Gos-Hänchen-Effekt – ウィキペディア

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Goos-Hänchen効果 （また Goos-Hänchen-Shift ）総反射を伴う波画分の光学現象を説明する：線形偏光電磁波（例：光）が、臨界角で光学的に密度の高い培地から落ちる場合

th T{displaystyle theta _ {mathrm {t}}}
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光学的に薄い培地へのインターフェイスに対して、ライトビームは発生率の縦方向のオフセットを経験します。波はインターフェイスに反映されていませんが、 バーチャル さらに、視覚的に薄い培地の並列レベル。

この効果は、アイザック・ニュートンによってすでに予測されています [初め] （または疑わしい）が、1943年のフリッツグース（1883–1968）とヒルダヘンチェン（1919–2013）によってのみ。 [2]

円形または楕円形の偏光光の完全な反射では、グースヘンチェン効果（縦方向のシフト）が、イルベートレベルを超えたシフトであるImbert Fedorov効果とともに発生します。 [3] [初め]

音波を伴うアナログ効果は、LotchによってSchoch効果と呼ばれていました。 [3] [4]

グース・ヘンチェンのシフトを示す放射図

反射法によれば、インターフェイスでの入射ビームは、インターフェイスに該当したのと同じ角度で反射されます。ただし、臨界角を近づけるほど

th t {displaystyle theta _ {t}}

縫製で、インシデントのポイントと反射光がインターフェイス上で離れています。光線を伸ばすと、反射法によって予測される角度の下で、それらは反射されます。反射のレベルがすでに視覚的に薄い培地にあるということだけです。

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横方向のオフセットは、より薄い培地の波のエバネッセント挙動に起因し、フィールドの振幅がその最大1/e倍に落ちた場所として定義されます（ATR分光法を参照）。
これは次のように定義されています。

その結果、Gooshänchenシフトが計算されます

長い間、メディア内のエネルギーの流れを考慮することにより、視覚的に薄い培地での波の滞在を実証する試みが行われました。ただし、エネルギーを何らかの方法で導出する場合にのみエネルギーを測定できるという問題が発生し、屈折の障害につながることがあります。 Gooshänchen効果にはわずかな効果しかないので、これらはすぐに邪魔されたでしょう。

GoosとHänchenのアイデアは、ついにプリズムに反射的な銀層のストリップを上げることでした。明るいビームは、プリズム内の臨界角の下で界面（したがって完全に反射される）の照明ビームに部分的に銀に向けられました。銀は空気よりもはるかに高い屈折率を持っているため、臨界角は関与する培地の屈折指数に依存するため、総反射の条件は光のこの部分では使用できなくなりました（全反射を参照）。代わりに、ここでは通常、光が反映されます。このビームは参照測定として使用されたため、グースヘンチェンエフェクトが入力した非常に完全に壊れたレイインの違いが観察されました。効果を強化するために、光は銀メッキまたは非シルバーメッキの領域について何度か反射しました。

非線形を光学的に薄い培地として使用する場合、臨界角に近い角度の効果がやや良くなる可能性があります。

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波の方程式の解としてマックスウェル方程式から得られる波 継続的に 安定している）。したがって、単にインターフェイス上の波になることはできません 壊れます そして消えます。したがって、そのため、媒体の端にある。 エヴァネッセント波 現在：他の材料にわずかに浸透するだけなので、指数関数的に脱落するため、通常は無視できる波の一定の続編があります。 Maxwell方程式の結果として、光学的に薄い培地にはシャフトがあります。 [5] [6] [3] [7]

説明する優れた光線とポインティングベクターの敷地

通常、請求書中に無視される重要な効果は、入射波の有限幅です。 光の束 外線と内線。インターフェイスでは、最初にインターフェイスと接触する限界光線（図に残っている）が、エネルギーの一部を光学的に薄い培地に送信することを数学的に示すことができます。このエネルギー輸送は、ポインティングベクトルによってエレガントです

