Photonischer Kristall – Wikipedia

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Periodische optische Nanostruktur, die die Bewegung von Photonen beeinflusst

Der Opal in diesem Armband enthält eine natürliche periodische Mikrostruktur, die für seine schillernde Farbe verantwortlich ist. Es ist im Wesentlichen ein natürlicher photonischer Kristall.

Die Flügel einiger Schmetterlinge enthalten photonische Kristalle.[1][2]
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EIN photonischer Kristall ist eine periodische optische Nanostruktur, die die Bewegung von Photonen auf die gleiche Weise beeinflusst, wie Ionengitter Elektronen in Festkörpern beeinflussen. Photonische Kristalle kommen in der Natur in Form von Strukturfärbungen und Tierreflektoren vor und versprechen in verschiedenen Formen, in einer Reihe von Anwendungen nützlich zu sein.

1887 experimentierte der englische Physiker Lord Rayleigh mit periodischen mehrschichtigen dielektrischen Stapeln und zeigte, dass sie eine photonische Bandlücke in einer Dimension hatten. Das Forschungsinteresse wuchs 1987 mit der Arbeit von Eli Yablonovitch und Sajeev John an periodischen optischen Strukturen mit mehr als einer Dimension – heute als photonische Kristalle bezeichnet.

Photonische Kristalle können für eine, zwei oder drei Dimensionen hergestellt werden. Eindimensionale photonische Kristalle können aus Schichten bestehen, die abgeschieden oder zusammengeklebt sind. Zweidimensionale können durch Photolithographie oder durch Bohren von Löchern in ein geeignetes Substrat hergestellt werden. Herstellungsverfahren für dreidimensionale umfassen das Bohren unter verschiedenen Winkeln, das Stapeln mehrerer 2D-Schichten übereinander, das direkte Schreiben von Lasern oder beispielsweise das Anstiften der Selbstorganisation von Kugeln in einer Matrix und das Auflösen der Kugeln.

Photonische Kristalle können im Prinzip überall dort Verwendung finden, wo Licht manipuliert werden muss. Bestehende Anwendungen umfassen Dünnschichtoptiken mit Beschichtungen für Linsen. Zweidimensionale photonische Kristallfasern werden in nichtlinearen Vorrichtungen und zur Führung exotischer Wellenlängen verwendet. Dreidimensionale Kristalle können eines Tages in optischen Computern verwendet werden. Dreidimensionale photonische Kristalle könnten zu effizienteren Photovoltaikzellen als Energiequelle für die Elektronik führen und somit die Notwendigkeit eines elektrischen Stromeingangs verringern.[3]

Einführung[edit]

Photonische Kristalle bestehen aus periodischen dielektrischen, metallodielektrischen oder sogar supraleitenden Mikrostrukturen oder Nanostrukturen, die die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen auf dieselbe Weise beeinflussen, wie das periodische Potential in einem Halbleiterkristall Elektronen beeinflusst, indem sie zulässige und verbotene elektronische Energiebänder definieren. Photonische Kristalle enthalten regelmäßig sich wiederholende Bereiche mit hoher und niedriger Dielektrizitätskonstante. Photonen (die sich wie Wellen verhalten) breiten sich je nach Wellenlänge entweder durch diese Struktur aus oder nicht. Wellenlängen, die sich ausbreiten, werden aufgerufen Modiund Gruppen zulässiger Modi bilden Bänder. Nicht zugelassene Wellenlängenbänder werden aufgerufen photonische Bandlücken. Dies führt zu unterschiedlichen optischen Phänomenen, wie z. B. der Hemmung der spontanen Emission,[4] hochreflektierende omnidirektionale Spiegel und verlustarmer Wellenleiter. Intuitiv kann verstanden werden, dass die Bandlücke von photonischen Kristallen aus der destruktiven Interferenz von Mehrfachreflexionen von Licht resultiert, das sich im Kristall an den Grenzflächen der Bereiche mit hoher und niedriger Dielektrizitätskonstante ausbreitet, ähnlich den Bandlücken von Elektronen in Festkörpern.

