アレンジグループ – ウィキペディア

グループ理論では、数学の部分的な規律は1つです ブレードグループ （Engl。 左注文可能なグループ ）合計注文と一緒にグループ」

${displaystyle <}$

「これは、乗算によって与えられるリンク転送と互換性があります。よく知られている例は、全体と実数のグループです。

多分

${displaystyle g}$

グループ。左翼の不変式配置

${displaystyle g}$

全員のために合計順序です

${displaystyle a、b、cin g}$

該当する：

${displaystyle a$

。

順序付けられたグループは、左翼の不変順序を持つグループです。

同等のものは、解体することを分離することにより、左翼の不変秩序によって特徴付けられます

${displaystyle g = pcup ncup left {idright}}$

と

${displaystyle pcdot psubset p}$

と

${displaystyle p^{ – 1} = n}$

。

配置は、崩壊を介して発生します

${displaystyle a$

。

${displaystyle 0rightArrow krightArrow grightarrow hirtightarrow 0}$

短い正確なシーケンスです

${displaystyle g}$

左翼の不変式配置

${displaystyle k}$

互換性があり、どのイラストです

${displaystyle grightarrow h}$

単調です。

• バーンズ・ハールの文 ： グループ
  ${displaystyle g}$

  最終的に生成されたサブグループがすべてある場合、左翼の不変式配置があります

  ${displaystyle hsubset g}$

  ハスの同性症

  ${displaystyle phi：hightarrow l_ {h}}$

  アレンジされたグループで

  ${displaystyle l_ {h} not = 1}$

  与えます。特に持っています

  ${displaystyle g}$

  最終的に生成されたサブグループごとに左翼の不変式配置

  ${displaystyle hsubset g}$

  該当する：

  ${displaystyle h^{1}（h、mathbb {z}）not = 0}$

  。

• の普遍的なオーバーレイ
  ${displaystyle sl（2、mathbb {r}）}$

  ただし、アレンジされたグループですが

  ${displaystyle h^{1}（h、mathbb {z}）= 0}$

  最終的に生成されたすべてのサブグループのために

  ${displaystyle h}$

  適用可能です。

• 可算グループには、左翼の不変の配置があり、
  ${displaystyle homeo^{+}（mathbb {r}）}$

  、オリエンテーションを摂取するグループのグループ

  ${displaystyle mathbb {r} ^{1}}$

  、 は。

• ヘルダー文 ：グループには、左翼の不変環系の配置があり、それらがのサブグループに同一である場合にのみ、
  ${displaystyle mathbb {r}}$

  は。

グループの法的不変の取り決め

${displaystyle g}$

全員のために合計順序です

${displaystyle a、b、cin g}$

該当する：

${displaystyle a$

。

また、各グループには右翼の不変式配置もありますが、これは一般に左翼の不変式配置に対応していません。

バイインバリアントアレンジメントは、左右の不変でもあるアレンジメントです。たとえば、ねじれのないアベルのグループまたは純粋なケーブルグループには、双方向の配置があります。

• ロバートG.バーンズ、V。W。D.ヘイル： 特定のねじれフリーグループのグループリングに関するメモ。 の： カナダの数学速報。 bd。15、no。 3、1972、S。441–445、2： 10.4153/CMB-1972-080-3 。
• ダニー・カレガリ： 円形グループ、平面グループ、およびオイラークラス。 In：Cameron Gordon、Yoav Rieck（hrsg。）： カッソンフェストの議事録（アーカンソーとテキサス2003） （= ジオメトリとトポロジーモノグラフ。 bd。 7、 ISSN 1464-8989 ）。ワーウィック大学 – 数学研究所、コベントリー2004、S。431–491、doi： 10.2140/gtm.2004.7.431 。
• Patrick Dehornoy、Ivan Dynnikov、Dale Rolfsen、Bert Wiest： なぜ三つ編みが秩序があるのですか？ （= パノラマとシンセ。 bd。14）。 SociétéMathematiquede France、Paris 2002、ISBN 2-85629-135-X。