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ホール効果図、電子の流れを示す（従来の電流の代わりに）。
伝説：
1.電子
2.プローブホールをセンサー
3.磁石
4.磁場
5.エネルギー源
説明：
画像Aでは、ホールセンサーの上端に負の負荷が現れ（青色で象徴されています）、下端（赤色）にポジティブが表示されます。 BとCでは、電界または磁場が投資され、極性が投資されます。電流と磁場の両方を投資します（画像D）により、プローブは上角に負の負荷を想定します。

それはとして知られています ホール効果 磁場の存在下で電流が循環するドライバー内の荷重を分離することにより、電界の外観に [ 初め ] 荷重の動きに垂直なコンポーネントを使用します。この電界（ ホールキャンプ ）荷重の動きと印加磁場の垂直成分に垂直です。彼は彼の最初のモデラーであるアメリカの物理学者エドウィン・ハーバート・ホール（1855-1938）にちなんで名付けられました。

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現代時代（1985年）に、ドイツの物理学者クラウス・フォン・クリッツティングと彼の協力者は、1985年に物理学のノーベル賞を獲得した量子ホール効果として知られている今日を発見しました。この新しい効果は、理論物理学者に大きな問題をもたらし、現在、ソリッドステートの物理学を通じて、より大きな関心とニュースの研究分野の1つを構成しています。

クラシックホール効果の定性的説明 [ 編集します ]

電流が導電性または半導体材料を通って循環すると、この同じ材料が磁場内にある場合、材料内の再グループ化する貨物庫に磁力が現れることが確認されます。つまり、荷重キャリアは導電性または半導体材料の隣に逸脱し、グループを逸脱し、したがって、ドライバーの電位の変動が現れます。これは、磁場に垂直な電界とバッテリーによって生成される電界自体を発生します（

f m {displaystyle f_ {m}}

）。この電界は、SO -Called Hall Campoです（

と h {displaystyle e_ {h}}

）、そしてそれにリンクされているのは、図の電圧計で測定できるホール電圧のように見えます。

図の場合、未知の素材の棒があり、あなたはその貨物庫が何であるかを知りたいです。これを行うために、バッテリーによって電流がバーを循環します。これが完了すると、バーは均一な磁場に導入され、タブレットに垂直になります。

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その後、磁力が荷重キャリアに現れ、バーの側面にそれらをグループ化する傾向があるため、バーの両側の間にホールの緊張とホールの電界が現れます。電圧計の読み取り値が正または負であるかどうかに応じて、磁場の方向とバッテリーによって発生する電界を知るには、不明な材料バーの負荷キャリアが正または負の電荷である場合に推測できます。

隣の図では、材料に2つのゾーンがあり、左側のゾーンと右側のゾーンが2つのゾーンがあることがわかります。ある領域では、キャリアは中空で、もう一方の電子にあります。

古典的なホール効果の定量的説明 [ 編集します ]

電流が速度で循環する材料である の 磁場が適用されます b 。磁力が現れるとき

f m {displaystyle f_ {m}}

、荷重キャリアは材料の領域にグループ化され、緊張の外観を引き起こします

の h {displaystyle v_ {h}}

したがって、電界の と 同じ方向に。このフィールドは、電力の外観を引き起こします

f そうです {displaystyle f_ {e}}

に反する方向の

f m {displaystyle f_ {m}}

。

f e= f m⇒ Q de と = Q de の de b ⇒ と = の de b ⇒ の H/ d = の de b ⇒ の H= の de b de d {displaystyle f_ {e} = f_ {m} rightArrow qcdot e = qcdot vcdot brightarrow e = vcdot brightarrow v_ {h}/d = vcdot brightarrow v_ {h} = vcdot bcdot d}}

2Dシステムのマトリックス形式 [ 編集します ]

与える

の h {displaystyle v_ {h}}

ローレンツの力を使用して導出できます。

ホール効果の研究に使用される2Dシステム。

f = Q (と + の × b )= vτm ∗{displaystyle mathbf {f} = q {（} mathbf {out} {v} fear mathbf {b} {bigl）} {frac {mathbf {v}} {}} {}} {}}}}

どこ

m ∗ {テキストスタイルm^{*}}

それは固体内のキャリア（電子）の有効質量であり、

t {displaystyle tau}

固体（drudeモデル）のイオンとの電子衝突の間の時間と の ドリフト速度。

以前の方程式は、次のマトリックスシステムとして再編成できます

古典的な電磁気の場合、電流の密度の表現は

j = n Q の = a と {displaystyle mathbf {j} = nqmathbf {v} = {sigma} mathbf {e}}

、 [ 2 ] であること n 単位面積あたりの電子密度、 Q 電荷と a 次のように抵抗率に関連するコンダクタンステンショナー r = 初め ⁄ a 。これらの定義を使用して、電界は次のように抵抗率による電流密度に関連しています

