitsmasse und entgegengesetzte Ladungen haben; Wenn das Gegenteil der Fall wäre, würde das Teilchen mit der positiven Trägheitsmasse von seinem Antiteilchenpartner abgestoßen werden.

Experimentieren[edit]

Der Physiker Peter Engels und ein Team von Kollegen der Washington State University berichteten über die Beobachtung des negativen Massenverhaltens in Rubidiumatomen. Am 10. April 2017 erzeugte das Engels-Team eine negative effektive Masse, indem es die Temperatur der Rubidiumatome auf nahezu Null reduzierte und ein Bose-Einstein-Kondensat erzeugte. Mithilfe einer Laserfalle konnte das Team den Spin einiger Rubidiumatome in diesem Zustand umkehren und beobachtete, dass sich die Atome nach ihrer Freisetzung aus der Falle ausdehnten und Eigenschaften negativer Masse zeigten, insbesondere eine Beschleunigung in Richtung eines Drucks Kraft statt weg davon.^[38][39] Diese Arbeit wurde von den Experimentatoren M. Amin Khamehchi und Maren Mossman sowie von den Theoretikern Michael McNeil Forbes, Thomas Busch, Yongping Zhang und Khalid Hossain gemeinsam verfasst. Diese Art von negativer effektiver Masse ist analog zu der bekannten scheinbaren negativen effektiven Masse von Elektronen im oberen Teil der Dispersionsbanden in Festkörpern.^[40] Für die Zwecke des Spannungs-Energie-Tensors ist jedoch keiner der Fälle eine negative Masse.

Einige neuere Arbeiten mit Metamaterialien legen nahe, dass einige noch unentdeckte Verbundwerkstoffe aus Supraleitern, Metamaterialien und normaler Materie Anzeichen einer negativen effektiven Masse aufweisen könnten, ähnlich wie Niedertemperaturlegierungen unter dem Schmelzpunkt ihrer Komponenten schmelzen oder einige Halbleiter negativer Differenzwiderstand.^[41][42]

In der Quantenmechanik[edit]

Paul Diracs Theorie der Elementarteilchen, die heute Teil des Standardmodells ist, enthielt bereits 1928 negative Lösungen.^[43] Das Standardmodell ist eine Verallgemeinerung der Quantenelektrodynamik (QED) und die negative Masse ist bereits in die Theorie eingebaut.

Morris, Thorne und Yurtsever^[44] wies darauf hin, dass die Quantenmechanik des Casimir-Effekts verwendet werden kann, um einen lokal massennegativen Raum-Zeit-Bereich zu erzeugen. In diesem Artikel und nachfolgenden Arbeiten anderer zeigten sie, dass negative Materie zur Stabilisierung eines Wurmlochs verwendet werden kann. Cramer et al. argumentieren, dass solche Wurmlöcher im frühen Universum entstanden sein könnten, stabilisiert durch Schleifen der kosmischen Kette mit negativer Masse.^[45]Stephen Hawking hat argumentiert, dass negative Energie eine notwendige Bedingung für die Erzeugung einer geschlossenen zeitlichen Kurve durch Manipulation von Gravitationsfeldern innerhalb eines endlichen Bereichs des Raums ist;^[46] Dies impliziert zum Beispiel, dass ein endlicher Tipler-Zylinder nicht als Zeitmaschine verwendet werden kann.

Schrödinger-Gleichung[edit]

Für Energieeigenzustände der Schrödinger-Gleichung ist die Wellenfunktion wellenförmig, wo immer die Energie des Teilchens größer als das lokale Potential ist, und exponentiell (evaneszent), wo immer sie kleiner ist. Naiv würde dies bedeuten, dass die kinetische Energie in abklingenden Regionen negativ ist (um das lokale Potential aufzuheben). Kinetische Energie ist jedoch ein Operator in der Quantenmechanik, und ihr Erwartungswert ist immer positiv und summiert sich mit dem Erwartungswert der potentiellen Energie, um den Energieeigenwert zu erhalten.

Für Wellenfunktionen von Partikeln mit einer Ruhemasse von Null (wie Photonen) bedeutet dies, dass alle abklingenden Teile der Wellenfunktion mit einer lokalen negativen Masse-Energie assoziiert wären. Die Schrödinger-Gleichung gilt jedoch nicht für masselose Teilchen; stattdessen ist die Klein-Gordon-Gleichung erforderlich.

