磁力 – ウィキペディア、無料百科事典

Posted on December 25, 2020 by lordneo

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磁力または電磁力 それは、移動荷重の分布に関するオブザーバーであるローレンツの力の一部です。磁力は、電子などの電荷粒子の動きによって生成され、電気と磁気の間の密接な関係を示しています。

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磁石および/または電磁石の間の磁力は、政治的負荷間の磁力の影響です。これは、磁石の中に閉じた磁場ラインを生じさせるマイクロ電流があり、材料を残して再入力するためです。入り口はポールを形成し、別のポールを出ます。

Table of Contents

ドライバーの磁力 [ 編集します ]

ドライバーは、電流が循環するケーブルまたはワイヤーにすることができます。電流は、移動する電気荷重のセットです。磁場は移動荷重に横方向の力を発揮するため、各荷重の力の結果は、電流が循環するワイヤに横方向の力をもたらすと予想されます。

直線導体 [ 編集します ]

長さの直線導体のセクション l 、強度を輸送します私磁場に配置されます b

図には、長さのワイヤの伸びが示されています

{displaystyle scriptStyle l}

${displaystyle scriptstyle l}$ 現在

{displaystyle scriptStyle I}

$scriptstyle i$ そして、それは磁場に配置されます

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{displaystyle scriptStyle mathbf {b}}

${displaystyle scriptstyle mathbf {B} }$ 。現在の密度ベクトルを簡素化するためには、方向付けられています

{displaystyle scriptStyle mathbf {j}}

${displaystyle scriptstyle mathbf {j} }$ それが垂直であるような方法で

{displaystyle scriptStyle mathbf {b}}

${displaystyle scriptstyle mathbf {B} }$ 。

現在

{displaystyle scriptStyle I}

$scriptstyle i$ 直線導体では、それは遊離電子によって輸送され、

{displaystyle scriptStyle n}

$scriptstyle n$ ワイヤボリューム単位あたりのこれらの電子の数。これらの電子の1つで機能する平均力の大きさは、によって与えられます。

${displaystyle f^{prime} = q_ {0} vbsin theta = ev_ {d} b}$
${displaystyle F^{prime }=q_{0}vBsin theta =ev_{d}B}$

存在するために

{displaystyle、！theta = 90^{circ}}

${displaystyle ,!theta =90^{circ }}$ そして存在

{displaystyle、！v_ {d}}

${displaystyle ,!v_{d}}$ ドラッグスピード：

{displaystyle v_ {d} = {frac {j} {ne}}}

${displaystyle v_{d}={frac {j}{ne}}}$ 。したがって、

${displaystyle f^{prime} = eleft（{frac {j} {ne}}右）b = {frac {jb} {n}}}}$
${displaystyle F^{prime }=eleft({frac {j}{ne}}right)B={frac {jB}{n}}}$

長さ

{displaystyle scriptStyle l}

${displaystyle scriptstyle l}$ ドライバーには含まれています

{displaystyle scriptStyle nal}

${displaystyle scriptstyle nAl}$ 自由電子、存在

{displaystyle scriptStyle al}

${displaystyle scriptstyle Al}$ クロスセクションドライバーセクションのボリューム

{displaystyle scriptStyle a}

$scriptstyle A$ それは考慮されています。ドライバー、したがって、ドライバー自体の自由電子の総力は次のとおりです。

${displaystyle f = left（nalright）f^{prime} = nal {frac {jb} {n}}}$
${displaystyle F=left(nAlright)F^{prime }=nAl{frac {jB}{n}}}$

とすれば

{spructaStyle scriptStyleおよび}

${displaystyle scriptstyle jA}$ それは現在です

{displaystyle scriptStyle I}

$scriptstyle i$ ドライバーには、あなたが持っています：

${displaystyle、！f = ilb}$
${displaystyle ,!F=ilB}$

ドライバーの右に移動する負の負荷は、左に移動する正の電荷、つまり緑色の矢の方向に相当します。これらの肯定的な料金の1つについては、速度

{displaystyle、！v}

${displaystyle ,!v}$ 左を指してドライバーに力を与えます

{displaystyle、！f = q_ {0} vtimes b}

${displaystyle ,!F=q_{0}vtimes B}$ フィギュアの平面を離れることを指してください。この同じ結論は、本当のネガティブな貨物庫がどのであると見なされるならに推定されます

{displaystyle、！v}

${displaystyle ,!v}$ 右側を指しますが

{displaystyle、！q_ {0}}

${displaystyle ,!q_{0}}$ ネガティブな兆候があります。したがって、電流を持つドライバーで動作し、磁場に配置された横方向の磁力を測定すると、電流キャリアが一方向に移動するか、反対方向に移動する正の負荷であるかどうかを知ることはできません。