Die Periodizität der photonischen Kristallstruktur muss etwa die Hälfte der Wellenlänge der zu beugenden elektromagnetischen Wellen betragen. Dies sind ~ 350 nm (blau) bis ~ 650 nm (rot) für photonische Kristalle, die im sichtbaren Teil des Spektrums arbeiten – oder sogar weniger, abhängig vom durchschnittlichen Brechungsindex. Die sich wiederholenden Bereiche mit hoher und niedriger Dielektrizitätskonstante müssen daher in diesem Maßstab hergestellt werden, was schwierig ist.

Geschichte[edit]

Photonische Kristalle wurden seit 1887 in der einen oder anderen Form untersucht, aber niemand verwendete den Begriff photonischer Kristall bis über 100 Jahre später – nachdem Eli Yablonovitch und Sajeev John 1987 zwei Meilensteinpapiere über photonische Kristalle veröffentlicht hatten.[4][5] Die frühe Geschichte ist in Form einer Geschichte gut dokumentiert, als sie von der American Physical Society als eine der wegweisenden Entwicklungen in der Physik identifiziert wurde.[6]

Vor 1987 wurden eindimensionale photonische Kristalle in Form von periodischen mehrschichtigen dielektrischen Stapeln (wie dem Bragg-Spiegel) eingehend untersucht. Lord Rayleigh begann ihr Studium 1887,[7] indem gezeigt wird, dass solche Systeme eine eindimensionale photonische Bandlücke aufweisen, einen Spektralbereich mit großem Reflexionsvermögen, bekannt als a Stop-Band. Heutzutage werden solche Strukturen in einer Vielzahl von Anwendungen eingesetzt – von reflektierenden Beschichtungen über die Verbesserung der LED-Effizienz bis hin zu hochreflektierenden Spiegeln in bestimmten Laserresonatoren (siehe beispielsweise VCSEL). Die Pass- und Stop-Banden in photonischen Kristallen wurden zuerst von Melvin M. Weiner auf die Praxis reduziert [8] wer nannte diese Kristalle “diskrete phasengeordnete Medien”. Melvin M. Weiner erzielte diese Ergebnisse durch die Erweiterung von Darwin[9] Dynamische Theorie für die Röntgen-Bragg-Beugung zu beliebigen Wellenlängen, Einfallswinkeln und Fällen, in denen die einfallende Wellenfront in einer Gitterebene merklich in Vorwärtsstreurichtung gestreut wird. Eine detaillierte theoretische Untersuchung eindimensionaler optischer Strukturen wurde von Vladimir P. Bykov, durchgeführt.[10] Wer war der erste, der die Wirkung einer photonischen Bandlücke auf die spontane Emission von Atomen und Molekülen untersuchte, die in die photonische Struktur eingebettet sind? Bykov spekulierte auch darüber, was passieren könnte, wenn zwei- oder dreidimensionale periodische optische Strukturen verwendet würden.[11] Das Konzept dreidimensionaler photonischer Kristalle wurde 1979 von Ohtaka diskutiert.[12] der auch einen Formalismus zur Berechnung der photonischen Bandstruktur entwickelte. Diese Ideen haben sich jedoch erst nach der Veröffentlichung von zwei Meilensteinpapieren im Jahr 1987 durch Yablonovitch und John durchgesetzt. Beide Arbeiten betrafen hochdimensionale periodische optische Strukturen, dh photonische Kristalle. Yablonovitchs Hauptziel war es, die photonische Zustandsdichte zu konstruieren, um die spontane Emission von im photonischen Kristall eingebetteten Materialien zu steuern. Johns Idee war es, photonische Kristalle zu verwenden, um die Lokalisierung und Kontrolle des Lichts zu beeinflussen.

