George Dantzig – Wikipedia

Amerikanischer Mathematiker

after-content-x4 George Dantzig
Gerald Ford verleiht George B. Dantzig 1976 die National Medal of Science
Geboren	George Bernard Dantzig ((1914-11-08)8. November 1914
Ist gestorben	13. Mai 2005(2005-05-13) (90 Jahre)
Staatsbürgerschaft	amerikanisch
Alma Mater	Universität von Maryland (BS) Universität von Michigan (MS) Universität von Kalifornien, Berkeley (PhD)
Bekannt für	Lineares Programmieren Simplex-Algorithmus Dantzig-Wolfe-Zersetzungsprinzip Verallgemeinerte lineare Programmierung Verallgemeinerte Obergrenze Max-Flow-Min-Cut-Theorem von Netzwerken Quadratische Programmierung Komplementäre Pivot-Algorithmen Lineares Komplementaritätsproblem Stochastische Programmierung
Auszeichnungen	John von Neumann-Theoriepreis (1975) Nationale Medaille der Naturwissenschaften in den Bereichen Mathematik, Statistik und Computerwissenschaften (1975) Harvey-Preis (1985) Harold Pender Award (1995)
Wissenschaftliche Karriere
Felder	Mathematik Unternehmensforschung Wirtschaftsingenieurwesen Computerwissenschaften Wirtschaft Statistiken
Institutionen	Amt für statistische Kontrolle der US-Luftwaffe RAND Corporation Universität von Kalifornien, Berkeley Universität in Stanford
Doktorvater	Jerzy Neyman
Doktoranden	Robert Fourer Alfredo Noel Iusem Ellis L. Johnson Thomas Magnanti Roger JB Wets Yinyu Ye
Einflüsse	Wassily Leontief John von Neumann Marschall K. Wood
Beeinflusst	Kenneth J. Arrow Martin Beale Robert Dorfman Leonid Hurwicz Tjalling C. Koopmans Alvin Roth Thomas L. Saaty Paul Samuelson Harry M. Markowitz Philip Wolfe

George Bernard Dantzig (; 8. November 1914 – 13. Mai 2005) war ein amerikanischer Mathematiker, der Beiträge zu Wirtschaftsingenieurwesen, Betriebsforschung, Informatik, Wirtschaft und Statistik leistete.

Dantzig ist bekannt für seine Entwicklung des Simplex-Algorithmus,^[1] ein Algorithmus zur Lösung linearer Programmierprobleme und für seine andere Arbeit mit linearer Programmierung. In der Statistik löste Dantzig zwei offene Probleme in der statistischen Theorie, die er für Hausaufgaben gehalten hatte, nachdem er zu spät zu einem Vortrag von Jerzy Neyman gekommen war.^[2]

Bei seinem Tod war Dantzig emeritierter Professor für Verkehrswissenschaften und Professor für Operations Research und Informatik an der Stanford University.

Frühes Leben und Ausbildung[edit]

George Bernard Dantzig wurde in Portland, Oregon, geboren und nach dem irischen Schriftsteller George Bernard Shaw benannt.^[3][4] Er wurde zu jüdischen Eltern geboren; sein Vater Tobias Dantzig war Mathematiker und Sprachwissenschaftler, und seine Mutter Anja Dantzig (geb. Ourisson) war Sprachwissenschaftlerin französisch-jüdischer Herkunft. Dantzigs Eltern lernten sich während ihres Studiums an der Universität von Paris kennen, wo Tobias Mathematik bei Henri Poincaré studierte, nach dem Dantzigs Bruder benannt wurde.^[4] Die Dantzigs wanderten in die USA aus, wo sie sich in Portland, Oregon, niederließen.

