Bhkkha Ikar i。–0 Wikipedia

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バスカラ 、 また バスカラI. 、（*サウラシュトラ州で約600、グジャラート州、†アシマカでは約680）。インドの数学者であり天文学者でした。

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Bhaskaraの人生についてはほとんど知られていません。彼は父親から天文学的な訓練を受けました。 Bhaskaraは、Aryabhataによって設立された天文学校の最も重要な代表者と考えられています。

Bhaskarasおそらく最も重要な数学的パフォーマンスは、雇用価値システムにおける数字の表現に関するものです。インドの天文学者の最初の重要性は、すでに500人で知られています。ただし、数字はまだ数字ではなく、言葉やシンボルで詩に保たれています。たとえば、月は1回しか存在しないため、1つの月に与えられます。 2番目の場合、翼、双子、または目は常にカップルとして表示されるため、適用されます。 （5つの）感覚は、5番を表しています（今日のニーモネティブテクニックを参照）。これらの単語は、現在の小数体系と同様に、内部から始まり、元のブラフミのスペルとは反対に、最も高い数十で終わるだけで終わりました。
たとえば、です

1052 =翼の感覚空の月。

インドの科学者は、当時も知られていたブラフミーの数ではなく、数字の単語を使用したのはなぜですか？テキストはサンスクリット語で書かれた「神の言語」であり、インドでは今日のラテン語と同様の役割が今日ヨーロッパで果たしていますが、まったく異なる方言です。おそらく、日常の使用で使用されるブラフミのダイヤルは、最初に神々にとっては下品すぎると認識されていました（Ifrah 2000、p。431）。

Aryabhataは後に、音節による数字を記述することにより、510の別の方法（「Aryabhataコード」）を使用しました。彼のシステムは、10ではなく100に基づいています（Ifrah 2000、p。449）。 Bhaskaraは彼のコメントで修正されました aryabhatiya 629から、ゼロを含むベース10のジョブバリューシステムへのAryabhattas音節の指のメモ。しかし、彼は定義された数字を使用し、それから始まり、その後10個などを使用します。たとえば、彼は番号4320000をとして書き込みます

viyat 我慢 アカシャ 交換 やま ラマ ヴェーダ
天気 雰囲気 エーテル 空 ウルペア（ヤマとヤミ） ラマ ヴェーダ
0 0 0 0 2 3 4

たとえば、同じ言葉があるので、彼のシステムは本当に位置的です
4を表します（こちらのように ヴェーダ ）、値40または400を持つこともできます（van der Waerden 1966、p。90）。しかし、彼が言葉でそのような数字の後によくしばしば Ankair API （ “in gits this is”）最初の9つのブラフミー数とゼロ書き込み用の小さな丸い円と同じ数字（Ifrah 2000、p。415）。ただし、給与単語の数に反して、彼は降順で数字を書いています
今日のように、左から右への価値。したがって、私たちの現在の小数体系は、629から最新のインドの学者に知られています。 Bhaskaraはおそらくそれを発明しなかったが、サンスクリット語の科学的研究で数字を使用する懸念がない最初の人だった。

しかし、数として計算し、負の数を知っていた最初の人は、バスカラの現代ブラフマグプタでした。

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Bhaskaraは3つの天文学的な作品を書きました。 629年、彼は詩の形で書かれた作品についてコメントしました aryabhatiya 数学の天文学について、数学を扱った33節のまさに。彼は1度目と三角式を無期限に見ました。

彼の仕事 マハブハスカリヤ 数学的な天文学に関する8つの章に分かれています。第7章では、彼は非常に正確な近似式を示しています

罪 ⁡ バツ {displaystyle sin x}

つまり、

彼はAryabhataに帰する。その結果、1.9％未満の相対誤差が発生します（最大の偏差

16 5π – 初め ≈ 1.859 ％ {displaystyle {frac {16} {5pi}} -1Approx 1 {、} 859％}

フォローしてください

バツ ≈ 0 {displaystyle xapprox 0}

）。エッジポイントで

バツ = 0 {displaystyle x = 0}

と

pi / 2 {displaystylepi /2}

近似はまさにです（したがって、0または1になります）。副鼻腔とコサインの間、角度の洞間にも関係があります

> 90 ∘ {displaystyle> 90^{circ}}

> 180 ∘ {displaystyle> 180^{circ}}

> 270 ∘ {displaystyle> 270^{circ}}

< 90 ∘ {displaystyle <90^{circ}}

リストされています。
の一部 マハブハスカリヤ 後にアラビア語に翻訳されました。

Bhaskaraはすでに声明を扱っています

p {displaystyle p}

主要な数字もそうです

初め + （ p – 初め ）） ！ {displaystyle 1+（p-1）！}

終えた

p {displaystyle p}

分裂可能。それは後にフィボナッチによって言及されたアル・ハイサムによって証明され、現在はウィルソンの刑として知られています。

Bhaskaraはまた、今日のSo -Caled Pellsche方程式の解決策に関する文章を策定しました。それで彼はタスクを提供しました：「数学者よ、私に教えてください、正方形とは何ですか。その結果、8つがユニットと一緒に乗算されますか？」今日の名前では、ペルシェ方程式が解決されます

8 バツ 2 + 初め = と 2 {displaystyle 8x^{2}+1 = y^{2}}

尋ねた。簡単な解決策があります

バツ = 初め {displaystyle x = 1}

、

と = 3 {displaystyle y = 3}

、または短い

（ バツ 、 と ）） = （ 初め 、 3 ）） {displaystyle（x、y）=（1,3）}

、そこからさらなるソリューションを構築できます。 B.

（ バツ 、 と ）） = （ 6 、 17 ）） {displaystyle（x、y）=（6,17）}

。

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