Chirale Symmetrie brechen – Wikipedia

In der Teilchenphysik chirale Symmetrie brechen ist das spontane Aufbrechen der Symmetrie einer chiralen Symmetrie – normalerweise durch eine Eichentheorie wie die Quantenchromodynamik, die Quantenfeldtheorie der starken Wechselwirkung. Yoichiro Nambu erhielt 2008 den Nobelpreis für Physik für die Beschreibung^[1] dieses Phänomen (“zur Entdeckung des Mechanismus der spontanen gebrochenen Symmetrie in der subatomaren Physik”).

Überblick[edit]

Quantenchromodynamik[edit]

Experimentell wird beobachtet, dass die Massen des Oktetts pseudoskalarer Mesonen (wie das Pion) viel leichter sind als die nächst schwereren Zustände wie das Oktett der Vektormesonen wie Rho-Meson.

Dies ist eine Folge der spontanen Symmetriebrechung der chiralen Symmetrie in einem Fermion-Sektor von QCD mit 3 Geschmacksrichtungen von leichten Quarks. u, d und s. Eine solche Theorie für idealisierte masselose Quarks ist global SU(3) × SU(3) chirale Geschmackssymmetrie. Unter SSB ist dies spontan gebrochen zum diagonalen Geschmack SU(3) Untergruppe, die acht Nambu-Goldstone-Bosonen erzeugt, bei denen es sich um pseudoskalare Mesonen handelt, die sich als Oktettdarstellung dieses Geschmacks transformieren SU(3).

Über diese Idealisierung masseloser Quarks hinaus brechen die tatsächlichen kleinen Quarkmassen auch die chirale Symmetrie ausdrücklich auch (Bereitstellung nicht verschwindender Teile für die Divergenz chiraler Ströme, üblicherweise als PCAC bezeichnet: teilweise konservierte axiale Ströme). Die Massen des pseudoskalaren Mesonenoktetts werden durch eine Erweiterung der Quarkmassen spezifiziert, die unter dem Namen chirale Störungstheorie bekannt ist. Die interne Konsistenz dieses Arguments wird weiter durch Gitter-QCD-Berechnungen überprüft, die es ermöglichen, die Quarkmasse zu variieren und zu bestätigen, dass die Variation der pseudoskalaren Massen mit den Quarkmassen der chiralen Störungstheorie entspricht, effektiv als Quadratwurzel von die Quarkmassen.

Für die drei schweren Quarks: den Charm-Quark, den Bottom-Quark und den Top-Quark sind ihre Massen und damit das explizite Brechen dieser Quark viel größer als die QCD-Skala für das Brechen der spontanen chiralen QCD-Symmetrie. Sie können daher nicht als kleine Störung um die explizite Symmetriegrenze behandelt werden.

Massenerzeugung[edit]

Das Brechen der chiralen Symmetrie zeigt sich am deutlichsten bei der Massenerzeugung von Nukleonen aus elementareren Lichtquarks, die ungefähr 99% ihrer kombinierten Masse als Baryon ausmachen. Es macht somit den größten Teil der Masse aller sichtbaren Materie aus.^[2] Zum Beispiel im Proton der Masse m_p ≈ 938 MeV, die Valenzquarks, zwei Up-Quarks mit m_u ≈ 2,3 MeV und ein Down Quark mit m_d ≈ 4,8 MeV tragen nur etwa 9,4 MeV zur Masse des Protons bei. Die Quelle des Hauptteils der Protonenmasse ist die Bindungsenergie der Quantenchromodynamik, die sich aus dem Brechen der chiralen QCD-Symmetrie ergibt.^[3]

Fermionkondensat[edit]

Das spontane Aufbrechen der Symmetrie kann analog zur Magnetisierung beschrieben werden.

Ein Vakuumkondensat bilinearer Ausdrücke, an denen die Quarks im QCD-Vakuum beteiligt sind, ist als Fermionkondensat bekannt.