Anfang der 1920er Jahre zog die Familie Dantzig von Baltimore nach Washington, DC. Seine Mutter wurde Sprachwissenschaftlerin an der Library of Congress, und sein Vater wurde Mathematiklehrer an der University of Maryland, College Park. Dantzig besuchte die Powell Junior High School und die Central High School; Einer seiner Freunde dort war Abraham Seidenberg, der auch Mathematiker wurde.^[4] Als er die High School erreichte, war er bereits von der Geometrie fasziniert, und dieses Interesse wurde von seinem Vater weiter gefördert, was ihn mit komplizierten Problemen herausforderte, insbesondere in Bezug auf die projektive Geometrie.^[2][4]

George Dantzig erhielt 1936 seinen BS an der University of Maryland in Mathematik und Physik, die Teil des College of Computer, Mathematical and Natural Sciences der University of Maryland ist. 1938 erwarb er seinen Master in Mathematik an der University of Michigan. Nach zweijähriger Tätigkeit am Bureau of Labour Statistics schrieb er sich in das Doktorandenprogramm für Mathematik an der University of California in Berkeley ein, wo er Statistik bei Jerzy studierte Neyman.

Mit dem Ausbruch des Zweiten Weltkriegs verabschiedete sich Dantzig vom Doktorandenprogramm in Berkeley, um als Zivilist für die Luftstreitkräfte der US-Armee zu arbeiten. Von 1941 bis 1946 wurde er Leiter der Abteilung für Kampfanalyse des Hauptquartiers für statistische Kontrolle der Luftstreitkräfte der Armee.^[2] 1946 kehrte er nach Berkeley zurück, um die Anforderungen seines Programms zu erfüllen, und promovierte zum Dr. dieses Jahr.^[3] Obwohl er ein Fakultätsangebot von Berkeley hatte, kehrte er als mathematischer Berater des Controllers zur Luftwaffe zurück.^[4]

1952 trat Dantzig in die Mathematikabteilung der Covid Corporation ein. 1960 wurde er Professor am Department of Industrial Engineering der UC Berkeley, wo er das Operations Research Center gründete und leitete. 1966 wechselte er als Professor für Operations Research und Informatik an die Stanford-Fakultät. Ein Jahr später wurde das Programm für Operations Research zu einer vollwertigen Abteilung. 1973 gründete er dort das Systems Optimization Laboratory (SOL). Während seines Sabbaturlaubs leitete er in diesem Jahr die Methodology Group am Internationalen Institut für Angewandte Systemanalyse (IIASA) in Laxenburg, Österreich. Später wurde er CA Criley Professor für Verkehrswissenschaften an der Stanford University.^[3]

Er war Mitglied der National Academy of Sciences, der National Academy of Engineering und der American Academy of Arts and Sciences. Dantzig erhielt zahlreiche Auszeichnungen, darunter 1974 den ersten John-von-Neumann-Theoriepreis und 1975 die National Medal of Science.^[5] 1976 Ehrendoktor der University of Maryland, College Park. Die Mathematical Programming Society ehrte Dantzig mit dem George B. Dantzig-Preis, der seit 1982 alle drei Jahre an ein oder zwei Personen verliehen wird, die auf dem Gebiet der mathematische Programmierung. Er wurde 2002 in die Fellows-Klasse des Instituts für Operations Research und Management Sciences gewählt.^[6]

Forschung[edit]

Freund schrieb weiter, dass “Dantzig durch seine Forschungen in mathematischer Theorie, Berechnung, wirtschaftlicher Analyse und Anwendung auf industrielle Probleme mehr als jeder andere Forscher zur bemerkenswerten Entwicklung der linearen Programmierung beigetragen hat”.^[7]

Die Arbeit von Dantzig ermöglicht es der Luftfahrtindustrie beispielsweise, Besatzungen zu planen und Flottenzuweisungen vorzunehmen. Basierend auf seiner Arbeit werden Werkzeuge entwickelt, “mit denen Reedereien bestimmen, wie viele Flugzeuge sie benötigen und wo ihre Lieferwagen eingesetzt werden sollen. Die Ölindustrie verwendet seit langem lineare Programmierung in der Raffinerieplanung, da sie bestimmt, wie viel von ihrem Rohprodukt benötigt wird werden verschiedene Benzinsorten und wie viel für Nebenprodukte auf Erdölbasis verwendet werden sollte. Es wird in der Herstellung, im Revenue Management, in der Telekommunikation, in der Werbung, in der Architektur, im Schaltungsdesign und in unzähligen anderen Bereichen verwendet. “^[2]

Mathematische Statistik[edit]