S→{displaystyle {vec {s}}}

説明された;彼はエネルギーの方向を示しています 流れ 。左側では、ポインティングベクトルが光学的に薄い培地にわずかに斜めに表示されます。ただし、これは小さな辺境エリアにのみ適用されます。ポインティングベクトルの角度はエッジから減少し続けるため、波の中央領域のエネルギー線は界面に平行です。一方、もう一方のバンドルでは、ポインティングベクトルは光学的に薄い培地に薄く薄くなるため、エネルギーは再び光学的に濃度の培地にあります ポンピング それは反射波を表します。

エネルギーのこの輸送は、ないという事実に責任があります ネット エネルギーの流れは与えます。これは、吸収されたエネルギーと鋳造エネルギーがまさにスケールであることを意味します。これに必要な波、それをやり取りするエネルギー 通勤 J. Pichtによる完全な反射についての理論的論文を残してください。 [8] 歴史的に、それは反射ビームの横方向のシフトの導出された理論的予測を行った最初の研究でもありました。

別の解釈（H. Wolterによる）は、一方で片側に視覚的に薄い培地があるということです 流れる エネルギーはエバネッセント波によって確立され、このエヴァンセントシャフトはそのエネルギーを反射ビームに戻します。これは、回復レベルの変位が回避波の拡散と同様の距離で起こる理由を説明します。 [9]

興味深いことに、上記の前後に数学的に説明できるようにするには、少なくとも2つが必要です。 インレット 波。通常の請求書の場合、着信波（上記のように）は、実際には単一の平らな波に誤って簡素化されます。これだけでは、前後の波を説明できるほど十分ではありません。フレネル式（角度に応じて波を予測して吸収できる）は、基礎として波を持っているため、それらのグース・ヘンチェン効果を適切に説明することはできません。

量子力学では、潜在的な障壁の確率フローを調べるときに、光学的グースヘンチェンオフセットの類似物があります。 [十]

可能性はです

全体的な波動関数は、レベル波とそれぞれがシュレディンガー方程式を満たすxおよびy波関数の積として示すことができます。

だから否定的なこと

バツ {displaystyle x}

不変の波は完全に反映されます、必須です

の 0 > と 初め {displaystyle v_ {0}> e_ {1}}

k x,II= 1ℏ2m(E1−V0)= iℏ2m|E1−V0|=： 私 k xと k x∈ r {displaystyle k_ {x、ii} = {frac {1} {hbar}} {sqrt {2m（e_ {1} -v_ {0}）}}}} = {frac {i} {hbar}}} {sqrt {2m | e_ {{1}}}}}- {x} quad {text {mit}} quad kappa _ {x} in mathbb {r}}

