Dilaton – Wikipedia

Hypothetisches Teilchen

In der Teilchenphysik ist das hypothetisch Dilaton Teilchen ist ein Teilchen eines Skalarfeldes

${ displaystyle phi}$

Dies erscheint in Theorien mit zusätzlichen Dimensionen, wenn das Volumen der verdichteten Dimensionen variiert. Es erscheint als Radion in der Kompaktifizierung zusätzlicher Dimensionen durch die Kaluza-Klein-Theorie. In der Brans-Dicke-Gravitationstheorie wird die Newtonsche Konstante nicht als konstant angenommen, sondern als 1 /G wird durch ein Skalarfeld ersetzt

${ displaystyle phi}$

und das zugehörige Teilchen ist das Dilaton.

Exposition[edit]

In Kaluza-Klein-Theorien variiert die effektive Planck-Masse nach der Dimensionsreduktion als eine gewisse Potenz des Volumens des verdichteten Raums. Aus diesem Grund kann sich das Volumen in der niederdimensionalen effektiven Theorie als Dilaton herausstellen.

Obwohl die Stringtheorie natürlich die Kaluza-Klein-Theorie enthält, mit der das Dilaton erstmals eingeführt wurde, enthalten störende Stringtheorien wie die Stringtheorie vom Typ I, die Stringtheorie vom Typ II und die heterotische Stringtheorie das Dilaton bereits in der maximalen Anzahl von 10 Dimensionen. Die M-Theorie in 11 Dimensionen schließt das Dilaton jedoch nicht in ihr Spektrum ein, es sei denn, es wurde verdichtet. Das Dilaton in der Typ IIA-Stringtheorie entspricht dem Radion der M-Theorie, das über einen Kreis verdichtet wurde, und dem Dilaton in E.₈ × E.₈ Die Stringtheorie entspricht dem Radion für das Hořava-Witten-Modell. (Weitere Informationen zum Ursprung des Dilatons in der M-Theorie finden Sie unter ^[1]).

In der Stringtheorie gibt es auch ein Dilaton im Worldsheet CFT – zweidimensionale konforme Feldtheorie. Das Exponential seines Vakuumerwartungswerts bestimmt die Kopplungskonstante G und die Euler-Eigenschaft χ = 2 – 2G wie ∫R = 2πχ für kompakte Weltenblätter nach dem Gauß-Bonnet-Theorem, wo die Gattung G zählt die Anzahl der Handles und damit die Anzahl der Schleifen oder String-Interaktionen, die von einem bestimmten Worldsheet beschrieben werden.

${ displaystyle g = exp ( langle phi rangle)}$

Daher steht die dynamische variable Kopplungskonstante in der Stringtheorie im Gegensatz zur Quantenfeldtheorie, wo sie konstant ist. Solange die Supersymmetrie nicht unterbrochen ist, können solche Skalarfelder beliebige Wertemodule annehmen. Das Brechen der Supersymmetrie erzeugt jedoch normalerweise eine potentielle Energie für die Skalarfelder und die Skalarfelder lokalisieren sich nahe einem Minimum, dessen Position im Prinzip in der Stringtheorie berechnet werden sollte.

Das Dilaton wirkt wie ein Brans-Dicke-Skalar, wobei die effektive Planck-Skala davon abhängt beide die Saitenskala und das Dilatonfeld.

In der Supersymmetrie der Superpartner des Dilatons oder hier der Dilatinoverbindet sich mit dem Axion, um ein komplexes Skalarfeld zu bilden^{[citation needed]}.

Das Dilaton in der Quantengravitation[edit]

Das Dilaton tauchte erstmals in der Kaluza-Klein-Theorie auf, einer fünfdimensionalen Theorie, die Gravitation und Elektromagnetismus kombinierte. Es erscheint in der Stringtheorie. Es ist jedoch zentral für das niederdimensionale Schwerkraftproblem mit vielen Körpern geworden^[2] basierend auf dem feldtheoretischen Ansatz von Roman Jackiw. Der Anstoß ergab sich aus der Tatsache, dass vollständige analytische Lösungen für die Metrik einer Kovariante vorliegen N.-Körpersysteme haben sich in der allgemeinen Relativitätstheorie als schwer fassbar erwiesen. Um das Problem zu vereinfachen, wurde die Anzahl der Dimensionen auf verringert 1 + 1 – eine räumliche Dimension und eine zeitliche Dimension. Dieses Modellproblem, bekannt als R = T. Theorie,^[3] im Gegensatz zum General G = T. Theorie war für genaue Lösungen im Sinne einer Verallgemeinerung der Lambert-W-Funktion zugänglich. Auch die aus der Differentialgeometrie abgeleitete Feldgleichung für die Dilaton als Schrödinger-Gleichung könnte quantisierbar sein.^[4]