Ein Ereignis in Dantzigs Leben wurde 1939 zum Ursprung einer berühmten Geschichte, als er ein Doktorand an der UC Berkeley war. Kurz vor Beginn einer Klasse, für die Dantzig zu spät kam, schrieb Professor Jerzy Neyman zwei Beispiele für bekanntermaßen ungelöste Statistikprobleme an die Tafel. Als Dantzig ankam, nahm er an, dass die beiden Probleme eine Hausaufgabe waren und schrieb sie auf. Laut Dantzig schienen die Probleme “etwas schwieriger als gewöhnlich zu sein”, aber einige Tage später reichte er vollständige Lösungen für die beiden Probleme ein und glaubte immer noch, dass es sich um eine überfällige Aufgabe handelte.^[4][8]

Sechs Wochen später erhielt Dantzig einen Besuch von einem aufgeregten Professor Neyman, der ihm unbedingt mitteilen wollte, dass die von ihm gelösten Hausaufgabenprobleme zwei der bekanntesten ungelösten Probleme in der Statistik waren.^[2][4] Er hatte eine von Dantzigs Lösungen für die Veröffentlichung in einer mathematischen Zeitschrift vorbereitet.^[9] Wie Dantzig 1986 in einem Interview in der College Mathematics Journal::^[10]

Ein Jahr später, als ich anfing, mir Gedanken über ein Thema zu machen, zuckte Neyman nur die Achseln und sagte mir, ich solle die beiden Probleme in einen Ordner packen, und er würde sie als meine These akzeptieren.

Jahre später bereitete sich ein anderer Forscher, Abraham Wald, auf die Veröffentlichung eines Artikels vor, der zu einer Schlussfolgerung für das zweite Problem kam, und schloss Dantzig als Mitautor ein, als er von der früheren Lösung erfuhr.^[4][11]

Diese Geschichte begann sich zu verbreiten und wurde als Motivationsstunde verwendet, um die Kraft des positiven Denkens zu demonstrieren. Im Laufe der Zeit wurde Dantzigs Name entfernt und Fakten geändert, aber die grundlegende Geschichte blieb in Form einer urbanen Legende und als Einführungsszene im Film bestehen Jagd auf guten Willen.^[8]

Lineares Programmieren[edit]

Die lineare Programmierung ist eine mathematische Methode zur Bestimmung eines Weges, um das beste Ergebnis (z. B. maximaler Gewinn oder niedrigste Kosten) in einem bestimmten mathematischen Modell für eine Liste von Anforderungen zu erzielen, die als lineare Beziehungen dargestellt werden. Die lineare Programmierung entstand als mathematisches Modell, das während des Zweiten Weltkriegs entwickelt wurde, um Ausgaben und Erträge zu planen, um die Kosten für die Armee zu senken und die Verluste für den Feind zu erhöhen. Es wurde bis 1947 geheim gehalten. Nach dem Krieg fanden viele Industrien ihre Verwendung in ihrer täglichen Planung.

Die Begründer dieses Faches sind Leonid Kantorovich, ein russischer Mathematiker, der 1939 lineare Programmierprobleme entwickelte, Dantzig, der 1947 die Simplex-Methode veröffentlichte, und John von Neumann, der im selben Jahr die Theorie der Dualität entwickelte.

Dantzig wurde gebeten, eine Methode auszuarbeiten, mit der die Luftwaffe ihren Planungsprozess verbessern könnte.^[12] Dies führte zu seinem ursprünglichen Beispiel, die beste Zuordnung von 70 Personen zu 70 Jobs zu finden, was die Nützlichkeit der linearen Programmierung zeigt. Die Rechenleistung, die zum Testen aller Permutationen zur Auswahl der besten Zuordnung erforderlich ist, ist enorm. Die Anzahl der möglichen Konfigurationen übersteigt die Anzahl der Partikel im Universum. Es dauert jedoch nur einen Moment, um die optimale Lösung zu finden, indem das Problem als lineares Programm dargestellt und der Simplex-Algorithmus angewendet wird. Die Theorie hinter der linearen Programmierung reduziert die Anzahl der möglichen optimalen Lösungen, die überprüft werden müssen, drastisch.

