Evangelista Torricelli – Wikipedia

Italienischer Physiker, Erfinder des Barometers

Evangelista Torricelli (( TORR-ee-CHEL-ee,^[2]ebenfalls TOR– –,^[3]Italienisch: [evandʒeˈlista torriˈtʃɛlli] ((Hör mal zu);; 15. Oktober 1608 – 25. Oktober 1647) war ein italienischer Physiker und Mathematiker und Schüler von Galileo. Er ist am bekanntesten für seine Erfindung des Barometers, aber auch für seine Fortschritte in der Optik und die Arbeit an der Methode der Unteilbarkeit.

Biografie[edit]

Frühen Lebensjahren[edit]

Evangelista Torricelli wurde am 15. Oktober 1608 in Rom als erstgeborenes Kind von Gaspare Torricelli und Caterina Angetti geboren.^[4] Seine Familie stammte aus Faenza in der Provinz Ravenna, damals Teil des Kirchenstaates. Sein Vater war Textilarbeiter und die Familie war sehr arm. Als seine Eltern seine Talente sahen, schickten sie ihn unter der Obhut seines Onkels Giacomo (James), eines kamaldolischen Mönchs, nach Faenza, um dort eine Ausbildung zu absolvieren. Anschließend trat er 1624 in ein Jesuitenkolleg ein, möglicherweise in Faenza selbst, um Mathematik und Philosophie zu studieren, bis 1626 sein Vater Gaspare verstorben war. Der Onkel schickte Torricelli nach Rom, um bei dem Benediktinermönch Benedetto Castelli, Professor für Mathematik am Collegio della Sapienza (heute Sapienza-Universität Rom), Naturwissenschaften zu studieren.^[5]

Castelli war Schüler von Galileo Galilei.^[7]

“Benedetto Castelli machte Experimente mit fließendem Wasser (1628) und wurde von Papst Urban VIII mit hydraulischen Unternehmungen betraut.”^[8]

Es gibt keine tatsächlichen Beweise dafür, dass Torricelli an der Universität eingeschrieben war. Es ist fast sicher, dass Torricelli von Castelli unterrichtet wurde. Im Gegenzug arbeitete er von 1626 bis 1632 privat für ihn als Sekretär.^[9]

Aus diesem Grund war Torricelli Experimenten ausgesetzt, die von Papst Urban VIII finanziert wurden. Während seines Aufenthalts in Rom wurde Torricelli auch Schüler des Mathematikers Bonaventura Cavalieri, mit dem er gute Freunde wurde.^[7] In Rom freundete sich Torricelli auch mit zwei anderen Studenten von Castelli an, Raffaello Magiotti und Antonio Nardi. Galileo bezeichnete Torricelli, Magiotti und Nardi liebevoll als sein “Triumvirat” in Rom.^[10]

Werdegang[edit]

Im Jahr 1632, kurz nach der Veröffentlichung von Galileo Dialog über die beiden Hauptsysteme der WeltTorricelli schrieb an Galileo, er habe es gelesen “mit der Freude … eines Menschen, der bereits die gesamte Geometrie mit größter Sorgfalt geübt hatte … und Ptolemäus studiert und fast alles von Tycho Brahe, Kepler und Longomontanus gesehen hatte, was schließlich erzwungen wurde Die vielen Kongruenzen hielten an Copernicus fest und waren ein Galileianer in Beruf und Sekte. ” (Der Vatikan verurteilte Galileo im Juni 1633, und dies war die einzige bekannte Gelegenheit, bei der Torricelli sich offen erklärte, die kopernikanische Ansicht zu vertreten.)

Abgesehen von mehreren Briefen ist wenig über Torricellis Aktivitäten in den Jahren zwischen 1632 und 1641 bekannt, als Castelli Torricellis Monographie über den Weg der Projektile nach Galileo schickte, damals ein Gefangener in seiner Villa in Arcetri. Obwohl Galileo Torricelli umgehend zu einem Besuch einlud, akzeptierte Torricelli dies erst drei Monate vor Galileos Tod. Der Grund dafür war, dass Torricellis Mutter Caterina Angetti starb.^[7] “(T) sein kurzer Verkehr mit dem großen Mathematiker ermöglichte es Torricelli, den fünften Dialog unter der persönlichen Leitung seines Autors zu beenden; er wurde 1674 von Viviani, einem anderen Schüler von Galileo, veröffentlicht.”^[8] Nach Galileos Tod am 8. Januar 1642 bat Großherzog Ferdinando II de ‘Medici Torricelli, Galileo als großherzoglicher Mathematiker und Lehrstuhl für Mathematik an der Universität von Pisa zu ersetzen. Kurz vor der Ernennung erwog Torricelli, nach Rom zurückzukehren, da in Florenz nichts mehr für ihn übrig war.^[7] wo er das Barometer erfunden hatte. In dieser neuen Rolle löste er einige der großen mathematischen Probleme des Tages, wie das Auffinden des Gebiets und des Schwerpunkts einer Zykloide. Als Ergebnis dieser Studie schrieb er das Buch the Opera Geometrica in dem er seine Beobachtungen beschrieb. Das Buch wurde 1644 veröffentlicht.^[7]

