マイケル・フランシス・アティヤ – ウィキペディア

マイケル・フランシス・アティヤ（2007）

お客様 マイケル・フランシス・アティヤ 、OM（1929年4月22日ロンドンで生まれ、†2019年1月11日）は、英国の数学者であり、野外メダルとアベル賞の運送業者でした。

彼は、ロンドンのエドワード・アティヤ（1903–1964）とスコットランドのジャン・レーベンズのイギリス・リバネーゼの作家であり、アラブ連盟の一時的な秘書でした。アティヤには姉妹と2人の兄弟がいた。彼は1941年までカルタムの学校に行き、家族は主にイギリスで夏を過ごしました。それから家族はレバノンに行きました。アティヤはすぐにカイロのビクトリア学校に送られ、父親が1945年にイギリスに引っ越したとき、彼はマンチェスター文法学校を訪れました。 1947年、彼はケンブリッジ大学（トリニティカレッジ）の奨学金を獲得しましたが、1949年にトリニティカレッジで勉強を始める前に、2年の兵役を行うことを好みました。 1952年、彼は学士号を取得しました。ウィリアム・バランス・ダグラス・ホッジでの博士号の後 ^[初め] （論文： 代数幾何学におけるトポロジー方法のいくつかのアプリケーション ）彼は1954年にトリニティカレッジの「仲間」になりました。彼は1955/56年でした コモンウェルスフェロー プリンストンの高度な研究所で、彼はプリンストンのクニヒコ・コダイラ、ドナルド・スペンサー、ラウル・ボット、イサドール・シンガーに会いました。 1957年、彼はケンブリッジのペンブローク大学の講師と1958年のフェローになり、1961年にオックスフォード大学に行く前に、セントキャサリン大学のフェローになり、1963年にサヴィリアンの幾何学教授を受け取りました。 1969年から1972年まで、彼はプリンストンの高等研究所の教授であり、オックスフォードの王立協会研究教授、セントキャサリン大学のフェローでした。 1990年、彼はケンブリッジにある新しく設立されたアイザックニュートン数学研究所のディレクターと同時に、トリニティカレッジの「マスター」になりました。

1955年、彼は数学者のリリー・ブラウン（1928–2018）と結婚し、3人の息子がいました。彼女はメアリー・カートライトから博士号を取得し、数学的なキャリアをあきらめる前にベッドフォード大学の講師でした。

Atiyahは当初、Hodgeの学生として代数幾何学を扱っていました。 1954年、彼は通常の地域の調理理論的扱いで働いたことでスミス賞を受賞しました。彼の論文は、積分の料理理論を扱った2.ソロモン・レフシェッツの代数品種に関する芸術。

AtiyahとFriedrich Hirzebruch 1977

1960年代、彼はトポロジーK理論の創設者の一人であり、ベクターバンドルの助けを借りて定義された共同理論です。この提案は、アレクサンダー・グロテンディエックによるリーマン・ロックの文の一般化と、ラウル・ボットが設定した周期性から来ました。 Atiyahは、たとえば、トポロジーK理論を使用して、John Frank AdamsによるHopf-Invariant 1の問題に対する複雑な解決策を簡素化し、その他のトポロジカル問題を使用しました。 1963年、イサドールM.シンガーとともに、彼はアティヤシンガーインデックスセットを実証しました。 ^[2] これは、20世紀の最も重要な数学的文の1つと考えられています。この文は、MのトポロジーインマイアントによるコンパクトなマニホールドMで、楕円形の線形微分演算子（Laplace演算子、DIRAC演算子など）の分析インデックスを押します（オイラーポインカレの特性を通して最も単純なケースでは、オペレーターのタイプによって異なります）。したがって、分析とトポロジーを組み合わせて、現代の物理学にアプリケーションを持っています。微分演算子の「インデックス」は、ソリューションベクトルルームの寸法の違いと、アジュングされた演算子の寸法の違いです。彼はまた、1970年代にサーマルパイプ方程式（拡散方程式）の助けを借りて、この文の新しいより単純な証拠に参加しました（Raoul Bott、Patodi 1973）。インデックス文には、代数幾何学のアプリケーションもあります。特別なケースとしてRiemann-Rochの文が含まれています。数学のDIRACオペレーターであるAtiyahと歌手を「発見した」Atiyahと「発見」に関連して。有名な文の動機はイスラエル・ゲルファンドから来ました（ 楕円方程式について 、ラス。算数。調査1960）。

