マジックキューブ – ウィキペディア

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基本的な位置のマジックキューブ

部分的にねじれた側面の魔法のキューブ

マジックキューブの動き

マジックキューブ （時には、英語を圏内にも ルービックキューブ 、 ルービック・ウィュルフェル 、呼ばれる）は、1974年のロータリーパズルです [初め] [2] ハンガリーの土木技師で建築家のエルン・ルービックによって発明されました。 1980年には特別価格でした 最高のソリティアゲーム 批評家の価格の ゲームオブザイヤー 素晴らしい。 1980年代初頭には特に人気があり、2000年代からスピードカブコミュニティは着実に成長しています。

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標準サイズのマジックキューブは、エッジの長さが57 mmのキューブで、中軸で測定されます。ただし、54.4 mmのエッジの長さなど、より大きなまたは小さいバリエーションもあります。キューブは高さ、幅、深さがそれぞれ3つの層に分割されており、90度のターンでそれぞれの部屋軸の周りに回転できます。その結果、26個の石のうち20個（中央の石がしっかりと設置されている）の位置と位置は、ほぼ任意に変更できます。小さな色の領域は、外側に見える石の表面に接着されているか、石自体が色付きです。基本的な位置では、石はキューブの各側が均一であるが、他の色で左右にあるように配置されています。標準的なキューブは基本色が黒で、表面の着色は黄色、青の反対側の緑、赤いオレンジと比較して白に対応しています。白い青色の礎石を見るときの色の向きは、白いトップ、青の右、赤い左に対応しています。基本的な色の立方体を使用すると、白い表面はしばしば黒人によって交換されます。

目的は、通常、ページがランダムな位置に変わった後、キューブを基本的な位置に戻すことです。一見すると、このタスクは非常に困難に見えますが、戦略は初期段階で開発され、その知識により比較的簡単な解決策が可能になります。

構造とコンポーネント [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

マジックキューブには合計26個の個別の石があります。

  • ミドルストーン： キューブ表面の中央にある6つの石は、キューブ内の軸の横にあるため、建設のために常に同じ相対位置にあります。中央の石の色は、他の石がこのページに属し、どの方向に属しているかを決定します。 Mittelsteineはシングルカラーです。
  • カンテンシュタイン： 12個のエッジストーンは、それぞれ2つの隣接する領域を接続し、2つの領域の中央の石のそばに保持されます。食堂の石には2色があります。
  • Eckstein： 8つの礎石は、角の3つの隣接する領域を組み合わせています。それらは3つの隣接するエッジストーンによって所定の位置に保たれ、それぞれが3色を持っています。
  • Geöffneter Zauberwürfel

    魔法のキューブを開きます

  • Achsenkreuz mit sechs Mittelsteinen (einfarbig)

    軸は6つの中間石（モノクロ）と交差する

  • Zwölf Kantensteine (zweifarbig)

    12個のエッジストーン（2色）

  • Acht Ecksteine (dreifarbig)

    8つの礎石（3つのカラー）

ショーで 大きな価格 発明者は、3次元の忍耐のゲームを通して、彼は生徒に学校からの幾何学的スキルが悪いことに気づいたときに彼らの空間的思考を訓練する方法を与えたかったと言いました。ルービックは、彫刻、デザイン、幾何学に対する興味を調和させ、想像力豊かな3次元の木製の人物にしました。