Über Torricelli war wenig über seine Arbeiten in der Geometrie bekannt, als er die ehrenvolle Position annahm, aber nachdem er veröffentlicht hatte Opera Geometrica zwei Jahre später wurde er in dieser Disziplin hoch geschätzt.^[11] “Er interessierte sich für Optik und erfand eine Methode, mit der mikroskopische Linsen aus Glas hergestellt werden können, die leicht in einer Lampe geschmolzen werden können.”^[8] Infolgedessen entwarf und baute er eine Reihe von Teleskopen und einfachen Mikroskopen. In Florenz sind noch einige große Linsen erhalten, in die sein Name eingraviert ist. Am 11. Juni 1644 schrieb er in einem Brief an Michelangelo Ricci:

Noi viviamo sommersi nel Fondo d’un Pelago d’aria. (Wir leben untergetaucht am Boden eines Luftmeeres.)^[12]

Seine Arbeit an der Zykloide verwickelte ihn jedoch in eine Kontroverse mit Gilles de Roberval, der ihn beschuldigte, seine frühere Lösung des Quadraturproblems plagiiert zu haben. Obwohl es den Anschein hat, dass Torricelli seine Lösung unabhängig gefunden hat, war die Angelegenheit bis zu seinem Tod noch umstritten.^[13]

Tod[edit]

Torricelli starb an Fieber, höchstwahrscheinlich Typhus,^[4][14] in Florenz am 25. Oktober 1647,^[15] 10 Tage nach seinem 39. Geburtstag und wurde in der Basilika von San Lorenzo begraben. Er überließ sein gesamtes Hab und Gut seinem Adoptivsohn Alessandro. “Zu dieser ersten Periode gehören seine Broschüren über Solidi Sphärali, Contatti und den größten Teil der Vorschläge und verschiedenen Probleme, die Viviani nach Torricellis Tod zusammengetragen hat. Dieses frühe Werk hat viel mit dem Studium der Klassiker zu tun.”^[7] Achtundsechzig Jahre nach Torricellis Tod erfüllte sein Genie seine Zeitgenossen immer noch mit Bewunderung, wie das Anagramm unter dem Frontispiz von Lezioni accademiche d’Evangelista Torricelli zeigt, das 1715 veröffentlicht wurde: En virescit Galileus alter, was bedeutet: “Hier blüht ein anderer Galileo.”

In Faenza wurde 1868 eine Statue von Torricelli aus Dankbarkeit für alles geschaffen, was Torricelli in seinem kurzen Leben getan hatte, um die Wissenschaft voranzutreiben.^[8] Der Asteroid 7437 Torricelli und ein Krater auf dem Mond wurden ihm zu Ehren benannt.

Torricellis Arbeit in der Physik[edit]

Die Durchsicht von Galileo Zwei neue Wissenschaften (1638) inspirierte Torricelli mit vielen Entwicklungen der dort dargelegten mechanischen Prinzipien, die er in einer Abhandlung verkörperte De motu (gedruckt unter seinen Opera geometrica1644). Seine Mitteilung von Castelli an Galileo im Jahr 1641 mit dem Vorschlag, dass Torricelli bei ihm wohnen sollte, führte dazu, dass Torricelli nach Florenz reiste, wo er Galileo traf und in den drei verbleibenden Monaten seines Lebens als seine Amanuensis fungierte.^[13]

Saugpumpen und die Erfindung des Barometers[edit]

Torricellis Arbeit führte zu ersten Spekulationen über den atmosphärischen Druck und zur daraus resultierenden Erfindung des Quecksilberbarometers (vom griechischen Wort baros, was Gewicht bedeutet)^[16]) – dessen Prinzip bereits 1631 von René Descartes beschrieben wurde, obwohl es keine Beweise dafür gibt, dass Descartes jemals ein solches Instrument gebaut hat.^[17]

Das Barometer entstand aus der Notwendigkeit, ein theoretisches und praktisches Problem zu lösen: Eine Saugpumpe konnte Wasser nur bis zu einer Höhe von 10 Metern (34 Fuß) anheben (wie in Galileos beschrieben) Zwei neue Wissenschaften). In den frühen 1600er Jahren argumentierte Torricellis Lehrer Galileo, dass Saugpumpen aufgrund der “Kraft des Vakuums” Wasser aus einem Brunnen ziehen könnten.^[16] Dieses Argument konnte jedoch nicht erklären, dass Saugpumpen Wasser nur bis zu einer Höhe von 10 Metern anheben konnten.