前の方程式は、ドライバーが垂直である場合にのみ有効です

{displaystyle、！b}

${displaystyle ,!B}$ 。次のように、ベクター形式で最も一般的なケースを表現することが可能です。

${displaystyle mathbf {f} = iscriptStyle mathbf {l} times scriptStyle mathbf {b}}$
${displaystyle mathbf {F} =iscriptstyle mathbf {l} times scriptstyle mathbf {B} }$

であること

{displaystyle scriptStyle l}

${displaystyle scriptstyle l}$ ドライバーに沿って電流の方向に向かって指すベクトル（ルート）。この方程式は関係に相当します

{displaystyle scriptStyle mathbf {f} = q_ {0} mathbf {v} highs mathbf {b}}

${displaystyle scriptstyle mathbf {F} =q_{0}mathbf {v} times mathbf {B} }$ どちらもの定義方程式としてとらえることができます

{displaystyle scriptStyle mathbf {b}}

${displaystyle scriptstyle mathbf {B} }$

ご了承ください

{displaystyle {vec {l}}}

${displaystyle {vec {l}}}$ （図には表されていません）左を指し、磁力を指します

{displayStyle（{thing {f}} = i {thing {l}} times {thing {b}}}}

${displaystyle ({vec {F}}=i{vec {l}}times {vec {B}})}$ フィギュアの平面を離れることを指してください。

これは、個々の負荷キャリアで機能する力を分析するときに到達したという結論に同意します。

非直線導体 [ 編集します ]

長さのドライバーの微分要素のみが考慮される場合

{displaystyle scriptStyle dmathbf {l}}

${displaystyle scriptstyle dmathbf {l} }$ 、力

{displaystyle scriptStyle dmathbf {f}}

${displaystyle scriptstyle dmathbf {F} }$ 表現によって見つけることができます

${displaystyle mathbf {f} = int _ {l} i（dmathbf {l}倍のmathbf {b}）}$
${displaystyle mathbf {F} =int _{L}i(dmathbf {l} times mathbf {B} )}$

たとえば、図に示されている形状のワイヤーを考慮してください。私そして、それは磁気誘導の均一な磁場にあります

{displaystyle、！b}

${displaystyle ,!B}$ ポイントが示すように、図の平面を残します。各ストレートセクションの力の大きさは、次のように与えられます。

${displaystyle、！f_ {1} = f_ {3} = ilb}$
${displaystyle ,!F_{1}=F_{3}=ilB}$

緑色のベクトルで示されているように、ポイントダウンします。長さのワイヤーセグメント

{displaystyle、！d {vec {l}}}

${displaystyle ,!d{vec {l}}}$ アーチでは力があります

{displaystyle d {vec {f}}}

${displaystyle d{vec {F}}}$ その規模は次のとおりです。

${displaystyle、！df = ibdl = ib（rdtheta）}$
${displaystyle ,!dF=iBdl=iB(Rdtheta )}$

その方向は、アーチの中心であるOに向かって放射状です。水平成分は、対応するアークセグメントからOの右側の直接反対のコンポーネントによって解消されるため、その力の下のコンポーネントのみが有効です。その結果、ワイヤの半円の総力が下に向かっています。

${displaystyle f _ {{2} = int _ {0}^{pi}^pi} dfsin theta = int _ {{0}^{pi}^{pi}^{ibrd theta）sin theta = ibrint _ {{0}^{ibr} sin}$
${displaystyle F_{2}=int _{0}^{pi }dFsin theta =int _{0}^{pi }(iBRdtheta )sin theta =iBRint _{0}^{pi }sin theta dtheta =2iBR}$

次に、総力は次のとおりです。

${displaystyle、！f = f_ {1}+f_ {2}+f_ {3} = 2ilb+2ibr = 2ib（l+r）}$
${displaystyle ,!F=F_{1}+F_{2}+F_{3}=2ilB+2iBR=2iB(l+R)}$

この力は長さの直線ワイヤーで機能するのと同じであることに注意するのは興味深いです

{displaystyle、！2l+2r}

${displaystyle ,!2l+2R}$

磁石間の力 [ 編集します ]

当初、それはタイプの式によって天然磁石間の磁力をモデル化することでした。

（ a ））
${displaystyle f_ {m} = k_ {m} {frac {m’m} {r^{2}}}}}$
${displaystyle F_{M}=K_{M}{frac {m'm}{r^{2}}}}$

どこ：

{displaystyle m、m ‘、}

{displaystyle r、}

{displaystyle k_ {m}}

ただし、以前の式は、極を識別し、便利に整列することを可能にする単純な幾何学的形状の磁石を持つ磁石の場合にのみ役立ちます。他の2つのより深刻な問題は、以前のフォームが極の誤った極に簡単に一般化できないこと、および材料の微視的特性から「磁気質量」の値を簡単に計算することも容易ではないことです。