1974年の数週間以内 [初め] [2] ルービックは、最初の魔法のキューブを27個の小さな木材ブロックで構成するように設計しました。石の動きを可能にするために、彼は最初に弾性リボンを実験しましたが、それはあまりにも簡単に引き裂きました。最後に、彼はプロトタイプに中央の部分を統合するというアイデアを思いつきました。これは、3つの交差軸の星のようなものです。彼は、キューブセンターの周りを移動できるように、エッジとコーナーピースを注文しました。最後に、ルービックは小さなキューブの両側に異なる色の紙を接着し、生徒のための教育資料を完成させました。しかし、彼がキューブの電源を入れ始めたとき、彼は突然元の状態を回復するのに問題がありました。ルービックは後に言った：「それは私が自分自身を発明したが、もう解読できなかった秘密のコードのようだった！」ルービックは、彼の発明には単なるティーチングエイドよりもはるかに多くのことがあることを理解していました。調査によると、世界には同様のおもちゃはありませんでした。 [3] 1976年10月28日にキューブにルービックが付与された後、ハンガリーの特許第170062号 [4] キューブは、1977年12月に英国に拠点を置く会社のキューブのコピーとして「資本主義世界」に入りました ペンタングル 送信されました。この会社は、英国でキューブを販売するライセンスを取得しました。しかし、ハンガリーの政府は、1979年にキューブの世界販売権を米国メーカーに授与しました。 理想的なおもちゃ協会 （ヨーロッパでも Arxon 既知）。また、英国の権利も含まれていました。 理想的なおもちゃ協会 許可されています ペンタングル ギフトのキューブの販売ですが、おもちゃの取引ではありません。当初、ルービックのアイデアは科学者の間でラウンドを作りました。ヘルシンキの国際数学会議で、教授は何時間もおもちゃを回しました。 1979年、「ルービックキューブ」がニュルンベルクのおもちゃフェアで発表されました。 1980年6月2日から、連邦共和国で販売が可能になりました。

1981年、忍耐の機械的ゲームの需要がピークに達しました。 理想的なおもちゃ協会 需要を満たすことができませんでした。これにより、極東の安価な製品が市場に浸水することができました。ブームだけのクライマックスが販売されるまで、合計約1億6,000万キューブが販売されていました。 1982年の初めに、キューブの需要が崩壊し、それとともに他の多くのゲームの需要もありました。

エルン・ルービックは、この種のゲームのトピックに最初に対処したわけではありませんでした。早くも1957年、化学者のラリー・D・ニコルズは同様のキューブを開発しました。これは2×2×2の部品で構成され、磁石によって一緒に保持されました。彼は1972年にドラフトを特許を取得しました。 1984年、ニコルズは会社に対する特許訴訟に勝ちました ルービックキューブ 米国での販売。ただし、この判断は1986年に部分的にキャンセルされたため、2×2×2の大きな大きなものに過ぎませんでした ポケットキューブ 、Engl。 「ポケットキューブ」。 [5]

キューブのデジタルバージョンもCebit 2009で発表されました。これには、排出ダイオードとタッチフィールドが装備されています。

2006年11月、ドイツのおもちゃメーカーのSimba Toys [6] リクエスト。 NULLITY部門と旧HABMの商工会議所は、申請を明らかに根拠のないものとして拒否したと、欧州連合の第1インスタンス裁判所（ECG）は2014年にこの決定を確認しました。 [7] 2016年11月10日の判決 [8] 欧州司法裁判所（ECJ）は、新たな決定のために、苦情室とECGの決定を提起しました。 ECJの決定は、下級裁判所が考慮に入れていない正当な理由があるという削除申請の削除申請を証明しています。削除が予想されました。 [9]

2019年10月24日、欧州連合（ECG）裁判所は再び決定され、組合ブランド「Rubik’s Cube」がvoidを宣言しました。 [十] ECGは、このフォームがユニオンブランドとして入力されるべきではないことを発見しました。なぜなら、このフォームの本質的な機能は、ルービックキューブの回転である技術的効果を達成するために必要であるからです。 [11]

Fridrichメソッドを使用して26.59秒以内に3×3×3のキューブを緩めます

通常、キューブの少数の動きを構成する戦略は、通常、コンピューターまたは広範なポジショニングテーブルの助けを借りてのみ実装できます。覚えやすい他の戦略は、いくつかの基本的な列車が付属していますが、一般的にはより多くの動きが必要です。

キューブを解くアルゴリズムは、さまざまな表記によって書き留められます。キューブの3つのレベルが次々と配置される最も一般的なソリューションは、「レイヤーバイレイヤー」メソッドと呼ばれます。それらは、Spiegel（No。4/1981）が公開した公開されたソリューションに似ています。速度が特に重要な速度立方体の領域では、他のバリアントがマジックキューブを解くために使用されます Jessica-Fridrich-Method または後 ラースペトルス 。