定義します

両方の領域で確率の流れ密度を計算します。 Aは、着信レベルの波の振幅です。

エリアIの確率電流密度のY成分は、オーバーラップと反射波に起因する立ち波について説明しています。で

j と {displaystyle j_ {y}}

エリアIIでは、回避性波のグースヘンチェンオフセットを読み取ることができます。と

k ∝ n {displaystyle kpropto n}

（

n {displaystyle n}

屈折率ですか）上記のサイズを使用できます

d p {displaystyle d_ {p}}

派生する。

  • F. Goos、H。Freschen： 総反射光の薄い培地への浸透を介して 。の： 物理学の年代記 。 バンド 435 、 いいえ。 5 、1943年、 S. 383–392 、doi： 10.1002/andp.19434350504 。
  • F. Goos、H。Freschen： 完全な反射に関する新しい基本的な試み 。の： 物理学の年代記 。 バンド 436 、 いいえ。 7–8 、1947年、 S. 333–346 、doi： 10.1002/andp.19474360704 。
  • F.グース、ヒルダ・リンドバーグ・ヘンチェン： 全体的な反射におけるジェット移動効果の新しさ 。の： 物理学の年代記 。 バンド 440 、 いいえ。 3–5 、1949年、 S. 251–252 、doi： 10.1002/andp.19494400312 。
  • レミH.レナード： 完全な反射：Goos-Hänchenシフトの新しい評価 。の： アメリカの光学協会のジャーナル 。 バンド 54 、 いいえ。 十 、1964年10月、 S. 1190–1196 、doi： 10.1364/josa.54.001190 。
  • Helmut K. V. Lotsch： 平面インターフェースでの光のビームの反射と屈折。 の： アメリカの光学協会のジャーナル 。 バンド 58 、 いいえ。 04 、1968年4月、 S. 551–561 、doi： 10.1364/josa.58,000551 。
  • K. Tamasaku, T. Ishikawa: Braggの回折でのGoos-Hänchen効果。 の： Acta Cryst。 A58、2002、S。408–409、 doi：10.1107/s0108767302006700 。
  • W. T.ドン、レイガオ、C。W。Qiu： キラルのメタマテリアルスラブから反射された電磁波のグースヘンチーンシフト 。 2009、arxiv： 0906.4587v1 。
  • FORNEL： Evanescent Waves：Newtonian OpticsからAtomic Opticsまで 。 Springler-Publising、Berlin 2001、ISBN 3-540-65845-9、 S. 12–18 。
  • P. R.バーマン： ネガティブ屈折媒体のグースヘンチェンシフト 。の： 物理レビューe 。 バンド 66 、 いいえ。 6 、2002年、 S. 67603 、doi： 10.1103/PhysReve.66.067603 。
  • ステファノデレオとガブリエルG.マイア： 誘電体ブロックに反映され、伝達されるガウス光ビームの横方向のシフトと角度偏差：チュートリアルレビュー 。の： Journal of Modern Optics 。 バンド 66 、2019、 S. 2142–2194 （ arxiv.org [PDF]）。
  1. ↑ a b FrédériqueDeFornel： Evanescent Waves：Newtonian OpticsからAtomic Opticsまで 。 Springler-Publising、Berlin 2001、ISBN 3-540-65845-9、 S. 12–18 。
  2. ↑ F. Goos、H。Freschen： 完全な反射に関する新しい基本的な試み 。の： 物理学の年代記 。 バンド 436 、 いいえ。 7–8 、1947年、 S. 333–346 、doi： 10.1002/andp.19474360704 。
  3. ↑ a b c Helmut K. V. Lotsch： 総反射時のビーム変位：Goos-Hänchen効果、pt.iii 。の： 光学 。 バンド 32 、 いいえ。 4 、1971年、ISSN 0030-4026 、 S. 299–319 。
  4. ↑ ヨアヒム・シューベルト： 物理的影響：アプリケーション;説明 。 Physik-Verlag、Weinheim 1982、ISBN 3-87664-053-9。
  5. ↑ Helmut K. V. Lotsch： 総反射時のビーム変位：グースヘンチェン効果i 。の： 光学 。 バンド 32 、 いいえ。 2 、1970年、ISSN 0030-4026 、 S. 116–137 。
  6. ↑ Helmut K. V. Lotsch： 総反射時のビーム変位：Goos-Hänchen効果II 。の： 光学 。 バンド 32 、1970年、ISSN 0030-4026 、 S. 189–204 。
  7. ↑ Helmut K. V. Lotsch： 総反射時のビーム変位：グースヘンチェンエフェクトIV 。の： 光学 。 バンド 32 、 いいえ。 6 、1971年、ISSN 0030-4026 、 S. 553–569 。
  8. ↑ J.Picht： 完全な反射の理論への貢献 。の： 物理学の年代記 。 バンド 5（3） 、 いいえ。 4 、1929年、 S. 433–496 、doi： 10.1002/andp.19293950402 。
  9. ↑ H.ウォルター： 完全な反射を伴う光の路の問題について 。の： Journal of Natural Research a 。 バンド 5 、 いいえ。 5 、1950年、 S. 276–283 、doi： 10.1515/同じ-1950-0505 。
  10. ↑ Claude Cohen-Tanningjoui、Bernard Duu、Franck Lalaves： 量子力学 。第1巻。Hermann、1977、ISBN 2-7056-8392-5、 S. 282 ff 。 （ 限られたプレビュー Google Book Search [2013年3月2日にアクセス]）。
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