「磁気質量」を計算することの難しさは、とりわけ温度の影響を受けるという事実に反映されます（通常の強磁性材料は、キュリー温度よりも高い温度で自発的な磁化を失います）。これは、磁石の磁気効果は本質的な特性ではなく、材料を内部的に構成する原子と電子の熱攪拌に依存する効果であることを反映しています。

2つの磁石の間の力は、式を通じて同等の電流密度がその内部で知られている場合に正確に計算できます。

（ b ））
${displaystyle mathbf {f} _ {m} = {frac {mu _ {0}} {4pi}} {4pi}}} int _ {2}} int _ {v_ {1} {frac {mathbf {vatf}（mathbf}（mathbf}（mathbf}（mathbf}）） {jj} _ {jj} r} _ {1}）times mathbf {hat {u} _ {r}）} {| mathbf {r} _ {2} -mathbf {r} |^{2}} ;; Mathrm {d} Mathrm {d} Mathrm {d} Mathrm {d} Mathrm {d} Mathrm$
${displaystyle mathbf {F} _{M}={frac {mu _{0}}{4pi }}int _{V_{2}}int _{V_{1}}{frac {mathbf {j} _{2}(mathbf {r} _{2})times (mathbf {j} _{1}(mathbf {r} _{1})times mathbf {hat {u}} _{r})}{|mathbf {r} _{2}-mathbf {r} _{1}|^{2}}};;mathrm {d} V_{1}mathrm {d} V_{2}}$

どこ：

{displaystyle mathbf {j} _ {1}、mathbf {j} _ {2}}

{displaystyle mathbf {r} _ {1}、mathbf {r} _ {2}}

{displaystyle v_ {1}、v_ {2}}

{displaystyle mu}

比較（ a ）（） b ）の値がわかります

{displaystyle scriptStyle M、M ‘}

${displaystyle scriptstyle m,m'}$ それは、2つの磁石の電流の内部分布に非常に複雑な方法で依存します。磁石のサイズと比較して、大きい距離の場合（）力が与えられた力（ b ）2つの磁気双極子の間の力によってアプローチすることができます。

（ c ））
${displaystyle mathbf {f}（mathbf {r}、mathbf {m}、mathbf {m} _ {mom}）= {dfrac {3mu _ {0}} {4pi r^{5}} {2}+（mathbf {m} math math {2 {} f {} f {} f {} f {} f {} mathbf {mathbf {} f {} f {} mathf（ }+（mathbf {m} _ {m} _ {1} cdot mathbf {2}）mathbf {r} – {dfrac {5（mthbf {m} _ {m} {m} _ {2 {2 {2} {r} {r}}}}}}}}} }} mathbf {r} right]}$
${displaystyle mathbf {F} (mathbf {r} ,mathbf {m} _{1},mathbf {m} _{2})={dfrac {3mu _{0}}{4pi r^{5}}}left[(mathbf {m} _{1}cdot mathbf {r} )mathbf {m} _{2}+(mathbf {m} _{2}cdot mathbf {r} )mathbf {m} _{1}+(mathbf {m} _{1}cdot mathbf {m} _{2})mathbf {r} -{dfrac {5(mathbf {m} _{1}cdot mathbf {r} )(mathbf {m} _{2}cdot mathbf {r} )}{r^{2}}}mathbf {r} right]}$

どこ：

{displaystyle mathbf {m} _ {1}、mathbf {m} _ {2}}

{displaystyle mathbf {r}、r}

それらを統合する線と並行して並べられた2つの磁石の場合、この力は次のことが判明しました。

${displaystyle f（r、mathbf {m} _ {1}、mathbf {m} _ {2}）= – {frac {3mu _ {0}} {2pi r^{4}}} mathbf {m} _ {1} cdot mathbf {2}}}$
${displaystyle F(r,mathbf {m} _{1},mathbf {m} _{2})=-{frac {3mu _{0}}{2pi r^{4}}}mathbf {m} _{1}cdot mathbf {m} _{2}}$

2つの瞬間が並列に整合されている場合

{displaystyle mathbf {m} _ {1} cdot mathbf {m} _ {2}> 0}

${displaystyle mathbf {m} _{1}cdot mathbf {m} _{2}>0}”></span>（これは、異なる符号の2つの極に相当します）力は魅力的です。代わりに、磁石が反時代的に整列している場合（同じ符号の2つの極が最も近いものになります）、力は反発します。 </p> <h2><span class=$ 参照 [ 編集します ]

書誌 [ 編集します ]

マルセロ・アロンソ、エドワード・J・フィン（1976）。 物理的 。アメリカ間教育基金。 ISBN 84-03-20234-2 。
リチャード・ファインマン（1974）。 Feynmanは物理学巻2に関する講義を行います （英語で）。アディソン・ウェスリー・ロングマン。 ISBN 0-201-02115-3 。

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