感度分析 – ウィキペディア

感度分析 実際のシステム（物理システム、技術システム、または生態系の関係構造など）をマッピングすることを目的とした数学モデルを扱います。これらのモデルは通常、多数の結合された複雑な方程式で構成されています。これらの方程式システムは、システム内の選択された測定可能な変数の影響（入力変数または（影響）因子）の影響を、分析、測定可能な変数も興味深いものでなければなりません。そのようなシステムを賢明に分析できるようにするには、入力変数の定義領域の影響を広範囲に理解して、初期変数の値範囲に必要です。入力変数の変更が初期変数の変更にどの程度の変更をもたらすかを尋ねます。感度分析の目的は、出力変数の分散に対する入力変数の分散の影響を決定することです。 ^[初め]

感度分析は、さまざまな形式を採用できます。

要因 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

因子スクリーニングは、感度分析の単純な形式です。因子（入力変数）の影響は、他の要因に関連して初期変数で決定されます。したがって、どの入力変数が開始変数に大きな影響を与えるかを決定しますが、この影響がどれほど大きいかは判断します。その結果、入力変数のランキングが行われ、開始変数への影響に応じて順序付けられます。 ^[初め]

局所的な感度分析 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

局所感度分析では、出力変数の特定の関数値の場合（たとえば、ローカル最適の場合）の入力変数の影響を調べます。この目的のために、入力変数にわずかな変更が加えられた場合、効果が調べられます。このようにして、システムの堅牢性をテストするために、安定性分析が実行されます。 ^[初め]

グローバルな感度分析 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

グローバルな感度分析では、入力変数の小さな変化の影響を調べるだけでなく、完全な定義領域を検討する際の入力変数の影響を検討します。実際に使用される手順は、入力変数の重要性をより深く理解するために自分自身を証明しています。グローバル感度分析の基本プロセスは次のとおりです（図1）：さまざまな入力変数が使用されている数学モデルに導入されています。入力変数の分散は、モデルに応じて出力変数の分散に依存します。グローバルな感度分析を使用して、個々の入力変数の影響の割合をこの分散で決定できます。その結果、因子スクリーニングよりも意味のある比較を実行できます。 ^[初め]

理解 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

感度分析の結果は、数学モデルまたは基礎となるシミュレーションモデルを理解するのに役立ちます。 ^[2]

さらなる開発/最適化 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

モデルの効率を高めるには、その複雑さを減らす必要があります。これは、入力変数とモデルプロパティを排除することによって達成されます。 ^[2]

検証 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

分析されるモデルは主に現実のセクションを描写しているため、このモデルの有効性を確認することは分析の目的となる可能性があります。 ^[2]

最大の影響 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

すべての入力変数は、初期変数への影響に従って編成されます。結果は、さらなる開発と最適化の基礎として機能する可能性があります。 ^[2]

モデルプロパティ [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

直線性や添加剤などのモデル特性の決定。 ^[2]

リスクアセスメント [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

どの入力変数がモデルの障害に対して決定的であることが判明するかを分析します。 ^[2]

SimulationsModelle [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

技術システムには、多くのコンポーネントと相互作用が含まれていることが多く、それに応じて複雑です。このような技術システムのシミュレーションモデルは、多くの場合、同様に複雑であり、いくつかの入力変数があります。感度分析では、これらの入力変数の1つをシミュレートされたシステムの動作に変更することの影響を調べますが、他のすべての影響変数は一定に保たれます。 ^[3] このようにして、シミュレートされた開始変数の変動は、入力変数の変更に起因すると考えられます。感度分析手法は、複雑なシミュレーションモデルを簡素化するのにも役立ちます。

投資請求書 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

投資計算の場合、かつての継続的な収入と費用は基礎として決定されるべきです。これらの金額が何年も後に中間挿入（収入から支出を差し引いて）としてリストされている場合、投資シリーズを取得します。資本価値法が手順として投資シリーズに適用される場合、投資計算は資本価値と償却期間を提供します。さらに、内部資本の関心は、これに基づいてさらに重要な人物として決定できます。資本価値、償却期間、内部資本利息（内部利息）の特徴的な価値のみが、各投資シリーズについて決定されます。

感度分析では、これらの重要な数値が投資シリーズの変化、つまり1回の収入と継続的な収入と費用の変化にどの程度影響されるかを考慮しています。これを行うために、個々のパラメーターが変更され、投資計算の結果が再計算されます。個々のパラメーターの変更が変動領域全体の割合として作成された場合、結果は感度図に表示できます（図2を参照）。

図2では、内部資本の関心が感度図として適用されました。パラメーター1：投資コストでは、±80％の値範囲で変動が行われました。 0％の変更が発生した場合、投資計算は6.90％の内部資本の利益を変更しませんでした。投資コストがパーセンテージで上昇した場合、これにより内部資本の利子が減少します。感度図は、変化の内部資本の関心が投資コストにどれだけ影響を受けるか、つまりそれがどれほど敏感に反応するかを明確に示しています。投資計算の場合、入力パラメーターがどの程度変化して経済が与えられるかが特に重要です。図2では、これは投資コストが最大23.22％増加した場合でも利用できます。この値により、グラフは予想される利息を削減します（金利の例5.00％）。

このように、収入と費用の他のすべてのパラメーターは、感度図のグラフとして表すことができます。例のように、すべてのパラメーターは特定のパーセンテージの値の範囲によって変化し、図の結果はグラフとして発行されます。

内部金利に加えて、感度図の資本価値も出力できます。経済は、資本価値=ゼロの場合に達成されます（図3を参照）。

• ポール・M・フランク： 動的システムの感度分析：入門表現。 Oldenbourg、Munich 1976、ISBN 3-486-34811-6
• DISIDEです： 線形システムの感度分析。 Springer、Berlin 1986、ISBN 3-540-16312-3
• ステファン・シュワルツ： 非線形構造行動における感度分析と最適化（非線形構造応答の感度分析と最適化） 。 [レポート /建築統計研究所、大学Stuttgart 34]diss。univ。 Stuttgart 2001、ISBN 3-00-007419-8
• Andrea Saltelli（編）： グローバル感度分析：プライマー。 Wiley、Chichester 2008、ISBN 978-0-470-74382-9

1. ↑ ^{a b c d} カール・シーバーツ： 実験の統計テスト計画設計（DOE） 。ベルリン2010、ISBN 978-3-642-05492-1。
2. ↑ ^{a b c d そうです f} Volker Schwieger： 移動オブジェクトの例を使用して示されている非線形感度分析 。 Verl。TheBavarianAcademy of Wiss、Munich 2005、ISBN 3-7696-5020-4。
3. ↑ ドイツのエンジニア協会： VDIガイドライン3633-ロジスティクス、材料の流れ、生産システムのシミュレーション 。 Düsseldorf2018。