DLVO Theory-Wikipedia

DLVO理論 （Boris Derjaguin、Lew Dawidowitsch Landau、Evert Vice、Theodoor Overbeekにちなんで名付けられた）は、魅力的で反発的、たとえば、ゼロ、静電、またはvan-der-Waalsscheの相互作用に基づいたコロイドシステムの安定性を扱う理論的記述です。

コロイド粒子の表面は、電解質溶液で電気化学的二重層が発生する表面上のコンデンサープレートとして理解されています。粒子が近づくと、二重層が重複します。結果として生じる反発力は、魅力的なヴァンダーワールスの力よりも範囲が大きくなります。このようにして、保護されていない分散液は静電的に安定化されます。

半径の2つのボールの場合

${displaystyle a}$

一定の表面荷重

${displaystyle with}$

重心の中心で

${displaystyle r}$

誘電率のある液体で

${displaystyle epsilon}$

と集中

${displaystyle n}$

静電ポテンシャルは、クーロン力またはユカワの排出量として一価イオンをもたらします

${displaystyle beta u（r）= z^{2} lambda _ {b}、left（{frac {exp（kappa a）} {1+kappa a}}右）^{2}、{frac {exp（-kappa r）} {r}}、}$

と

${displaystyle lambda _ {b}}$

Bjerrumの長さとして、

${displaystyle kappa ^{ – 1}}$

debyehückel距離として、
と定義されています

${displaystyle kappa ^{2} = 4pi lambda _ {b} n}$

と

${displaystyle beta ^{ – 1} = k_ {b} t}$

絶対温度での熱エネルギーとして

${displaystylet}$

。

1923年、ピーター・デイビーとエーリッヒ・ヒュッケルは、イオン溶液のイオンロードの分布を初めて説明するために理論を提示しました。 ^[初め] 線形化されたdebye-hückel理論をコロイド分散に適用するという根本的な考えは、レヴァインとデューブから来ました。 ^{[2] [3]} 彼らは、招待されたコロイド粒子が低距離で強い拒絶と弱い魅力を経験することを発見しました。しかし、この理論は、イオン濃度が高い溶液にコロイド分散液が凝集する理由を説明できませんでした。
1941年、DerjaguinとLandauは、コロイド分散液の安定性に関する新しい理論を提示しました。この理論では、非常に魅力的なファンデルワールの力が、距離を長い距離にある静電力によって覆われています。 ^[4] 7年後、VerzyとOverbeekが発表しました ^[5] 互いに独立して、いわゆるDLVO理論で不安定性をどのように説明できるかに対する解決策。 ^[6]

DLVO理論は、ファンダーワールスの相互作用と電気化学的二重層からの力を組み合わせています。派生のために、さまざまな条件と異なる方程式を考慮する必要があります。 ^[7] ただし、通常の仮定を考慮して派生を大幅に単純化することができ、2つの個別に導出された理論の組み合わせによって単純に作成されます。

Van-Der Waalscheアトラクション [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

Van-Der Waalsの力は、すべてのジポルジポル相互作用の傘の用語です。 2つの原子または小分子間の電位が魅力的であると仮定すると、

${displaystyle w = -cr^{ – n}}$

、 と

${displaystyle c}$

相互作用エネルギーの定数として

${displaystyle n = 6}$

ヴァンダーワールスシェの軍隊のために。 ^[8] また、分子と平面面積の間の相互作用エネルギーは、分子との界面からのすべての分子の相互作用エネルギーの合計に起因するという仮定で、分子の相互作用エネルギー全体が距離に依存する可能性があります。

${displaystyle d}$

次のように表面から指定します

${displaystyle w(r)=-2pi Crho _{1}int _{z=D}^{z=infty }int _{x=0}^{x=infty }{frac {x}{(z^{2}+x^{2})^{3}}}dxdz=-{frac {2pi Crho _{1}}{4}}int _{D}^{infty }{frac {1}{z^{4}}}dz=-{frac {pi Crho _{1}}{6D^{3}}}}$