Nach 1987 begann die Zahl der Forschungsarbeiten zu photonischen Kristallen exponentiell zu wachsen. Aufgrund der Schwierigkeit, diese Strukturen im optischen Maßstab herzustellen (siehe Herausforderungen bei der Herstellung), waren frühe Studien entweder theoretisch oder im Mikrowellenbereich, wo photonische Kristalle im zugänglicheren Zentimeterbereich aufgebaut werden können. (Diese Tatsache beruht auf einer Eigenschaft der elektromagnetischen Felder, die als Skaleninvarianz bekannt ist. Im Wesentlichen haben elektromagnetische Felder als Lösungen für Maxwells Gleichungen keine natürliche Längenskala – daher sind die Lösungen für die Zentimeter-Skalenstruktur bei Mikrowellenfrequenzen dieselben wie für Strukturen im Nanometerbereich bei optischen Frequenzen.)

Bis 1991 hatte Yablonovitch die erste dreidimensionale photonische Bandlücke im Mikrowellenbereich nachgewiesen.[13] Die Struktur, die Yablonovitch herstellen konnte, beinhaltete das Bohren einer Reihe von Löchern in ein transparentes Material, wobei die Löcher jeder Schicht eine inverse Diamantstruktur bilden – heute ist sie als Yablonovite bekannt.

1996 demonstrierte Thomas Krauss einen zweidimensionalen photonischen Kristall bei optischen Wellenlängen.[14] Dies eröffnete den Weg zur Herstellung photonischer Kristalle in Halbleitermaterialien durch Ausleihverfahren aus der Halbleiterindustrie.

Heutzutage verwenden solche Techniken photonische Kristallplatten, die zweidimensionale photonische Kristalle sind, die in Halbleiterplatten “geätzt” werden. Die Totalreflexion begrenzt das Licht auf die Platte und ermöglicht photonische Kristalleffekte, wie z. B. die technische photonische Dispersion in der Platte. Forscher auf der ganzen Welt suchen nach Möglichkeiten, photonische Kristallplatten in integrierten Computerchips zu verwenden, um die optische Verarbeitung der Kommunikation zu verbessern – sowohl auf dem Chip als auch zwischen Chips.[citation needed]

Autoklonierungsherstellungstechnik, vorgeschlagen für photonische Kristalle im Infrarot- und sichtbaren Bereich von Sato et al. Im Jahr 2002 werden Elektronenstrahllithographie und Trockenätzen verwendet: Lithografisch geformte Schichten periodischer Rillen werden durch regulierte Sputterabscheidung und Ätzen gestapelt, was zu “stationären Wellen” und Periodizität führt. Es wurden Vorrichtungen aus Titandioxid / Siliciumdioxid und Tantalpentoxid / Siliciumdioxid hergestellt, wobei ihre Dispersionseigenschaften und ihre Eignung zur Sputterabscheidung ausgenutzt wurden.[15]

Solche Techniken müssen noch zu kommerziellen Anwendungen heranreifen, aber zweidimensionale photonische Kristalle werden kommerziell in photonischen Kristallfasern verwendet[16] (auch bekannt als löchrige Fasern, wegen der Luftlöcher, die durch sie laufen). Photonische Kristallfasern wurden erstmals 1998 von Philip Russell entwickelt und können so entworfen werden, dass sie gegenüber (normalen) optischen Fasern verbesserte Eigenschaften besitzen.

Die Untersuchung verlief in dreidimensionalen als in zweidimensionalen photonischen Kristallen langsamer. Dies liegt an einer schwierigeren Herstellung.[16] Bei der Herstellung dreidimensionaler photonischer Kristalle gab es keine vererbbaren Techniken der Halbleiterindustrie, auf die man zurückgreifen konnte. Es wurden jedoch Versuche unternommen, einige der gleichen Techniken anzupassen, und es wurden ziemlich fortgeschrittene Beispiele gezeigt,[17] zum Beispiel beim Bau von “Holzstapel” -Strukturen, die Schicht für Schicht planar aufgebaut sind. Ein anderer Forschungsschwerpunkt hat versucht, dreidimensionale photonische Strukturen aus Selbstorganisation zu konstruieren – im Wesentlichen eine Mischung aus dielektrischen Nanokugeln aus der Lösung in dreidimensional periodische Strukturen mit photonischen Bandlücken absetzen zu lassen. Vasily Astratovs Gruppe vom Ioffe-Institut erkannte 1995, dass natürliche und synthetische Opale photonische Kristalle mit einer unvollständigen Bandlücke sind.[18] Die erste Demonstration einer “inversen Opal” -Struktur mit einer vollständigen photonischen Bandlücke erfolgte im Jahr 2000 von Forschern der Universität von Toronto, Kanada, und des Instituts für Materialwissenschaft von Madrid (ICMM-CSIC), Spanien.[19] Das immer größer werdende Gebiet der Biomimetik – die Untersuchung natürlicher Strukturen, um sie besser zu verstehen und im Design zu nutzen – hilft auch Forschern in photonischen Kristallen.[20][21] Beispielsweise wurde 2006 ein natürlich vorkommender photonischer Kristall in den Schuppen eines brasilianischen Käfers entdeckt.[22] Analog wurde 2012 in einem Rüsselkäfer eine Diamantkristallstruktur gefunden[23][24] und eine gyroidartige Architektur in einem Schmetterling.[25]

