Ternnario図 – ウィキペディア、無料百科事典

三元図 酸素と窒素のさまざまな組成に対してその可燃性を研究するメタンの

と 三元図 、とも呼ばれている 構成三角形 o 三元グラフ o 三角これは、与えられた一定の値に合計する3つの変数を表すために使用される侵害中心の図です。 3つの変数の値の表現は、正三角形の内部の位置として表示され、3つの側面はそれらの値のメトリックを表します。これは主に物理化学分野で使用されており、溶液中の3つの要素の影響を同時に見ることができます。 ^{[ 初め ]}岩石学と同様に、 ^{[ 2 ]}鉱物学、冶金、および3つの異なる種の複合システムの組成を示す必要がある他の物理科学。通常、科学の他の領域に表現があります。このようにして、それらは通常呼ばれる集団にあります ディアグラマ・デ・フィネッティ 、ゲーム理論では通常呼ばれます シンプレックス図 。

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任意の三元図では、関連する変数の比率の合計 a 、 b と c 常に定数に等しくなります k 。値は通常示されており、この場合は通常、定数は1.0または100％として表されます。 3つの割合の合計は常にkを追加するため、3番目の変数の2つの変数の間に依存関係があることがわかります。たとえば、変数は表現できます。 c として k – a – b 。このようにして、サンプルに対応するポイントを見つけるために必要な2つの座標（自由度）のみが必要です。つまり、3つの次元グラフィックで3つの変数を表すことができます。

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データ読み取り [ 編集します ]

三元図を使用する利点の1つは、まさにその2次元表現です。正確には、同じプロパティを持つポイントグループを持つ領域を確立できます：位相図など。 ^{[ 初め ]}三元図は、正三角形として表されます（図1）。この三角形の各ポイントは、座標系の3つのコンポーネントの特定の組成を一意に表します。頂点には、3つのコンポーネントのそれぞれが配置されています。各頂点は、それの純粋な濃度（100％）と他の2つの化合物のヌルであることを意味します。一方、三角形の側面のそれぞれは、その反対側の頂点にある化合物の0％の割合を表します。サンプルで指定された変数の割合が増加すると、ポイントはその変数に対応するベースから反対側の頂点に移動します。

この図では、特定の種の割合は、頂点に関する距離が増加するため、この図で直線的に減少します。頂点では100％になり、ポイントが反対側に触れると、種はキャンセルされるまで割合として減少したと考えられます。これにより、頂点から離れるにつれて値を上げる線（図2）に平行にすることによって、その割合を表すことができます。組成が近づいているため、ベースは化合物のヌル率であることを意味します。頂点に直線的に成長します。この仮定は、値の尺度を容易にする三角形の内部にメトリックがあるまで、残りのコンポーネント（図3および4）で実行できます。

図1 – 3つの化合物が表されている三元図の例。
図2 – 最初の軸全体で増加することを示す三元図。
図3 – 第2軸全体で増加することを示す三元図。
図4 – 3番目の軸全体で増加することを示す三元図。
図5 – 空の図。
空の図（代替軸）。

デカルト座標付き [ 編集します ]

デカルト座標は、三角形のポイントを表すのに役立ちます。正三角形の形の図を考慮してください

{displaystyle a = 100％}

${displaystyle a=100%}$ situa enの場合

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{displaystyle（x、y）=（0,0）}

${displaystyle (x,y)=(0,0)}$ と

{displaystyle b = 100％}

${displaystyle b=100%}$ の

{displaystyle（1.0）}

${displaystyle (1,0)}$ 。それで

{displaystyle c = 100％}

${displaystyle c=100%}$ 入った

{displaystyle（{frac {1} {2}}、{frac {sqrt {3}} {2}}}}

${displaystyle ({frac {1}{2}},{frac {sqrt {3}}{2}})}$ そしてリスト

{displaystyle（a、b、c）}

${displaystyle (a,b,c)}$ 入った

{displaystyle（b+{frac {c} {2}}、{frac {sqrt {3}} {2}} c）、}

${displaystyle (b+{frac {c}{2}},{frac {sqrt {3}}{2}}c),}$ 。

この例は、このタイプの図が3つの土壌サンプルの仮想セットに対してどのように機能するかを示しています。

サンプル番号	有機材料	粘土	アリーナ	成績
サンプル1	80％	十％	十％	有機物と粘土の割合が90％を追加するため、砂の割合は10％でなければなりません。
サンプル2	50％	40％	十％	砂の割合も10％ですが、有機物と粘土の割合は前のサンプルで与えられたものとは異なります。
サンプル3	十％	40％	50％	このサンプルはサンプル2と同じ粘土の割合を持っていますが、有機物の割合が低いため、すべての割合の合計が100％であるため、砂の割合が大きくなければなりません。