地区セグメント – ウィキペディア

a 円形セグメント （また丸 セクション ）幾何学の円形領域の一部であり、円形のアーチと円形腱によって制限されています（「地区セクター/地区とは対照的に、円形」と2つの円形半径によって制限されています。抜粋 “）。

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円形セグメントのサイズ：

α=中心点角
b =円形アーチ
h =segmenthöhe
r =半径
S =円形腱
A =セグメント領域
M =センター

円形セグメントの面積は、円形半径から作ることができます

{displaystyle r}

$r$ そして関連する 中心角

{displaystyle alpha}

$alpha$ 計算します。これを行うために、対応する円形セクターの領域とスケッチに示されている同等の三角形AMBが決定されます。中心角が180°より小さい場合は、この領域のコンテンツ（セクター表面から三角領域を引いたもの）を差し引く必要があります。中心角度が180°を超えると、面積コンテンツを追加する必要があります。中心角が180°の場合、円形セグメントは半円の領域であり、三角形の面積は0です。

次の表の式では、角度はアーチに使用されます。程度の角度の測定値からアーチへの変換は、要因とともに起こります

{displaystyle pi /180^{circ}}

$pi /180^{circ }$ （s。放射）。

円形セグメントのフォーミュラ（アーチサイズのすべての角度）
エリア	${displaystyle a = {frac {r^{2}} {2} {2}} cdot left（alpha -sin alpha右）}$
半径	${displaystyle r = {frac {4h^{2}+s^{2}} {8h}}}}$
円形	${displaystyle s = 2rcdot sin left（{frac {alpha} {2}}右）}}$
segmenthöhe	${displaystyle h = rcdot左（1-cos左（{frac {alpha} {2}}右）}}$
アーク	${displaystyle b = rcdot alpha}$
中心角	${displaystyle alpha = 2cdot arctan左（{frac {s} {2（r-h）}}右）}$
エリアのエリア	${displaystyle x_ {s} = {frac {4} {3}} cdot {frac {rcdot sin ^{3} left（{frac {alpha} {2}}} {alpha -sin alpha}}}、qquad y_ {s} = 0}$