文字表記 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

キューブの列車の組み合わせを書き留めるために、各アクションには文字が割り当てられます。

略語 ページ
dt。 Engl。
の 額） 前に
h 戻る） 後方
r 右） 右の方へ
l 左） リンク
o 上） その上
の 下） 下
バツ 右側を見るときにキューブ全体を回す
と 上側を見るときにキューブ全体を回す
と 正面を見るときにキューブ全体を回す
m 左のようにLとRの間のレベルを回す
s FとBの間のレベルをフロントのように回す
と 上下のレベルを回す。ダウンのような方向

手紙は常に、時計回りに90ページを回すことを意味します。 -1 考慮されたばかりの側面に対する時計回りの感覚に対して。たとえば、90°の時計回り（d）の下側の回転は、上部を時計回り（U）90°回転させるためにまったく反対です。 2は、180°のレベルの回転を表します。ページを参照する小さな「w」が添付されている小さな文字または文字が、対応する側からの2つのレベルの回転を考慮します。たとえば、RまたはRWの権利と並行中程度レベル。時々、中間シフトの他の文字が使用されます。フィンガーテクニックまたは 解決します 記述するために、時々2 ‘を使用して、時計回りに対して180°の右側の回転を説明します。結果をより良く引っ張ったことを覚えておくことができるように、いくつかの列車が括弧内に設定されることがあります。

例：次の組み合わせは、2つのエッジストーンを傾け、他のすべてを変更せずに残します。

k 初め = B ‘R2 B2 R B’ R ‘B’ R2 F D B D ′F’

グラフィック表記 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

または、一部の指示では、グラフィックフォームの表記形式も使用しています。 B. 3次元の頂点を決定するため、またはキューブ表面の回転を指定する矢印で前面の3×3ビューとして。後者は、たとえば上部の追加処理によって、ミドルキューブレベルとリアキューブレベルの操作（正面から見られる）を表示するのが難しいという不利な点があります。また、キューブを表現せずに行い、矢のみを使用することも可能です。 [12番目]

最適なソリューション [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

「スーパーフラップ」は、20列車未満の列車で解決できない最もよく知られているポジションです（四半期と半分のターン）

26台未満の列車で解決できない3つの既知のポジションの1つ（四半期ターン）

特定の位置からマジックキューブを元の開始位置に転送するには、特定の位置が必要です 最小 列車の数。この最小数のステップのみで構成されるパスは、最適なソリューションを表します（2つの位置の間にはいくつかの異なるが、同様に短い距離がある可能性があります）。

どんな位置からもこのような最短の方法を見つける方法は、 神のアルゴリズム （Engl。 神のアルゴリズム ） 専用。この名前は、英国のグループ理論家ジョン・コンウェイまたはケンブリッジの同僚の一人から来ています。 [13] これに基づいて、少なくとも任意の位置から魔法の立方体を解くために必要な列車の数は、つまり、初期位置から削除された「最も多くの」位置の最適な方法の長さになります。 神の数 呼び出されました。

キューブの動き（つまり、ステップ）をカウントする2つのオプション（メトリック）があります。

  • 四半期ターン（±90°）とサイドサーフェスの半ターン（180°）は、単一の列車と見なされています
  • 四半期のターンは個別にカウントされます。

四半期のターンのみをカウントする場合、キューブの位置を評価することで、緩みに直線または奇数のツイストが必要かどうかを評価することができます。

1997年に策定されたリチャードE.コルフは、平均的な最適なソリューション（平均的な最適なソリューション）を見つけるための最初のアルゴリズムを示しました（ と 半分ターン）必須。 [14] 彼はまた、20以上の列車が決して必要ないと仮定したが、それを証明することはできなかった。早くも1992年、Dik T. Winterにはポジションがありました（SO -Called スーパーフリップ ）20の列車が必要であることがわかりました。 1995年にマイケル・リードは、このポジションが実際に列車の少ない列車では解決できないという証拠を提供しました。