ラウル・ボットとともに、彼はレフシェッツの固定点の一般化であるアティヤ・ボットの固定刑を示しました。

アティヤは、数十年にわたって数学と物理学の間でたゆまぬ仲介を獲得してきました。特に、彼は、多様性の非線形微分方程式である安定しないオーク理論（ヤンミルズ理論）に興味がありました。自己二元のユークリッドヤンミルズ理論におけるインスタントンのADHM構造は、彼とナイジェルヒッチン、ウラジミールドリンフェルド、ユーリマニンから来ています。 ^[3] しかし、数学でエドワード・ウィッテンによって導入された量子畑の理論的手法（新しいノードの不変剤からトポロジカル量子フィールド理論まで ^[4] 彼はスーパー交響曲と文字列理論に到達しました）。 Atiyahの多くのアイデアは、1980年代から物理学者によって取り上げられ（超対称性のあるインデックス文の新しい証拠を含む）、さらに開発されました。

これは、Isaac Newton Instituteの基礎の背後にある原動力であり、インターアカデミーパネル（IAP）、欧州アカデミー協会（ALLEA）、および欧州数学協会の形成において際の原動力でした。 ^[5]

彼の学生には、サイモン・ドナルドソン、ナイジェル・ヒッチン、ピーター・クロンハイマー、グレーム・シーガル、フランシス・キルワン、ルース・ローレンスが含まれます。

1974年から1976年まで、彼はロンドン数学協会の会長であり、1990年から1995年まで王立協会会長でした。彼はまた、エディンバラ王立協会の会長であり、その仲間でした。彼は、アカデミー・デ・サイエンス、ロシア語、ウクライナ語、ノルウェー語、スペイン語、スウェーデン語、アイルランド、オーストラリア科学アカデミーなど、多くのアカデミーの外国人メンバーでした。彼はまた、多くの名誉文書を受け取りました。

1997年から2002年まで、彼は科学と世界情勢に関するPugwash Conferencesの会長でした。

本：本：

• イアンG.マクドナルドと： 通勤代数の紹介。 Addison-Wesley 1969
• 楕円形のオペレーターとコンパクトグループ、 数学401の講義ノート、Springer 1974
• （ed。およびco -author） 嘘グループの表現理論。 1977年
• ヤンミルズフィールドのジオメトリ 、フェルミレクチャー、Accademia dei lincei、Pisa 1979
• 収集された作品。 クラレンドンプレス、オックスフォード、7巻、1988年から2014年
• K理論。 ベンジャミン1967、1989
• MIT Nigel Hitchin： 磁気モノポールのジオメトリとダイナミクス 、M。B。ポーターレクチャー、プリンストン大学出版局、1988年
• 結び目のジオメトリと物理学。 ケンブリッジ1990
• Daniel Iagolnitzer（ed。and Co -author）： フィールズメダイリストの講義。 World Scientific 1997、2003、3rd Edition with Chitat Chong 2015