Konstruktionsstrategien[edit]

Das Herstellungsverfahren hängt von der Anzahl der Dimensionen ab, in denen die photonische Bandlücke existieren muss.

  • Beispiele für mögliche photonische Kristallstrukturen in 1, 2 und 3 Dimensionen

  • Vergleich von photonischen 1D-, 2D- und 3D-Kristallstrukturen (von links nach rechts).

  • Schema einer photonischen 1D-Kristallstruktur aus abwechselnden Schichten eines Materials mit hoher Dielektrizitätskonstante und eines Materials mit niedriger Dielektrizitätskonstante. Diese Schichten haben typischerweise eine Dicke von viertel Wellenlänge.

  • Photonische 2D-Kristallstruktur in einer quadratischen Anordnung.

  • Schema eines photonischen 2D-Kristalls aus kreisförmigen Löchern.

  • Ein photonischer 3D-Kristall mit Holzstapelstruktur. Diese Strukturen haben eine dreidimensionale Bandlücke für alle Polarisationen

Eindimensionale photonische Kristalle[edit]

In einem eindimensionalen photonischen Kristall können Schichten unterschiedlicher Dielektrizitätskonstante abgeschieden oder zusammengeklebt werden, um eine Bandlücke in einer einzigen Richtung zu bilden. Ein Bragg-Gitter ist ein Beispiel für diese Art von photonischem Kristall. Eindimensionale photonische Kristalle können entweder isotrop oder anisotrop sein, wobei letztere möglicherweise als optischer Schalter verwendet werden können.[26]

Ein eindimensionaler photonischer Kristall kann sich als unendlich viele parallele alternierende Schichten bilden, die mit einem Metamaterial und Vakuum gefüllt sind.[27] Dies erzeugt identische photonische Bandlückenstrukturen (PBG) für TE- und TM-Modi.

Kürzlich stellten Forscher ein Bragg-Gitter auf Graphenbasis (eindimensionaler photonischer Kristall) her und zeigten, dass es die Anregung elektromagnetischer Oberflächenwellen in der periodischen Struktur unter Verwendung eines 633-nm-He-Ne-Lasers als Lichtquelle unterstützt.[28] Außerdem wurde ein neuartiger Typ eines eindimensionalen graphen-dielektrischen photonischen Kristalls vorgeschlagen. Diese Struktur kann als Fern-IR-Filter wirken und verlustarme Oberflächenplasmonen für Wellenleiter- und Sensoranwendungen unterstützen.[29] Mit bioaktiven Metallen (dh Silber) dotierte photonische 1D-Kristalle wurden ebenfalls als Sensorvorrichtungen für bakterielle Verunreinigungen vorgeschlagen.[30] Ähnliche planare photonische 1D-Kristalle aus Polymeren wurden verwendet, um Dämpfe flüchtiger organischer Verbindungen in der Atmosphäre nachzuweisen.[31][32]

Zusätzlich zu photonischen Festphasenkristallen können einige Flüssigkristalle mit definierter Ordnung eine photonische Farbe aufweisen.[33] Studien haben beispielsweise gezeigt, dass mehrere Flüssigkristalle mit kurz- oder langreichweitiger eindimensionaler Positionsordnung photonische Strukturen bilden können.[33]

Zweidimensionale photonische Kristalle[edit]

In zwei Dimensionen können Löcher in ein Substrat gebohrt werden, das für die Wellenlänge der Strahlung transparent ist, die die Bandlücke blockieren soll. Dreieckige und quadratische Löchergitter wurden erfolgreich eingesetzt.

