Logische Qualität – Wikipedia

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Philosophische Kategorisierung von Aussagen

In vielen Philosophien der Logik werden Aussagen in verschiedene Kategorien eingeteilt logische Qualitäten basierend darauf, wie sie sagen, was sie sagen. Lehren von logischer Qualität sind ein Versuch, die Frage zu beantworten: “Wie viele qualitativ unterschiedliche Arten gibt es, etwas zu sagen?” Aristoteles antwortet, zwei: Sie können etwas von etwas bestätigen oder etwas von etwas leugnen. Da Frege, die normale Antwort im Westen, nur eine Behauptung ist, kann das, was gesagt wird, der Inhalt der Behauptung variieren. Für Frege spielt die Behauptung der Verneinung eines Anspruchs ungefähr die gleiche Rolle wie die Ablehnung eines Anspruchs bei Aristoteles. Andere westliche Logiker wie Kant und Hegel antworten, letztendlich drei; Sie können Affirmationen bestätigen, leugnen oder nur einschränken, die sowohl Affirmation als auch Verleugnung überschreiten. In der indischen Logik waren vier logische Eigenschaften die Norm, und Nagarjuna wird manchmal als Argument für fünf interpretiert.

Aristoteles ‘zwei logische Eigenschaften[edit]

In Aristoteles ‘Begriff Logik gibt es zwei logische Eigenschaften: Bestätigung (Kataphasis) und Verleugnung (Apophasis). Die logische Qualität eines Satzes ist, ob er positiv (das Prädikat wird vom Subjekt bestätigt) oder negativ (das Prädikat wird vom Subjekt abgelehnt) ist. Somit ist “jeder Mensch ist ein Sterblicher” bejahend, da “sterblich” von “Mensch” bestätigt wird. “Kein Mann ist unsterblich” ist negativ, da “unsterblich” von “Mann” verweigert wird.[1]

Mit einer einzigen logischen Qualität auskommen[edit]

Die logische Qualität ist im 20. Jahrhundert für die logische Theorie viel weniger zentral geworden. Es ist üblich geworden, nur eine logische Qualität zu verwenden, die typischerweise als logische Behauptung bezeichnet wird. Ein Großteil der Arbeit, die zuvor durch die Unterscheidung zwischen Bestätigung und Verleugnung geleistet wurde, wird heute typischerweise durch die Theorie der Verneinung geleistet.[2] Für die meisten zeitgenössischen Logiker ist eine Ablehnung daher im Wesentlichen auf die Bestätigung einer Negation zurückzuführen. Zu leugnen, dass Sokrates krank ist, ist dasselbe wie zu behaupten, dass es nicht so ist, dass Sokrates krank ist, was im Grunde bestätigt, dass Sokrates nicht krank ist. Dieser Trend kann auf Frege zurückgehen, obwohl seine Notation für Negation zwischen der Behauptung einer Negation und der Ablehnung nicht eindeutig ist.[3]Die Gentzens-Notation assimiliert definitiv die Ablehnung der Behauptung der Negation, hat aber möglicherweise nicht ganz eine einzige logische Qualität, siehe unten.

Dritte logische Eigenschaften[edit]

Logiker in den westlichen Traditionen haben oft den Glauben an eine andere logische Qualität neben Bestätigung und Verleugnung zum Ausdruck gebracht. Sextus Empiricus sprach sich im 2. oder 3. Jahrhundert n. Chr. Für die Existenz von “nicht durchsetzungsfähigen” Aussagen aus, die auf eine Aussetzung des Urteils hinweisen, indem sie sich weigern, etwas zu bestätigen oder zu leugnen.[4]Pseudo-Dionysius der Areopagit sprach sich im 6. Jahrhundert für die Existenz von “Nicht-Privativen” aus, die sowohl die Bestätigung als auch die Verleugnung überschreiten. Zum Beispiel ist es nicht ganz richtig zu behaupten, dass Gott ist, noch zu leugnen, dass Gott sich bewegt, sondern man sollte sagen, dass Gott unbeweglich oder übermotiv ist, und dies ist nicht nur als besondere Art der Bestätigung gedacht oder Verleugnung, aber ein dritter Schritt neben Bestätigung und Verleugnung.[5]