エッセイ：

• MIT ISADORE M.シンガー： コンパクトマニホールド上の楕円演算子のインデックス。 Bull。AMS1963は、数学の年代記の多くのエッセイで証明し、収集された作品の第3巻に再び印刷されました。 Atiyah-Singer Indexセットの文献情報も参照してください。
• ラウルボットと： 楕円形の微分演算子のためのLefschetz固定点式、 アメリカ数学協会の紀要、バンド72、1966、S。245（atiyah-bott-fixpunktsatz）
• トム錯体 、Proc。ロンドン数学。 Soc。、Serie 3、Band 11、1961、S。291–310
• 数学における代数トポロジーの役割 、Journal of the London Mathematical Society、Band 41、1966、S。63–69
• 数学の変化と進歩 、Image of Science、1969、Issue 4、pp。314–323、Reprint In：Michael Otte（ed。）、 数学についての数学者。科学と公衆 、ベルリン・ハイデルベルク1974、ISBN 978-3-540-06898-3、 doi：10.1007/978-3-642-80866-1_8 。
• ボットと一緒に、パトディ： 熱方程式とインデックス定理について 、 発明。 Math。、Band 19、1973、S。279–330、Errata Band 28、1975、S。277–280
• リチャード・S・ワードと： インスタントンと代数幾何学 、comm。算数。 Phys。、Band 55、1977、S。117–124、 プロジェクトEuclid
• ウィルフリードシュミットと： 半嘘嘘グループ向けの離散シリーズの幾何学的構造 数学の調査結果、バンド42、1977、S。1-62、エラタ、バンド54、1979、S。189-192
• MIT I.シンガー、N。ヒッチン： 4次元のリーマニア幾何学の自己二次性、 Proc。ロイ。 Soc。 A、バンド362、1978、S。425–461
• ジオメトリとは何ですか？ （大統領演説）、数学官報、バンド66、1982、S。179–182
• トポロジカル量子フィールド理論 、パブ。算数。 IHES、バンド68、1988、S。175–186
• 量子フィールド理論と低次元のジオメトリ、 理論物理学の進歩、補足NR。 102、1990、S。1
• ジオメトリと物理学 、The Mathematical Gazette、Band 80、1996、S。78–82
• グローバルジオメトリ （Bakerian Lecture）、American Mathematical Monthly、Band 111、2004、S。716–723
• 若い数学者へのアドバイス 、Timothy Gowersでは、Imre Leader（hrsg。）、June Barrow-Green： 数学のプリンストンコンパニオン 、プリンストン大学出版局2008、S。1006–1010
• エディンバラ幾何学、分析、および物理学に関する講義 、2010、 arxiv

• マイケル・J・バーニー： マイケル・F・アティヤ（1929–2019） 。の： 自然 。 バンド 566 、2019年2月1日 S. 40 、doi： 10.1038/d41586-019-00358-9 （ Nature.com [2019年2月9日にアクセス]）。
• S.-T. yau（hrsg。）： インデックス理論の創設者：Atiyah、Bott、Hirzebruch、Singerの回想 、インターナショナルプレス、サマービル2003、アティヤの伝記と オンライン、数学のお祝い

1. ↑ マイケル・フランシス・アティヤ IM Mathematics Genealogy Project（Englisch） テンプレート：Mathgenealogyproject/Maintenance/IDの使用
2. ↑ 教科書の表現は、例えば次のとおりです。 Peter Gilkey：„不変理論、熱方程式、Atiyah-Singer-Indextheorem」、オンライン – 、 メルローズ： Atiyah-Patodi-Singer Index定理 、オンラインブック
3. ↑ Atiyah、Hitchin、Drinfeld、Manin、Instantonsの建設、Phys。レット。 A、バンド65、1978、S。185–187
4. ↑ Atiyah：トポロジカル量子フィールド理論、IHESの数学的出版物。バンド68、1988、S。175–186
5. ↑ アティヤと歌手はアベル賞を受賞します 、通知AMS、2004年6月/7月、S。649–650
6. ↑ アメリカ芸術科学アカデミー。メンバーの本 （ PDF ）。 2016年4月15日に取得
7. ↑ からのメンバーエントリ マイケル・F・アティヤir 2017年10月25日にアクセスしたドイツ自然研究者レオポルディナアカデミーで。
8. ↑ メンバーディレクトリ：Michael Atiyah。 国立科学アカデミー、 2017年10月25日に取得 。
9. ↑ 過去のメンバー：マイケル・フランシス・アティヤ。 ロイヤルアイリッシュアカデミー、 2019年3月31日にアクセス 。
10. ↑ メンバーシップディレクトリ：Michael Atiyah。 Academia Europaea、 2017年10月25日に取得 （英語、伝記およびその他の情報付き）。
11. ↑ Atiyah and Singer 2004のAbel Price （ 記念 の オリジナル 2013年5月21日から インターネットアーカイブ ）） 情報： アーカイブリンクは自動的に使用されており、まだチェックされていません。指示に従ってオリジナルとアーカイブのリンクを確認してから、このメモを削除してください。 @初め @2 テンプレート：webachiv/iabot/www.abelprize.no
12. ↑ Abel Lecture Von Atiyah、ICM 2018