Das Holey Faser oder photonische Kristallfasern können hergestellt werden, indem zylindrische Glasstäbe in einem hexagonalen Gitter genommen und dann erhitzt und gedehnt werden. Die dreieckigen Luftspalte zwischen den Glasstäben werden zu Löchern, die die Moden einschränken.

Dreidimensionale photonische Kristalle[edit]

Es wurden verschiedene Strukturtypen konstruiert:[34]

  • Kugeln in einem Diamantgitter
  • Yablonovite
  • Die Holzstapelstruktur – “Stäbe” werden wiederholt mit Strahllithographie geätzt, ausgefüllt und mit einer Schicht neuen Materials bedeckt. Während sich der Vorgang wiederholt, sind die in jede Schicht geätzten Kanäle senkrecht zu der darunter liegenden Schicht und parallel zu und außer Phase mit den zwei Schichten darunter liegenden Kanälen. Der Vorgang wiederholt sich, bis die Struktur die gewünschte Höhe erreicht hat. Das Füllmaterial wird dann unter Verwendung eines Mittels gelöst, das das Füllmaterial, jedoch nicht das Abscheidungsmaterial löst. Es ist im Allgemeinen schwierig, Defekte in diese Struktur einzuführen.
  • Inverse Opale oder Inverse kolloidale Kristalle– Kugeln (wie Polystyrol oder Siliziumdioxid) können sich in einem kubisch dicht gepackten Gitter ablagern, das in einem Lösungsmittel suspendiert ist. Dann wird ein Härter eingeführt, der aus dem vom Lösungsmittel eingenommenen Volumen einen transparenten Feststoff macht. Die Kugeln werden dann mit einer Säure wie Salzsäure gelöst. Die Kolloide können entweder kugelförmig sein[19] oder nichtsphärisch.[35][36][37][38] enthält mehr als 750.000 Polymer-Nanostäbe.[clarification needed] Auf diesen Strahlteiler fokussiertes Licht dringt je nach Polarisation ein oder wird reflektiert.[39][40]
Eine photonische Kristallfaser

Ein SEM-Bild eines selbstorganisierten photonischen PMMA-Kristalls in zwei Dimensionen

Photonische Kristallhohlräume[edit]

Photonische Kristalle können nicht nur eine Bandlücke aufweisen, sondern auch einen anderen Effekt haben, wenn wir die Symmetrie teilweise durch die Erzeugung eines Hohlraums mit Nanogröße entfernen. Dieser Defekt ermöglicht es Ihnen, das Licht mit der gleichen Funktion wie ein nanophotonischer Resonator zu leiten oder einzufangen, und ist durch die starke dielektrische Modulation in den photonischen Kristallen gekennzeichnet.[41] Für den Wellenleiter hängt die Ausbreitung von Licht von der Steuerung in der Ebene ab, die durch die photonische Bandlücke bereitgestellt wird, und von der langen Begrenzung des Lichts, die durch dielektrische Fehlanpassung induziert wird. Bei der Lichtfalle ist das Licht stark im Hohlraum eingeschlossen, was zu weiteren Wechselwirkungen mit den Materialien führt. Erstens, wenn wir einen Lichtimpuls in den Hohlraum setzen, wird dieser um Nano- oder Pikosekunden verzögert und dies ist proportional zum Qualitätsfaktor des Hohlraums. Wenn wir schließlich einen Emitter in den Hohlraum einsetzen, kann das Emissionslicht auch erheblich verbessert werden, oder sogar die Resonanzkopplung kann durch Rabi-Schwingung gehen. Dies hängt mit der Hohlraumquantenelektrodynamik zusammen und die Wechselwirkungen werden durch die schwache und starke Kopplung des Emitters und des Hohlraums definiert. Die ersten Untersuchungen für den Hohlraum in eindimensionalen photonischen Platten finden normalerweise im Gitter statt[42] oder verteilte Rückkopplungsstrukturen.[43] Für zweidimensionale photonische Kristallhohlräume[44][45][46] Sie sind nützlich, um effiziente photonische Geräte in Telekommunikationsanwendungen herzustellen, da sie einen sehr hohen Qualitätsfaktor von bis zu Millionen mit einem Modenvolumen von weniger als der Wellenlänge liefern können. Für dreidimensionale photonische Kristallhohlräume wurden verschiedene Verfahren entwickelt, einschließlich eines lithografischen Schicht-für-Schicht-Ansatzes.[47] Oberflächenionenstrahllithographie,[48] und Mikromanipulationstechnik.[49] Alle genannten photonischen Kristallhohlräume, die das Licht eng einschließen, bieten eine sehr nützliche Funktionalität für integrierte photonische Schaltkreise, aber es ist schwierig, sie so herzustellen, dass sie leicht verschoben werden können.[50] Es gibt keine vollständige Kontrolle über die Hohlraumerzeugung, den Hohlraumort und die Emitterposition relativ zum maximalen Feld des Hohlraums, während die Studien zur Lösung dieser Probleme noch andauern. Der bewegliche Hohlraum aus Nanodrähten in photonischen Kristallen ist eine der Lösungen, um diese Wechselwirkung zwischen Licht und Materie maßzuschneidern.[51]