Es kann berechnet werden als

${ displaystyle langle { bar {q}} _ {R} ^ {a} q_ {L} ^ {b} rangle = v delta ^ {ab} ~,}$

gebildet durch nicht störende Wirkung von QCD-Gluonen, mit v ≈ – (250 MeV)³. Dies kann nicht unter einem isolierten aufbewahrt werden L. oder R. Drehung. Die Pionzerfallskonstante, f_π ≈ 93 MeV können als Maß für die Stärke des Aufbrechens der chiralen Symmetrie angesehen werden.^[4]

Zwei-Quark-Modell[edit]

Für zwei leichte Quarks, den Up-Quark und den Down-Quark, bietet der QCD Lagrangian Einblick. Die Symmetrie des QCD Lagrangian heißt chirale Symmetrie beschreibt die Invarianz in Bezug auf eine Symmetriegruppe

${ displaystyle U (2) _ {L} times U (2) _ {R}}$

. Diese Symmetriegruppe beträgt

${ displaystyle SU (2) _ {L} mal SU (2) _ {R} mal U (1) _ {V} mal U (1) _ {A} ~.}$

Das durch nicht störende starke Wechselwirkungen induzierte Quarkkondensat bricht spontan das

${ displaystyle SU (2) _ {L} times SU (2) _ {R}}$

bis zur diagonalen Vektor-Untergruppe SU (2)_V., bekannt als Isospin. Die resultierende effektive Theorie der Baryonen-gebundenen Zustände von QCD (die Protonen und Neutronen beschreibt) hat dann Massenterme für diese, die durch die ursprüngliche lineare Realisierung der chiralen Symmetrie nicht zulässig sind, aber durch die so erzielte spontan gebrochene nichtlineare Realisierung ermöglicht werden der starken Wechselwirkungen.^[5][6]

Die Nambu-Goldstone-Bosonen, die den drei kaputten Generatoren entsprechen, sind die drei Pionen, geladen und neutral. Der nächste Abschnitt beschreibt, wie ein kleiner expliziter Bruch im Lagrange diesen drei Pionen eine kleine Masse verleiht.

Pseudo-Goldstone-Bosonen[edit]

Pseudo-Goldstone-Bosonen entstehen in einer Quantenfeldtheorie mit beide spontanes und explizites Brechen der Symmetrie gleichzeitig. Diese beiden Arten der Symmetriebrechung treten typischerweise getrennt und auf unterschiedlichen Energieskalen auf und es wird nicht angenommen, dass sie aufeinander beruhen.

Ohne explizites Brechen würde ein spontanes Brechen der Symmetrie zu masselosen Nambu-Goldstone-Bosonen für die exakt spontan gebrochenen chiralen Symmetrien führen. Die diskutierten chiralen Symmetrien sind jedoch aufgrund ihrer Natur nur ungefähre Symmetrien klein explizites Brechen.

Das explizite Aufbrechen der Symmetrie erfolgt auf einer kleineren Energieskala. Die Eigenschaften dieser Pseudo-Goldstone-Bosonen können normalerweise unter Verwendung der chiralen Störungstheorie berechnet werden, wobei die exakt symmetrische Theorie in Bezug auf die expliziten Symmetriebrechungsparameter erweitert wird. Insbesondere muss die berechnete Masse klein sein,^[7]m_π ≈ √vm_q /. f_π .

Drei-Quark-Modell[edit]

Für drei leichte Quarks, den Up-Quark, den Down-Quark und den seltsamen Quark, zersetzen sich die geschmacklich-chiralen Symmetrien, die die oben diskutierten erweitern, ebenfalls zu Gell-Manns^[8]

${ displaystyle SU (3) _ {L} mal SU (3) _ {R} mal U (1) _ {V} mal U (1) _ {A}}$

.

Die spontan gebrochenen chiralen Symmetriegeneratoren bilden den Coset-Raum

${ displaystyle (SU (3) _ {L} times SU (3) _ {R}) / SU (3) _ {V}}$

. Dieser Raum ist keine Gruppe und besteht aus den acht axialen Generatoren, die den acht leichten pseudoskalaren Mesonen entsprechen, dem nichtdiagonalen Teil von

${ displaystyle SU (3) _ {L} times SU (3) _ {R}}$

.

