真の長さ（ジオメトリの実行） – ウィキペディア

下 真の長さ パフォーマンスのジオメトリでは、基本およびアウトラインで与えられたルートの実際の長さを理解しています（2番目のボード投影を参照）。ルートがアッパーパネルまたはフロアプランと平行な場合、裂傷またはフロアプランでは装備されていないようです。一般（異なる）ケースには、ルートの真の長さに2つのオプションがあります 描く 決定する。両方とも同じ例を使用してここで説明します。

最初の図面には2つのポイントがあります

${displaystyle a}$

と

${displaystyle b}$

基本的に与えられます。距離

${displaystyle ab}$

アウトラインでもフロアプランにも平行でもありません。他の2つの図面は、2つの可能な解決策を示しています。

ルートは垂直軸をフロアプラン（または上部ティネル）に向けます

${displaystyle b}$

上部パネル（またはフロアプラン）と平行になるまで。回転したルート

${displaystyle {tilde {a}} b}$

その後、涙の中で分散されていないように見えます。 H.ルートの長さ

${displaystyle {tilde {a}} ” b ”}$

本当の長さです。

回転の実装：

1. 振り向く
   ${displaystyle a ‘}$

   一

   ${displaystyle b ‘}$

   、ルートが亀裂エッジに平行になるまで

   ${displaystyle k_ {12}}$

   は。ねじれた点はです

   ${displaystyle {tilde {a}} ‘}$

   （のフロアプラン

   ${displaystyle {tilde {a}}}$

   、

   ${displaystyle b}$

   回った

   ${displaystyle a}$

   ）。

2. 
   ${displaystyle {tilde {a}} ”}$

   フォルダーにあります

   ${displaystyle {tilde {a}} ‘}$

   そして、類似点について

   ${displaystyle a ”}$

   亀裂の端に

   ${displaystyle k_ {12}}$

   （回転中に残ります

   ${displaystyle {tilde {a}}}$

   と同じ高さで

   ${displaystyle a}$

   ！）。

3. 
   ${displaystyle | {tilde {a}} ” b ” |}$

   ルートの真の長さです

   ${displaystyle ab}$

   。

あなたはポイントを構築します

${displaystyle c}$

基本と混乱では、ポイントの下のもの

${displaystyle a}$

のレベルで

${displaystyle b}$

嘘。右側の三角形

${displaystyle abc}$

これは Stützdreieck 道

${displaystyle ab}$

（カテタリーは垂直で、2番目は水平です）。高さのラインの周りにサポートの三角形を回すと

${displaystyle bc}$

水平な場所で

${displaystyle {tilde {a}} bc}$

、そうです

${displaystyle | {tilde {a}} b |}$

本当の長さ。
実行：

1. 涙を描きます
   ${displaystyle c ”}$

   ポイント

   ${displaystyle c}$

   垂直の下

   ${displaystyle a}$

   嘘と同じ高さ

   ${displaystyle b}$

   もっている。そうです

   ${displaystyle c ‘= a’}$

   。

2. 右の角度の三角形を回します
   ${displaystyle abc}$

   ええと、キャテテ

   ${displaystyle bc}$

   一

   ${displaystyle 90^{circ}}$

   フロアプランと並行して、by

   ${displaystyle a ‘= c’}$

   垂直にルート

   ${displaystyle c”a ”}$

   申し込み。 hypotenuseの長さ

   ${displaystyle | {tilde {a}} ‘b’ |}$

   結果の（右）三角形は実際の長さです。

述べる：

• 両方の方法で、実際の方法もそうです 角度 認識可能なルート。
• この方法の逆転により、真の長さも 申し込み 。
• 算術 ルートの長さの決定は、簡単な – ソレンタスクです。特定の座標系のポイントの座標は、基本的およびアウトライン、およびユークリッド距離式から測定できるため
  ${displaystyle d = {sqrt {（x_ {2} -x_ {1}）^{2}+（y_ {2} -y_ {1}）^{2}+（z_ {2} -z_ {1}）^{2}}}}}}}}}$

  計算します。

述べる： 真の長さは、中央投影用にも対象とすることができます（再構築（幾何学の実行）を参照）。