2008年3月、アメリカのコンピューター科学者であるトマス・ロキッキは、あらゆる位置から任意の位置から開始位置にルービックキューブを戻すための適切な戦略で必要な列車の数が最大25歳になる可能性があるという膨大な費用で列車の数を示すことができました。 [15] コンピューターサポートの改善により8月に彼が（ソフトウェアエンジニアのJohn WelbornによるSony Picturesによるもの [16] ）22に減ることができます。 [17] [18]

2010年7月、Tomas Rokickiは、Herbert Kociemba、Morley Davidson、John Dethridgeとともに、20以上の列車が決して必要ないことを実証しました。 [17] [19] 20列未満の列車では解決できない12,000,000のポジションが見つかりました。おそらく合計490,000,000のこのようなポジションがあります。 [17]

2014年8月、神の数は、（排他的に）四半期ターンがカウントされるメトリックに関して計算されました。ソリューションには、26四半期を超えるターンが必要ではありません。 1998年に26以上の列車で解決できる位置が見つかりました。この最大位置にあるキューブを使用すると、すべての角が適切に配置されますが、エッジは回転します。さらに、2つの（3つの）カップルが反対の中央から交換されます。 [20] 3つの可能な最大位置がわかっていますが、数学的に違いはありません。これらが唯一の証拠がまだ保留中です。

SpeedCuber 45〜60の動きで、任意のねじれたルービックキューブが解くことができます。速度立方体、つまり一時的な緩みでは、位置の迅速な認識に依存し、多数のアルゴリズム、計画、器用さを内面化します。 [21] Speed Cubingでは、州、大陸、世界選手権はからです 世界キューブ協会 （ WCA ）。 [22]

通常の解決します [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

ギネスの記録書が主催する最初のワールドカップは、1981年3月13日にミュンヘンで開催されました。キューブを40回ねじれ、石油ゼリーでこすった。チャンピオンシップは、38秒の記録的な時間で、ミュンヘンのju審員フレシュルでした。

3×3×3キューブの現在の世界記録は3.47秒で、Yushengにいました オープン2018が表示されます 設定。

固体ルーズ（片手） [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

ルービックキューブは、片手でWCAによって競技が組織される唯一のロータリーパズルです。両手が解決プロセスでキューブに触れた場合（これは同時に発生する必要はありません）、試みは DNF （終了しなかった）見た、d。 H.未評価。ただし、検査段階では、両手がキューブに触れる場合があります。

現在の世界記録は、に設定されています マーシャルミドルスライス2022 マックスパークからは6.20秒です。 [23]

目隠しキューブ [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

デモンストレーション：49.83秒での3×3×3キューブのブラインド収益

別の既知の規律はそれです 目隠しキューブ 。まず、ねじれた魔法のキューブを形作り、それを再び見ずに目をつなげて緩めます。検査時間と時間への緩和時間の流れ。実際、キューブ全体を形作るのではなく、多くの場合、アルゴリズムの順序のみを形作ります。解決するために、「初心者」は主にアルゴリズムごとに他の石をほとんど変更しない方法を使用します。

現在の世界記録は、に設定されています マディソンホール2023で4LD Tommy Cherryによると、12.78秒です。 [23]

複数の目隠しキューブ [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

それもあります 複数の目隠しキューブ 、の増加 目隠しキュービング 。まず、盲目的に盲目的に解決するために、できるだけ多くのキューブを形作ります。ポイントは時間には利用できませんが、1時間後に残る未解決のキューブの数を差し引いた溶解したキューブの数については。

現在の世界記録は、に設定されています ブラインドは2022年に戻ってきました Graham Sigginsによると、57：47分で62/65です。 [23]

可能な限り少ない列車で緩む（最も少ない動き） [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

この分野では、参加者はできるだけ少ない列車で立方体を解決しようとします。このため、公式のWCAルールによると、60分があります。 [24] その後、あなたは最大80の列車を包括的に開発したに違いありません。 ジャッジ 試験のために引き渡されました。

16の列車の世界記録がありました FMC 2019 Sebastiano Trontoによってセットアップ。 [23]

上記のように、各キューブは20列以下の列車に溶解できます。 18の列車でもほとんどのポジション。 [25]