Fertigungsherausforderungen[edit]

Die Herstellung höherdimensionaler photonischer Kristalle steht vor zwei großen Herausforderungen:

  • Machen Sie sie mit ausreichender Präzision, um zu verhindern, dass Streuverluste die Kristalleigenschaften verwischen
  • Entwicklung von Prozessen, mit denen die Kristalle robust in Massenproduktion hergestellt werden können

Ein vielversprechendes Herstellungsverfahren für zweidimensional periodische photonische Kristalle ist eine photonische Kristallfaser, wie z löchrige Faser. Unter Verwendung von Faserziehtechniken, die für Kommunikationsfasern entwickelt wurden, erfüllt es diese beiden Anforderungen, und photonische Kristallfasern sind im Handel erhältlich. Eine weitere vielversprechende Methode zur Entwicklung zweidimensionaler photonischer Kristalle ist die sogenannte photonische Kristallplatte. Diese Strukturen bestehen aus einer Materialplatte wie Silizium, die mit Techniken aus der Halbleiterindustrie strukturiert werden kann. Solche Chips bieten das Potenzial, die photonische Verarbeitung mit der elektronischen Verarbeitung auf einem einzigen Chip zu kombinieren.

Für dreidimensionale photonische Kristalle wurden verschiedene Techniken verwendet – einschließlich Photolithographie- und Ätztechniken, die denen ähneln, die für integrierte Schaltkreise verwendet werden.[17] Einige dieser Techniken sind bereits im Handel erhältlich. Um die komplexe Maschinerie nanotechnologischer Methoden zu vermeiden, werden bei einigen alternativen Ansätzen photonische Kristalle aus kolloidalen Kristallen als selbstorganisierte Strukturen gezüchtet.

Photonische 3D-Kristallfilme und -Fasern im Massenmaßstab können jetzt mithilfe einer Scheranordnungstechnik hergestellt werden, bei der kolloidale Polymerkugeln mit 200–300 nm zu perfekten Filmen aus fcc-Gitter gestapelt werden. Da die Partikel eine weichere transparente Gummibeschichtung aufweisen, können die Filme gedehnt und geformt werden, wodurch die photonischen Bandlücken abgestimmt werden und auffällige strukturelle Farbeffekte erzeugt werden.