Für Kant hat jedes Urteil eine von drei möglichen logischen Eigenschaften: Bejahend, Negativ oder Unendlich. Wenn ich für Kant sage: „Die Seele ist sterblich“, habe ich eine Bestätigung über die Seele abgegeben. Ich habe etwas Inhaltliches darüber gesagt. Wenn ich sage “Die Seele ist nicht sterblich”, habe ich ein negatives Urteil gefällt und damit “Fehler abgewehrt”, aber ich habe nicht gesagt, was die Seele stattdessen ist. Wenn ich jedoch sage: „Die Seele ist nicht sterblich“, habe ich ein unendliches Urteil gefällt. Für die Zwecke der „allgemeinen Logik“ reicht es aus, unendliche Urteile als eine Untervielfalt von positiven Urteilen zu betrachten. Ich habe etwas von der Seele gesagt, nämlich, dass sie nicht sterblich ist. Vom Standpunkt der „Transzendentalen Logik“ ist es jedoch wichtig, das Unendliche vom Bejahenden zu unterscheiden. Obwohl ich den Möglichkeiten, wie die Seele sein könnte, etwas genommen habe, habe ich damit nicht gesagt, was es ist, oder das Konzept der Seele geklärt, es gibt immer noch unendlich viele Möglichkeiten, wie die Seele sein könnte. Der Inhalt eines unendlichen Urteils beschränkt unser Wissen eher rein als verstärkt es.[6]Hegel folgt Kant, indem er darauf besteht, dass Affirmation und Negation zumindest transzendental nicht ausreichen, sondern eine dritte logische Eigenschaft erfordern, die beide sublimiert.[7]

Die indische Tradition[edit]

In der indischen Logik ist es seit langem traditionell zu behaupten, dass es vier Arten von Behauptungen gibt. Sie können bestätigen, dass X so ist, Sie können leugnen, dass X so ist, Sie können weder bestätigen noch leugnen, dass X so ist, oder Sie können sowohl bestätigen als auch leugnen, dass X so ist. Jede Behauptung kann auch einen von vier Wahrheitswerten annehmen: wahr, falsch, weder wahr noch falsch und sowohl wahr als auch falsch. Die Tradition ist jedoch klar, dass sich die vier Arten von Aussagen von den vier Werten von Aussagen unterscheiden.[8]Nagarjuna wird manchmal als Lehre interpretiert, dass es neben den vier für die indische Logik typischen vier eine logische Qualität gibt, aber es gibt umstrittene Interpretationen.[9]

Mehr als eine Qualität heute[edit]

Obwohl die Unterscheidung zwischen Bestätigung und Verweigerung heutzutage selten unterstützt wird, könnten Sie versuchen zu argumentieren, dass einige andere Unterscheidungen in der Struktur der Behauptung als Unterschiede logischer Qualität angesehen werden könnten. Man könnte zum Beispiel argumentieren, dass die Unterscheidung zwischen Sequenzen mit leeren und nicht leeren Antezedenzen eine Unterscheidung zwischen logischen Konsequenzen und logischen Behauptungen darstellt. Alternativ könnte man behaupten, dass beide Formen wirklich nur logische Aussagen in der Metasprache sind und überhaupt keine Aussagen in der Objektsprache, da das Drehkreuz nicht in der Objektsprache ist. In ähnlicher Weise könnte man argumentieren, dass eine moderne Sprache, die sowohl einen Assertionsmechanismus als auch einen “Retraktions” -Mechanismus enthält (wie Diderik Batens ‘”Adaptive Logics”).[10] Man könnte sich zwei logische Eigenschaften vorstellen: “Behauptung” und “Rückzug”.

  1. ^ Aristoteles De Interpretatione Abschnitt 6
  2. ^ Patrick Hurley, Eine kurze Einführung in die Logik. Thomson-Wadsworth, neunte Ausgabe 2006 p. 323
  3. ^ Zalta, Edward. “Freges Logik, Satz und Grundlagen der Arithmetik” online unter http://plato.stanford.edu/entries/frege-logic/
  4. ^ Sextus Empiricus, Umrisse des Pyrrhonismus. RG Bury (trans.) (Buffalo: Prometheus Books, 1990). ISBN 0-87975-597-0 Buch I AbschnittXX und folgende
  5. ^ Pseudo Dionysius: The Complete Works, 1987, Paulist Press, ISBN 0-8091-2838-1 esp klar am Ende von MT.
  6. ^ Immanuel Kant Kritik der reinen Vernunft A71 / B96 und folgende verfügbar unter “Archivierte Kopie”. Archiviert von das Original am 07.07.2009. Abgerufen 2009-07-07.CS1-Wartung: Archivierte Kopie als Titel (Link)
  7. ^ GWF Hegel Die Enzyklopädielogik, trans. Geraets, Suchting und Harris, Hackett Publishing 1991, Abschnitte 86-98
  8. ^ Die Vollkommenheit der Weisheit in achttausend Zeilen und ihre Verszusammenfassung. ed. Edward Conze. Fünfte Ausgabe. San Francisco: Four Seasons Foundation, 1995. auch bekannt als Astasahasrika Prajnaparamita oder einfach Asta, p. 176-7
  9. ^ Siehe zum Beispiel Nagarjunas Mūlamadhyamakakārikā 18: 10-11
  10. ^ Bremer, Manuel. Eine Einführung in die parakonsistente Logik. Peter Lang, 2005, S. 91-106