マジックキューブを解決するためにプロの学生によって構築されたロボット

画像認識と自動メカニクスを使用してキューブを解くことができるマシンが多数あります。 2011年の公式人間の記録は、ロボットによって最初にアンダーカットされました。 キューブストーマー2 5.27秒でキューブを解決しました – 人（Feliks Zaltegs）が設定したレコードは5.66秒でした。 [26] [27] [23] 2014年は解決しました キューブストーマー3 Galaxy S4および8つのLEGOマインドストームEV3を使用して、3.25秒でキューブを使用します。 [28]

ビデオが2016年1月にリリースされ、ロボットは1.047秒でマジックキューブを解くことができました。解決のさらなる試みは、1.2秒未満のままでした。 「sub1」ロボットは、4つのUSBウェブカメラでキューブを分析し、ステッパーモーターの助けを借りて回転します。 [29] [30]

2016年11月、「Sub1リロード」ロボットは、ミュンヘンの見本市エレクトロニカで0.637秒で魔法のキューブを解決しました。自律運転用に開発されたマイクロコントローラーInfineon Aurixは、自律運転のために設置されました。 [最初に30]

2018年3月、ベン・カッツとジャレッド・ディ・カルロは、0.38秒の記録的な時期にキューブを解く別のマシンを提示しました。 [32]

マジックキューブの通常の緩みに加えて、もう1つの人気のあるゲームは、マジックキューブで定期的で不規則なパターンを作成することです。

多くのパターンでは、反対側のページのキューブのみが交換されます（「ペピタの基本パターン」、「4回のクロスパターン」、「6回t-pattern」）他のパターンの場合は、それぞれ3ページのキューブのみ（「フォーカスパターン」、「6倍のクロスパターン」、「ダイスキューブ」（「2×2」）

などの色混合パターンもあります スーパーフリップ （すべてのエッジストーンを傾けた）または2つの異なる「トリプルコーナー」によるオールラウンドの対角線。

原則として、パターンを作成するときに3つの手順を区別する必要があります。

  1. 特別な引張シーケンスまたは6つのカラー領域を持つ元の出力位置でキューブに基づくいくつかの列車の結果の組み合わせでパターンを作成します。
  2. 特別な引張シーケンスまたはサンプル位置ですでにねじれているキューブに基づいたいくつかの列車シーケンスの組み合わせでパターンを作成します（「モデルの変更」）。
  3. プレゼンテーションの後にパターンを作成し、既知の列車の結果を使用して、6つの色の領域またはランダムにねじれたキューブを備えた元の出力位置でキューブからスタートします。

いくつかの考えられたパターンの現象は、キューブの構築により、すべてのパターンを実際に実現できるわけではないということです。最後に、その位置にあるコーナーキューブは正しい位置にないか、間違った位置に2つのエッジキューブがあります（例：6サーキムベントの対角線、互いに横たわっているページのさまざまなペピタバリアント）。他のパターンでは、コーナーまたはエッジキューブの色付き表面またはエッジキューブの異なる組み合わせが2回必要です。

このコンテキストでの別のタイプのゲームは、パターンでねじれたキューブの6つの色の領域を、わずかな引張結果で、マジックキューブの元の出力位置を作成することです。

サンプルの例 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

  • Blumenmuster
  • Schachbrettmuster
  • erweitertes Schachbrettmuster

    拡張チェスボードパターン

この機械的なパズルにはいくつかのバリエーションがあります。写真で印刷されたキューブは、一般的に既知のソリューション戦略が正しい場所に来るため、やや困難ですが、中程度の表面は必ずしも正しい方向ではありません。で Rubiks Kalender-Cube （日付キューブ）には、数字とテキストが提供されており、前の領域の現在の日付は、毎月、月、日にまとめることができます。ポケットキューブなど、各空間方向に2つのレベルのみで構成される簡単なキューブと、4つのレベルからのより複雑なバリエーションがあります（ ルービックの復ven 、 としても知られている ルービック・ラッシュ また ルービックのマスターキューブ ）、5つのレベル（ 教授のキューブ また 5×5×5キューブ また。 ルビックはwahn ）または2つ以上のオフセットサイコロを編成します （ルービックの融合） 構成。最大のn×n×n質量生産マジックキューブは、Moyuの21×21です（2021年現在）。また、キューボイドとドデコーンの撮影パズルもあります。トンやピラミッドの形とボールにも回転パズルがあります（マスターボール [33] ）、さまざまなレベルの難易度で。フィッシャーキューブは1980年代半ばから存在していました。