Dies kombiniert Schwerkraft, Quantisierung und sogar die elektromagnetische Wechselwirkung und verspricht Bestandteile einer grundlegenden physikalischen Theorie. Dieses Ergebnis enthüllte eine bisher unbekannte und bereits bestehende natürliche Verbindung zwischen allgemeiner Relativitätstheorie und Quantenmechanik. Es fehlt Klarheit in der Verallgemeinerung dieser Theorie auf 3 + 1 Maße. Eine kürzlich erfolgte Ableitung in 3 + 1 Dimensionen unter den richtigen Koordinatenbedingungen ergeben eine Formulierung ähnlich der früheren 1 + 1, ein Dilatonfeld, das durch die logarithmische Schrödinger-Gleichung bestimmt wird^[5] das sieht man in der Physik der kondensierten Materie und in Superfluiden. Die Feldgleichungen sind einer solchen Verallgemeinerung zugänglich, wie unter Einbeziehung eines Ein-Graviton-Prozesses gezeigt wird.^[6] und ergeben die korrekte Newtonsche Grenze in d Dimensionen, aber nur mit einem Dilaton. Darüber hinaus spekulieren einige über die offensichtliche Ähnlichkeit zwischen dem Dilaton und dem Higgs-Boson.^[7] Es sind jedoch weitere Experimente erforderlich, um die Beziehung zwischen diesen beiden Partikeln aufzulösen. Da diese Theorie Gravitations-, elektromagnetische und Quanteneffekte kombinieren kann, könnte ihre Kopplung möglicherweise zu einem Mittel führen, die Theorie durch Kosmologie und Experimente zu testen.

Dilaton Aktion[edit]

Die Dilaton-Schwerkraft-Wirkung ist

${ displaystyle int d ^ {D} x { sqrt {-g}} left[{frac {1}{2kappa }}left(Phi R-omega left[Phi right]{ frac {g ^ { mu nu} partiell _ { mu} Phi partiell _ { nu} Phi} { Phi}} rechts) -V[Phi ]Recht]}$

.

Dies ist allgemeiner als Brans-Dicke im Vakuum, da wir ein Dilaton-Potenzial haben.

Siehe auch[edit]

Zitate[edit]

Verweise[edit]

• Fujii, Y. (2003). “Masse des Dilatons und der kosmologischen Konstante”. Prog. Theor. Phys. 110 (3): 433–439. arXiv:gr-qc / 0212030. Bibcode:2003PThPh.110..433F. doi:10.1143 / PTP.110.433.
• Hayashi, M.; Watanabe, T.; Aizawa, I.; Aketo, K. (2003). “Dilatonische Inflation und SUSY Breaking in String-inspirierter Supergravitation”. Moderne Physikbuchstaben A.. 18 (39): 2785–2793. arXiv:hep-ph / 0303029. Bibcode:2003MPLA … 18.2785H. doi:10.1142 / S0217732303012465.
• Alvarenge, F.; Batista, A.; Fabris, J. (2005). “Sagt die Quantenkosmologie ein konstantes dilatonisches Feld voraus?” Internationale Zeitschrift für moderne Physik D.. 14 (2): 291–307. arXiv:gr-qc / 0404034. Bibcode:2005IJMPD..14..291A. doi:10.1142 / S0218271805005955.
• Lu, H.; Huang, Z.; Fang, W.; Zhang, K. (2004). “Dunkle Energie und Dilaton Kosmologie”. arXiv:hep-th / 0409309.
• Wesson, Paul S. (1999). Raum-Zeit-Materie, moderne Kaluza-Klein-Theorie. Singapur: World Scientific. p. 31. ISBN 978-981-02-3588-8.
• Wang, CH-T.; Rodrigues, DPF (2018). “Schließen der Lücken im Quantenraum und in der Quantenzeit: Konform vergrößerte Eichstruktur der Gravitation”. Phys. Rev. D 98, 124041.
• Wang, CH-T.; Stankiewicz, M. (2020). “Quantisierung der Zeit und des Urknalls über die skaleninvariante Schleifengravitation”. Phys. Lette. B 800, 135106.