Die verbleibenden acht ungebrochenen Vektoruntergruppengeneratoren bilden die offensichtlichen Standard-Geschmackssymmetrien “Achtfacher Weg”. SU (3)_V..

Schwer-leichte Mesonen[edit]

Mesonen, die einen schweren Quark wie Charme (D-Meson) oder Schönheit und einen leichten Anti-Quark (entweder oben, unten oder seltsam) enthalten, können als Systeme angesehen werden, in denen der leichte Quark durch die gluonische Kraft an “gebunden” wird der feste schwere Quark, wie eine Kugel, die an einer Stange befestigt ist. Das Brechen der chiralen Symmetrie verursacht dann die Grundzustände der S-Welle

${ displaystyle (0 ^ {-}, 1 ^ {-})}$

(rotieren

${ displaystyle ^ {parity}}$

) von angeregten Zuständen des p-Wellen-Paritätspartners getrennt werden

${ displaystyle (0 ^ {+}, 1 ^ {+})}$

durch eine gemeinsame “Massenlücke”

${ displaystyle Delta M}$

.

1993 untersuchten William A. Bardeen und Christopher T. Hill die Eigenschaften dieser Systeme, wobei sowohl die Symmetrie schwerer Quarks als auch die chiralen Symmetrien leichter Quarks in einer Nambu-Jona-Lasinio-Modellnäherung implementiert wurden.^[9] Dies beschrieb das Phänomen und gab eine Vorhersage der Massenlücke von

${ displaystyle Delta M ca. 345}$

MeV, das Null wäre, wenn das Brechen der chiralen Symmetrie ausgeschaltet wäre. Die angeregten Zustände von nicht seltsamen Mesonen mit schwerem Licht sind aufgrund des hauptsächlichen starken Zerfallsmodus normalerweise kurzlebige Resonanzen

${ displaystyle D (0 ^ {+}, 1 ^ {+}) rightarrow pi + D (0 ^ {-}, 1 ^ {-})}$

und sind daher schwer zu beobachten. In ihrer Arbeit bemerkten die Autoren jedoch, dass die charmanten, seltsamen, angeregten Mesonen, obwohl die Ergebnisse nur annähernd waren

${ displaystyle D_ {s} (0 ^ {+}, 1 ^ {+})}$

könnte ungewöhnlich eng (langlebig) sein, da der Hauptzerfallsmodus,

${ displaystyle D_ {s} (0 ^ {+}, 1 ^ {+}) rightarrow K + D_ {u, d} (0 ^ {-}, 1 ^ {-})}$

könnte aufgrund der Masse des Kaons kinematisch unterdrückt (oder insgesamt blockiert) werden. Sie konnten dann leicht beobachtet werden.

Im Jahr 2003 die

${ displaystyle D_ {s} ^ {*} (2317)}$

wurde von der BABAR-Kollaboration entdeckt und als überraschend eng angesehen, mit einer Massenlücke über dem

${ displaystyle D_ {s}}$

von

${ displaystyle Delta M = 338}$

MeV, innerhalb weniger Prozent der Bardeen-Hill-Modellvorhersage. Bardeen, Eichten und Hill erkannten sofort, dass dies tatsächlich der Paritätspartner des Grundzustands war, und sagten zahlreiche beobachtbare Zerfallsmodi voraus, von denen viele später durch Experimente bestätigt wurden.^[10] Ähnliche Vorhersagen werden in der EU erwartet

${ displaystyle B_ {s}}$

System (ein seltsamer und Anti-Beauty-Quark) und schwere-schwere-leichte Baryonen.

Siehe auch[edit]

Verweise[edit]

• Gell-Mann, M.; Lévy, M. (1960), “Der axiale Vektorstrom beim Beta-Zerfall”, Il Nuovo Cimento, 16 (4): 705–726, Bibcode:1960NCim … 16..705G, doi:10.1007 / BF02859738, S2CID 122945049Online-Kopie;; Bernstein, J., Gell-Mann, M. & Michel, L. (1960), “Zur Renormierung der axialen Vektorkopplungskonstante beim β-Zerfall”, Il Nuovo Cimento 16(3), 560–568.