2005年には、6レベルのキューブが初めて発表されました。基礎となるメカニズムは、最大11レベルのキューブも可能にします。ただし、これらはトン（表面の中央）で歪んでいる必要があります。そうすれば、角の石の固定が完全にキューブ内にあります。この歪みは、必要なサイズと重量とともに、処理時にプレイヤーに多くのスキルを必要とします。これらの大きなキューブのソリューション方法は、4つまたは5つのレベルから知られていない列車を必要としません。

2008年6月以来、6×6×6および7×7×7のマジックキューブも市場に出ています。それまでの間、より大きな魔法の立方体もありますが、2009年2月以来、公式チャンピオンシップは最大7×7×7の魔法のキューブでしか開催されていません。 [34] [35]

星形の形のために非常に人気のあるメカニカルパズルは、4D8マジックキューブです。これはスターテタレザー（ステラオクタングラ）にも由来しています Keplerstern 呼び出されました。しかし、彼のヒントは遮断されており、ピラミッドの切り株は残っています（切り捨てられたピラミッド）。

マジックキューブをシミュレートするコンピュータープログラムを使用すると、さらに多くのレベルを設定できます。

1980年代のブームの結果、メカニカルパズルも登場しました。たとえば、ルービックの魔法であるテウフェルストンヌなど、別のメカニックが基になり、スクエアワン、ルービックのトリアミッド、ルービックの時計、アレクサンダーの星、または魔法の塔がありました。この種の最も機械的に要求の厳しいパズルは、おそらくイコサイダー（20の土地）の形で犬のようなものです。

視覚障害のある人や視覚障害のある人が魔法のキューブにアクセスできるようにするために、いくつかの触覚立方体が開発されました。この例は、2010年に近代美術館で発表された2010年です [36] braillecube [37] そのページは、点字の色の最初の3文字で覆われています。

  • Zauberwürfel-Varianten
  • Zauberwürfel in zufälliger Stellung

    ランダムな位置にあるマジックキューブ

  • Floppycube
  • Pyraminx
  • Megaminx
  • Gigaminx
  • Teraminx
  • Sonderform des Zauberwürfels

    マジックキューブの特別な形

  • 4D8-Zauberwürfel
  • Skewb

数学グループとしてのキューブ [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

キューブは数学的なグループとして理解できます。このため、すべての位置は、可能な6つの基本順列の間のリンクです

b = { の 、 h 、 r 、 l 、 o 、 の } {displaystyle b = {v、h、r、l、o、u}}

見た。可能なすべての順列（位置）は量を形成します

g の {displaystyleg_ {w}}

。各位置は、6つの基本的な順列をリンクすることです

b の = { の 、 h 、 r 、 l 、 o 、 の } ⊂ g の {displaystyle b_ {w} = {v、h、r、l、o、u}サブセットg_ {w}}

ダブルディギットリンクで達成されます

∘ ： g × g → g {displaystyle circoll gtimes grightarrow g}

接続します。

また、ニュートラルな要素、基本的な位置の両方があります

私 {displaystyle i}

（溶解したキューブの「ゼロ手術」に対応）。

p {displaystyle p}

適用可能です

p ∘ 私 = 私 ∘ p = p {displaystyle pcirc i = icirc p = p}

、およびすべての順列に対して、逆要素と同様に

p {displaystyle p}

要素

p – 初め {displaystyle p^{ – 1}}

と

p ∘ p – 初め = p – 初め ∘ p = 私 {displaystyle pcirc p^{ – 1} = p^{ – 1} circ p = i}

たとえば、存在しました

r ∘ r – 初め = 私 {displaystyle rcirc r^{ – 1} = i}

また

h – 2 ∘ の – 初め ∘ の ∘ h 2 = 私 {displaystyle h^{ – 2} circ u^{ – 1} circ ucirc h^{2} = i}