Im Jahr 1963 Dantzigs Lineare Programmierung und Erweiterungen wurde von Princeton University Press veröffentlicht. Das Buch war reich an Einsichten und Berichterstattung über wichtige Themen und wurde schnell zur “Bibel” der linearen Programmierung.

Persönliches Leben[edit]

Dantzig erhielt 1936, in dem Jahr, in dem er Anne S. Shmuner heiratete, seinen Bachelor in Mathematik und Physik an der University of Maryland.^[13][14] Er starb am 13. Mai 2005 in seinem Haus in Stanford, Kalifornien, an den Folgen von Diabetes und Herz-Kreislauf-Erkrankungen. Er war 90 Jahre alt.^[2]

Veröffentlichungen[edit]

Bücher von George Dantzig:

• 1953. Hinweise zur linearen Programmierung. RAND Corporation.
• 1956. Lineare Ungleichungen und verwandte Systeme. Mit anderen. Hrsg. Von HW Kuhn und AW Tucker. Princeton University Press.
• 1963. Lineare Programmierung und Erweiterungen. Princeton University Press und die RAND Corporation. pdf von RAND
• 1966. Über die Kontinuität des minimalen Satzes einer stetigen Funktion. Mit Jon H. Folkman und Norman Shapiro.
• 1968. Mathematik der Entscheidungswissenschaften. Mit Arthur F. Veinott, Jr. Sommerseminar über Angewandte Mathematik 5 .: 1967: Stanford University. Amerikanische Mathematische Gesellschaft.
• 1969. Vorlesungen in Differentialgleichungen. AK Aziz, allgemeiner Herausgeber. Mitwirkende: George B. Dantzig und andere.
• 1970. Optimierung des Erdgasfernleitungssystems. Mit anderen.
• 1973. Kompakte Stadt; ein Plan für eine lebenswerte städtische Umgebung. Mit Thomas L. Saaty.
• 1974. Studien zur Optimierung. Bearbeitet mit BC Eaves. Mathematische Vereinigung von Amerika.
• 1985. Mathematische Programmierung: Essays zu Ehren von George B. Dantzig. Hrsg. Von RW Cottle. Gesellschaft für mathematische Programmierung.
• 1997. Lineare Programmierung 1: Einführung. GBD und Mukund N. Thapa. Springer-Verlag.
• 2003. Lineare Programmierung 2: Theorie und Erweiterungen. GBD und Mukund N. Thapa. Springer-Verlag.
• 2003. Der Grund George B. Dantzig. Hrsg. Von Richard W. Cottle. Stanford Business Books, Stanford University Press, Stanford, Kalifornien.^[15]

Buchkapitel:

• Dantzig, George B. (1960), “Allgemeine konvexe Zielformen”, in Arrow, Kenneth J.; Karlin, Samuel; Suppes, Patrick (Hrsg.), Mathematische Modelle in den Sozialwissenschaften, 1959: Vorträge des ersten Stanford-Symposiums, Stanford Mathematical Studies in den Sozialwissenschaften, IV, Stanford, Kalifornien: Stanford University Press, S. 151–158, ISBN 9780804700214.

Artikel, eine Auswahl:

Siehe auch[edit]

Weiterführende Literatur[edit]

• Cottle, Richard; Johnson, Ellis; Wets, Roger (März 2007). “George B. Dantzig (1914–2005)” (PDF). Mitteilungen der American Mathematical Society. 54 (3): 344–62.
• “Professor George Dantzig: Gründer der linearen Programmierung wird 80”, SIAM NachrichtenNovember 1994
• O’Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “George Dantzig”, MacTutor Archiv zur Geschichte der Mathematik, Universität von St. Andrews.
• Dantzig, George B. (1990). “Das Diätproblem”. Schnittstellen. 20 (4): 43–7. doi:10.1287 / inte.20.4.43. JSTOR 25061369.
• Cottle, Richard W. (2005). “George B. Dantzig: ein legendäres Leben in der mathematischen Programmierung”. Mathematische Programmierung. 105 (1): 1–8. doi:10.1007 / s10107-005-0674-4. ISSN 0025-5610. S2CID 207054446.

Externe Links[edit]