Nach Galileos Tod schlug Torricelli vielmehr vor, dass wir in einem “Luftmeer” leben, das einen Druck ausübt, der in vielerlei Hinsicht dem Druck von Wasser auf untergetauchte Objekte entspricht.^[18] Nach dieser Hypothese hat die Luft in der Atmosphäre auf Meereshöhe ein Gewicht, das ungefähr dem Gewicht einer 34-Fuß-Wassersäule entspricht.^[16] Wenn eine Saugpumpe in einem Rohr ein Vakuum erzeugt, drückt die Atmosphäre nicht mehr auf die Wassersäule unter dem Kolben, sondern auf die Wasseroberfläche nach außen, wodurch das Wasser aufsteigt, bis sein Gewicht das Gewicht der Atmosphäre ausgleicht . Diese Hypothese könnte ihn zu einer bemerkenswerten Vorhersage geführt haben: Eine Saugpumpe könnte Quecksilber, das 13-mal schwerer als Wasser ist, in einer ähnlichen Pumpe nur auf 1/13 der Höhe der Wassersäule (76 Zentimeter) anheben. (Es ist jedoch möglich, dass Torricelli zuerst das Quecksilberversuch durchgeführt und dann seine Luftmeerhypothese formuliert hat^[18]).

1643 füllte Torricelli ein meterlanges Rohr (mit einem abgedichteten Ende) mit Quecksilber – dreizehnmal dichter als Wasser – und stellte es vertikal in ein Becken aus flüssigem Metall. Die Quecksilbersäule fiel auf etwa 76 Zentimeter (30 Zoll) und erzeugte darüber ein Torricell’sches Vakuum.^[19] Dies war auch der erste aufgezeichnete Vorfall, bei dem ein permanentes Vakuum erzeugt wurde.

Eine zweite eindeutige Vorhersage von Torricellis Hypothese des Luftmeeres wurde von Blaise Pascal gemacht, der argumentierte und bewies, dass die Quecksilbersäule des Barometers in höheren Lagen fallen sollte. Tatsächlich fiel es leicht auf einen 50 Meter hohen Glockenturm, und noch viel mehr auf den Gipfel eines 1460 Meter hohen Berges.

Wie wir jetzt wissen, schwankt die Höhe der Säule mit dem atmosphärischen Druck an derselben Stelle, eine Tatsache, die eine Schlüsselrolle bei der Wettervorhersage spielt. Grundlinienänderungen der Säulenhöhe in verschiedenen Höhen liegen wiederum dem Prinzip des Höhenmessers zugrunde. Damit legte diese Arbeit den Grundstein für das moderne Konzept des atmosphärischen Drucks, das erste Barometer, ein Instrument, das später eine Schlüsselrolle bei der Wettervorhersage spielen sollte, und den ersten Druckhöhenmesser, der die Höhe misst und häufig beim Wandern, Klettern verwendet wird. Skifahren und Luftfahrt.

Die Lösung des Saugpumpen-Puzzles und die Entdeckung des Prinzips von Barometer und Höhenmesser haben Torricellis Ruhm mit Begriffen wie “Torricellian Tube” und “Torricellian Vacuum” verewigt. Der Torr, eine Druckeinheit, die bei Vakuummessungen verwendet wird, ist nach ihm benannt.

Torricellis Gesetz[edit]

Torricelli entdeckte auch ein Gesetz über die Geschwindigkeit einer aus einer Öffnung fließenden Flüssigkeit, das später als besonderer Fall des Bernoulli-Prinzips gezeigt wurde. Er fand heraus, dass Wasser aus einem kleinen Loch im Boden eines Behälters mit einer Geschwindigkeit austritt, die proportional zur Quadratwurzel der Wassertiefe ist. Also, wenn der Behälter ein aufrechter Zylinder mit einem kleinen Leck am Boden ist und y ist die Wassertiefe zur Zeit t, dann

${ displaystyle { frac {dy} {dt}} = – k { sqrt {u (y) y}}}$

für eine Konstante k > 0.^[20]