Berechnung der photonischen Bandstruktur[edit]

Die photonische Bandlücke (PBG) ist im Wesentlichen die Lücke zwischen der Luftlinie und der dielektrischen Linie in der Dispersionsbeziehung des PBG-Systems. Um photonische Kristallsysteme zu entwerfen, ist es wichtig, den Ort und die Größe der Bandlücke durch Computermodellierung unter Verwendung einer der folgenden Methoden zu bestimmen:

Eine Videosimulation von Streukräften und Feldern in einer photonischen Kristallstruktur[52]

Im Wesentlichen lösen diese Verfahren die Frequenzen (Normalmoden) des photonischen Kristalls für jeden Wert der Ausbreitungsrichtung, die durch den Wellenvektor gegeben ist, oder umgekehrt. Die verschiedenen Linien in der Bandstruktur entsprechen den verschiedenen Fällen von n, der Bandindex. Eine Einführung in die photonische Bandstruktur finden Sie in K. Sakodas [56] und Joannopoulos [41] Bücher.

Bandstruktur eines photonischen 1D-Kristalls, DBR-Luftkern, berechnet unter Verwendung einer ebenen Wellenexpansionstechnik mit 101 Planwellen für d / a = 0,8 und einem dielektrischen Kontrast von 12,250.

Das ebene Wellenexpansion Das Verfahren kann verwendet werden, um die Bandstruktur unter Verwendung einer Eigenformulierung der Maxwell-Gleichungen zu berechnen und somit die Eigenfrequenzen für jede der Ausbreitungsrichtungen der Wellenvektoren zu lösen. Es wird direkt nach dem Dispersionsdiagramm aufgelöst. Elektrische Feldstärkewerte können auch über den räumlichen Bereich des Problems unter Verwendung der Eigenvektoren desselben Problems berechnet werden. Für das rechts gezeigte Bild entspricht dies der Bandstruktur eines 1D-verteilten Bragg-Reflektors (DBR) mit einem Luftkern, der mit einem dielektrischen Material mit einer relativen Permittivität von 12,25 verschachtelt ist, und einem Verhältnis von Gitterperiode zu Luftkerndicke (d / a) von 0,8 wird unter Verwendung von 101 Planwellen über der ersten irreduziblen Brillouin-Zone gelöst.

Um die Berechnung der Frequenzbandstruktur zu beschleunigen, wird die Reduzierte Bloch-Modus-Erweiterung (RBME) Methode kann verwendet werden.[57] Die RBME-Methode wird “zusätzlich” zu einer der oben genannten primären Expansionsmethoden angewendet. Bei großen Einheitszellenmodellen kann das RBME-Verfahren die Zeit für die Berechnung der Bandstruktur um bis zu zwei Größenordnungen reduzieren.

Anwendungen[edit]

Photonische Kristalle sind attraktive optische Materialien zur Steuerung und Manipulation des Lichtflusses. Eindimensionale photonische Kristalle sind in Form von Dünnschichtoptiken bereits weit verbreitet und werden von Beschichtungen mit niedriger und hoher Reflexion auf Linsen und Spiegeln bis hin zu farbwechselnden Farben und Tinten eingesetzt.[58][59][38] Höherdimensionale photonische Kristalle sind sowohl für die Grundlagenforschung als auch für die angewandte Forschung von großem Interesse, und die zweidimensionalen Kristalle beginnen, kommerzielle Anwendungen zu finden.

Die ersten kommerziellen Produkte mit zweidimensional periodischen photonischen Kristallen sind bereits in Form von photonischen Kristallfasern erhältlich, die eine mikroskalige Struktur verwenden, um Licht mit radikal anderen Eigenschaften als herkömmliche optische Fasern für Anwendungen in nichtlinearen Bauelementen und zur Führung exotischer Wellenlängen einzuschränken. Die dreidimensionalen Gegenstücke sind noch weit von der Kommerzialisierung entfernt, bieten jedoch möglicherweise zusätzliche Merkmale wie die optische Nichtlinearität, die für den Betrieb von optischen Transistoren erforderlich ist, die in optischen Computern verwendet werden, wenn einige technologische Aspekte wie Herstellbarkeit und Hauptschwierigkeiten wie Störungen unter Kontrolle sind[60].[citation needed]

Zusätzlich zu dem Vorstehenden wurden photonische Kristalle als Plattformen für die Entwicklung von Solarzellen vorgeschlagen [61] und optische Biosensoren.[62]

Siehe auch[edit]

Verweise[edit]

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Externe Links[edit]

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