。さらに、誰もが適用されます

バツ ∈ b の ： バツ 2 = バツ – 2 {displaystyle please b_ {w}：x^{2} = x^{-2}}

。

トリプル

（ g 、 ∘ 、 私 ）） {displaystyle（g、cir、i）}

したがって、代数の意味でグループを形成します。これは、リンクのため通勤ではありません

∘ {displaystyle circ}

通勤ではありません：たとえば、適用されます

r ∘ h ≠ h ∘ r {displaystyle rcirch hneq hcirc r}

。

キューブのソリューション [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

今すぐ順列になりましょう

s ∈ g の {displaystyle sin g_ {w}}

与えられた（ねじれたキューブ）、タスクは有限のエピソードを持つことです

（ a 私 ）） {displaystyle（sigma _ {i}）}

群衆からの順列から

b の {displaystyle b_ {w}}

この順列を正確に見つけるため

s {displaystyleS}

生成：

解決策は明確ではありません。つまり、最短のソリューションが求められている多くのソリューションがあります。グループの直径、すなわち、すべての要素との順列の最大長さ

g {displaystyle g}

達成されることはためです

g の {displaystyleg_ {w}}

20。

2010年7月、3人のアメリカ人のトマス・ロキッキ、モーリー・デイビッドソン、ジョン・デスリッジ、ダルムシュタット・ハーバート・コシエンバは、最大20列車のすべての位置を計算しました（最大20列車） と 半ターン）を解くことができます。 [17] 2014年8月、Tomas RokickiとMorley Davidsonは、列車として四分の一ターンのみが許可されている場合、最大26の列車が必要であることを示しました（半ターンは2つの列車です）。 [20]

グループの順序 g [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

グループの順序

（ g 、 ∘ 、 私 ）） {displaystyle（g、cir、i）}

キャリア量の厚さに対応します

| g | {displaystyle | g |}

。可能な位置は有限数しかないため、これは可能な位置の数に対応します。

これらの結果：

  • コーナーキューブができる8つの位置。 1つ目は8つのポジションすべて、2番目の7ポジションなどを取得できます。これは、8（8！）の教員の組み合わせの数に対応します。
  • 3つのコーナーキューブが取ることができる3つの方向（3 8 ）。
  • エッジキューブができる12の位置（12！）。
  • 各エッジが取ることができる2の方向（2 12番目 ）。

分母は、キューブがねじれているが分解されないときに適用される3つの条件に起因します。

  • 8つのコーナーキューブのうち7つを自由に向けることができますが、8番目の方向は強制されます（3）。
  • 12のエッジキューブのうち11本は自由に向けられ、12番目の方向は強制されます（2）。
  • 2つのコーナーキューブを交換することも、2つのエッジを単独で交換することもできません。交換のペア数は常にまっすぐでなければなりません（2）。