Das Studium von Projektilen[edit]

Torricelli studierte Projektile und wie sie sich durch die Luft bewegten. “Vielleicht war seine bemerkenswerteste Leistung auf dem Gebiet der Projektile, zum ersten Mal die Idee eines Umschlags zu etablieren: Projektile, die an gesendet wurden […] Die gleiche Geschwindigkeit in alle Richtungen zeichnet Parabeln auf, die alle ein gemeinsames Paraboloid berühren. Dieser Umschlag wurde als bekannt parabola di sicurezza (Sicherheitsparabel). “^[7]

Ursache des Windes[edit]

Torricelli gab die erste wissenschaftliche Beschreibung der Windursache:

… Winde entstehen durch Unterschiede der Lufttemperatur und damit der Dichte zwischen zwei Regionen der Erde.^[5]

Torricellis Arbeit in Mathematik[edit]

Torricelli ist auch berühmt für die Entdeckung der Torricellis Trompete (auch – vielleicht öfter – bekannt als Gabriels Horn), dessen Oberfläche unendlich ist, dessen Volumen jedoch endlich ist. Dies wurde von vielen zu dieser Zeit als “unglaubliches” Paradox angesehen, einschließlich Torricelli selbst, und löste eine heftige Kontroverse über die Natur der Unendlichkeit aus, an der auch der Philosoph Hobbes beteiligt war. Es wird von einigen angenommen, dass sie zur Idee einer “vollendeten Unendlichkeit” geführt haben. Torricelli versuchte mehrere alternative Beweise, um zu beweisen, dass auch seine Oberfläche endlich war – alles scheiterte.^{[citation needed]}

Torricelli war auch ein Pionier auf dem Gebiet der unendlichen Serien. In seinem De dimensione parabolae von 1644 betrachtete Torricelli eine abnehmende Folge positiver Terme

${ displaystyle a_ {0}, a_ {1}, a_ {2}, ldots}$

und zeigte die entsprechende Teleskopserie

${ displaystyle (a_ {0} -a_ {1}) + (a_ {1} -a_ {2}) + cdots}$

konvergiert unbedingt zu

${ displaystyle a_ {0} -L}$

, wo L. ist die Grenze der Folge und gibt auf diese Weise einen Beweis für die Formel für die Summe einer geometrischen Reihe.

Torricelli entwickelte die Methode der Unteilbarkeit von Cavalieri weiter. Viele Mathematiker des 17. Jahrhunderts lernten die Methode durch Torricelli kennen, dessen Schrift zugänglicher war als die von Cavalieri.^[21]

Italienische U-Boote[edit]

Mehrere U-Boote der italienischen Marine wurden nach Evangelista Torricelli benannt:

Ausgewählte Werke[edit]

Seine Originalmanuskripte werden in Florenz, Italien, aufbewahrt. Folgendes ist in gedruckter Form erschienen:

Siehe auch[edit]

Verweise[edit]

• Aubert, André (1989). “Vorgeschichte der Zeta-Funktion”. In Bombieri; Goldfeld (Hrsg.). Zahlentheorie, Spurenformeln und diskrete Gruppen. Akademische Presse.
• de Gandt (1987). L’oeuvre de Torricelli. Les Belles Lettres.
• Shampo, MA; Kyle, RA (März 1986). “Der italienische Physiker-Mathematiker erfindet das Barometer”. Mayo Clin. Proc. 61 (3): 204. doi:10.1016 / s0025-6196 (12) 61850-3. PMID 3511332.
• Jervis-Smith, Frederick John (1908). Evangelista Torricelli. Oxford University Press. p. 9. ISBN 9781286262184.
• Driver, R. (Mai 1998). “Torricellis Gesetz: Ein ideales Beispiel für eine elementare ODE”. The American Mathematical Monthly. 105 (5): 454. doi:10.2307 / 3109809. JSTOR 3109809.
• Mancosu, Paolo; Ezio, Vailati (1991). “Torricellis unendlich langer Körper und seine philosophische Rezeption im 17. Jahrhundert”. Isis. 82 (1): 50–70. doi:10.1086 / 355637.
• Robinson, Philip (März 1994). “Evangelista Torricelli”. The Mathematical Gazette 78 (481): 37.
• Segre, Michael (1991) Nach Galileo. New Brunswick: Rutgers University Press.
• Timbs, John (1868). Wunderbare Erfindungen: Vom Mariner-Kompass zum elektrischen Telegraphenkabel. London: George Routledge und Söhne. p. 41. ISBN 978-1172827800.

Externe Links[edit]