Diskontinuitäts-Layout-Optimierung – Wikipedia

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Fehlermechanismus eines eingebetteten Fundaments (identifiziert mit DLO)

Optimierung des Diskontinuitätslayouts (DLO) ist ein technisches Analyseverfahren, das verwendet werden kann, um direkt die Lastmenge zu bestimmen, die von einem Festkörper oder einer Struktur vor dem Einsturz getragen werden kann. Unter Verwendung von DLO wird das Layout von Fehlerebenen oder ‘Diskontinuitäten’ in einem kollabierenden Volumenkörper oder einer Struktur mit mathematischen Optimierungsmethoden identifiziert (daher der Name ‘Diskontinuitäts-Layout-Optimierung’). Es wird davon ausgegangen, dass das Versagen duktil oder „plastisch“ auftritt.

Wie es funktioniert[edit]

Das DLO-Verfahren umfasst eine Reihe von Schritten, wie unten beschrieben.

Erläutert die Schritte bei der Analyse eines Festkörpers mit Hilfe der Diskontinuitäts-Layout-Optimierung (DLO)

Der Satz potentieller Diskontinuitäten kann Diskontinuitäten umfassen, die einander überkreuzen, wodurch komplexe Fehlermuster identifiziert werden können (z. B. mit “Lüfter”-Mechanismen, bei denen viele Diskontinuitäten von einem Punkt ausgehen).

DLO kann in Form von Gleichgewichtsbeziehungen (‘statische’ Formulierung) oder in Form von Verschiebungen (‘kinematische’ Formulierung) formuliert werden. Im letzteren Fall besteht das Ziel des mathematischen Optimierungsproblems darin, die entlang von Diskontinuitäten dissipierte interne Energie unter Berücksichtigung von Knotenkompatibilitätsbeschränkungen zu minimieren. Dies kann mit effizienten linearen Programmiertechniken gelöst werden und in Kombination mit einem Algorithmus, der ursprünglich für Probleme der Optimierung des Fachwerklayouts entwickelt wurde,[1] Es hat sich gezeigt, dass mit moderner Rechnerleistung sehr viele verschiedene Topologien von Ausfallmechanismen (bis ca. 2 .) direkt durchsucht werden können1.000.000.000 verschiedene Topologien auf PCs der aktuellen Generation). Eine vollständige Beschreibung der Anwendung von DLO bei ebenen Dehnungsproblemen wurde von Smith und Gilbert bereitgestellt,[2] zur Mauerbogenanalyse von Gilbert et al.,[3] zu Plattenproblemen von Gilbert et al.,[4][5][6] und zu 3D-Problemen von Hawksbee et al.,[7] und Zhang.[8]

DLO vs. FEM[edit]

Während bei der Finite-Elemente-Analyse (FEM), einem weit verbreiteten alternativen ingenieurwissenschaftlichen Analyseverfahren, mathematische Relationen für das zugrunde liegende kontinuumsmechanische Problem gebildet werden, handelt es sich bei der DLO um die Analyse eines potenziell viel einfacheren Diskontinuumsproblems, wobei das Problem ausschließlich im Hinblick auf das Individuum gestellt wird Diskontinuitäten, die über den betrachteten Körper verteilte Knoten miteinander verbinden. Darüber hinaus sind bei der Verwendung von Finite-Elemente-Programmen für allgemeine Zwecke zur Analyse des Kollapszustands häufig relativ komplexe nichtlineare Löser erforderlich, im Gegensatz zu den einfacheren Lösern für die lineare Programmierung, die im Allgemeinen im Fall von DLO erforderlich sind.

Gegenüber nichtlinearer FEM hat DLO folgende Vor- und Nachteile:

Vorteile

  • Der Kollapszustand wird direkt analysiert, ohne dass eine Iteration erforderlich ist. Dadurch sind Lösungen in der Regel viel schneller zu finden.
  • Die Ausgabe in Form von animierten Fehlermechanismen ist im Allgemeinen einfacher zu interpretieren.
  • Probleme mit Singularitäten in den Spannungs- oder Verschiebungsfeldern können problemlos gelöst werden.
  • Da DLO viel einfacher ist als nichtlineare FEM, benötigen Benutzer weniger Schulung, um die Methode effektiv einzusetzen.