サブグループ [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

生成された順列の量、厚さが低いキャリアの量を制限すると、

g の {displaystyleg_ {w}}

それは。これらのサブグループは、コンピューターでキューブを緩めるために非常に重要です。

  • Googleは、インタラクティブな落書きで40歳の誕生日の際にマジックキューブを称えました。 [39]
  • 両方 シンプソンズ マジックキューブは数回発生します。 [40] シンプソンズにとって幸せにならない2つの例：その後 緊急事態 ホーマーシンプソンは、今後のメルトダウンの前に原子力発電所のスイッチングデスクでのブリーフィングを思い出そうとしています。当時、彼は聞く代わりに、マジックキューブに対処しました。エピソードで 完全に狂ったネッド 家族がハリケーン中に地下室にいる間に魔法のキューブを集めて時間を過ごします。家族全員が議論に巻き込まれ、そのため、マージンは「今ここに置いた理由をもう一度知っている」という言葉でキューブを失望させました。
  • の中に 80erショー Oliver Geissenを使用すると、1980年代の典型的なシンボルとしてのキューブの特大の断片は、ゲストとオリバーガイセンが座るコーヒーテーブルによって控えめになります。
  • ショーで 誰が億万長者になりますか？ 2015年12月7日から100万ユーロが求められました。「多くの石、エルンルービックによって発明された魔法のキューブ？」 [41]
  • コメディで ビッグバン理論 特大の魔法のキューブの形をしたペーパータオルディスペンサーが表示されることがあります。 [42]
  • その芸術家 インベーダー 魔法のキューブからの芸術作品を形成します。 これがリサです 。これは2020年2月に480,000ユーロで競売にかけられました。 [43]
  • のシーズン4で 地球上の最後の男 操作された立方体を、人食いの予期せぬ死にゆるくすることにつながります。
  • 内部告発者のエドワード・スノーデンは、魔法のキューブの中央石の空洞を使用して、米国政府のセットアップから秘密の情報でSDメモリカードを密輸しました。アクションはです映画で スノーデン セキュリティコントロール中にキューブを役人に投げ、キューブを解くときは「白い十字」から始めなければならないことを彼に伝えます。
  • マティアス・ストルツ： 魔法の帰還。 の： 時間 、No。4/2009、pp。10–15（人生、マジックキューブ、マジックキューブの発明者のカムバックについて。写真、インタビュー）。
  • 「対称性をお楽しみください」 。の： 鏡 。 いいえ。 4 、1981年（ オンライン ）。
  • 泣き叫ぶ！ラウンドを投げる！ の： 鏡 。 いいえ。 4 、1981年（ オンライン – 解決）。

紹介と指示 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

  • 私たちは魔法のキューブに苦労しています。 の： 数学キャビネット。科学のイメージ 。ミュンヘン1980、11月、pp。174–177。
  • ダグラス・R・ホフスタッター： マジックキューブの魔法から。 の： 数学的な仕掛け。科学のスペクトル 。ハイデルベルク1981、マイ、S。16ff。 （オリジナル： Scientific American 、1981年3月） ISSN 0170-2971 （プロのフクロウアセンブリ、ソリューション戦略、グラフィックパターン、バリエーションの指示の中で）。
  • カートエンドル： ルービックの世紀のパズル。 Dukfel-Verlag、Gießen1981、ISBN 3-923210-15-9。
  • Josef Trajber： キューブ（ルービックキューブ）。 ファルケン、ニーダーンハウゼン/ts。 1981、ISBN 3-8068-0565-2、ISBN 3-8068-0585-7。
  • Josef Trajber： 高度なキューブ。 ファルケン、ニーダーンハウゼン/ts。 1981、ISBN 3-8068-0590-3。
  • トム・ウェルネック： マジックキューブ。 Heyne、Munich 1982、ISBN 3-453-41449-7。
  • トム・ウェルネック： 専門家向けのマジックキューブ。 ハイン、ミュンヘン1982、ISBN 3-453-41478-0。
  • トム・ウェルネック： マジックボール 。マーティン・ガードナーによる序文。 Heyne、Munich 1982、ISBN 3-453-41505-1（Rubik認定ソリューションブックによる）。

数学 [ 編集 | ソーステキストを編集します ]

次のタイトルには、Magic Cubeの数学的特性を扱っていますが、非公式の紹介よりも理解しやすい指示も含まれています。

  • デイビッド・シングマスター： ルービックのマジックキューブに関するメモ 。 Enslow、Hillside NJ 1981。
  • アレクサンダー・H・フレイ・ジュニア、デビッド・シングマスター： Cubik Mathのハンドブック 。 Enslow、Hillside NJ 1982。
  • ヴォルフガングヒンツェ： ハンガリーの魔法のキューブ。 Deutscher Verlag Der Sciences Veb、Berlin Ost 1982（一部はSingmasterの本に基づいています）。
  • クリストフ・バンデロー： キューボロジーの紹介 。 Vieweg、Braunschweig / Wiesbaden 1981、ISBN 3-528-08499-5。
  • クリストフ・バンデロー： ルービックのキューブなど 。 Birkhäuser、バーゼル /ボストン1982（前述の英語版）
  • エルン・ルービック、タマス・バルガ、ケリ・ゲルツソン、ギョージー・マルクス、タマス・ヴェーカー： ルービックの立方概要 。 David Singmasterによる後語付きA.BuvösKockaによる英語翻訳。オックスフォード大学出版局、ロンドン1987（マジックキューブの発明者から）。
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