どこ

r バツ バツ = m∗nq2τ{displaystyle rho _ {xx} = {frac {m^{*}} {nq^{2} tau}}}}}

と

r バツ と = – r と バツ = – Bznq{displaystyle rho _ {xy} = -rho _ {yx} = – {frac {b_ {z}}} {nq}}}}

エフェクトホールクラシック。 r xy それはBに直線的に依存します。その勾配の逆で、ベアラーの密度を決定できます n 。その代わり、 r xx それはBに依存するのではなく、システムのキャリアの移動度を変更するため、システムのジオメトリに依存します。

定常状態の状態では、軸の方向に各電子の磁力が軸の電気力によってキャンセルされるため、荷重はy軸の方向に移動しません。したがって、電流はの方向にキャンセルされます j と = 0 そして、電界の表現は最終的になります

と バツ = r xx j バツ

と と = r xy j バツ

どこ

j バツ = Ixの {displaystyle {j} _ {x} = {frac {i_ {x}}}}}}}}

考慮されるシステムは2dです。

実験では、測定された電圧があります

の バツ = と バツ l = r xx 私 バツ l/w = r xx 私 バツ

の と = の h = と と の = r xy 私 バツ = r YX 私 バツ = r h 私 バツ

どこ r それはオーム・ローによって与えられた抵抗です。

の尺度から の h 以来、キャリアの密度を決定できます

n = BIxqVH{displaystyle n = {frac {bi_ {x}} {qv_ {h}}}}}}

との の バツ 負荷モビリティを取得できます

m = qτm∗= l WnqIxVx{displaystyle mu = {frac {qtau} {m^{*}}} = {frac {l} {wnq}}} {frac {i_ {x}}}}} {x {x}}}}}}}}}}}}}}}}

ホール効果の古典物理学 [ 編集します ]

磁場が移動荷重（ローレンツ力）に作用することが知られています。

電流 私 材料を横切る材料は、（電流に反する方向に）移動する速度と呼ばれる速度（電子）で構成されています の 。その電子電流が磁場に浸されている場合 b 、電流を形成する各電子はローレンツの力にさらされます f m = – それは 。 の ^ b （図面のように、電子が考慮されているため、vの方向が変更されました。負荷の負の兆候は考慮されるべきではありません）。
どこ – それは 電子の負荷に対応し、 の 電子速度ベクトルと b 印加された磁場ベクトル。

ホール効果を説明するスキーム

力の方向は、によって形成される平面に対して垂直になります の と b （それは両方のベクトル積の結果であるため）、その方向に電子変位を引き起こします。

結果として、材料の側面の1つに負の負荷が集中し、反対側に負の負荷が不足します。この負荷分布は、両側の間にポテンシャルな違いを生成します、ホールの緊張 の h 、および電界 と h 。

この電界は、クーロン法によって与えられた電子に電気力を生成する、 f そうです = – そうです 。 と h 、それはローレンツの力とは反対の方向に作用します。バランスは、バランスの中でホールフィールドの値が次のとおりであるという2つの合計に達します。 と h = – v×b 。

測定技術 [ 編集します ]

間違いなく、半導体の貨物キャリアの決定と抵抗率の決定に最も一般的に使用される測定技術は、ファンデルポーテクニックです。とも呼ばれます 4つの指定された手法 。

ホールエフェクトアプリケーション [ 編集します ]

ホールエフェクトセンサーは測定を可能にします：

  • 電気荷重粒子（電子、ラグーンなど）の可動性。
  • 磁場（テスラメター）;
  • 電流の強度（ホール効果センサー）;
  • また、回転ツリー（カムシャフト、ギアボックス、パリエなど）の位置を検出するために、特に車で使用されるコンタクトセンサーまたは検出器なしの精緻化を可能にします。
  • ホールエフェクトセンサーは、現代の楽器（臓器、デジタルオルガン、シンセサイザー）のキーボードのキーの下にも見られます。
  • ホールエフェクトセンサーは、直接電流エンジンのコーダーにあります。
  • ホールエフェクトエンジン（HET）は、優れた効果のプラズマ加速器です。

参照 [ 編集します ]

参照してください [ 編集します ]

外部リンク [ 編集します ]

エドウィンホールによって発見されたホール効果 [ 編集します ]

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