Nachteile

  • Wie bei anderen Grenzanalyseverfahren liefert DLO keine Informationen über Verschiebungen (oder Spannungen) vor dem Einsturz.
  • DLO basiert im Wesentlichen auf der Modellierung kompatibler Mechanismen für den Bodenkollaps und ist daher eine Methode der oberen Grenze. Als Ergebnis sagt das Verfahren immer eine nichtkonservative Kollapslast voraus.
  • Obwohl die in DLO verwendete Diskontinuitäts-Layout-Erzeugung und lineare Programmierungsoptimierungsschemata normalerweise sicherstellen, dass eine gute Annäherung an den wahren Kollapsmechanismus gefunden wird, gibt es keine Möglichkeit zu erkennen, um wie viel die vorhergesagte Kollapslast die wahre Kollapslast ohne Vergleich mit eine unabhängige Analyse der unteren Schranke.
  • DLO ist eine relativ neue Technik, daher steht derzeit nur eine begrenzte Auswahl an Softwaretools zur Verfügung.

Anwendungen[edit]

DLO wird vielleicht am nützlichsten bei technischen Problemen angewendet, bei denen traditionelle Handberechnungen schwierig sind oder das Problem zu stark vereinfachen, bei denen jedoch der Rückgriff auf komplexere nichtlineare FEM nicht gerechtfertigt ist. Anwendungen umfassen:

Software mit Diskontinuitäts-Layout-Optimierung[edit]

  • MATLAB-Skript (2009-) Bereitgestellt von der CMD-Forschungsgruppe der University of Sheffield, UK.
  • LimitState:GEO (2008-) Allgemeine geotechnische Softwareanwendung.
  • LimitState:SLAB (2015-) Softwareanwendung für die Plattenanalyse.

Verweise[edit]

  1. ^ Gilbert, M. und Tyas, A. (2003)Layout-Optimierung von großflächigen Pin-Jointed-Frames, Engineering Computations, Vol. 2, No. 20, Nr. 8, S.1044-1064
  2. ^ Smith, CC und Gilbert, M. (2007)Anwendung der Diskontinuitätslayoutoptimierung auf ebene Plastizitätsprobleme, Proc. Royal Society A, Band 463, Nummer 2086, S. 2461-2484.
  3. ^ Gilbert, M., Smith, CC und Pritchard, TJ (2010)Mauerwerkbogenanalyse unter Verwendung der Diskontinuitäts-Layout-Optimierung. ICE-Engineering and Computational Mechanics, Band 163, S.167-178.
  4. ^ Gilbert, M., He, L., Smith, CC und Le, CV (2014)Automatische Fließlinienanalyse von Platten unter Verwendung von Diskontinuitätslayoutoptimierung. Proceedings Royal Society A, Band 470, Aufsatz 20140071.
  5. ^ He, L., Gilbert, M. und Shepherd, M. (2017)Automatische Fließlinienanalyse praktischer Plattenkonfigurationen durch Optimierung des Diskontinuitätslayouts. Journal of Structural Engineering, DOI:10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0001700
  6. ^ He, L. und Gilbert, M. (2016)Automatische Rationalisierung von Fließlinienmustern, die mithilfe von Diskontinuitäts-Layout-Optimierung identifiziert wurden. International Journal of Solids and Structures, Band 84, S. 27-39.
  7. ^ Hawksbee, S., Smith, CC und Gilbert, M. (2013)Anwendung der Diskontinuitätslayoutoptimierung auf dreidimensionale Plastizitätsprobleme. Proceedings Royal Society A, Band 469, Aufsatz 20130009.
  8. ^ Zhang, Y. (2017)Multi-Slicing-Strategie für die dreidimensionale Diskontinuitäts-Layout-Optimierung (3D DLO). International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, Band 41, S. 488-507.
  9. ^ Lee, YS, Smith CC und Cheuk CY (2008)Tragfähigkeit von eingebetteten Fundamenten. In 2nd International Conference on Foundations, ICOF 2008, Dundee, S. 961-972.

Externe Links[edit]

  • DLO-Lehrmittel bereitgestellt von der Geotechnical Engineering Research Group der University of Sheffield, UK.

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