In der Bruchrechnung, einem Bereich der mathematischen Analyse, ist die differintegral ist ein kombinierter Differenzierungs- / Integrationsoperator. Auf eine Funktion angewendet ƒ, die q-differintegral von f, hier bezeichnet mit
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ist die gebrochene Ableitung (wenn q > 0) oder gebrochenes Integral (wenn q <0). Wenn q = 0, dann die q-th Unterschied der Integration einer Funktion ist die Funktion selbst. Im Zusammenhang mit der fraktionierten Integration und Differenzierung gibt es mehrere legitime Definitionen des Differintegrals.
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Standarddefinitionen[edit]
Die vier häufigsten Formen sind:
Dies ist am einfachsten und am einfachsten zu verwenden, und folglich wird es am häufigsten verwendet. Es ist eine Verallgemeinerung der Cauchy-Formel für die wiederholte Integration in eine beliebige Reihenfolge. Hier, .
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