In besonderer Relativitätstheorie[edit]

Man kann eine negative Masse unabhängig von negativer Energie erreichen. Nach Masse-Energie-Äquivalenz, Masse m ist proportional zur Energie E. und der Proportionalitätskoeffizient ist c². Tatsächlich, m ist immer noch gleichbedeutend mit E. obwohl der Koeffizient eine andere Konstante ist^[47] sowie – –c².^[48] In diesem Fall ist es nicht erforderlich, eine negative Energie einzuführen, da die Masse negativ sein kann, obwohl die Energie positiv ist. Das heißt,

${ displaystyle { begin {align} E & = – mc ^ {2}> 0 \ m & = – { frac {E} {c ^ {2}}} <0 end {align}}}$

Unter diesen Umständen,

${ displaystyle dE = F , ds = { frac {dp} {dt}} , ds = { frac {ds} {dt}} , dp = v , dp = v , d (mv) }}$

und so,

${ displaystyle { begin {align} -c ^ {2} , dm & = v , d (mv) \ – c ^ {2} (2m) , dm & = 2mv , d (mv) \ -c ^ {2} , d (m ^ {2}) & = d (m ^ {2} v ^ {2}) \ – m ^ {2} c ^ {2} & = m ^ {2 } v ^ {2} + C end {align}}}$

Wann v = 0,

${ displaystyle C = -m_ {0} ^ {2} c ^ {2}}$

Folglich,

${ displaystyle { begin {align} -m ^ {2} c ^ {2} & = m ^ {2} v ^ {2} -m_ {0} ^ {2} c ^ {2} \ m & = { frac {m_ {0}} { sqrt {1 + { frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}} end {align}}}$

wo m₀ <0 ist invariante Masse und invariante Energie gleich E.₀ = –m₀c² > 0. Die quadratische Masse ist immer noch positiv und das Partikel kann stabil sein.

Aus der obigen Beziehung ergibt sich

${ displaystyle p = mv = { frac {m_ {0} v} { sqrt {1 + { frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}} <0}$

Der negative Impuls wird angewendet, um die negative Brechung, den inversen Doppler-Effekt und den in einem Metamaterial mit negativem Index beobachteten umgekehrten Cherenkov-Effekt zu erklären. Der Strahlungsdruck im Metamaterial ist ebenfalls negativ^[49] weil die Kraft definiert ist als F. = dp/.dt. Unterdruck besteht auch in dunkler Energie. Unter Verwendung dieser obigen Gleichungen sollte die Energie-Impuls-Beziehung sein

${ displaystyle E ^ {2} = – p ^ {2} c ^ {2} + m_ {0} ^ {2} c ^ {4}}$

Substitution der Planck-Einstein-Beziehung E. = ħω und de Broglies p = ħkerhalten wir die folgende Dispersionsrelation

${ displaystyle omega ^ {2} = – k ^ {2} c ^ {2} + omega _ { mathrm {p}} ^ {2} ,, quad left (E_ {0} = hbar omega _ { mathrm {p}} = – m_ {0} c ^ {2}> 0 right)}$

${ displaystyle E ^ {2} = – p ^ {2} c ^ {2} + m_ {0} ^ {2} c ^ {4}}$

(Welle-Teilchen-Dualität) und kann in einem Metamaterial mit negativem Index angeregt werden. Die Geschwindigkeit eines solchen Teilchens ist gleich

${ displaystyle v = c { sqrt {{ frac {E_ {0} ^ {2}} {E ^ {2}} – 1}} = c { sqrt {{ frac { omega _ { mathrm {p}} ^ {2}} { omega ^ {2}}} – 1}}}$

und der Bereich reicht von Null bis unendlich

${ displaystyle { begin {align} { frac { omega _ { mathrm {p}} ^ {2}} { omega ^ {2}}} & <2 ,, quad { mbox {when }} v2 ,, quad { mbox {when}} v> c end {align}}}$

${ displaystyle { begin {align} E _ { mathrm {k}} & = E-E_ {0} \ & = – mc ^ {2} – left (-m_ {0} c ^ {2} rechts) \ & = – { frac {m_ {0} c ^ {2}} { sqrt {1 + { frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}} + m_ {0} c ^ {2} \ & = m_ {0} c ^ {2} left (1 – { frac {1} { sqrt {1 + { frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}}} rechts) <0 ,, quad left ({ mbox {where}} m_ {0} <0 right) end {align}}}$

Tatsächlich existiert in einigen Modellen eine negative kinetische Energie^[50] dunkle Energie (Phantomenergie) zu beschreiben, deren Druck negativ ist. Auf diese Weise wird die negative Masse exotischer Materie nun mit negativem Impuls, Unterdruck, negativer kinetischer Energie und Phänomenen in Verbindung gebracht, die schneller als Licht sind.

Siehe auch[edit]

Verweise[edit]

1. ^ “Wissenschaftler beobachten Flüssigkeit mit ‘negativer Masse’, ich stelle die Physik komplett auf den Kopf”, Der Unabhängige, 21. April 2017.
2. ^ “Wissenschaftler erzeugen Flüssigkeit, die der Physik zu trotzen scheint: “Negative Masse” reagiert entgegengesetzt zu jeder bekannten physikalischen Eigenschaft, die wir kennen”, CBC, 20. April 2017
3. ^ “Zeitreisen sind möglich – aber nur, wenn Sie ein Objekt mit unendlicher Masse haben”.
4. ^ https://www.usnews.com/news/articles/2016-02-23/discovery-of-gravitational-waves-makes-time-travel-mathematically-possible
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Externe Links[edit]