Bikonditional – ウィキペディア

いつ Bikonditional 、 bisubjunation また 材料の同等性 、時々（しかし曖昧な）まさに 等価 1つは意味します

• 2つのサブステートメントが同じ真理値を持っている場合に真の複合ステートメントがあるため、両方が真または両方が間違っている場合。
• 対応して定義された真実関数。
• これらの2つのサブステートメントがまとめられる言語の兆候（ジュニア）。

ジュニアとしての二条件の兆候として、 同等 ↔、トリプルクロス

${displaystyle equiv}$

または、2つのクロスラインを備えた二重矢印

${displaystyle leftrightarrow}$

使用され、時にはチルド〜。 （これらのキャラクターのほぼそれぞれは、異なる著者や異なる意味で異なるコンテキストで使用されています。ほとんどの場合、文の相互作用のチルドと2つのクロスラインを持つ二重矢印

${displaystyle leftrightarrow}$

メタ言語の等価性の場合。）ポーランド表記では、二条項は大文字Eによって表現されます。

自然言語にはいくつかの方法があり、二項式

${displaystyle aleftrightarrow b}$

たとえば、「b」（b」（「agdw。b」と略されたとき、a」、「a」または「aはbに十分で必要な場合にのみ、定式化が表現するために。英語で使用されている「b」というフレーズは、ドイツ語を話すテキストでも「a iff b」として見られることもあります。これらの各製剤は、発現に適しています

${displaystyle aleftrightarrow b}$

読む。

2つの価値、真実 – 機能的な古典論的論理、真理価値コース（真理表）、したがって二条件の意味は次のとおりです。 äq関数 定義された（ “w”は “true”; “f”は「間違った」を略））：

p	Q	${displaystyle pleftrightarrow q}$
の	の	の
の	f	f
f	の	f
f	f	の

ステートメントは古典的なロジックにあります

${displaystyle aleftrightarrow b}$

と

${displaystyle（arightarrow b）土地（BrightArrow a）}$

（つまり、条件付きの接続詞

${displaystyle arightarrow b}$

そして条件付き

${displaystyle brightarrowa}$

）同等です。つまり、あなたは同じ真実のコースを持っています。このため、二条件は独立した接合部として導入されることはないことがよくありますが、次の定義によって結合と条件付きであると考えられます。

${displaystyle varphi leftrightarrow psi：=（varphi rightarrow psi）土地（psi rightarrow varphi）}$

“：=” “for” for fored “” and beのメタ言語標識

${displaystyle varphi}$

と

${displaystyle psi}$

メタ言語文、つまり、論理オブジェクト言語の任意の文を表す可能性のあるプレースホルダー。具体的な例として、表現はそうします

${displaystyle pleftrightarrow（qland r）}$

この定義によれば、解散します

${displaystyle（prightarrow（qland r））land（（qland r）rightarrow p）}$

。

上記の同等性と上記の定義は、特に二条件が十分で必要な条件を表していることを示しています。

${displaystyle arightarrow b}$

AはBにとって十分な条件であり、BはAに必要な条件であると言います。と

${displaystyle brightarrowa}$

BはAにとって十分な条件であり、AはBに必要な条件であると言います。

• 
  ${displaystyle（aland（bland c））Leftrightarrow（Aland C）Land（Bland C）}$

  常に真実である二条件です。だからそれはトートロジーです。

• 
  ${displaystyle aleftrightarrow neg a}$

  決して真実ではない二条件です。

• 
  ${displaystyle（aland b）leftrightarrow c}$

  部分的または間違っている可能性のある二条件であり、部分的なステートメントa、b、cの真実に応じて。

• 「イサク・ニュートンがドイツ人だったとき、月はまさに光源です」も同様に二条件です。「火星は、海が塩を含むとき、まさに惑星です。」 ^[初め] この例は、物質的な含意のパラドックスが二条項に類似して発生することを示しています。それは、2つのステートメント間の関係なく真である可能性があります。

2つ以上の議論になります

${displaystyle ~~ leftrightarrow ~~}$

接続されている、式がどのように意味されるかは明確ではありません。

${displaystyle〜x_ {1} leftrightarrow x_ {2} leftrightarrow x_ {3} leftrightarrow dotsb leftrightarrow x_ {n}}$

の略語はできますか

${displaystyle〜（（（x_ {1} leftrightArrow x_ {2}）leftrightarrow x_ {3}）leftrightarrow dotsb）leftrightarrow x_ {n}}}}$

なれ、

またはこれらすべてのために

${displaystyle〜x_ {i}〜}$

真実か間違っているかのいずれか：

${displaystyle（〜x_ {1} land dotsb land x_ {n}〜）〜oplus〜（neg x_ {1} land dotsb land neg x_ {n}）}$

これは、2つの引数で同じです。 2つの真理ボードは、2つの引数を持つ線に同じビットパターンのみを示しています。

下の左のベン図と線 （AB） これらのマトリックスは同じ操作に耐えます。

赤い領域は真実を表しています（ ために と ）。

1. ↑ ウェスリーC.サーモンから取った両方の例： 論理。 Reclam、Stuttgart 1983、ISBN 3-15-007996-9、81ページ。