と

分子と表面の間の相互作用エネルギー

${displaystyle w（r）}$

、

表面の数密度

${displaystyle rho _ {1}}$

、

表面に垂直な距離

${displaystyle with}$

と

の分子

${展示z = 0}$

と

表面

${displaystyle z = d}$

としても

表面に平行な距離

${displaystyle x}$

。

これは、半径Rを使用した大きなボールの相互作用エネルギーを次のように平面領域に計算できることを意味します

${displaystyle w（d）= – {frac {2pi crho _ {1} rho _ {2}}}}}} int _ {z = 0}^{z = 2r} {frac {（2r-z）z} {（d+z）^{3}}}}}} zzzzz}}}}}}}}}}}}}} { } r} {6d}}}$

と

ボールと平面領域の間の相互作用エネルギー

${displaystyle w（d）}$

と

ボールの密度の数

${displaystyle rho _ {2}}$

。

Hamaker定数Aは、単に定義されています

${displaystyle a = left（pi ^{2} crho _ {1} rho _ {2}右）}$

次の方程式が得られます

${displaystyle w（d）= – {frac {ar} {6d}}}$

同様の方法とJaguin Approximationを使用します ^[9] 粒子と異なる形状との間のファンデルワールスの相互作用は、次のように計算できますか

2つのボール：

${displaystyle w（d）= – {frac {a} {6d}} {frac {r_ {1} r_ {2}}} {（r_ {1}+r_ {2}）}}}}}$

ボールエリア：

${displaystyle w（d）= – {frac {ar} {6d}}}$

2つの領域：

${displaystyle w（d）= – {frac {a} {12pi d^{2}}}}}}$

面積の単位あたり

電気化学的二重層 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

電気化学二重層の厚さを減らす方法は2つあります。一方では、表面荷重のシールドを電解質アクセスによって強化することができ、層を圧縮できます。一方、特定のイオン吸収により表面電位を減らすことができます。

粒子の距離がこれまで減少している場合、魅力的な相互作用が拒絶反応を介して支配的になると、粒子の凝固が発生します。

1. ↑ ピーター・デバイ、エーリッヒ・ヒュッケル： 電解質の理論。 I.凍結点と関連現象の低下 。の： 物理的な雑誌 。 バンド 24 、1923年、 S. 185–206 。
2. ↑ S.レバイン： 疎水性コロイド溶液の安定性の問題I. 2つのコロイド金属粒子の相互作用に関する。一般的な議論とアプリケーション 。の： ロンドン王立協会の議事録a 。 バンド 170 、 いいえ。 941 、1939年、 S. 145–164 、jstor： 97213 。
3. ↑ S.レバイン、G。P。デューブ： 近似Debye-Hückel理論を使用して、2つの疎水性コロイド粒子間の相互作用。 I.一般的なプロパティ 。の： ファラデー社会の取引 。 バンド 35 、1939年、 S. 1125–1140 、doi： 10.1039/tf9393501125 。
4. ↑ B. Derjaguin、L。Landau： 強力に帯電した凍結恐怖症のゾルの安定性の理論と、電解液の溶液中の強く帯電した粒子の接着の理論 。の： Acta Physics Chemica Urss 。 バンド 14 、1941年、 S. 30–59 、doi： 10.1016/0079-6816（93）90013-L 。
5. ↑ E. J. W. Verwey、J。Th。 G.オーバーベーク： 凍結恐怖症のコロイドの安定性の理論 。エルゼビア、ニューヨーク1948年、OCLC 2313484 。
6. ↑ W. B.ラッセル、D。A。サビル、W。R。シャワルター： コロイド分散剤 。ケンブリッジ大学出版局、ニューヨーク1989、ISBN 978-0-521-34188-2。
7. ↑ M. Elimelech、J。Gregory、X。Jia、R。A。Williams： 粒子の沈着と凝集測定。モデリングとシミュレーション 。ボストン1995、ISBN 978-0-7506-0743-8。
8. ↑ F.ロンドン： 分子力の一般理論 。の： ファラデー社会の取引 。 バンド 33 、1937年、ISSN 0014-7672 、 S. 8–26 、doi： 10.1039/tf937330008b 。
9. ↑ B. derjaguin： 摩擦と接着に関する研究、iv 。の： コロイドマガジン 。 バンド 69 、 いいえ。 2 、1934年、ISSN 1435-1536 、 S. 155–164 、doi： 10.1007/BF01433225 。